四年級兩位數(shù)乘法的速算

一般口訣： “首位之積排在前，尾尾之積緊排后，然后加上接首尾交叉積之和的十倍”。

如： 37x64=【3×6接4×7=1828+ (3x4+7x6) x10】2368

再如：85×91=【8×9接5×1=7205 + (8×1+5×9)×10=530】7735

1、同尾互補(bǔ)：首位乘以大一數(shù)尾數(shù)之積后面接。

 如 23×27=621

2、尾同首互補(bǔ)：首位之積加上尾，尾數(shù)之積后面接。

87×27=2349

3、首位差一尾數(shù)互補(bǔ)者：大數(shù)首尾平方減。

如 76×64=4864

4、末位皆一者：首位之積接著首位之和(如滿10則進(jìn)一位)，尾數(shù)之積后面接。“幾十一乘幾十一”速算 特殊，用于個(gè)位是 1 的平方

如： 51×21=[2×5=10，2+5=7，1×1=1；10撲面接7，7的后面接，得]1071

81×61=[8×6=48，8+6=14，1×1=1，這里14中的1要與48相加得49，于量49后面接4，4的接1]4941，

如 21×21=441

5、首同尾不同

一數(shù)加上另數(shù)尾，整首倍后加上尾數(shù)積。

23×25=575

速算 1首位皆一者：一數(shù)加上另數(shù)尾十倍加上尾數(shù)積。 17×19=323----“十幾乘十幾” 速算 包括了十位是 1

即 11~19 的平方如 11×11=121---- “十幾平方”

速算 2 首位皆二者一數(shù)加上另數(shù)尾廿倍加上尾數(shù)積。25×29=725----“二十幾乘二十 幾”

速算 3 首位皆五者廿五接著尾數(shù)積百位再加尾數(shù)之和半。57×57=3249----“五十幾 乘 五十幾”

速算 4 首位皆九者八十加上兩尾數(shù)尾補(bǔ)之積后面接。95×99=9405----“九十幾乘九 十 幾”

速算 5 首位是四平方者十五加上尾尾補(bǔ)平方后面接。 46×46=2116---- “四十幾平方”

速算 6 首位是五平方者廿五加上尾尾數(shù)平方后面接。 51×51=2601---- “五十幾平方”

6、互補(bǔ)乘以疊數(shù)者首位加一乘以疊數(shù)頭尾數(shù)之積后面接。37×99=3663

7、末位是五平方者首位加一乘以首尾數(shù)之積后面接。如 65×65= 4225---- “幾十五平方”

8、某數(shù)乘以11者首尾拉開首尾之和中間站。

如 34×11=3 3+4 4=374   68*11=6  6+8  8=6 14 8=748

9、某數(shù)乘以十五者原數(shù)加上原數(shù)的一半后，再乘10。

如 151×15=2265  246×15 =3690

10、一百零幾乘一百零幾一數(shù)加上另數(shù)尾尾數(shù)之積后面接。如 108×107=【108+8+7=115接8*7=56】11556

11、倆數(shù)差 2 者倆數(shù)平均數(shù)平方再減去一。

如 49x51=50x50-1=2499

12、幾位數(shù)乘以幾位9者

實(shí)際上等于這個(gè)數(shù)乘以10，所得的積減去這個(gè)數(shù)。

這個(gè)數(shù)減去(位數(shù)前幾位的數(shù)+1)的差作積的前幾位，末位與個(gè)位補(bǔ)足幾個(gè) 0。

1、一個(gè)數(shù)乘9： 

這個(gè)數(shù)減去(個(gè)位前幾位的數(shù)+1)的差作積的前幾位，末位與個(gè)位補(bǔ)足10。

如4×9=36 這樣想：個(gè)位前是0, 4?(0+1)=3,末位是10-4= 6合起來是 36；

783×9=7047,這樣想:個(gè)位前是78,783-(78+1)=704,末位是10-3=7合起來是7047。

實(shí)際上等于這個(gè)數(shù)乘以10，所得的積減去這個(gè)數(shù)。

2、一個(gè)數(shù)乘 99 :

這個(gè)數(shù)－(十位前幾位的數(shù)+1),與100－末兩位湊:

如：14×99=[14－(0+1)=13, 100－14=86]1386

如：25×99=[25-1=24，100-25=75]2475

158×99=[158-(1+1)=156, 100-58=42]15642

7357×99=[7357-(73+1)=7283,100-57=43]728343

實(shí)際上等于這個(gè)數(shù)乘以100，所得的積減去這個(gè)數(shù)。

3、一個(gè)數(shù)乘 999:

可以依照上面的方法進(jìn)行推理：這個(gè)數(shù)減去(百位前幾位的數(shù)+1),末三位湊1000。

11234×999=[11234-(11+1)=11222,末三位是1000-234=766]11222766

實(shí)際上等于這個(gè)數(shù)乘以1000，所得的積減去這個(gè)數(shù)。