璇璣是活躍在國學論壇、先秦史論壇等學術(shù)壇，后主持杏壇的天文名家，這是其最新修訂版。

　　璇璣原導言：
　　喜歡古代史的，大概總要涉及到古代歷法。研究漢以后歷史的，好在有各種的工具書，只要查一下就可得到結(jié)果。而研究先秦史的，由于年代不清楚，大概對歷法需要有更多的理解。這就發(fā)展出了“年代學”這門學問。
　　其實，歷法并不神秘。只是需要很多的“數(shù)學”，特別是要學會加減乘除。另外，還有很多的“學問”，也就是一大堆名詞。如果能突破這兩點，歷法就是囊中之物了。
　　本客近來突發(fā)奇想，試借貴網(wǎng)一塊寶地，聊聊關(guān)于歷法的事情。歡迎各位多丟些板磚之類，雞蛋西紅柿更是歡迎，至少晚餐是有菜了。只是本客性本懶散，只好是以“漫談”來定義。


　　內(nèi)容提要：
　　
　　歷法漫談01：日子
　　歷法漫談02：月子
　　歷法漫談03：年歲
　　歷法漫談04：歷法的基本要素
　　歷法漫談05：公歷
　　歷法漫談06：干支歷
　　歷法漫談07：公歷轉(zhuǎn)換為干支歷
　　歷法漫談08：節(jié)氣
　　歷法漫談09：農(nóng)歷
　　歷法漫談10：干支紀月
　　歷法漫談11：古代歷法
　　歷法漫談12：四分歷
　　歷法漫談13：十九年七閏
　　歷法漫談14：“推步”與“觀象”
　　歷法漫談15：“觀象授時”
　　歷法漫談16：“參歷”與“火歷”
　　歷法漫談17：二十八宿
　　歷法漫談18：“斗綱建月”
　　歷法漫談19：“歲星”與“太歲”
　　歷法漫談20：天文年代學
　　歷法漫談21：天狼星周期
　　歷法漫談22：金星泥版
　　歷法漫談23：夏商周斷代

　　歷法漫談1：日子
　　
　　一日的定義就是過一個白天、再過一個夜晚。這就涉及如何定義一天的開始。遠古時人們習慣于“日出而作，日沒而息”的生活，自然以即將日出時（即“平旦”）來作為新的一天的開始。在不知道時間的時代，“雞鳴三號”也可以告訴人們新的一天來了。然而，夏日天長，冬日天短，無論是“平旦”還是“雞鳴”來定義新的一天的開始，就會使得每天的日長都不一樣。
　　據(jù)說黃帝發(fā)明了漏壺，定義了時刻，有了十二時辰，就可以用“夜半子時”來定義一日的開始。也可以用寅時（3－5時）來模仿“雞鳴”的定義。而幾千年以后夜半（0時）就成了全世界通用的標準。但在“儒略日”的定義里，是以中午（12時）來定義一日的開始，這大概是為了方便天文學家的工作。
　　過日子就是一天天數(shù)著過。如何數(shù)日子就是歷法的內(nèi)容了，這叫“紀日法”。最短的是用七日一星期來數(shù)，四個星期為28天（與28宿有關(guān)？）。其次是按月來數(shù)，一個月有28天、29天、30天、31天等等。在古代中國，還有“干支紀日”，用六十甲子來數(shù)日子，六十天一個周期。最長的則是“儒略日”，它沒有循環(huán)周期，從儒略歷的公元前4713年1月1日格林尼治平午（即該地民用時12時）為“0”日的開始，至次日格林尼治平午為“1”日的開始，由此順數(shù)而下，延續(xù)不斷地記下來。例如：2005年1月1日格林尼治平午，儒略日為2453372。
　　
　　歷法漫談2：月子
　　
　　“人有悲歡離合，月有陰晴圓缺，此事古難全?！惫湃藷o事時看看月亮，從黃昏掛在西邊天上的彎彎的新月，到半個月亮的上弦月，到圓圓的滿月，再到下弦月，到清晨東邊天上的一彎殘月，還有看不見月亮的時候。這個過程是周而復始的，一個周期是29天或30天。于是古人就有了“月”的概念。象“坐月子”、“月信”等都與這個“月”有關(guān)。
　　在歷法中，關(guān)于月的定義，就涉及到每月的開始、每個月有幾天、如何數(shù)月份等問題。
　　遠古時，人們是以第一次見到新月為一個月的開始，稱為“胐”。今天的伊斯蘭歷法仍是以新月為每月的開始。但是，隨著古人認識的提高，就提出了“朔”的概念，即日月相合時為“朔”，而日月相對則為“望”。在中國古代，是以朔日為每月的開始。這樣，每個月就有29天或30天。
　　在朔日是看不到月亮的，每個月會有一兩天看不到月亮。那么古人如何確定那一天是朔日？一是比較朔日前后能看見的殘月和新月形狀來推算。另外則是在一個地方平均幾年發(fā)生一次的日食提供了檢驗朔日的方法，日食必須發(fā)生在朔日。而平均每年都有的月食則必須發(fā)生在望日。因此，古人應該是對日月食有了一定的認識之后，才有朔的概念。
　　至于數(shù)月份的問題，則與“年”的定義有關(guān)。
　　
　　歷法漫談3：年歲
　　
　　俗話說“年歲不饒人”，也就是說一年一年過得很快。古人很早就發(fā)現(xiàn)了四季的變化。夏天酷熱、冬天寒冷、春日溫煦、秋日高爽，漁獵時代的人們是深有體會的。“離離原上草，一歲一枯榮，野火燒不盡，春風吹又生?！贝荷⑾拈L、秋收、冬藏，是農(nóng)耕時代的體會。這種周期性的四季變化就使古人產(chǎn)生了“年歲”的概念。
　　在歷法中，需要定義一年有多少天，一年有幾個月，每年開始于何時，如何數(shù)年頭（即“紀年法”）等等。
　　先說如何數(shù)年頭的問題?，F(xiàn)在的公歷是用公元紀年的，以假定的耶穌誕生之年為公元1年，今年為公元2005年。我國在數(shù)千年里，是用帝王年號來紀年的，如元封七年，萬歷十五年等。
　　還有一種干支紀年法，用六十甲子來數(shù)年頭，六十年一個周期，比如今年為乙酉年。
　　每年的開始必然是某月1日，而哪個月就是歷法中的“年首”問題，也就是“建正”。中國古代有“建寅”、“建子”、“建丑”等不同的定義。
　　在中國古代歷法里，一歲為365天或366天，一年有12或13個月。也就是“年”和“歲”是有不同含義的。一歲的準確天數(shù)（如365.2422）在古代被稱之為“歲實”。但后來人們就將“年”和“歲”混用了。
　　
　　歷法漫談4：歷法的基本要素
　　
　　歷法就是規(guī)定年、月、日這三個基本要素，只要將年月日作出定義以及判斷或推算的方法，就是一套完整的歷法。其中，年和月的配合最為重要。
　　目前常見的歷法有三類，即陽歷、陰歷、陰陽歷。
　　陽歷是以一年有365天或366天來定義的，“平年”為365天，“閏年”為366天，而哪年是閏年則是由“閏法”來規(guī)定的。然后再定義一年有幾個月，每月有多少天。比如“十月歷”，一年十個月，每月36天，這樣10個月有360天，剩下的五六天用來“過新年”。
