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| 有讀薦書第 16 期 | 無言的宇宙 — [美] 達納·麥肯齊 著 —
文=邊建強 | 編輯=姜小瑁、咲顏
數學是什么？
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其實你一點都不厭惡數學
可能你對以上的各種回答不能感同身受，因為，經歷過學生生涯的你（尤其是文科生），會說：『數學是我的噩夢！』
 | 英國學生 Rory Kirkman 在數學考試兩次失敗后，把可恨的二次方程求根公式紋在了屁股上。 | | 搜尋地外生命的科學家說，我們能夠解碼的第一份來自地外世界的信息將以數學形式發(fā)送，因為數學是最為廣泛接受的宇宙通用語言。這熊孩子沒準在外星人入侵的時候會因此撿回一條命。 |
當我們厭惡數學時，我們厭惡的是數學嗎？莫如說我們討厭的是數學的教學方式和考試方式。今天，請你暫且放下心中對教育制度的憤恨，讓我們來一次偉大的數學公式巡禮。如果你在上學的時候老師告訴了你數學公式背后有這么多有趣的故事，你會愛上數學嗎？
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偉大的數學公式巡禮
稍有數學閱歷的人都有這樣的直覺，凡是『簡潔』的公式都會給人以美感。而 1+1=2，這是所有公式中最簡單明了的一個了，我們只有把它的發(fā)明歸功于上帝。
即勾股定理?！汗慈伤南椅濉?，這一定理是如此地深入每一個地球人的心靈。它是人類早期發(fā)現并證明的重要數學定理之一（公元前約三千年的古巴比倫書版中就有記載），也是用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一。勾股定理（畢達哥拉斯定理）約有400種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。
目前，人類已經能得到圓周率的10萬億位精度。不過現代科技領域使用的圓周率值，有十幾位已經足夠了。如果用35位精度的圓周率值，來計算一個能把太陽系包起來的圓的周長，誤差還不到質子直徑的百萬分之一。現在的人計算圓周率，多數是為了驗證計算機的計算能力，還有就是為了興趣。
1637年的某一天，法國律師兼業(yè)余數學家費馬，在一本書的空白處寫下了下面一段話：
任何立方數都不可能寫為兩個立方數之和的形式，也沒有任何四次方數可以寫成另外兩個四次方數的形式。普遍地說，任何二次以上的冪都不可能寫成另外兩個同次冪的形式。
即，當指數n大于2時，上述方程沒有整數解。
在寫下上面的猜想后，這個天生羞澀、沉默寡言的人卻跟世界玩了一個惡作劇，他又寫道：
對此我已經找到了一個真正絕妙的證明，但這里空白處太小，寫不下。
然而，他怎料到，他隨意寫下的兩句手記，卻讓350年間的無數數學家耗盡一生，也沒能找到那個證明。直到1994年，英國人安德魯·懷爾斯才證明了費馬最后定理。
微積分是微分和積分的總稱，『無限細分』就是微分，『無限求和』就是積分。比如，炮彈飛出炮膛的瞬間速度就是微分的概念，炮彈每個瞬間所飛行的路程之和就是積分的概念。
微積分的誕生是數學史上，也是人類歷史上最偉大最有影響的創(chuàng)舉，因為從此數學家和科學家在討論連續(xù)變化的數量時便有了科學依據?；瘜W、生物學、地理學、現代信息技術等學科運用微積分的方法推導演繹出各種新的公式、定理，促成了后來一切科學和技術領域的革命。離開微積分，人類將停止前進的步伐。恩格斯曾說：『在一切理論成就中，未必再有什么像17世紀下半葉微積分的發(fā)現那樣被看作人類精神的最高勝利了。』
經典物理學中最偉大的沒有之一的核心定律。學過高中物理的你，還記得它們嗎？聽聽下面這首歌重溫一下吧。
牛頓定律都說了啥？| 03'39''
麥克斯韋方程最偉大的功績就是將電現象、磁現象與光的本質有機地統(tǒng)一在完整的電磁場理論中。這組公式融合了電的高斯定律、磁的高斯定律、法拉第定律以及安培定律。比較謙虛的評價是：『一般地，宇宙間任何的電磁現象，皆可由此方程組解釋?！?/span>
麥克斯韋揭示了電場和磁場是一種基本媒介，并發(fā)現光速c是一個不變的基本物理常數：磁場是由電流產生的，電場是由變化的磁場引發(fā)的。而且說到底，光只不過就是傳播中的電磁波，是振動中的磁場與電場相互交織、精致編就的織錦，而磁場與電場就好像一幅紡織品上的經線與緯線。
又一個簡潔公式的典范！同時也又一次刷新了人類的世界觀。質能方程深刻地揭示了質量與能量之間的關系，在此之前，人們毫無疑問的認為：質量是質量，能量是能量，兩者間沒有聯(lián)系，但在相對論力學中，能量和質量是可互換的。
讀故事前先來看段小視頻，了解一下質能公式是講啥的 | 中德雙語 01'58''
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