二、粒子衍射實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生的環(huán)條形衍射現(xiàn)象是電磁波的干涉和衍射形成的
有關(guān)物質(zhì)波的衍射實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)，電子穿過(guò)晶體狹縫產(chǎn)生衍射的環(huán)形條紋與X射線穿過(guò)晶體光柵狹縫產(chǎn)生衍射的環(huán)形條紋非常相似，而X射線的實(shí)質(zhì)是電磁波，這就說(shuō)明穿過(guò)晶體產(chǎn)生環(huán)條形衍射的電子波實(shí)質(zhì)上有可能是電磁波。1927年，美國(guó)貝爾電話實(shí)驗(yàn)室的C.J.戴維森(Clinton J.Davisson,1881—1958)和L.H.革末(Lester H.Germer,1896—1971)用電子束代替X射線通過(guò)一薄層鎳的晶體（作為衍射光柵），投射到照相底片上，得到了完全類似單色光通過(guò)小圓孔那樣的衍射圖象，發(fā)現(xiàn)鎳晶體對(duì)電子的衍射現(xiàn)象，證實(shí)了L.V.德布羅意(Louis V.de Broglie,1892—1987)關(guān)于電子具有波動(dòng)性的預(yù)言。同年英國(guó)Thomson G P（發(fā)現(xiàn)電子的Thomson J J的孫子）將電子束通過(guò)金箔也得到電子衍射圖。現(xiàn)在的問(wèn)題是究竟是產(chǎn)生環(huán)條形衍射的是類似于X射線的電磁波，還是電子的粒子波？假如是象上面分析的粒子波那樣，那么粒子波在空間介質(zhì)中傳播時(shí)能夠形成垂直于粒子運(yùn)動(dòng)方向的環(huán)條形圖樣嗎？
對(duì)物質(zhì)波的分析可以知道，粒子在介質(zhì)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的物質(zhì)波并不能夠產(chǎn)生環(huán)條形圖樣，因?yàn)榱Ｗ釉诮橘|(zhì)中的振動(dòng)方向是沒(méi)有任何規(guī)則的，粒子束在介質(zhì)中的任一時(shí)刻都不能夠在垂直于直線運(yùn)動(dòng)方向的縱向面上形成有規(guī)則的環(huán)形條紋分布圖。所以，在粒子穿過(guò)晶體光柵的狹縫或小孔之后形成的環(huán)條形衍射圖只能是由于粒子通過(guò)晶體狹縫時(shí)產(chǎn)生了電磁波的干涉和衍射形成的，而產(chǎn)生干涉和衍射的電磁波也必然是粒子射到晶體光柵上激發(fā)晶體原子使原子中的電子產(chǎn)生能級(jí)躍遷而輻射出去的電磁波。
粒子的衍射實(shí)驗(yàn)還表明：電子逐個(gè)地射到晶體上只要時(shí)間足夠長(zhǎng)也能形成衍射圖樣，衍射圖象與粒子束強(qiáng)度無(wú)關(guān)，即非粒子間的相互作用。然而，這能夠說(shuō)明衍射圖樣是單個(gè)粒子的波動(dòng)引起的嗎？答案是不能的。因?yàn)閱瘟Ｗ硬痪哂袕椥圆菢拥牟▌?dòng)性質(zhì)，單粒子無(wú)論怎樣波動(dòng)都不能產(chǎn)生出象光波、水波等彈性波那樣的干涉和衍射圖樣，單粒子的衍射實(shí)驗(yàn)恰恰證明了衍射圖樣是由于許多相同頻率、恒定相位差的電磁波干涉和衍射的結(jié)果。
對(duì)物質(zhì)粒子波通過(guò)晶體光柵會(huì)不會(huì)轉(zhuǎn)化成電磁波的問(wèn)題，我們也可以從另外一個(gè)角度分析。假若物質(zhì)粒子波射入晶體孔縫而又不與晶體孔縫附近的原子發(fā)生作用，或者僅僅只是產(chǎn)生了碰撞并沒(méi)有形成相干的電磁波，那么，粒子波經(jīng)過(guò)晶體光柵出來(lái)之后在像屏上顯示出來(lái)的將是無(wú)規(guī)則分布的散點(diǎn)圖，而不是環(huán)條形分布圖。在像屏上應(yīng)當(dāng)能夠觀察到，電壓越大，電子速度越大，能量越大，那么，散射角將相應(yīng)地減小，散點(diǎn)圖的面積減小，而亮度增大，電子的直進(jìn)性越明顯，在這種條件下，電子的振幅越短，頻率越高，波長(zhǎng)越長(zhǎng)。反之，若電壓越小，電子速度越小，能量越小，那么，散射角將相應(yīng)的增大，散射面積增大，亮度減小，電子的波動(dòng)性越明顯，在這種條件下，電子的振幅越大，頻率越小，波長(zhǎng)越短。
只有當(dāng)入射晶體光柵的粒子與晶體孔縫附近的原子發(fā)生相互作用，原子受到碰撞產(chǎn)生受迫振動(dòng)，使晶體原子產(chǎn)生激發(fā)共振和能量躍遷，產(chǎn)生許多頻率接近相等和相差恒定的電磁波，才能產(chǎn)生干涉和衍射現(xiàn)象，在像屏上得到完全類似于X射線的環(huán)條形衍射圖樣。而且從晶體中散射出來(lái)的粒子打到像屏上還將在衍射環(huán)的中心附近形成一個(gè)主極強(qiáng)（亮斑）。