　　陰歷是按月亮的圓缺來定義的，這樣一個月有29天或30天。再定義一年為12個月，這樣一年有350多天，不到360天。象伊斯蘭的歷法就是如此。
　　陰陽歷則是年按陽歷之年定義、月按陰歷之月定義。比如，我國古代大部分歷法就規(guī)定：一歲為365天或366天，一年有12或13個月，每月有29天（小月）或30天（大月）。平年里一年為12個月，閏年里一年有13個月，其中一個月為“閏月”。

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　　歷法漫談5：公歷
　　
　　公歷是國際上通用的歷法，在研究古代年代時，一般均使用公歷來作為參照系。
　　公歷中定義的每月中的天數(shù)為：1、3、5、7、8、10、12月為31日，4、6、9、11月為30日，平年時2月為28天，閏年時2月為29天。這樣平年有365日，閏年有366日。這些規(guī)定是人為的，主要是西方古代帝王們干的好事。紀日法就稱X月X日。
　　公歷中的紀年法稱公元XX年，如今年為公元2005年。上溯到起點，是公元1年。再往前，是公元前1年，公元前2年等等。其中沒有公元0年的說法，這也是上世紀末爭論“新千年從哪年開始”的原因。
　　有時為了方便，將“公元”二字省掉。有時為了計算，就將公元前的年代用負號表示。但有個約定，將公元前1年記為0年，公元前2年記為-1年，公元前2070年記為-2069年?？梢钥闯?，將負號的年代轉(zhuǎn)換為公元前年代，數(shù)字上有1年的差別。
　　在1582年10月4日以前，公歷是按儒略歷的閏法，即“四年一閏”，只要年數(shù)能被4整除就是閏年（2月有29日），否則為平年（2月只有28日）。如公元1004年的“1004”能被4整除，為閏年，該年有2月29日。而公元1006年的“1006”不能被4整除，不是閏年，只有2月28日，沒有2月29日。但對公元前的年代則一定要轉(zhuǎn)為負號年代，才能按上述規(guī)則計算。比如，將公元前1年轉(zhuǎn)為0年，“0”能被4整除，是閏年。如公元前1045年轉(zhuǎn)為-1044年，是閏年。而公元前1044年就不是閏年。
　　儒略歷是公元前46年羅馬統(tǒng)治者儒略凱撒大帝制定的，按儒略歷的閏法，一年有365又1/4日(365.25日）。但公歷將儒略歷的閏法一直往前延伸到公元前任何年代。
　　在1582年10月15日以后，公歷是按格里歷的閏法，除了類似儒略歷的“四年一閏”（只要年數(shù)能被4整除就是閏年，否則為平年）以外，還規(guī)定每逢整百的年數(shù)，則需要能被400整除方為閏年。例如，公元1900年的“1900”雖能被4整除，但不能被400整除，因此不是閏年。而2000年能被400整除，才是閏年。這樣，格里歷的閏法是400年中有97個閏年，相當于一年有365又97/400日（365.2425日）。
　　注意，按公歷定義，1582年10月4日之后就是1582年10月15日。也就是沒有1582年的10月5－14日這十天。這是羅馬教皇格里高利十三世在1582年干的事情。
　　
　　歷法漫談6：干支歷
　　
　　在古代中國，也有十分簡單的歷法，這就是“干支歷”。傳說伏羲造《甲歷》，可能與干支歷有些淵源。當然，學者們更多提的是“干支紀日”和“干支紀年”。
　　干支是由十天干和十二地支組成的。十天干為：甲0、乙1、丙2、丁3、戊4、已5、庚6、辛7、壬8、癸9，其中的數(shù)字是用于后邊作計算用用的。十二地支為：子（鼠）0、丑（牛）1、寅（虎）2、卯（兔）3、辰（龍）4、巳（蛇）5、午（馬）6、未（羊）7、申（猴）8、酉（雞）9、戌（狗）10、亥（豬）11，其中括號內(nèi)是“十二屬相”或“十二獸”，傳說黃帝為讓人們記住十二地支，就用十二獸來幫助記憶，而數(shù)字也是為了計算而給的編號。
　　由十天干和十二地支進行配對，就可排出60個不同的組合，稱為“六十甲子”，其順序為：, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
　　0, 甲子, 乙丑, 丙寅, 丁卯, 戊辰, 已巳, 庚午, 辛未, 壬申, 癸酉
　　1, 甲戌, 乙亥, 丙子, 丁丑, 戊寅, 已卯, 庚辰, 辛巳, 壬午, 癸未
　　2, 甲申, 乙酉, 丙戌, 丁亥, 戊子, 己丑, 庚寅, 辛卯, 壬辰, 癸巳
　　3, 甲午, 乙未, 丙申, 丁酉, 戊戌, 已亥, 庚子, 辛丑, 壬寅, 癸卯
　　4, 甲辰, 乙巳, 丙午, 丁未, 戊申, 已酉, 庚戌, 辛亥, 壬子, 癸丑
　　5, 甲寅, 乙卯, 丙辰, 丁巳, 戊午, 已未, 庚申, 辛酉, 壬戌, 癸亥
　　為了計算方便，常使用數(shù)字編號，取甲子為0，乙丑為1…癸酉為9，甲戍為10…壬戍58，癸亥59。
　　在干支歷中，最主要的是干支紀年和干支紀日。是從某甲子年或某甲子日開始，按六十甲子往下數(shù)，過六十年或六十日后就又從甲子開始。
　　而每年十二個月和每日十二時辰，它們的地支均是固定的。但它們的天干則分別與年干和日干有關(guān)，具體的對應方法以后再談。比如，今年春節(jié)的凌晨子時，公歷2005年2月9日0時，相應的干支歷記為：乙酉年戊寅月甲子日甲子時。干支歷其實就是民間的“八字”或“四柱”。
　　
　　歷法漫談7：公歷轉(zhuǎn)換為干支歷
　　
　　先看年干支的計算。在y年，如2005年則是y=2005；而公元前的年代要轉(zhuǎn)為負號年代，如公元前2070年則為y=-2069。計算a值：a=y-4；再計算gz值：gz=a-[a/60]*60，其中[ ]表明是取整運算，如[8.75]=8。如果gz值為負，則gz=gz+60，使其為正值。這個gz值就是前面六十甲子的編號。例如，對2005年，y=2005，a=2001，a/60=33.35，[a/60]=33，gz=21，而21就是乙酉，說明2005年是乙酉年。對公元前2070年，y= -2069，a= -2073，a/60= -34.55，[a/60]= -34，gz= -33，gz= -33+60=27，則前2070年為辛卯年。
