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引力場中物質(zhì)及其運動的新理論 戎艷生 中圖分類號：O41 在我所寫的《論非慣性系中時空結(jié)構(gòu)的非黎曼特性》一文中，得出了以下幾個方面的結(jié)論： 第一，以靜止星體質(zhì)點 產(chǎn)生的球?qū)ΨQ引力場為例，并采用局域笛卡爾坐標(biāo)系（后文同）。在引力勢 處靜止的無窮小參考系中，觀察者測得本參考系中某靜止事件的時間間隔為，某靜止物體平行和垂直于引力場方向的長度分別為 和 、 。在引力勢 （ ，且 與沿同一矢徑方向）處靜止的觀察者測量，上述靜止事件的時間間隔為 ，上述靜止物體平行和垂直于引力場方向的長度分別為 和 、。則 第二，在引力勢處靜止的無窮小參考系中，觀察者測得本參考系中某運動事件的時間間隔為 ，運動事件平行和垂直于引力場方向的空間間隔分別為 和 、。在引力勢 處靜止的觀察者測量，上述運動事件的時間間隔為 ，上述運動事件平行和垂直于引力場方向的空間間隔分別為 和 、。則 第三，在引力勢處靜止的無窮小參考系中，觀察者測得本參考系中某光子的運動速度平行和垂直于引力場方向的分量分別為 和 、 。在引力勢處靜止的觀察者測量，上述光子的運動速度平行和垂直于引力場方向的分量分別為 和 、。則 2 廣義同一性原理 在閔可夫斯基時空中，一個慣性系中測得某靜止事件（即發(fā)生在同一空間位置的事件）的時間間隔為，空間間隔為 ；測得某靜止物體的質(zhì)量為 ，動量為 。在另一個相對于上述慣性系以任意恒定速度 運動的慣性系中測量，上述事件的時間間隔為，空間間隔為 ；上述物體的質(zhì)量為 ，動量為。根據(jù)狹義相對論[1] 通過對比容易發(fā)現(xiàn)，上述兩個關(guān)系式具有完全相同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。將（4）式等號兩邊同除，得 將（6）和（7）進行對比，得 即，質(zhì)量與時間間隔滿足完全相同的物理規(guī)律。同樣，動量與空間間隔也滿足完全相同的物理規(guī)律。 狹義相對論的上述結(jié)論分別揭示了時間、空間和物質(zhì)、運動之間本質(zhì)性的內(nèi)在聯(lián)系，是經(jīng)過大量實驗證明了的事實。我們將此作為物理學(xué)的一個基本原理，稱為“狹義同一性原理”。其表述為：對于一切慣性系，物體的質(zhì)量和動量分別與事件的時間間隔和空間間隔滿足同一變換規(guī)律。因為整個物理學(xué)具有統(tǒng)一性。如果某個基本的普遍性的物理規(guī)律被證明在慣性系中成立，那么它在一般的參考系中也應(yīng)該是成立的。因此，如果不只限于慣性系，而假設(shè)上述“同一性原理”對于作任何運動的參考系都成立，我們就得到“廣義同一性原理”。其表述為：對于所有參考系（慣性系或非慣性系），物體的質(zhì)量和動量分別與事件的時間間隔和空間間隔滿足同一變換規(guī)律。 3 廣義同一性原理的推論 3.1 引力場中物體靜質(zhì)量和靜質(zhì)量密度的可變性 同樣以靜止星體質(zhì)點 產(chǎn)生的球?qū)ΨQ引力場為例，并采用局域笛卡爾坐標(biāo)系（后文同）。