衍射環(huán)的中心附近形成一個(gè)主極強(qiáng)（亮斑）還有一個(gè)原因是，當(dāng)入射晶體的粒子與晶體光柵孔縫處的原子發(fā)生碰撞作用從晶體孔縫出來(lái)之后，粒子將向外產(chǎn)生散射，散射粒子打到熒光屏上或照相底板上就會(huì)在熒光屏或照相底板上形成粒子的散射圖樣，粒子的散射點(diǎn)主要是分布在衍射環(huán)的中心位置，就會(huì)在衍射環(huán)的中心附近形成一個(gè)亮斑。在考慮到散射粒子之間相互作用的情況下，散射到像屏上形成的散射點(diǎn)的強(qiáng)度從中心區(qū)向外只能是逐漸減弱的，而且散射點(diǎn)形成的散射圖樣面積相對(duì)于電磁波衍射形成的環(huán)條形圖樣面積要小得多。像屏中心的亮斑大小由粒子的散射角度、粒子的密度和振頻、振幅、速度、電性、結(jié)構(gòu)形狀等因素決定。（見(jiàn)下面的實(shí)驗(yàn)圖片）
實(shí)驗(yàn)顯示，勞厄用連續(xù)譜的X射線照射在單晶體上，在各個(gè)晶面系的反射線方向上都出現(xiàn)主極強(qiáng)。如果用照相底片來(lái)接收衍射線，則將會(huì)在每個(gè)主極強(qiáng)方向上出現(xiàn)一個(gè)亮斑。

 
            ( a )                                 ( b )
                              勞厄相

用單色的X射線照射在多晶粉末樣品上，大量取向無(wú)規(guī)的晶粒為射線提供了滿足布拉格條件的充分可能性。用這種方法在照相底片上得到的叫做德拜相。下圖( a )和( b )分別給出了波長(zhǎng)為0.071 nm的X射線和波長(zhǎng)為0. 05 nm的電子束通過(guò)鋁箔所得到的衍射環(huán)；而圖 ( c )所給出的則是中子束通過(guò)銅箔所得到的衍射環(huán)。

        ( a )                   ( b )                 ( c )

                             德拜相

從X射線在晶體上的衍射實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象可以看出，波長(zhǎng)為0.071 nm的X射線和波長(zhǎng)為0. 05 nm的電子束通過(guò)鋁箔所得到的衍射環(huán)非常相似，電子衍射也與X射線一樣遵從布拉格條件所規(guī)定的衍射關(guān)系，說(shuō)明電子束在通過(guò)鋁箔晶體時(shí)也產(chǎn)生了與X射線一樣的電磁波。
下面根據(jù)從晶體出來(lái)的物質(zhì)波主要是電磁波的理論，推導(dǎo)出產(chǎn)生衍射的電磁波的波長(zhǎng)和頻率的公式。
入射粒子與晶體原子作用產(chǎn)生電磁波的原理：入射粒子進(jìn)入晶體光柵后，與晶體光柵孔縫四周的電子碰撞，把能量平均分配給晶體孔縫附近的多個(gè)電子，晶體孔縫附近的多個(gè)電子幾乎同時(shí)獲得相等的能量而產(chǎn)生激發(fā)共振，激發(fā)共振的過(guò)程就是向外輻射電磁波的過(guò)程?；蛘哒f(shuō)，在晶體原子吸收入射電子的能量實(shí)現(xiàn)能級(jí)躍遷之后，再?gòu)母吣芗?jí)回落到低能級(jí)釋放能量。
為了求解問(wèn)題的方便，我們?cè)谙旅嬷豢紤]一個(gè)粒子入射晶體使孔縫電子受到激發(fā)產(chǎn)生一次振動(dòng)的情況。
設(shè)入射粒子的能量為E入=mv2/2，晶體孔縫附近的電子初始能量是E1，再設(shè)入射粒子經(jīng)過(guò)晶體內(nèi)部與n個(gè)電子相互碰撞，絕大部分能量轉(zhuǎn)化為晶體原子中的電子能量使原子能級(jí)升高，晶體孔縫附近的電子增加能量后變?yōu)镋2，則每個(gè)電子平均分配到的能量大約是E2 —E1=mv2/2n，這些相同能量、相同頻率、相位差恒定的電子將產(chǎn)生干涉和衍射。
當(dāng)原子從高能級(jí)躍遷到低能級(jí)時(shí)，輻射光子的能量就為，hυ= E2—E1= mv2/2n
頻率為，υ= mv2/2nh
因?yàn)?，υ=C/λ
所以，C/λ= mv2/2nh
波長(zhǎng)為，λ=2nhC / mv2