　　也可以從a值分別計算年天干或年地支。天干值為：g=a-[a/10]*10，若g是負數(shù)則g=g+10。地支值為：z=a-[a/12]*12，若z是負數(shù)則z=z+12。例如，公元前2070年，a= -2073，g = -3，g=7，z= -9，z=3。g值為7對應天干的“辛”，z值為3對應地支的“卯”，因此前2070年為辛卯年。
　　再看日干支的計算，主要是先將公歷日期轉(zhuǎn)換為儒略日，再由儒略日來計算日干支。因為儒略日是以正午開始新的一天，我們不妨約定某日的儒略日是對應于該日正午的。而計算儒略日的方法有很多種，這里只選一種適于編程的方法（括號內(nèi)的是舉例）：
　　1）對于y年m月d日。（如2005年2月9日12時，則y = 2005，m = 2，d=9）
　　2）如果是1月和2月（m=1和m=2）則：m=m+12，y=y-1。（因m=2，則m=14，y=2004）
　　3）計算a值：a=[30.6001*(m+1)] 。（a=[30.6001*(14+1)]=[459.0015]=459）
　　4）計算b值：在1582年10月4日以前（含），b=0；在1582年10月15日以后（含），b=2-[y/100]+[y/400]。（因在1582年之后，b=2-[2004/100]+[2004/400]=2-20+5= -13）
　　5）計算c值：如果y=0，c=[365.25*y]-694025。（因y>0，c=[365.25*2004]-694025=731961-694025=37936）
　　6）計算約化儒略日mjd值（以1900年1月0.5日起算的天數(shù)）：mjd=a+b+c+d。（mjd=459-13+37936+9=38391）
　　7）計算儒略日jd值： jd=mjd+2415020。（jd=38391+2415020=2453411）
　　從舉例來看，2005年2月9日12時的儒略日為2453411，或略去12時而稱2005年2月9日的儒略日為2453411。在計算儒略日時，對于公元前的年代，同樣要注意先將其轉(zhuǎn)為負號年代。
　　而將儒略日轉(zhuǎn)換為日干支就非常簡單了。對于儒略日jd值，計算ad值：ad=jd-11；再計算gz值：gz=ad-[ad/60]*60，這就是干支編號。例如儒略日為2453411，則ad=2453400，gz=0，對應干支為甲子，表明該日為甲子日。也可以從ad值分別計算日天干或日地支。天干值為：g=ad-[ad/10]*10，地支值為：z=ad-[ad/12]*12。
　　順便提一句，用儒略日來計算星期幾也很容易。對于儒略日jd值，計算ax值，ax=jd+1；再計算xq值：xq=ax-[ax/7]*7，xq值為0時是星期日，其余的值是幾就是星期幾。如2005年2月9日的儒略日為2453411，ax=2453412，xq=3，則該日為星期三。

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　　歷法漫談8：節(jié)氣
　　
　　在遠古時期，人們體會著一年四季的變化，也發(fā)現(xiàn)不同的季節(jié)有不同的天象。最簡單的是，冬季太陽很低，而天短；夏季太陽很高，而天長；春秋兩季則居中，日夜長度相等。
　　單從午間太陽影子的長度，就可判斷四季，這就有了成語“立竿見影”。古人在地上栽個竿子，每天在午時（即太陽影子落在南北線上）觀測一下影子的長度，做個記號。很容易就發(fā)現(xiàn)在冬季的某日，影子最長，這天被稱為“冬至”或“日南至”；而在夏季的某日，影子最短，這天被稱為“夏至”或“日北至”。而在春秋兩季各有一日，日出或日落時太陽影子落在東西線上，這就是“春分”和“秋分”。
　　順便說一下，古人如何確定南北線（子午線）和東西線（卯酉線）。只要將竿子立直了（松手掉個石頭就知道竿子直不直），在白天認真盯著竿子的影子，隨著太陽的運動，影子先逐漸變短，然后再逐漸變長。由此確定出影子最短的一點，這就是“北點”，其時對應于“正午”。而竿子插地點為“南點”，兩點的連線就是南北線。而日出時的影子為“西點”，日落時影子為“東點”，兩點的連線為東西線。
　　春分、夏至、秋分和冬至分別是四季的中點，這應該是人們最早知道的四個節(jié)氣。西方人大概到今天也只知道這四個。而我們的古人還要尋找四季的起點，即立春、立夏、立秋和立冬這“四立”，這就需要天上的星空來幫助了。
　　有了這八個節(jié)氣，四季應該是可以定下來了。然而，一年有十二個月，如何把八個節(jié)氣排到12個月就成了問題。于是古人又把節(jié)氣擴大到二十四節(jié)氣，這就是我們今天所熟知的。后來，又將其擴展為七十二候。這也是“氣候”這個詞的來歷。
　　
　　歷法漫談9：農(nóng)歷
　　
　　我國現(xiàn)行農(nóng)歷的定義是：定朔、定氣、建寅、無中氣置閏。
　　“定朔”是指“朔”的時刻由太陽的黃經(jīng)和月亮的黃經(jīng)相等來定義。朔日就是當月的初一。
　　“定氣”是根據(jù)太陽的黃經(jīng)來定義二十四節(jié)氣的時刻：春分為太陽黃經(jīng)0度，每隔15度為一個節(jié)氣。例如，夏至為太陽黃經(jīng)90度，秋分為180度，冬至為270度；立春為315度，立夏為45度，立秋為135度，立冬為225度，等等。
　　二十四節(jié)氣實際上分為“節(jié)”和“氣”，“氣”又叫“中氣”。農(nóng)歷的月份與中氣有固定的關(guān)系。含有冬至的為子月，有大寒的為丑月，雨水為寅月，春分為卯月，谷雨為辰月，小滿為巳月，夏至為午月，大暑為未月，處暑為申月，秋分為酉月，霜降為戌月，小雪為亥月。
　　農(nóng)歷“建寅”是指以寅月為正月，卯月為二月，依此類推，子月為十一月，丑月為十二月。而“無中氣置閏”是指若農(nóng)歷某月里不含任何中氣，則為閏月，名稱為前一個月加“閏”字。例如某年八月（含秋分的酉月）后的一個月里不含中氣“霜降”，則為閏月，稱“閏八月”；再后的一個月里有中氣“霜降”，方為“九月”。