在引力勢 處靜止的無窮小參考系中，觀察者測得本參考系中某靜止物體的質(zhì)量為，體積為 物體的靜質(zhì)量密度 在引力勢處靜止的觀察者測量，上述靜止物體的質(zhì)量為 ，體積為 物體的靜質(zhì)量密度 根據(jù)廣義同一性原理 將（1）中第一式代入上式，得 將（13）和（1）中后三式代入（12）得 上述結(jié)果表明，在引力場中靜止物體的質(zhì)量和質(zhì)量密度是可變的，與觀察者所處的空間位置有關(guān)。我們這里討論的是靜止引力場。在隨時間變化的一般引力場中，觀察者測量到的結(jié)果還與測量的時間有關(guān)（后文同）。一般的，為了進行區(qū)分，我們把引力場中處于任何坐標(biāo)系中的觀察者測得的靜止物體的質(zhì)量和質(zhì)量密度稱為“靜質(zhì)量”和“靜質(zhì)量密度”，分別用和 表示；而把與靜止物體相同坐標(biāo)系中的觀察者測得的質(zhì)量和質(zhì)量密度稱為“固有質(zhì)量”和“固有質(zhì)量密度”，分別用 和表示。 3.2 引力場中運動物體質(zhì)量和動量的可變性 在引力勢處靜止的無窮小參考系中，觀察者測得本參考系中某運動物體的質(zhì)量為 ，物體動量平行和垂直于引力場方向的分量分別為 和 ， 。在引力勢處靜止的觀察者測量，上述運動物體的質(zhì)量為 ，物體動量平行和垂直于引力場方向的分量分別為 和 ， 。 根據(jù)廣義同一性原理 將（2）中第一式代入上式，得 根據(jù)廣義同一性原理 將（2）中后三式代入上式，得 上述結(jié)果表明，在引力場中運動物體的質(zhì)量和動量是可變的，與觀察者所處的空間位置有關(guān)。一般的，我們把引力場中處于任何坐標(biāo)系中的觀察者測得運動物體的質(zhì)量和動量稱為“表觀質(zhì)量”和“表觀動量”，分別用和 表示；把與運動物體相同坐標(biāo)系中的觀察者測得的質(zhì)量和動量稱為“原有質(zhì)量”和“原有動量”，分別用 和 表示。 3.3 引力場中運動物體能量的可變性 在引力勢處靜止的無窮小參考系中，觀察者測得本參考系中某運動物體的能量為 其中， 和 、分別為光速在平行和垂直于引力場方向的分量。我們分別把其中的 和 稱為物體的“徑向能量”和“橫向能量”。因此，運動物體的能量等于徑向能量與橫向能量之和。 在引力勢處靜止的觀察者測量： 上述運動物體的徑向能量為 將（15）和（3）中第一式代入上式，得 上述運動物體的橫向能量為 將（15）和（3）中后兩式代入上式，得 所以，上述運動物體的能量 上述結(jié)果表明，在引力場中運動物體的能量是可變的，與觀察者所處的空間位置有關(guān)。一般的，我們把引力場中處于任何坐標(biāo)系中的觀察者測得的運動物體的能量稱為“表觀能量”，用表示；把與運動物體相同坐標(biāo)系中的觀察者測得的能量稱為“原有能量”，用 表示。 3.4 引力場中普朗克常數(shù)的可變性 在量子力學(xué)中，運動粒子能量的表達式為[2] 其中， 是普朗克常數(shù)，是物質(zhì)波的頻率,是物質(zhì)波的周期。上式可看作普朗克常數(shù)的定義式，知道了其中的 和 ，就能確定。 在引力勢處靜止的無窮小參考系中，觀察者測得本參考系中某運動粒子的能量為 從中得普朗克常數(shù) 我們分別把其中的 和 稱為“徑向普朗克常數(shù)”和“橫向普朗克常數(shù)”。因此，運動粒子的普朗克常數(shù)等于徑向普朗克常數(shù)與橫向普朗克常數(shù)之和。 在引力勢處靜止的觀察者測量，上述運動粒子的徑向普朗克常數(shù)和橫向普朗克常數(shù)為 分別將（21）和（23）代入上述兩式，并注意到 得 所以，運動粒子的普朗克常數(shù) 上述結(jié)果表明，在引力場中運動粒子的“普朗克常數(shù)” 是可變的，與觀察者所處的空間位置有關(guān)。