（n的取值根據(jù)參與作用的電子數(shù)來(lái)定。當(dāng)X射線衍射實(shí)驗(yàn)衍射圖樣與粒子衍射實(shí)驗(yàn)衍射圖樣完全相同或完全相似時(shí)，兩種實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)可以互為參照，所以我們也可以利用X射線衍射實(shí)驗(yàn)得到的波長(zhǎng)數(shù)據(jù)，得到粒子衍射實(shí)驗(yàn)所需要的波長(zhǎng)數(shù)據(jù)，間接推測(cè)n的數(shù)值）
由上面電磁波頻率和波長(zhǎng)的公式可以看出，產(chǎn)生衍射的電磁波頻率與入射物質(zhì)粒子的能量成正比，而電磁波的波長(zhǎng)與入射物質(zhì)粒子的能量成反比。
我們也可以根據(jù)布拉格公式求解粒子衍射的電磁波波長(zhǎng)：2dsinФ=kλ   k=1，2，3，…
可以看出，根據(jù)新的計(jì)算公式計(jì)算出的衍射的物質(zhì)波（電磁波）的波長(zhǎng)比運(yùn)用德布羅意公式λ=h/p=h/mv計(jì)算得到的物質(zhì)波（電磁波）的波長(zhǎng)要大一些，而頻率則是運(yùn)用德布羅意公式λ=h/p=h/mv和υ= v/λ求出頻率υ= v/λ=mv2/h的1/2n倍，即頻率要小一些。若按照德布羅意公式計(jì)算，當(dāng)加速電場(chǎng)很大時(shí)，如U為10萬(wàn)伏時(shí)，電子的波長(zhǎng)為0.004納米（1nm=10-9m），電子的波長(zhǎng)比可見(jiàn)光光波最短的光波短10萬(wàn)倍；從反應(yīng)堆引出的中子，其波長(zhǎng)大約在1/10納米左右。
我們比較一下兩種分析方法就會(huì)發(fā)現(xiàn)，運(yùn)用德布羅意關(guān)系式λ=h/p=h/mv對(duì)粒子的波動(dòng)規(guī)律進(jìn)行分析與運(yùn)用物質(zhì)的結(jié)構(gòu)和相互作用的理論進(jìn)行分析得出的結(jié)論有同有異。兩種分析方法都能夠得出粒子頻率與速度成正比的結(jié)論，但對(duì)波長(zhǎng)與質(zhì)量的關(guān)系、波長(zhǎng)與速度的關(guān)系分析得出的結(jié)論是恰好相反的。
按照德布羅意公式λ=h/p=h/mv，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)物質(zhì)波的波長(zhǎng)λ決定于物質(zhì)粒子的質(zhì)量m和直線運(yùn)動(dòng)速度ν的大小，物質(zhì)粒子產(chǎn)生的波長(zhǎng)λ與粒子的動(dòng)量(mv)成反比，比例系數(shù)即為普朗克恒量h，即 λ=h/p=h/mv，這也說(shuō)明粒子的質(zhì)量越小，速度越小，粒子波的波長(zhǎng)越長(zhǎng)；反之，粒子的質(zhì)量越大，速度越大，粒子波的波長(zhǎng)則越短。
顯然，上面的兩種分析方法得出的結(jié)論是不同的，兩種分析方法推出結(jié)論的主要矛盾在于：按照德布羅意關(guān)系式λ=h/p=h/mv分析，粒子的質(zhì)量和速度越大，波長(zhǎng)越短（頻率越大），即粒子波長(zhǎng)與粒子動(dòng)量成反比。.而若按照物質(zhì)的結(jié)構(gòu)與相互作用的有關(guān)理論分析粒子與介質(zhì)之間的相互作用規(guī)律，那么物質(zhì)波衍射實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生了兩種意義上的物質(zhì)波，在粒子入射晶體光柵之前表現(xiàn)的是粒子波，而在粒子射入晶體光柵之后從晶體光柵出來(lái)的主要是電磁波。對(duì)于粒子波的特性是，粒子的質(zhì)量越大，振動(dòng)方向越不易改變，波長(zhǎng)越長(zhǎng)（頻率隨粒子質(zhì)量增大變得越?。?，即粒子波長(zhǎng)與質(zhì)量成正比，而且波長(zhǎng)也與速度成正比（注意頻率隨粒子速度增大而增大），這時(shí)我們就應(yīng)當(dāng)把質(zhì)量m和v放在德布羅意關(guān)系式的分子位置上，而比例系數(shù)普朗克恒量h也要作相應(yīng)的改變?nèi)缭O(shè)為k ，將德布羅意關(guān)系式λ=h/p=h/mv修改為λ=kmv；而對(duì)于產(chǎn)生衍射的電磁波來(lái)說(shuō)，則遵循另一個(gè)基本公式：C=λυ 。
盡管按照德布羅意物質(zhì)波關(guān)系式計(jì)算出來(lái)的有關(guān)數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)值相差不大，但是德布羅意在推導(dǎo)物質(zhì)波的波長(zhǎng)關(guān)系式時(shí)把物質(zhì)粒子波與衍射電磁波混淆在一起了，理論解釋存在根本性的問(wèn)題，也說(shuō)明沒(méi)有搞清楚物質(zhì)波的基本原理，所以我們還需要運(yùn)用新的理論重新認(rèn)識(shí)物質(zhì)波的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和解決有關(guān)問(wèn)題。（2007-1-16初搞   2007-1-30新稿）
