1、向量范數(shù)

1-范數(shù)：，即向量元素絕對(duì)值之和，matlab調(diào)用函數(shù)norm(x, 1) 。

2-范數(shù)：，Euclid范數(shù)（歐幾里得范數(shù)，常用計(jì)算向量長度），即向量元素絕對(duì)值的平方和再開方，matlab調(diào)用函數(shù)norm(x, 2)。

∞-范數(shù)：，即所有向量元素絕對(duì)值中的最大值，matlab調(diào)用函數(shù)norm(x, inf)。

-∞-范數(shù)：，即所有向量元素絕對(duì)值中的最小值，matlab調(diào)用函數(shù)norm(x, -inf)。

p-范數(shù)：，即向量元素絕對(duì)值的p次方和的1/p次冪，matlab調(diào)用函數(shù)norm(x, p)。

2、矩陣范數(shù)

1-范數(shù)：， 列和范數(shù)，即所有矩陣列向量絕對(duì)值之和的最大值，matlab調(diào)用函數(shù)norm(A, 1)。

2-范數(shù)：，譜范數(shù)，即A'A矩陣的最大特征值的開平方。matlab調(diào)用函數(shù)norm(x, 2)。

∞-范數(shù)：，行和范數(shù)，即所有矩陣行向量絕對(duì)值之和的最大值，matlab調(diào)用函數(shù)norm(A, inf)。

F-范數(shù)：，F(xiàn)robenius范數(shù)，即矩陣元素絕對(duì)值的平方和再開平方，matlab調(diào)用函數(shù)norm(A, ’fro‘)。

附matlab中norm函數(shù)說明

The norm of a matrix is a scalar that gives some measure of the magnitude of the elements of the matrix. The norm function calculates several different types of matrix norms:

n = norm(A) returns the largest singular value of A, max(svd(A)).
n = norm(A,p) returns a different kind of norm, depending on the value of p.

When A is a vector: