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考點(diǎn)名稱:分式的乘除

 水瓶座的書柜 2015-03-27
考點(diǎn)名稱:分式的乘除
  • 分式的乘除法則:
    1、分式的乘法法則:
    分式乘分式,用分子的積作為積的分子,分母的積作為分母。
    用字母表示為: 
    2、分式的除法法則:
    分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后,與被除式相乘;除以一個(gè)分式,等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù)。
    用式子表示為:(b,c,d均不為零) 
    3、分式的乘方法則:分式乘方要把分子、分母分別乘方。 
    用式子表示為:(n為正整數(shù)),其中b≠0,a,b可以代表數(shù),也可以代表代數(shù)式。
  •  

  • 分式乘除的解題步驟:
    分式乘法:
    (1)先確定積的符號(hào):數(shù)出整個(gè)參與運(yùn)算的式子中負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù),如果有偶數(shù)個(gè)負(fù)號(hào),積為正;
    如果有奇數(shù)個(gè)負(fù)號(hào),積為負(fù);
    (2)計(jì)算分子與分子的積;
    (3)計(jì)算分母與分母的積;
    (4)把積中的分子,分母進(jìn)行約分,化成最簡分式或整式。
    在解題時(shí),這些步驟是連貫的。

    分式除法
    要注意兩個(gè)變化:
    一是運(yùn)算符號(hào)的變化,由原來的除法運(yùn)算變成乘法運(yùn)算;
    二是除式的分子、分母位置的變化,由原來的分子變成乘法中的分母,原來的分母變成乘法中的分子。
    同學(xué)們也可以這樣來理解這條法則:
    兩個(gè)分式相除,用被除式的分子乘以除式的分母,作為商的分子,用被除式的分母乘以除式的分子,作為商的分母。
    這樣,就和分式的乘法法則在表述形式上相近了,就好記憶些。

    基本步驟:
    (1)先確定積的符號(hào):數(shù)出整個(gè)參與運(yùn)算的式子中負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù),如果有偶數(shù)個(gè)負(fù)號(hào),積為正;
    如果有奇數(shù)個(gè)負(fù)號(hào),積為負(fù);
    (2)計(jì)算被除式的分子與除式的分母的積,作為商的分子;
    (3)計(jì)算被除式的分母與除式的分子的積,,作為商的分母;
    (4)把商中的分子,分母進(jìn)行約分,化成最簡分式或整式。
    此法,有點(diǎn)十字相乘的思想。就像比例的計(jì)算,內(nèi)項(xiàng)之積為分子,外項(xiàng)之積為分母。


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