 要把一個(gè)真實(shí)的圖像進(jìn)行數(shù)字化處理，必須先把圖像轉(zhuǎn)換成有限的數(shù)字形式，或者說轉(zhuǎn)換成有限的像點(diǎn)(像素)，包括像點(diǎn)(像素)的坐標(biāo)和像點(diǎn)(像素)反射光的強(qiáng)度。這個(gè)轉(zhuǎn)換過程我們稱為圖像的采集與量化，如上圖所示： 圖A是原圖，B是采集(坐標(biāo))，C是量化(反射光的強(qiáng)度) 經(jīng)過采集與量化的數(shù)字圖像通常用矩陣來表示，其原點(diǎn)是從矩陣的左上角開始，其數(shù)字是代表像素的灰度水平。如果一個(gè)數(shù)字圖像的最高灰度水平是2的N次方，那么我們就把這個(gè)數(shù)字圖像稱為N位(N-BIT)的圖像。 我們常用的兩種對(duì)圖像的操作就是放大(ZOOM)或縮小(SHRINK)，這兩種操作都會(huì)降低圖像的分辨率，原因是這兩種操作都使用了插值(內(nèi)插或外插)運(yùn)算。 平時(shí)我們還常常碰到的一個(gè)問題是折疊失真或叫做鋸齒現(xiàn)象(ALIASING)，特別發(fā)生在物體邊緣，這是由于圖像采集的間距大于兩個(gè)相鄰像素距離的一半。當(dāng)這種情況出現(xiàn)在物體的邊緣的時(shí)候就非常明顯。有一些像素“跨”在物體的邊緣，該像素內(nèi)部的色彩是有一定比例的，而且在外部的顯示我們也希望體現(xiàn)出這一比例。物體的邊緣兩邊卻會(huì)呈現(xiàn)出不同的顏色（否則我們就不稱之為邊緣了）。點(diǎn)采樣技術(shù)將會(huì)使得整個(gè)像素呈現(xiàn)出邊緣兩邊的某一種顏色。而這樣對(duì)物體邊緣的著色無論是著上前景色或是背景色中的哪一種色，由于像素間色彩的突然跳變，都自然而然的會(huì)呈現(xiàn)出鋸齒狀。這種情況就是我們所說的折疊失真或鋸齒(aliasing)了。這是由于這一個(gè)像素的面積正好覆蓋在了邊緣上，兩邊都有它的存在。一個(gè)更好的辦法就是將前景色和背景色進(jìn)行混合從而造出第三種顏色來填充色一像素。這種方法能有效的改進(jìn)圖像邊緣的表現(xiàn)效果，換一種說法就是實(shí)現(xiàn)了“抗”鋸齒的作用。 說到像素，那就離不開像素間的相鄰關(guān)系。像素間的有兩種基本相鄰關(guān)系，一種是4點(diǎn)相鄰，另一種是8點(diǎn)相鄰。如下圖所示：  在圖像處理中恐怕大家比較熟悉就是對(duì)圖像亮度和對(duì)比度的調(diào)整了。我們以最簡(jiǎn)單的2位(2-BIT)灰度水平的圖像為例來看看圖像亮度調(diào)整是什么意思。2位(2-BIT)灰度水平的圖像由黑(0值)和白(1值)組成。通常我們對(duì)這樣的黑白圖像的一個(gè)簡(jiǎn)單處理就是取得它的負(fù)片(NAGATIVE)，對(duì)2位(2-BIT)灰度水平的圖像來說就是把0換成1，把1換成0。如下列公式所示：  以此類推，對(duì)8位(8-BIT)灰度水平的負(fù)片處理就如下列公式所示：  注：2的8次方等于256 下圖是一熊貓圖像和它的負(fù)片：  我們把以上的公式再推廣成更一般的表達(dá)式：  這就是我們所說的GAMMA亮度變換。通過改變公式中的2個(gè)常數(shù)，就可以改變圖像亮度。假設(shè)C等于1，對(duì)不同的GAMMA值，圖像亮度會(huì)不同，如下圖所示：  其中圖A的GAMMA為2，圖B的GAMMA值為0.5 此外，圖像處理中常常用到直方圖，亮度直方圖直觀的顯示了圖像亮度的分布狀況。計(jì)算亮度直方圖需要將灰度空間劃分為若干小的灰度區(qū)間，即直方圖的bin。bins即代表有不同灰度水平，通過下列公式計(jì)算灰度在每個(gè)小區(qū)間內(nèi)的像素得到亮度直方圖。 下圖所示為一64bin的亮度直方圖：  圖中的橫坐標(biāo)表示灰度值，縱坐標(biāo)表示該灰度值出現(xiàn)的次數(shù)(頻率)。從上面的亮度直方圖我們發(fā)現(xiàn)，該圖像的很大一部分像素落在區(qū)間[0,50]和[180,255]內(nèi)，只有很少一部分像素落在區(qū)間[50,180]內(nèi)，這使圖像的一部分細(xì)節(jié)很難被看見，譬如山上的樹木。這個(gè)問題可以使用直方圖均衡化的技術(shù)加以改善。 直方圖均衡化的基本思想是把原始圖像的亮度直方圖從比較集中的某個(gè)灰度區(qū)間變成在全部灰度范圍內(nèi)的均勻分布。