說(shuō)明

解法

簡(jiǎn)單的說(shuō)，就是一個(gè)從左上由1依序開始填，但遇對(duì)角線不填，另一個(gè)由左上由16開始填，但只填在對(duì)角線，再將兩個(gè)合起來(lái)就是解答了；如果N大於2，則以 4X4為單位畫對(duì)角線： 

至於對(duì)角線的位置該如何判斷，有兩個(gè)公式，有興趣的可以畫圖印證看看，如下所示：

if(i%4==j%4||(i%4+j%4==3)//zai duijiao xian shang

實(shí)作

• C

#include <stdio.h> 

#include <stdlib.h> 



#define N 8 



int main(void) { 

    int i, j; 

    int square[N+1][N+1] = {0}; 



    for(j = 1; j <= N; j++) { 

        for(i = 1; i <= N; i++){ 

            if(j % 4 == i % 4 || (j % 4 + i % 4) == 1) 

                square[i][j] = (N+1-i) * N -j + 1; 

            else 

                square[i][j] = (i - 1) * N + j; 

        } 

    } 



    for(i = 1; i <= N; i++) { 

        for(j = 1; j <= N; j++) 

            printf("- ", square[i][j]); 

        printf("\n"); 

    } 



    return 0; 

} 

2、Algorithm Gossip: 2(2N+1) 魔方陣

說(shuō)明

解法

1. 將A中每一列(中間列除外)的頭m個(gè)元素，與D中對(duì)應(yīng)位置的元素調(diào)換。
2. 將A的中央列、中央那一格向左取m格，並與D中對(duì)應(yīng)位置對(duì)調(diào)
3. 將C中每一列的倒數(shù)m-1個(gè)元素，與B中對(duì)應(yīng)的元素對(duì)調(diào)

實(shí)作

• C

#include <stdio.h> 

#include <stdlib.h> 



#define N 6 

#define SWAP(x,y) {int t; t = x; x = y; y = t;} 



void magic_o(int [][N], int); 

void exchange(int [][N], int); 



int main(void) { 

    int square[N][N] = {0}; 

    int i, j; 



    magic_o(square, N/2); 

    exchange(square, N); 



    for(i = 0; i < N; i++) { 

        for(j = 0; j < N; j++) 

            printf("- ", square[i][j]); 

        printf("\n"); 

    } 



    return 0; 

} 



void magic_o(int square[][N], int n) { 

    int count, row, column; 



    row = 0; 

    column = n / 2; 



    for(count = 1; count <= n*n; count++) { 

        square[row][column] = count;            // 填A(yù) 

        square[row+n][column+n] = count + n*n;  // 填B 

        square[row][column+n] = count + 2*n*n;  // 填C 

        square[row+n][column] = count + 3*n*n;  // 填D 

        if(count % n == 0) 

            row++; 

        else { 

            row = (row == 0) ? n - 1 : row - 1 ; 

            column = (column == n-1) ? 0 : column + 1; 

        } 

    } 

} 



void exchange(int x[][N], int n) { 

    int i, j; 

    int m = n / 4; 

    int m1 = m - 1; 



    for(i = 0; i < n/2; i++) { 

        if(i != m)  {    

            for(j = 0; j < m; j++)          // 處理規(guī)則 1 

                SWAP(x[i][j], x[n/2+i][j]); 

            for(j = 0; j < m1; j++)         // 處理規(guī)則 2 

                SWAP(x[i][n-1-j], x[n/2+i][n-1-j]); 

        } 

        else {  // 處理規(guī)則 3 

            for(j = 1; j <= m; j++) 

                SWAP(x[m][j], x[n/2+m][j]); 

            for(j = 0; j < m1; j++) 

                SWAP(x[m][n-1-j], x[n/2+m][n-1-j]); 

        } 

    } 

} 

3、Algorithm Gossip: 奇數(shù)魔方陣

說(shuō)明

將1到n(為奇數(shù))的數(shù)字排列在nxn的方陣上，且各行、各列與各對(duì)角線的和必須相同，如下所示：

 解法

填魔術(shù)方陣的方法以奇數(shù)最為簡(jiǎn)單，第一個(gè)數(shù)字放在第一行第一列的正中央，然後向右(左)上填，如果右(左)上已有數(shù)字，則向下填，如下圖所示： 

一般程式語(yǔ)言的陣列索引多由0開始，為了計(jì)算方便，我們利用索引1到n的部份，而在計(jì)算是向右(左)上或向下時(shí)，我們可以將索引值除以n值，如果得到餘數(shù)為1就向下，否則就往右(左)上，原理很簡(jiǎn)單，看看是不是已經(jīng)在同一列上繞一圈就對(duì)了。