　　依據(jù)農(nóng)歷的規(guī)則，只要知道各年里朔和中氣的時刻，就可排出當年的公歷和農(nóng)歷的對照表來。然而，由于日月運動的不規(guī)則性，特別是月亮的運動更為復雜。因此，朔與節(jié)氣的時刻均需要由天文學計算來給出。在國際上，以前對日月運動是使用理論公式計算；從1984年起，各國使用美國噴氣推進實驗室和海軍天文臺計算的DE200/LE200星歷表（1960－2025AD）來計算，我國歷法的權(quán)威單位中科院紫金山天文臺就以此編制年歷。以后，美國噴氣推進實驗室又計算出了DE404/406星歷表（3000BC—3000AD），時間跨度為6000年。（這些表見http://ssd.jpl./eph_info.html）最近，瑞士人又將其擴展到5400BC－5400AD，稱為“瑞士星歷表”（見http://www./swisseph/），時間跨度為10800年，可以真正算出“萬年歷”了。
　　當然，從這些星歷表來計算出朔和節(jié)氣的時刻是需要一些專業(yè)知識和編程能力的。而最簡單的是利用現(xiàn)成的朔和節(jié)氣的表格，比如張培瑜的《三千五百年歷日天象》等工具書。本客就用依據(jù)“瑞士星歷表”而計算出來的表。

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　　歷法漫談10：干支紀月
　　
　　前面講過如何將公歷的年和日轉(zhuǎn)換為年干支和日干支，現(xiàn)在說說如何確定月干支和時干支。
　　先說時干支。古人將一日分為十二時辰，23-1時為子時，1-3時為丑時，3-5時為寅時…，11-13時為午時…，21-23時為亥時。因此時辰的地支是固定的，其天干則與日的天干有關(guān)。因為干支有60個，一日有12時辰，這樣六十甲子就可排出5日的時辰來。時干支的起點就是“甲日子時”，其時為甲子時；甲日丑時為乙丑時，依此類推。到第二天“乙日子時”為丙子時，等等。五天將六十甲子排完，就又開始了新的一輪。到第六天子時，是“己日子時”，又是甲子時。為了方便，可以使用如下的對照表，第一行為日干，第一列為時支。
　　日, 甲己, 乙庚, 丙辛, 丁壬, 戊癸
　　子, 甲子, 丙子, 戊子, 庚子, 壬子
　　丑, 乙丑, 丁丑, 己丑, 辛丑, 癸丑
　　寅, 丙寅, 戊寅, 庚寅, 壬寅, 甲寅
　　卯, 丁卯, 己卯, 辛卯, 癸卯, 乙卯
　　辰, 戊辰, 庚辰, 壬辰, 甲辰, 丙辰
　　巳, 己巳, 辛巳, 癸巳, 乙巳, 丁巳
　　午, 庚午, 壬午, 甲午, 丙午, 戊午
　　未, 辛未, 癸未, 乙未, 丁未, 己未
　　申, 壬申, 甲申, 丙申, 戊申, 庚申
　　酉, 癸酉, 乙酉, 丁酉, 己酉, 辛酉
　　戌, 甲戌, 丙戌, 戊戌, 庚戌, 壬戌
　　亥, 乙亥, 丁亥, 己亥, 辛亥, 癸亥
　　而確定月干支與時干支是相似的方法，因為月的地支也是固定的，故其天干就與年干相關(guān)。五年排一輪月干支，見如下的對照表，第一行為年干，第一列為月支。
　　年干, 甲己, 乙庚, 丙辛, 丁壬, 戊癸
　　正月, 丙寅, 戊寅, 庚寅, 壬寅, 甲寅
　　二月, 丁卯, 己卯, 辛卯, 癸卯, 乙卯
　　三月, 戊辰, 庚辰, 壬辰, 甲辰, 丙辰
　　四月, 己巳, 辛巳, 癸巳, 乙巳, 丁巳
　　五月, 庚午, 壬午, 甲午, 丙午, 戊午
　　六月, 辛未, 癸未, 乙未, 丁未, 己未
　　七月, 壬申, 甲申, 丙申, 戊申, 庚申
　　八月, 癸酉, 乙酉, 丁酉, 己酉, 辛酉
　　九月, 甲戌, 丙戌, 戊戌, 庚戌, 壬戌
　　十月, 乙亥, 丁亥, 己亥, 辛亥, 癸亥
　　冬月, 丙子, 戊子, 庚子, 壬子, 甲子
　　臘月, 丁丑, 己丑, 辛丑, 癸丑, 乙丑
　　其實，古代人提出“干支歷”時，應該用的是“建子”，即以子月為一年的開始。因為從上表可以看出，在甲子年時，寅月的干支為丙寅，往前推兩個月為子月，其月干支為甲子。若按“建寅”，即以寅月為一年的開始，則兩個月前的子月是屬于前一年的，即癸亥年。但若是“建子”，則寅月前的子月仍屬甲子年，這就是甲子年甲子月。如果還是甲子日，則子時所對應的為“甲子年甲子月甲子日甲子時”，這應該是“干支歷”的起點。
　　需要注意的是，在干支紀月時，是不考慮閏月的。遇上閏月怎么辦，沒人說過。也許可以用前月的干支再加上“閏”字。例如，某年八月是辛酉月，之后有閏八月，可稱為“閏辛酉月”，再后的九月繼續(xù)為壬戍月。
　　還有個辦法，就是使用純陽歷的方法，定義寅月開始于立春，卯月開始于驚蟄，等等。這就是北宋沈括提議的，清末太平天國實行過的，而最近章潛五教授鼓吹“春節(jié)定于立春”的歷法。然而，這種歷法雖然避開了閏月的問題，卻也把月亮的“陰晴圓缺”給丟掉了。
　　
　　歷法漫談11：古代歷法
　　
　　現(xiàn)代農(nóng)歷是與我國古代歷法一脈相承的。作為歷法的定義，主要有朔和節(jié)氣的計算、建正和置閏法等。
　　在朔和節(jié)氣方面，中古以來直到現(xiàn)代使用“定朔”和“定氣”，其方法已在前面說過。而在上古時期，則用的是“平朔”和“平氣”。所謂“平朔”，是指知道朔望月的天數(shù)，即一個陰歷月的天數(shù)，如29.5306日，從某一個朔時開始，每隔29.5306日為一個朔，從而排出一系列的朔日來。所謂“平氣”，是指知道回歸年的天數(shù)，即一個陽歷年有多少天，也即“歲實”，如365.2422日，將其等分為24份，每份為365.2422÷24＝15.218425日，從某個冬至開始，每15.218425日為一個節(jié)氣，從而排出24節(jié)氣的日期來。當然，利用“平朔”或“平氣”的方法，就需要知道第一個朔是在什么時刻，或第一個冬至是在什么時刻，這就必須通過實際的天文觀測來確定了。這也與所謂的歷法“上元”有關(guān)系。
　　“建正”是指每年開始于那個月。古代有“建子”、“建丑”和“建寅”等不同的方法，分別是以子月、丑月和寅月為一年之始。
　　“置閏法”是指如何設(shè)置閏月，比如“無中氣置閏”。在上古時期，還有“年末置閏”，即在閏年時，將閏月放置在年末，稱為“十三月”。而閏年的確定，有“三年一閏”、“五年二閏”、“十九年七閏”等方法。
　　因此，要了解某個古代歷法的情況，只要能夠知道上述的有關(guān)信息，就可以排出相關(guān)的歷譜來，并可以給出古代歷譜與公歷的對應關(guān)系。

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　　歷法漫談12：四分歷