一般的，我們把引力場中處于任何坐標(biāo)系中的觀察者測得的運動粒子的普朗克常數(shù)稱為“表觀普朗克常數(shù)”，用表示；把與運動粒子相同坐標(biāo)系中的觀察者測得的普朗克常數(shù)稱為“原有普朗克常數(shù)”，用 表示。 4 粒子系統(tǒng)的質(zhì)量和動量 我們把由一定數(shù)量的相互作用著的某種物質(zhì)單元，按照某種特定的形式（例如空間分布和運動方式等）組合而成的整體稱為一個“物質(zhì)系統(tǒng)”。假設(shè)歐幾里得空間中有一個由運動粒子組成的“粒子系統(tǒng)”。其中每個粒子的原有質(zhì)量和原有動量（即粒子孤立存在時的質(zhì)量和動量）分別為 和，每個粒子原有動量平行和垂直于引力場方向的分量分別為 和 。 根據(jù)（15）和（16），該粒子系統(tǒng)中每個粒子的表觀質(zhì)量和表觀動量依賴于系統(tǒng)中所有粒子在該粒子所在處產(chǎn)生的合引力勢。假設(shè)系統(tǒng)中第個粒子在第 個粒子所在處產(chǎn)生的引力勢為 。則處于該粒子系統(tǒng)產(chǎn)生的引力場外部（即無窮遠處）的觀察者測量： 系統(tǒng)中每個粒子的表觀質(zhì)量為 該粒子系統(tǒng)的質(zhì)量為 系統(tǒng)中每個粒子表觀動量平行和垂直于引力場方向的分量為 系統(tǒng)中每個粒子的表觀動量為 該粒子系統(tǒng)的動量為 上述結(jié)果表明，粒子系統(tǒng)的質(zhì)量和動量并不簡單地等于其中每一個粒子孤立存在時的質(zhì)量和動量之和。因為粒子系統(tǒng)中所有粒子在其中任何一個粒子所在處產(chǎn)生的合引力勢都大于零。所以，粒子系統(tǒng)中每一個粒子的質(zhì)量都大于其孤立存在時的結(jié)果，而每一個粒子的動量都小于其孤立存在時的結(jié)果。因此，粒子系統(tǒng)的質(zhì)量大于其中每一個粒子孤立存在時的質(zhì)量之和，粒子系統(tǒng)的動量小于其中每一個粒子孤立存在時的動量之和。 5 黑洞的物理性質(zhì) 根據(jù)廣義相對論，當(dāng)球狀星體的半徑小于引力半徑時，視界內(nèi)的任何物質(zhì)（包括光）都不可能克服引力到視界外面去。因此，在視界以內(nèi)形成一個黑洞。黑洞內(nèi)部的物質(zhì)本身也只能不斷收縮而變成密度為無窮大的奇點。后來，霍金提出黑洞具有量子性質(zhì)的“熱輻射”。 “霍金輻射”的物理機制可以從下面的角度來理解：黑洞的引力場可看作一個勢壘，阻止粒子逸出。從經(jīng)典的角度看，粒子無法從黑洞中出來。但是，在量子力學(xué)中，粒子有一定的幾率穿透勢壘。大黑洞的勢壘厚，透射幾率非常小，幾乎等于零；小黑洞的勢壘薄，透射幾率可達到相當(dāng)可觀的程度，結(jié)果有大量的粒子逃逸到黑洞外面。［3］ 然而，本文得出的結(jié)論并非如此。一方面，按照本文提出的理論，粒子的質(zhì)量和平行于引力場方向的動量與粒子和觀察者所在位置之間的引力勢差有關(guān)。對于無窮遠處的觀察者，它們分別滿足關(guān)系式 和 因此，在遠離黑洞的任何外部觀察者看來，從黑洞外部沿徑向逐漸靠近視界的所有粒子質(zhì)量越來越大，而動量越來越?。