數(shù)學(xué)解答題求解思考方向及解答技巧——解題技巧(6)

在高考數(shù)學(xué)試題的三種題型中，解答題的題量雖比不上選擇題的題量，但它所占分?jǐn)?shù)的比例較大，在試卷中占有非常重要的位置。

那么如何才能較準(zhǔn)確、迅速地做好解答題呢？從總體上說有以下幾個方面非常重要，應(yīng)引起同學(xué)們的高度重視。

1、審清題意

這是做好解答題的最關(guān)鍵的步驟，一定要準(zhǔn)確、全面、認(rèn)真地審清題目中所給的條件，以利于從整體上把握題目的結(jié)構(gòu)框架和特征，特別是關(guān)鍵的詞語、數(shù)學(xué)語言和符號等，有時它們都能成為解題的重要提示信息。

2、尋求最佳解題思路

在走好第一步的同時，根據(jù)解答題的特點(diǎn)，探求不同的思路是做好解答題的又一關(guān)鍵性步驟。由于高考試題中的解答題設(shè)計(jì)思路比較靈活，因此，做解答題時應(yīng)注意多方位，多角度地考查題目中的信息，不能機(jī)械地尋找做題模式。尋求解題思路時，必須遵循以下四項(xiàng)基本原則：①熟悉化原則；②具體化原則；③簡單化原則；④和諧化原則。這四項(xiàng)基本原則是互相聯(lián)系、相輔相成的，其中熟悉化原則是最基本的，同時應(yīng)該注意的是，上述四項(xiàng)基本原則運(yùn)用的基礎(chǔ)是分析與綜合，運(yùn)用分析法與綜合法解綜合題就是不斷地轉(zhuǎn)化與化歸，所以有人說，數(shù)學(xué)解題的核心就是“化歸與轉(zhuǎn)化”。

3、掌握破解解答題的常用思維策略

具體說來就是：①語言轉(zhuǎn)換策略——理解題意的根基；②進(jìn)退并舉策略——學(xué)會分析的招式；③數(shù)形結(jié)合策略——觀察推斷的根據(jù)；④辯證思維策略——邏輯推理的紐帶；⑤聯(lián)想遷移策略——?dú)w納猜想的橋梁；⑥分類討論策略——化整化零的方式。

4、確定解題步驟，注意書寫規(guī)范

在尋找到了比較好的解題思路和制定出解題策略之后，就可以認(rèn)真地書寫解題過程了。這時，在書寫的過程中，一定要結(jié)合已知和求解(證)，確定書寫順序，一定要做到心中有數(shù)，切忌盲目落筆，顧此失彼，語句不暢，推理不嚴(yán)等。一定要注意語言的嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性要強(qiáng)。

5、注意運(yùn)算準(zhǔn)確，圖形精確

運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)四大能力之一，高考會加大考查力度。因此在運(yùn)算過程中，一定要一絲不茍，千萬不能因出錯一點(diǎn)，造成整個解題過程失分較多。結(jié)合題目特點(diǎn)，有要求作圖的，一定要精確，特別是注意一些輔助線、圖像的范圍及位置要定位確切，該標(biāo)明坐標(biāo)的，一定要標(biāo)上。

鑒于解答題是高考試卷中的“大戶”，決定著高考的成敗，那么如何有針對性地“押”住它們呢？結(jié)合歷年高考及高考復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，以下八種題型，提醒同學(xué)們特別關(guān)注。

(1)三角函數(shù)：

三角問題主要有兩種形式：一是求較為復(fù)雜的三角函數(shù)表達(dá)式的某些性質(zhì)；二是三角形中有關(guān)邊角的問題。凡是三角公式變換的問題都可以從分析角、函數(shù)類型和結(jié)構(gòu)特征這三個方面的差異作為入手解題的突破口。三角函數(shù)與平面向量的“交匯”是高考命題人慣用的手法。

(2)立體幾何：

平行、垂直的判定與性質(zhì)、空間所成角及距離是主要內(nèi)容，要熟知相關(guān)定理及位置關(guān)系轉(zhuǎn)化的一般規(guī)律。垂直是考查的重點(diǎn)，轉(zhuǎn)化是重要的方法，角、距離的計(jì)算最后都轉(zhuǎn)化到一個三角形中進(jìn)行。

(3)解析幾何：

直線與圓錐曲線的方程、有關(guān)性質(zhì)以及相互位置關(guān)系問題是重要內(nèi)容。直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題是高考主要題型，中點(diǎn)、弦長、軌跡是經(jīng)?？疾榈膯栴}，含參數(shù)的范圍問題是難點(diǎn)，用平面向量巧妙“包裝”是高考新的亮點(diǎn)。

(4)應(yīng)用題：

以考查概率、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、不等式、函數(shù)、線性規(guī)劃為主。通常把現(xiàn)實(shí)生活、現(xiàn)代科技、社會熱點(diǎn)問題作為背景的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題是高考熱點(diǎn)之一，題目往往不是很難，關(guān)鍵是考查對題目信息的理解能力和問題數(shù)學(xué)化的解決能力。

(5)不等式：

解不等式往往帶有字母，需要討論，還需要掌握轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等方法以及函數(shù)與方程的思想和八種常見不等式的一般解法。證明不等式要善于分析不等式的結(jié)構(gòu)特征和尋找已知求證之間的差異，從中找到與相關(guān)定理的聯(lián)系來作為解決問題的突破口。

(6)函數(shù)：

常見的函數(shù)題型主要有兩類：一是考查具體函數(shù)；二是考查抽象函數(shù)，這種題型較難，而通過找到一個符合條件的常見函數(shù)作為解決本類題的突破口是一個不錯的方法。函數(shù)題型經(jīng)常和不等式、數(shù)列放在一起進(jìn)行考查，二次函數(shù)以及二次方程、二次不等式、等差數(shù)列求和公式之間的關(guān)系經(jīng)常是考查的重點(diǎn)。

(7)數(shù)列：

Sn與an之間的關(guān)系經(jīng)常是考查的重點(diǎn)，需要靈活應(yīng)用數(shù)列求和的幾種方法，如并項(xiàng)、裂項(xiàng)、錯位相減等常用方法必須掌握，注意對q的討論。要掌握三種基本極限對q的討論是個難點(diǎn)以及極限的四則運(yùn)算法則，能夠把所給的極限轉(zhuǎn)化為基本極限的形式。

(8)平面向量、導(dǎo)數(shù)、概率：

平面向量、導(dǎo)數(shù)、概率等內(nèi)容已成為當(dāng)今高考命題的“新寵”，請同學(xué)們高度重視。

來源：網(wǎng)絡(luò)資料