　　
　　在上古時期，一直流傳著“古六歷”的說法，即《黃帝歷》、《顓頊歷》、《夏歷》、《殷歷》、《周歷》和《魯歷》。這些歷法都屬于“四分歷”的系統(tǒng)。
　　“四分歷”的基本數(shù)據(jù)為：回歸年為365又1/4日（365.25日，這與西方儒略歷的參數(shù)是一樣的），設(shè)置閏年的方法為“19年7閏”。根據(jù)這兩個數(shù)據(jù)，就可推出朔望月的長度為29又499/940日（29.53085日，＝365.25×19÷（19×12＋7））。再依據(jù)前述的“平朔”和“平氣”的方法，就可推算出歷譜來。
　　在“四分歷”系統(tǒng)中，19年為一“章”，共235個月（＝19×12＋7），各章中所對應的年月所含日數(shù)都是相同的，但不是整數(shù)，這是因為有1/4（即“四分”）的問題。如此，“四章”76年（＝4×19）為一“蔀”，則不同“蔀”中相應的年月日就全同了。但對應的日干支并不相同，為此則需要“二十蔀”1520年，叫做“一紀”，則不同紀中相應的日干支就一樣了。但相應的年干支還不相同，就需要“三紀”4560年，叫“一元”，如此則相應的年月日干支和日數(shù)就全同了。這就是“一元復始”的來歷?！耙辉庇?0“蔀”，因此常稱某“蔀”的第一年的干支為“蔀首”，如“甲子蔀首”等。而一元有3紀，分別稱為“天紀”、“地紀”、“人紀”。
　　然而，“四分歷”的參數(shù)是有誤差的。如回歸年長度（365.25日）與現(xiàn)代值365.24220相差11分14秒，則每過128年節(jié)氣將差一日。而朔望月長度（29.53085日）與現(xiàn)代值29.53059相差22.5秒，則每過310年朔或望將差一日。如果真是過了“一元”4560年，則陽歷的日子（如節(jié)氣）將相差35.6日，陰歷的日子（如朔望）相差14.7日，人們就看到節(jié)氣差一個多月，而朔成了望、望成了朔。其實古人早就發(fā)現(xiàn)了這個問題，《春秋保乾圖》曰：“三百年斗歷改憲。”說明古人差不多三百年就需要改一次歷法。
　　因此，各個古代的四分歷，都是在發(fā)現(xiàn)歷法“失天”后，重新設(shè)定歷法的起點以“合天”。古六歷之間的差別實際是根據(jù)觀測來調(diào)整歷法的起點，這樣就出現(xiàn)了不同的“上元”。據(jù)《開元占經(jīng)》卷一百四載，古六歷上元年距唐玄宗開元二年甲寅（714AD）的紀年數(shù)分別為：《黃帝歷》上元辛卯以來2760863年——其第606元天紀甲子蔀首距開元二年為2063年，即公元前1350年；《顓頊歷》上元乙卯以來2761019年——其第606元天紀己巳蔀首距開元二年為2219年，即公元前1506年；《夏歷》上元乙丑以來2760589年——其第606元天紀甲子蔀首距開元二年為1789年，即公元前1076年；《殷歷》上元甲寅以來2761080年——其第606元天紀甲子蔀首距開元二年為2280年，即公元前1567年；《周歷》上元丁巳以來2761137年——其第606元天紀甲子蔀首距開元二年為2337年，即公元前1624年；《魯歷》上元庚子以來2761334年——其第606元天紀甲子蔀首距開元二年為2534年，即公元前1821年，亦即公元前301年為地紀甲子蔀首。
　　只要知道歷法的起點，以及“建正”和“置閏”等問題，就可以排歷譜了。更詳細的請看七秩齡童等在“先秦網(wǎng)”和“國學網(wǎng)”上的系列帖子，或參看劉洪濤的《古代歷法計算法》（南開大學出版社，2003）。
　　
　　歷法漫談13：十九年七閏
　　
　　如果是使用“無中氣置閏法”，只要排一排節(jié)氣和朔日就能夠確定閏月。在使用“定朔”和“定氣”的情況下（如農(nóng)歷），根本就不用關(guān)心“多少年一閏”的問題。但在上古時期，人們將“十九年七閏”作為非常重要的歷法規(guī)則，例如“古六歷”就是如此。但到中古以后，就逐漸放棄了這個規(guī)則。
　　上古時期，還有的歷法是采用“年末置閏”，將閏月作為“十三月”。而這就需要確定哪一年為閏年。在“十九年七閏”的規(guī)則下，一般將閏月安排在第3、5、8、11、14、16、19年，其中相隔的年數(shù)分別為3、2、3、3、3、2、3年。當然還可以使用其他的安排方法。
　　一般認為“十九年七閏”的規(guī)則是到春秋時才確立的。然而，《史記》等史書記載：“黃帝得寶鼎宛朐，問于鬼臾區(qū)。區(qū)對曰：‘帝得寶鼎神策，是歲己酉朔旦冬至，得天之紀，終而復始?！谑屈S帝迎日推策，后率二十歲得朔旦冬至，凡二十推，三百八十年，黃帝仙登于天?！边@段話是說，黃帝得寶鼎之年，冬至是在朔日，他們經(jīng)過推算知道：過19年后又出現(xiàn)冬至在朔日的情況，推算20次，共380年（＝19×20）。而這就說明黃帝時已經(jīng)知道“十九年七閏”的規(guī)律了，否則就不會有相隔19年的兩次“朔旦冬至”。
　　
　　歷法漫談14：“推步”與“觀象”
　　
　　“歷法”就是推算“歷”的方法，當然也包括歷法參數(shù)和起點等。在古代，歷法又被稱為“推步授時”，即利用一定的方法來推算年月日。官方依據(jù)歷法推算出年歷，并向百姓進行頒布，讓人們知道“今夕是何年”。
　　應該說，每一部歷法的推算方法是簡單的，但歷法的好壞就與其參數(shù)和起點很有關(guān)系了。而歷法參數(shù)和起點則需要天文觀測來確定。而且在古代中國，非常講究歷法與天象的合拍，特別是日月星“三光”要和歷法的年月日是一致的，這就是所謂的“合天”。如果歷法與天象不一致，就是“失天”，比如初一看到了月亮等等，就需要改歷。又，每逢改朝換代之時，新的帝王認為自己是“奉天承運”，更是要改歷。這就是古代中國有近百部歷法的原因。
　　所以，創(chuàng)立新歷法需要進行天文觀測，檢驗歷法的好壞也需要靠天文觀測。古代稱天文觀測為“觀象”。這樣，“推步”與“觀象”就有了緊密的聯(lián)系。
　　由于中國古代歷法具有“合天”的特點，這就為我們提供了一種確定年代的辦法。因為現(xiàn)代天文學可以給出從公元前5400年到公元5400年這10800年中任何時刻的精確天象來，如此，即使沒有足夠的歷法資料，利用少量的歷日信息并與當時的天象進行比較就有可能確定其年代。