划?dāng)粒子到達視界（即處）時，質(zhì)量將變成無窮大，而動量變?yōu)榱恪Ｋ?，對于黑洞外部的觀察者而言，任何粒子都無法穿過視界進入黑洞內(nèi)部。 因為在黑洞的形成過程中，物質(zhì)不可避免地要發(fā)生徑向收縮。所以根據(jù)上述結(jié)論，物質(zhì)系統(tǒng)的演化越接近黑洞，粒子的質(zhì)量越大，粒子沿徑向的運動速度越小；當(dāng)系統(tǒng)演化為黑洞時，粒子的質(zhì)量將變成無窮大，粒子的徑向速度變?yōu)榱?。所以，對于遠離黑洞的外部觀察者而言，黑洞的形成過程實際上需要無限長的時間。任何物質(zhì)系統(tǒng)的演化只能無限地趨近于黑洞，而永遠無法形成真正意義上的黑洞。因此，黑洞是宇宙中物質(zhì)存在的一種極限狀態(tài)。對于所有外部觀察者而言，黑洞必然處于靜止?fàn)顟B(tài)，黑洞的質(zhì)量必定為無窮大。 另一方面，粒子之所以有一定的幾率穿透黑洞的引力勢壘，原因在于粒子位置和動量之間的“測不準性質(zhì)”。而按照本文提出的理論，“普朗克常數(shù)” 即量子力學(xué)的測不準程度是可變的，同樣與粒子和觀察者所在位置之間的引力勢差有關(guān)。對于無窮遠處的觀察者，其滿足關(guān)系式 因此，在遠離黑洞的外部觀察者看來，從黑洞外部逐漸靠近視界的所有粒子的“表觀徑向普朗克常數(shù)” 越來越?。划?dāng)粒子到達視界時，將變?yōu)榱?。所以，對于黑洞外部的觀察者而言，在黑洞視界處沿徑向運動的任何粒子都不再具有量子力學(xué)上的測不準性質(zhì)。因此，黑洞的霍金輻射是不會發(fā)生的。 6 運動物體的新動力學(xué)性質(zhì) 根據(jù)狹義相對論，物體的質(zhì)量與運動速度之間滿足關(guān)系式 因此，宇宙中任何有靜質(zhì)量的物體的運動速度以光速為極限。在廣義相對論中，把引力場考慮在內(nèi)之后，上式并沒有進行修正的必要。 但是，本文得出的結(jié)論是與此不同的。按照本文提出的理論，運動粒子的質(zhì)量與粒子和觀察者所在位置之間的引力勢差有關(guān)。對于通常質(zhì)量的物體，當(dāng)物體的運動速度遠遠小于光速時，物體產(chǎn)生的引力場對自身質(zhì)量的影響非常之小，可以忽略不計。隨著物體運動速度的不斷增大，引力場對物體質(zhì)量的影響越來越強。但是，由于通常質(zhì)量的物體產(chǎn)生的引力場相當(dāng)弱，這種效應(yīng)只有當(dāng)物體的運動速度非常接近光速以至物體的質(zhì)量變得足夠大時，才能達到可觀的程度。由此導(dǎo)致的結(jié)果是，隨著運動速度的增大，物體質(zhì)量增加的速度比相對論預(yù)言的結(jié)果有所偏大，而物體運動速度的極限值比光速也要略小一些。 上述是就通常質(zhì)量的物體而言的。對于靜質(zhì)量越大的物體，上述效應(yīng)將會變得越顯著。例如，隨著運動速度的不斷增大，一顆恒星比一個普通的物體質(zhì)量增加得要快一些，而運動速度的極限值要小一些。如果再將一個星系與一顆恒星相比，則星系的質(zhì)量增加得還要更快一些，運動速度的極限值還要更小一些。作為一個極端的情形，假如我們考察的是一個黑洞，其靜止時的質(zhì)量將是無窮大，其運動速度的極限值為零。換句話說，在黑洞外部的任何觀察者看來，黑洞永遠都是靜止的。 1 2 3 |
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