主要參考文獻(xiàn)：
[1]《核場(chǎng)統(tǒng)一論》（下部分），“二十一、波速與哪些因素有關(guān)”，孟慶勇著，2005年《格物》第2期第18頁(yè)。也可以從網(wǎng)上中國(guó)國(guó)家科技文獻(xiàn)中心中國(guó)預(yù)印本服務(wù)系統(tǒng)中查閱《核場(chǎng)統(tǒng)一論》全文。
[2]《物理》，全日制十年制學(xué)校高中課本，下冊(cè)，人民教育出版社，1980。
[3] 《普通物理學(xué)》（1982年修訂本）第三冊(cè)，高等學(xué)校教材，程守洙、江之永編，朱詠春等修訂，高等教育出版社出版，1982年12月第四版。
網(wǎng)上資料：
[4]X射線在晶體上的衍射
[5]電子衍射實(shí)驗(yàn)，陳奮策整理，2006。
[6]其它個(gè)別資料。
探究物質(zhì)波的相關(guān)論文：
[1]第六章 物質(zhì)波及其實(shí)質(zhì)，可雪，2004年11月。
[2]量子物理錯(cuò)在哪里？ 晏成和、曹銘壬，2007年1月。
[3為物質(zhì)波正名存實(shí)并確認(rèn)電子伏特的極限，林志德，2006。
作者簡(jiǎn)介：孟慶勇，安徽宿州師范高級(jí)講師，主要研究方向：物質(zhì)的核與場(chǎng)理論。
New Discovery about the Natural Research of Matter Waves
Meng Qingyong
Abstract: The article does deep research about the produce of matter waves, using the structure of matter and the theory of reciprocity . By anatomying microcosmic particles and the reciprocity between medium and crystal atomic, the truth is found that there are two senses of matter waves, particle waves and Hertzian waves in the diffract experiment of microcosmic particles; the loop strip diffract design that produces with particles crossing crystal, discussing the mass speed momentum and the waves between matter particles and the relationship about the wavelength frequency swing wave speed and so on. It educes the connection about the wavelength frequency of diffraction Hertzian waves and the energy in matter particles, posting the nature of matter waves .
Keywords: matter wave , wave particle duality, De Broglie relational expression, the matter structure and coactions theory，inhomogeneous medium，interact，asymmetric unsteady effect,，linear motion, horizontal stroke direction vibration, longitudinal direction vibration, the hole sews crystal, energy level jumps, arouse resonance , X ray , Laue's pattern, Dedye's pattern, annularity and strip diffraction, matter particle wave, diffraction electromagnetic wave, interference, diffraction, dispersion, Planck constant, particle mass, speed, momentum, energy, vibration ,frequency, wavelength , wave velocity