　　比如，在“夏商周斷代工程”中占重要地位的“金文歷譜”，就是利用“王年、月份、月相和日干支”四要素來推定年代。又例如，假如干支歷開始于“甲子年甲子月甲子日”，并且是朔日，則有公元423年12月19日、公元前4977年1月18日、以及公元前7137年1月18日和公元前8217年2月17日等日期。

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　　歷法漫談15：“觀象授時”
　　
　　關(guān)于歷法的問題，大致也就是這些了，剩下的只是一些細節(jié)。然而，歷法不是憑空出現(xiàn)的，也有其起源問題，或是“源頭”。這就是歷法出現(xiàn)之前的“觀象授時”階段。古代人極為重視日月星“三光”，就是因為用日月星可以“授時”，也就是用以確定年月日。
　　正如開頭講的那樣，根據(jù)月亮的“陰晴圓缺”可以確定“月”和月中的“日”。即使有了歷法之后，月相也仍然用于紀日法的輔助參考?，F(xiàn)在已知西周有60多個“王年、月份、月相和日干支”四要素俱全的金文記載，如《九年衛(wèi)鼎》“惟九年正月既死霸庚辰”。
　　金文中常見記錄月相的名詞有：初吉、胐、既生霸、既旁生霸、既望、既死霸、旁死霸。這些名詞究竟對應哪幾天還是正在研究的問題。大概有三類觀點，1）定點說：董作賓先生創(chuàng)為定點月相說，以為一個月只有月初（朔，或死霸、初吉）及月中（望或既生霸）兩個定點，這個定點只有兩天的游移，各稱旁死霸及旁生霸；2）四分說：王國維先生創(chuàng)為四分月相說，以為初吉、既生霸、既望、既死霸各指一個月由月初到月尾的四分之一；3）二系說：由“夏商周斷代工程”所創(chuàng)。由于對月相名詞的解釋不同，便出現(xiàn)了很多版本的西周金文歷譜。
　　古人最關(guān)心的是如何確定年和季節(jié)的問題，這對進入農(nóng)業(yè)社會的古人更為重要，因為“人誤地一時、地誤人一年”。確定季節(jié)的方法可以有很多種，大致有四類：用物候、用太陽、用星辰、用月亮加星辰。
　　大概古人最早是用物候來判斷季節(jié)的，例如觀察草木的榮枯。這方面發(fā)展的頂點就是后來的每隔5天多的“七十二候”，表示一年中物候和氣候的一般變化情況。七十二候可分為兩類：一類是生物物候，其中有動物的，如鴻雁來、寒蟬鳴、蚯蚓出等；也有植物的，如桃始華、萍始生、禾乃登等。另一類是非生物候，如水始冰、雷乃發(fā)聲、土潤溽暑等。內(nèi)容非常廣泛。但是其中也有觀察錯誤、不合乎科學事實的情況，如鷹為鳩、雀入大水為蛤等。七十二候的起源甚早，在《逸周書》中已告完全確立。對農(nóng)事活動曾起過一定作用。但是，由于候的時間單位較小而氣候的年際及地區(qū)差別很大，故難以廣泛應用。
　　用太陽判斷季節(jié)的方法，就是前面提到的“立竿測影”，可以確定冬至、夏至和春分、秋分等節(jié)氣，可以測定回歸年（“歲實”）的長度，等等。
　　
　　歷法漫談16：“參歷”與“火歷”
　　
　　用“立竿測影”的辦法可以測定四季，但需要觀測者的經(jīng)驗和時間，因而在遠古時往往是“官方”的任務。還有個簡單的方法，就是看太陽出沒的方位，春分秋分時太陽出沒于正東和正西方，夏至時太陽出沒于東北和西北方，冬至時則是東南和西南方。考古發(fā)現(xiàn)的“八角星紋”可能就來源于太陽在四季中出沒的方位，并可能是八卦的起源。
　　黃昏時仰望天空，不同的季節(jié)會看到不一樣的星空，因此利用所看到的星空就可以確定季節(jié)。比如在黃昏時看到的星空，有的星星正在西落（“昏沒”或“偕日沒”）、有的星星恰在正南方（“昏中”）、還有的星星剛剛東升（“昏升”）；同樣，在黎明時看到的星空，有“晨沒”的星、有“晨中”的星、也有“晨升”或“偕日升”的星。
　　這種使用星空來確定季節(jié)的方法是世界性的。在大洋州、美洲和非洲的土著中，常常使用昴宿、畢宿、參宿或天狼星來確定新的一年的開始。例如，古埃及就以天狼星的偕日升作為新年。在我國遠古時期，應該是萬年以前的漁獵時代，就是用參宿（“三星”）來確定季節(jié)的，也可強名之為“參歷”。昴、畢、參宿均屬四象中的“西方白虎”，而天狼星也與之相距很近。在世界范圍使用“白虎”星宿來確定新年或季節(jié)，表明這種文化的源頭是同一的，應該是在末次冰期時傳播到全世界的。
　　在參歷之后，我國遠古的人們又有了“火歷”（火歷的概念是龐樸在80年代提出的），即以心宿的“大火”星來確定季節(jié)，遠古時設(shè)專門的官員“火正”來做此事?！对娊?jīng)》講：“七月流火、九月授衣”，也就是在七月的黃昏時看到大心星在西南方落下，就應該準備冬衣了，因為兩個月后就需要穿厚衣服了。心宿屬于四象中的“東方蒼龍”，常見的“二龍戲珠”的“珠”就是大火星，少數(shù)民族的“火把節(jié)”也與大火星的“南中”有關(guān)。
　　據(jù)《左傳?昭公》記載：“昔高辛氏有二子，伯曰閼伯，季曰實沈，居于曠林，不相能也。日尋干戈，以相征討。后帝不臧，遷閼伯于商丘，主辰。商人是因，故辰為商星。遷實沈于大夏，主參。唐人是因，以服事夏商。”反映了商人用“大火”、唐人用“三星”的歷史。
　　因為有歲差的影響，在不同年代（如差上百年到上千年）的同一季節(jié)所看到的“昏中”星是不一樣的，這就是所謂的“歲自為歲、天自為天”。比如，今天的“大火南中”是在公歷7月（農(nóng)歷6月），而在約1萬年前 “大火南中”是在2月（農(nóng)歷正月）。因此，利用歲差效應也可粗略地確定年代。象前面《左傳》的記載被稱為“參商不相見”（見杜甫、高適、侯方域等詩），即三星與大火星，此出彼落，從不相見。根據(jù)計算，“參商不相見”的年代是在公元前7200年以前。

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　　歷法漫談17：二十八宿
　　
　　太陽在星空中的運行軌跡叫黃道，每年太陽沿黃道轉(zhuǎn)一圈。二十四節(jié)氣就是將黃道均分為二十四份。因此，只要知道太陽在黃道上的位置，即“日躔點”，就能確定當時是處在什么季節(jié)。然而由于陽光太強，太陽附近的星空是無法直接看到的，因而只能靠間接的方法來判定太陽位置。前面提到的觀測“偕日生”、“偕日沒”、“昏中”、“晨中”等星就是一種方法。
