由于直線與圓曲線間存在曲率半徑的突變，圓曲線半徑越大，這種突變程度就越小。當圓曲線半徑超過2000m時，這種突變對軌道交通行車影響很小。而當正線上曲線半徑不大于2000m時，則要在圓曲線與直線間加設(shè)緩和曲線，實現(xiàn)曲率半徑的逐漸過渡，減少列車在突變點處的輪軌沖擊。

     汽車勻速從直線進入圓曲線（或相反）其行駛軌跡的弧長與曲線的曲率半徑之乘積為一常數(shù)，這一性質(zhì)與數(shù)學(xué)上的回旋線正好相符。回旋線是公路路線設(shè)計中最常用的一種緩和曲線。我國規(guī)定緩和曲線采用回旋線。回旋線是一種曲率隨曲線長度成比例變化的曲線，不僅可以使線形更加美觀，而且與駕駛員勻速轉(zhuǎn)動方向盤有圓曲線駛?cè)胫本€或者有直線駛?cè)雸A曲線的軌跡線相符合。回旋線的基本公式為：

式中：r——回旋線上某點的曲率半徑（m）；
      l——回旋線上某點到原點的曲線長（m）；
      A——回旋線的參數(shù)。A表征回旋線曲率變化的緩急程度。 

                              上圖：緩和曲線曲率變化

緩和曲線最小長度的計算

    緩和曲線的作用要通過一定的長度來保證，且緩和曲線越長，其緩和效果就越好，但太長的緩和曲線是沒有必要的，這會給測設(shè)和施工帶來不便。因此，緩和曲線的最小長度按發(fā)揮其作用的要求來確定。
1、旅客感覺舒適:即離心加速度從直線上的零增加到進入圓曲線時的最大值．離心加速度變化率限制在一定的范圍內(nèi)。

     
2、行駛時間不過短:汽車在緩和曲線上行駛的時間不宜太短，否則駕駛員的操作過于緊張，而不利于安全。《標準》規(guī)定，按行駛3s的行程制定了最小長度指標，則

     
3、超高漸變率適中

     
4、路容美觀
    按離心加速度變化率或超高漸變率所計算的緩和曲線長度，是隨半徑的增大而減小的，但從視覺連續(xù)性的角度上卻希望隨著曲線半徑的增大，緩和曲線應(yīng)相應(yīng)增長。特別是高等級公路，應(yīng)注意選擇適宜的緩和曲線長度，調(diào)整線形以適應(yīng)地形與景觀，使視覺舒順。

    各級公路的緩和曲線最小長度不應(yīng)短于上四個公式的最大值，但對于線形要求不高的公路中滿足前三個公式即可。我國《標準》規(guī)定公路緩和曲線最小長度如下表：

關(guān)于緩和曲線長度的確定

    在選用緩和曲線的時候，必須滿足《規(guī)范》關(guān)于緩和曲線最小長度的限制，符合上表的要求。確定緩和曲線長度，應(yīng)選擇適宜的回旋參數(shù)：
    決定因素：同曲線長度確定。
    另外，需保證回旋曲線轉(zhuǎn)過β（宜取3o-29o ）
    則有如下結(jié)論：
    回旋參數(shù)應(yīng)在下述范圍內(nèi)選定：R/3≤A≤R
    當R在100m左右時，通常取A=R；如果R＜100m，則選擇A≥R；在半徑較大時，可選擇A在R/3左右；若R超過了3000m，即使A＜R/3也可以。

關(guān)于緩和曲線的省略
    1、由緩和曲線的作用知，從線形上看，設(shè)置緩和曲線是為了使公路從直線上的半徑天窮大逐漸變化到圓曲線的定值。但當圓曲線半徑非常大時，其曲度很小，不設(shè)緩和曲線而直接把直線與圓曲線相接也不會產(chǎn)生明顯的轉(zhuǎn)折；另外，離心力的突變感覺也不很大，（半徑很大，離心力很小）。在這種情況下，為了測設(shè)方便，可不設(shè)緩和曲線。
    考慮到緩和曲線還有完成超高，加寬過渡的作用，我國《標準》規(guī)定，以不設(shè)超高最小半徑作為設(shè)置緩和曲線的臨界半徑。即當平曲線半徑小于不設(shè)超高最小半徑時，應(yīng)設(shè)置緩和曲線；四級公路緩和曲線可由超高緩和段代替。
    2、《規(guī)范》規(guī)定，對于相鄰圓曲線相接滿足以下情況可不設(shè)回旋線：
    ①半徑不同的同向曲線間，當小圓半徑大于或等于“不設(shè)超高的最小半徑”時；
    ②小圓半徑大于表列“不設(shè)緩和曲線的最小半徑”，且符合下列條件之一時：
      A、小圓曲線按規(guī)定設(shè)置相當于最小回旋線長的回旋線時，其大圓與小圓的內(nèi)移值之差不超過0.10m。
      B、當V≥80km/h時，大圓半徑/小圓半徑小于1.5。
      C、當V<80km/h時，大圓半徑/小圓半徑小于2。

緩和曲線要素計算

計算公式：

     
切線總長：

    
曲線長：

    
外距：

    
超距：

    
主點樁號計算公式：