直方圖均衡化就是對(duì)圖像進(jìn)行非線性拉伸，按下列公式計(jì)算  重新分配圖像像素值，使一定灰度范圍內(nèi)的像素?cái)?shù)量大致相同。直方圖均衡化就是把給定圖像的直方圖分布改變成“均勻”分布直方圖。下圖為經(jīng)過均衡化后的圖像： 這種方法對(duì)于背景和前景都太亮或者太暗的圖像非常有用，這種方法尤其可以帶來X光圖像中更好的骨骼結(jié)構(gòu)顯示以及曝光過度或者曝光不足照片中更好的細(xì)節(jié)。這種方法的一個(gè)主要優(yōu)勢(shì)是它是一個(gè)相當(dāng)直觀的技術(shù)并且可逆操作，如果已知均衡化函數(shù)，那么就可以恢復(fù)原始的直方圖，并且計(jì)算量也不大。這種方法的一個(gè)缺點(diǎn)是它對(duì)處理的數(shù)據(jù)不加選擇，它可能會(huì)增加背景雜訊的對(duì)比度并且降低有用信號(hào)的對(duì)比度。直方圖均衡化是一種最常用的直方圖修正。它是把給定圖象的直方圖分布改造成均勻直方圖分布。由信息學(xué)的理論來解釋，具有最大熵(信息量)的圖象為均衡化圖象。直觀地講，直方圖均衡化導(dǎo)致圖象的對(duì)比度增加。 談直方圖均衡化，那就不得不提及什么是直方圖匹配。直方圖均衡化其實(shí)是直方圖匹配的一種特例。直方圖匹配是將圖像直方圖以期望圖像的直方圖為標(biāo)準(zhǔn)作變換，使兩圖像的直方圖相同和近似，從而使兩幅圖像具有類似的色調(diào)和反差。直方圖匹配可按如下三步進(jìn)行：
仍然用前面的例圖，計(jì)算的結(jié)果如下圖所示： a為原圖直方圖的累極分布；b為期望直方圖；c為期望直方圖的累極分布；d為計(jì)算后的圖形 在圖像處理中濾波運(yùn)算是一種基本的運(yùn)算，其可以用來改善圖像的質(zhì)量，減少噪聲，識(shí)別圖像的邊緣和增加圖像的對(duì)比度。 信號(hào)或圖像的能量大部分集中在幅度譜的低頻和中頻段是很常見的，而在較高頻段，感興趣的信息經(jīng)常被噪聲淹沒。因此一個(gè)能降低高頻成分幅度的濾波器就能夠減弱噪聲的影響。濾波的目的有兩個(gè)：一是抽出對(duì)象的特征作為圖像識(shí)別的特征模式；另一個(gè)是為適應(yīng)圖像處理的要求，消除圖像數(shù)字化時(shí)所混入的噪聲。對(duì)濾波處理的要求有兩條:一是不能損壞圖像的輪廓及邊緣等重要信息；二是使圖像清晰視覺效果好。 圖像的濾波方法很多，主要可以分為頻率域法和空間域法兩大類。頻率域法的處理是在圖像的某種變換域內(nèi)，對(duì)圖像的變換系數(shù)值進(jìn)行運(yùn)算，然后通過逆變換獲得增強(qiáng)圖像。這是一種間接的圖像濾波方法?？臻g濾波方法是一類直接的濾波方法，它在處理圖像時(shí)直接對(duì)圖像灰度作運(yùn)算。 空間域?yàn)V波方法包括了中值濾波，均值濾波，高斯濾波等等。不同的名稱代表了不同的濾波函數(shù)，有時(shí)我們把濾波函數(shù)也叫做濾波器的遮罩、掩模(MASK)或?yàn)V波器的核(KERNEL)。它們大致分為兩類，一種是線性濾波，另一種是次序統(tǒng)計(jì)(ORDER STATISTIC)濾波。對(duì)線性線性濾波來說，其運(yùn)算可以通過卷積來完成，即輸出圖像的任一像素是由輸入圖像中該像素的相鄰像素按一定權(quán)重迭加而得。而對(duì)次序統(tǒng)計(jì)濾波來說，輸出圖像的任一像素是由輸入圖像中該像素的相鄰像素按一定統(tǒng)計(jì)法則計(jì)算而得，譬如中值濾波器，這類濾波器通常都是非線性的，而且不容易在頻率域內(nèi)實(shí)現(xiàn)?？傊臻g域?yàn)V波器的要素是：
頻率域?yàn)V波是將圖像從空間或時(shí)間域轉(zhuǎn)換到頻率域，再利用變換系數(shù)反映某些圖像特征的性質(zhì)進(jìn)行圖像濾波的方法。傅立葉變換是一種常用的變換。在傅立葉變換域，頻譜的直流分量正比于圖像的平均亮度，噪聲對(duì)應(yīng)于頻率較高的區(qū)域，圖像實(shí)體位于頻率較低的區(qū)域。圖像在變換具有的這些內(nèi)在特性可被用于圖像濾波。可以構(gòu)造一個(gè)低通濾波器，使低頻分量順利通過而有效地阻于高頻分量，即可濾除圖像的噪聲，再經(jīng)過反變換來取得平滑的圖像。 |
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