　　再者就是使用月亮。在滿月時（“望日”），月亮與太陽正好是相對的（“相沖”），只要看到滿月在什么星宿附近，太陽就位于再過180度的星宿那邊，就可以確定季節(jié)了。然而，一年只有十二三個望日，顯然不夠用，就希望可以用每天的月亮來測定。比如，上弦月和下弦月時太陽和月亮相差90度，亦可根據(jù)月亮所在星宿來判定太陽所在的星宿。
　　月亮在星空中的運行軌跡叫“白道”，運行一周為27.32日。于是古人就在星空中設(shè)定了二十八宿，使得每天“月躔一宿”。宿數(shù)取28而不是27，應該是考慮宿數(shù)是4的倍數(shù)，使得月亮與太陽成180度或90度時，太陽和月亮都處在宿中。
　　二十八宿為：東方蒼龍七宿，角亢氐房心尾箕；北方玄武七宿，斗牛女虛危室壁；西方白虎七宿，奎婁胃昴畢觜參；南方朱雀七宿，井鬼柳星張翼軫。由于“西方白虎”的昴畢參3宿和“東方蒼龍”的角亢氐房心尾6宿均是很早就用于“觀象授時”了，因而進入二十八宿是很自然的。而其他的各宿是在創(chuàng)立二十八宿體系時加入的，以保證28宿均勻地分布在黃道和赤道附近，并且是兩兩相對。根據(jù)這些特點，可以確定二十八宿體系的建立年代為約公元前5800年左右。
　　但是，由于歲差效應的影響，二十八宿就逐漸變得不那么均勻了，有的宿間距離拉的很開，而另外有的宿卻靠得很近。這樣，僅靠目測來“授時”就有問題了，就需要依靠象“渾天儀”這樣的儀器了，據(jù)說是顓頊發(fā)明了渾天儀。
　　
　　歷法漫談18：“斗綱建月”
　　
　　《公羊傳昭公十七年》曰：“大辰者何？大火也。大火為大辰，伐為大辰，北辰亦為大辰”。這就是說，古人不但觀測參宿（伐）和心宿（大火）來確定季節(jié)，還使用北斗（北辰）來定季節(jié)。
　　北斗七星繞北極旋轉(zhuǎn)就象一個鐘表的表針一樣，每天轉(zhuǎn)一圈，不過是逆時針轉(zhuǎn)動，而且轉(zhuǎn)一圈的時間要比24小時短上近4分鐘。這樣一年365天，北斗要轉(zhuǎn)上366圈。古人就把北極這塊“鐘表”標上了十二時辰，即斗柄北指（下指）為子、南指（上指）為午、東指為卯、西指為酉等等。
　　在不同的季節(jié)、不同的時間，北斗七星在北方天空的位置也不同，所以根據(jù)北斗七星的所在位置可以判定季節(jié)?！尔i冠子》說：“斗柄東指，天下皆春；斗柄南指，天下皆夏；斗柄西指，天下皆秋；斗柄北指，天下皆冬”。古人發(fā)現(xiàn)，在冬天黃昏時，北斗七星的斗柄正指向北方，故稱該月為“子月”，如果歷法是以子月為一年的開始就叫“建子”。而春天黃昏時，斗柄正指向東方，稱該月為“卯月”。
　　而且，古人也發(fā)現(xiàn)北斗是和二十八宿一起旋轉(zhuǎn)的，只要看到北斗轉(zhuǎn)的位置就可推知二十八宿的位置。如此，古人就將整個星空分成十二塊（以和十二月相應），就像從北極下刀切成的12塊西瓜瓣一樣，分別取名為星紀、玄枵、娵訾、降婁、大梁、實沈、鶉首、鶉火、鶉尾、壽星、大火、析木，這種劃分方法相傳是由黃帝確立的，叫做“十二次”。比如在東周時期，子月時太陽在星紀（斗牛），寅月時太陽在娵訾（室壁），巳月時在實沈（觜參），戍月時在大火（房心）等。當然，由于歲差的影響，不同時代十二次與節(jié)氣月份是有著不同的對應關(guān)系。
　　“天上的群星參北斗”。由于北斗牽連著十二次、二十八宿以及節(jié)氣月份等，因此，《史記天官書》說：“斗為帝車，運于中央，臨制四方。分陰陽，建四時，均五行，移節(jié)度，定諸紀，皆系于斗?！惫糯弁蹙蛯⒂^測北斗作為極為重要的政治任務，故堯曰：“咨爾舜，天之歷數(shù)在爾躬，允執(zhí)其中，四海困窮?！睍唬骸霸阼^玉衡，以齊七政”。這里的“璇璣玉衡”就是專門用于觀測北斗旋轉(zhuǎn)方位的儀器（當然，大名鼎鼎的夏鼐是反對這種說法的），儀器中心就是瞄準北天極，古稱“天心”。

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　　歷法漫談19：“歲星”與“太歲”
　　
　　古人把木星叫做“歲星”，因為木星繞太陽一周的時間為11.86年，差不多每年在星空中走一“次”。比如某年木星在“鶉火”，稱為“歲在鶉火”，則下一年則是“歲在鶉尾”。這和十二次與節(jié)氣月份的順序是一樣的。因為太陽是順著二十八宿運動，這樣節(jié)氣和月份也相當于順著二十八宿的順序，木星的運動也是順著二十八宿運動。而如果十二次是按月份來劃分，則也是順著二十八宿的。但是，有人認為還有“十二辰”，和十二次的順序是逆著的，這恐怕是戰(zhàn)國時甘德對十二次理解錯誤而提出的“十二辰”。
　　但由于木星的周期并不正好是12年，而且有逆行的運動。于是人們就就假設(shè)一個均勻運動的天體，叫“太歲”，也叫“太陰”，每年走一“次”，12年在星空中走一圈。這樣木星和太歲均是順著十二次運動，只是木星運動不均勻，而太歲的運動是均勻的。其實，太歲就是按年的地支順序，只不過取了一些特殊的名字。
　　《爾雅》稱：“太歲在甲曰閼逢，在乙曰旃蒙，在丙曰柔兆，在丁曰強圉，在戊曰著雍，在己曰屠維，在庚曰上章，在辛曰重光，在壬曰玄黓，在癸曰昭陽。──歲陽。
　　太歲在寅曰攝提格，在卯曰單閼，在辰曰執(zhí)徐，在巳曰大荒落，在午曰敦牂，在未曰協(xié)洽，在申曰涒灘，在酉曰作噩，在戌曰閹茂，在亥曰大淵獻，在子曰困敦，在丑曰赤奮若。
　　載，歲也。夏曰歲，商曰祀，周曰年，唐虞曰載。──歲名。
　　月在甲曰畢，在乙曰橘，在丙曰修，在丁曰圉，在戊曰厲，在己曰則，在庚曰窒，在辛曰塞，在壬曰終，在癸曰極。──月陽。
　　正月為陬，二月為如，三月為寎，四月為余，五月為皋，六月為且，七月為相，八月為壯，九月為玄，十月為陽，十一月為辜，十二月為涂。──月名?！?br>　　由此可知，太歲不但有年地支的特殊名稱，而且有年天干的特殊名稱。同時，月的干支也有自己的特殊稱呼。如《離騷》說：“攝提貞于孟陬兮，惟庚寅吾以降。”，“攝提”是寅年，“孟陬”是孟春正月，“庚寅”是日干支，說明屈原生于寅年寅月庚寅日。如此看來，古人使用這些特殊稱呼，大概是為了與日干支進行區(qū)分。但在東漢以后就不再使用年月干支的特殊說法，而與日的干支一樣使用“六十甲子”了。
　　
　　歷法漫談20：天文年代學
　　
