T檢驗(yàn)在宗譜中年齡或世代數(shù)推斷的運(yùn)用

廣西      賀州     董全吉

檢驗(yàn)一個(gè)樣本平均數(shù)與一已知的總體平均數(shù)的差異是否顯著。假如有對照組或不同的比較，兩個(gè)樣本平均數(shù)與其各自所代表的總體的差異是否顯著。檢驗(yàn)又分為兩種情況，一是相關(guān)樣本平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)，用于檢驗(yàn)匹配而成的兩組數(shù)據(jù)或同組在不同條件下所獲得的數(shù)據(jù)的差異性，這兩種情況組成的樣本即為相關(guān)樣本。二是獨(dú)立樣本平均數(shù)的顯著性檢驗(yàn)。各處理組之間毫無相關(guān)存在，即為獨(dú)立樣本。該檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)兩組非相關(guān)樣本被試所獲得的數(shù)據(jù)的差異性。t檢驗(yàn)的計(jì)算涉及兩個(gè)主要的統(tǒng)計(jì)量，一個(gè)是均值差，另一個(gè)是標(biāo)準(zhǔn)誤，因此，t檢驗(yàn)的大小也是由二者共同決定，并不是說均值差異看起來很大，t值就一定顯著。

例：某縣的人均壽命其平均分?jǐn)?shù)為73歲，標(biāo)準(zhǔn)差為17歲，經(jīng)過一段長時(shí)間之后，在該縣隨機(jī)抽取20人的壽命，其平均分?jǐn)?shù)為79.歲。問該縣的壽命是否有顯著性變化？因?yàn)?，?SPAN lang=EN-US>0.05為顯著性水平，而樣本離差的 1.63小于臨界值1.725。所以，即該縣的壽命變化不顯著。也就是沒有變化。

例：在某支系中，分別由兩人隨機(jī)抽取多名宗親計(jì)算已經(jīng)知道的世代間隔，分別為26。5和28。4年，由于經(jīng)過運(yùn)算計(jì)算，T經(jīng)驗(yàn)，P >0.05 ，則兩次數(shù)字 統(tǒng)計(jì)結(jié)論得出無顯著地差異。

t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)就是統(tǒng)計(jì)量為t,u的假設(shè)檢驗(yàn)，兩者均是常見的假設(shè)檢驗(yàn)方法。當(dāng)樣本含量n較大時(shí)，樣本均數(shù)符合正態(tài)分布，故可用u檢驗(yàn)進(jìn)行分析。當(dāng)樣本含量n小時(shí)，若觀察值x符合正態(tài)分布，則用t檢驗(yàn)（因此時(shí)樣本均數(shù)符合t分布），當(dāng)x為未知分布時(shí)應(yīng)采用秩和檢驗(yàn)。這不是高中課程的初步統(tǒng)計(jì)和導(dǎo)數(shù)等數(shù)學(xué)運(yùn)算，而是涉及到科學(xué)實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)。

樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗(yàn)實(shí)際上是推斷該樣本來自的總體均數(shù)μ與已知的某一總體均數(shù)μ0（常為理論值或標(biāo)準(zhǔn)值） 有無差別。如根據(jù)大量調(diào)查，已知健康成年男性的脈搏均數(shù)為72次/分，某醫(yī)生在一山區(qū)隨即抽查了25名健康男性，求得其脈搏均數(shù)為74.2次/分，標(biāo)準(zhǔn)差為6.0次/分，問是否能據(jù)此認(rèn)為該山區(qū)成年男性的脈搏均數(shù)高于一般成年男性。上述兩個(gè)均數(shù)不等既可能是抽樣誤差所致，也有可能真是環(huán)境差異的影響，為此，可用t檢驗(yàn)進(jìn)行判斷，作出判斷以自由度v(樣本總數(shù)n減1)查t界值表，0.025<P<0.05，拒絕H0，接受H1，可認(rèn)為該山區(qū)成年男性的脈搏均數(shù)高于一般成年男性。應(yīng)注意的是，當(dāng)樣本含量n較大時(shí)，可用u檢驗(yàn)代替t檢驗(yàn)。

同樣的道理，可以運(yùn)用在宗譜的世代間隔與先祖的有關(guān)時(shí)間等統(tǒng)計(jì)推斷，這推斷不是猜測，是建立在數(shù)字的基礎(chǔ)上，盡管是推斷，卻有其代表性，接近或等于真實(shí)的數(shù)值。而結(jié)合t檢驗(yàn)和u檢驗(yàn)分析是否差異顯著，如果看起來有點(diǎn)相差比較懸殊，如有的個(gè)別已經(jīng)31世代，而有的26世代，是不是按照31世代最快才接近實(shí)際或按照26世代才接近實(shí)際呢？這需要結(jié)合正態(tài)分布的有關(guān)檢驗(yàn)。所得出的數(shù)字是否有顯著差異，差異顯著，不采納；差異不顯著，可以采用。一般來說，平均值是接近狀態(tài)分布的。

一般而言，為了確定從樣本統(tǒng)計(jì)結(jié)果推論至總體時(shí)所犯錯(cuò)的概率，我們會(huì)利用統(tǒng)計(jì)學(xué)家所開發(fā)的一些統(tǒng)計(jì)方法，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢定。

    通過把所得到的統(tǒng)計(jì)檢定值，與統(tǒng)計(jì)學(xué)家建立了一些隨機(jī)變量的概率分布進(jìn)行比較，我們可以知道在多少機(jī)會(huì)下會(huì)得到目前的結(jié)果。倘若經(jīng)比較后發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)這結(jié)果的機(jī)率很少，也就是說，是在機(jī)會(huì)很少很罕有的情況下才出現(xiàn)；那我們便可以有信心的說已經(jīng)超出范圍，這不是巧合，而是發(fā)生質(zhì)的變化；相反，若比較后發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)的機(jī)率很高，并不罕見，亦即是說，如果與實(shí)際的沒有差別，或差別在許可范圍之內(nèi)。

2014年11月8日荷香月暖（QQ：353159928）17:01