　　前面講了歷法及其相聯(lián)系的有關(guān)天象，這種密切聯(lián)系就使得人們有可能利用歷史上的有關(guān)天象來確定年代?；谔煳默F(xiàn)象和天體運動的規(guī)律，通過數(shù)學計算可以相當準確地確定出天象發(fā)生的日期。如果一個歷史事件與某些天象相聯(lián)系，就有可能通過這樣的回推天象方法來確認該歷史事件發(fā)生的日期，這種方法就被稱為天文年代學。
　　例如，古希臘哲學家泰勒斯預言了一次日食的發(fā)生，從而制止了米底王國和呂底亞王國的交戰(zhàn)。通過回推天象的方法可以確認，這次日食發(fā)生在公元前585年5月28日。
　　而據(jù)蘇格蘭歷史記載，當時，挪威國王哈康四世率領(lǐng)大批船隊渡海準備去懲罰蘇格蘭國王。他們在中途的奧克尼群島（Orkney Islands）停留時，天上的太陽變成了細亮環(huán)。19世紀初的英國物理學家布儒斯特（D. Brewster）據(jù)此確認，這是發(fā)生在公元1263年8月5日的日環(huán)食。
　　天文年代學的學科名稱始于二十世紀二十年代，但實際上很早就有人做類似的工作了。例如，我國西漢末的劉歆和唐朝的一行。在天文年代學中經(jīng)常使用的天象有日月食、朔望、行星、彗星和恒星等。但由于天象的周期性，要用天象來確定年代，往往需要結(jié)合其他文獻和考古學的年代資料。也就是說，用其他方法來確定大致的年代范圍，再用天象來定具體的年份。
　　歷法漫談21：天狼星周期
　　古埃及把尼羅河開始泛濫和天狼星偕日同升的那一天作為新年開始，這樣的事情是每年都發(fā)生一次，是一個回歸年（太陽年）的長度。但古埃及的歷法是一年365天，差不多是每4年相差一日，720年差半年，1460年差一年，這樣1460年就叫“天狼星周期”。文獻上講，在公元139到142年間發(fā)生過天狼星偕日升的現(xiàn)象，人們認為這時其歷法起點與偕日升為同一天。如此上推兩個天狼星周期，則歷法起點分別為公元前1313年和公元前2769年。
　　如果有天狼星與日偕升的記錄，而且注明了是幾月幾日。因為天狼星偕日升的日期是可以計算出來的，并與其記錄的月日比較，確定出相差幾天。例如提早了335天，按4年差1天計算，表明與天狼星周期的起點（如公元前2769年）相差了1340年（＝335×4），即為公元前1429年。目前已知古埃及有兩條天狼星與日偕升的記錄，史料記載的一條被確定為公元前1872或1830等三個年份，埃伯斯紙草記錄的另一條被確定為公元前1525年等三個年份。不同年份是因為假定不同的觀測地點，故看到天狼星偕日升的日期是不相同的，日期差1天就相當于4年。
　　孫小淳曾如此評價說：“用天狼星偕日出定年代的方法是基于一個非常根本的假設(shè)之上，就是古埃及的民用太陽歷從未有過調(diào)整。……古埃及民用歷明明分一年為三季，為尼羅河泛濫期、冬季和夏季，如果不作置閏的調(diào)整，那歷法上的三季很少是和實際季節(jié)符合的，……嚴格說來，只有天狼星周期1460年起始的那一年季節(jié)才真正地名副其實，這對注重農(nóng)業(yè)的古埃及人來說同樣也是很奇怪的。然而，埃及的年代學正是建立在這種不變的民用太陽歷的假設(shè)之上。自從1904年德國學者梅耶爾提出這種假設(shè)之后，埃及年代學的大廈就逐步建立起來。到目前為止，還沒有強有力的證據(jù)推翻這種假設(shè)，于是假設(shè)竟成為公理一般；而如果沒有這個假設(shè)，就無從談埃及的天文年代學?！?br>

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　　歷法漫談22：金星泥版
　　
　　對于兩河流域的年代學，公元2世紀的古希臘天文學家托勒密在其著作中給出從公元前747年到公元前323年之間的30個王的年表。對前747年以前的年代，人們根據(jù)古巴比倫記載的一次日食，確定其為公元前763年6月15日，如此建立了公元前1000年以后的各王年。
　　在出土的文物中，有一批帶有楔形文字的泥版，寫作年代為公元前7世紀（相對于春秋時期），其中一塊記載著8年的金星運行情況，文字中提到了一個古王。在數(shù)十年里，許多天文學家計算了這8年金星記錄所對應的年代，有公元前1920、1702、1646和1582年等。著名的漢穆拉比是在此前146年，由此形成了巴比倫年代學的三個系統(tǒng)：高年代系統(tǒng)取漢穆拉比元年為前1848年、中年代系統(tǒng)為前1792年、低年代系統(tǒng)為前1728年。三個年代系統(tǒng)各有自己的證據(jù)，但多數(shù)人取中年代系統(tǒng)。
　　從漢穆拉比上溯，根據(jù)古王年表可以推到公元前2700年。再往前，則是每王在位140年到1200年不等，甚至有8王共治24200年的說法。
　　
　　歷法漫談23：夏商周斷代
　　
　　在司馬遷給出的年表中，有年代的最早到公元前841年。對于這之前的歷史年代，二十世紀末的“夏商周斷代工程”應該說是向前推進了一大步。雖然該工程給出的年代還不能算是定論，但與古巴比倫年代學等比起來，所得到的成果還是很不錯的。
　　在這個工程里，有一些天文年代學的例子。例如，劉次沅等觀測“天再旦”的現(xiàn)象，還有陳久金的“金文歷譜”、江曉原的“武王伐紂”、張培瑜的“甲骨文月食”以及李勇的“帝辛周祭”等。這些基本上是利用天象回推和干支回推的方法來確定年代，絕大多數(shù)均有多個年代的選擇，這就需要結(jié)合其他的材料來限定年代范圍。而象“仲康日食”、夏禹的“五星連珠”就只能給出幾個候選年代了。
　　然而，在用天文歷法研究中國古代年代時，絕大多數(shù)情況下都會用到一個假設(shè)，即紀日干支的連續(xù)性。這是假定在數(shù)千年的時間里，用六十甲子來標記日子的方法從未中斷，也沒有調(diào)整過。對于春秋以來，紀日干支確實是連續(xù)不斷的，但在春秋以前則只能是假定了。
　　縱觀有關(guān)天文歷法的工作，大致可以分為幾類：一是復原古歷法，按古人的推算來確定當時的年月日或有關(guān)天象；二是用現(xiàn)代的天象回推來確定古歷法的準確度或是確定年代；三是用干支紀日來推定古代歷法的設(shè)定或確定年代。這些方法很早就已經(jīng)存在了，但今天人們還在使用，只是面對的問題有所不同。