作者： physixfan

“如果人有自由意志，那么亞原子粒子也有?！?/p>

上面這句話，并不是什么哲學(xué)家憑空想象出來的理論，也不是科幻小說家的精彩幻想，而是一個名為“自由意志定理”的數(shù)學(xué)定理！這篇名為“The Free Will Theorem”的論文，在2006年由John Conway和Simon Kochen發(fā)表。這個定理的結(jié)論是如此令人震驚，同時也很容易遭到誤解。為了明白這個定理到底意味著什么，我們得大概了解一下這個定理是怎么得來的。

首先，在那篇論文里，作者給“自由意志”下了一個非常明確的定義——自由意志即not determined by past history，意思是你做出的選擇或者實驗測量的結(jié)果并不能由過去發(fā)生過的歷史所確定。

然后，我們必須知道主流物理學(xué)家對量子力學(xué)的一個理解。在量子力學(xué)建立之前，物理世界顯得那么美好單純：基本物理定律都已經(jīng)被發(fā)現(xiàn)（至少他們是那么認為的），只要給定這個世界的初始條件（研究對象的位置和速度），那么可以通過這些最基本的物理定律推演出任何時刻被研究對象的物理狀態(tài)。在這樣一種世界觀下，機械決定論的興起就不足為奇了，他們認為世界的一切都是被決定好了的，上帝設(shè)置好了初始條件，于是在原則上任何時刻的一切物體的物理狀態(tài)都可以精確預(yù)測。

這種美好的世界觀，被量子力學(xué)的建立所打破了。哥本哈根學(xué)派的“概率解釋”是對量子力學(xué)的正統(tǒng)解釋，他們把量子力學(xué)中的波函數(shù)坍縮過程描述成只能依靠概率來描述，而不能由更基本的物理定律確定地預(yù)測出來。比如說測量一個電子的自旋朝向（選定一個方向之后，結(jié)果要么是向上要么是向下），按照哥本哈根學(xué)派的解釋，在測量之前電子自旋并不具有確定的向上還是向下的朝向，只有在測量的一瞬間，波函數(shù)坍縮，然后將以一定的概率被觀測到朝上，一定的概率被觀測到朝下。

這樣一種概率解釋雖然能完美地解釋當時的絕大多數(shù)實驗現(xiàn)象，然而一些物理學(xué)家卻堅信決定論，認為哥本哈根學(xué)派的概率解釋僅僅是一種不完備的過度理論，將來通過探索一定能找到更好的理論確定的預(yù)測出實驗結(jié)果。愛因斯坦就是這樣的決定論者之一，著名的“上帝不擲骰子”就是在這樣的情境下說出的。愛因斯坦曾經(jīng)想到了一個絕妙的思想實驗來反駁哥本哈根學(xué)派，史稱EPR佯謬。然而后來的論戰(zhàn)和實驗卻表明，愛因斯坦在這個問題上是錯誤的。

在EPR佯謬的基礎(chǔ)上，貝爾提出了所謂的貝爾不等式，對以下兩種情況的辨別提供了判據(jù)：量子力學(xué)的哥本哈根詮釋是正確的vs物理定律既有定域性（定域的意思即信息的傳遞速度不可超光速）又有實在性（實在性意味著有隱變量可以確定地決定實驗的結(jié)果）是正確的。后來的實驗表明，哥本哈根詮釋是正確的，這就意味著物理學(xué)家要么放棄光速不可逾越的限制，要么放棄物理定律的實在性。鑒于已經(jīng)有那么多的實驗驗證過光速的不可逾越，而且超光速則意味著因果性被打破，而且理論物理學(xué)家早已經(jīng)把定域性作為了各種理論的基礎(chǔ)，因此現(xiàn)在比較主流的看法是我們不得不放棄物理定律的實在性。這就意味著，在量子力學(xué)的世界里，概率解釋的確已經(jīng)是最根本的物理了，決定論在此已經(jīng)不適用。

好了，講了那么多量子力學(xué)，終于可以回到自由意志定理上來了。

自由意志定理的證明過程中用到的公理、思想實驗和結(jié)論，其實如果了解了貝爾不等式的結(jié)論，就可以很容易理解了。論文中用到了3條公理，其中公理一是說宇宙中存在信息傳遞速度的上限（即光速不可逾越），公理二和公理三分別關(guān)于自旋和量子糾纏，是為了保證實驗裝置是可以存在的。這個論證用到的實驗裝置同EPR佯謬、貝爾不等式的裝置非常類似，都是把處于量子糾纏態(tài)的一對基本粒子分隔在很遠的空間間隔處分別測量一些物理狀態(tài)。定理結(jié)論的原表述是：如果測量自旋方向的選擇不是實驗人員可以獲得的信息的函數(shù)，那么粒子的回應(yīng)同樣也不是它們可以獲得的信息的函數(shù)。這句話的意思就是，如果人的選擇是由自由意志產(chǎn)生的，那么粒子的表現(xiàn)也同樣如此。此即自由意志定理。記得自由意志即不能由過去發(fā)生過的歷史所確定，因此其實這一結(jié)論其實和前文提到的貝爾不等式的結(jié)論非常相近。

那么這個定理到底意味著什么呢？

這就屬于對于自由意志的哲學(xué)探討了。必須分兩種不同的哲學(xué)思想來繼續(xù)討論：1.認為自由意志=隨機；2.認為自由不同于隨機。

1.認為自由意志就等同于隨機。什么是自由意志？按照前面提到的論文中的定義，自由意志就是非決定論所確定。而根據(jù)量子力學(xué)，非決定論的那一部分物理現(xiàn)象，是純粹的隨機現(xiàn)象。因此在我自己的哲學(xué)觀念里，所謂的自由意志，就是隨機。你覺得你按照自己的意愿做了一個決定，實際上，還原到最基本的物理過程，無非就是一堆信息輸入到了你的大腦中，大腦按照確定的物理規(guī)律加上一些純粹的隨機現(xiàn)象，最后輸出了一個決定。沒有什么更神秘的過程了。盡管John Conway和Simon Kochen在論文中聲稱可以區(qū)分自由和隨機（free vs random），但是我看不出這二者的本質(zhì)區(qū)別在哪里，尤其是這所謂“自由”的本源到底是什么。

在這種哲學(xué)觀下，基本粒子顯然是具有量子的隨機性的，因此它們具有自由意志。一個基本粒子都有自由意志，我們?nèi)祟惸屈c自由意志又有什么可了不起的呢。這也為制作擁有自由意志的機器人提供了一個方向：雖說普通計算機中的隨機數(shù)發(fā)生器全部都是偽隨機數(shù)，但是可以外接一個測量自旋的裝置，以生成真正的隨機數(shù)，根據(jù)這樣真正的隨機數(shù)再加上一些確定的算法，就可以產(chǎn)生真正的自由意志。人類也不可能從根本上把自己的自由意志與這樣的自由意志區(qū)分開來。

2.認為自由不等于隨機。這樣的話來看一下自由意志定理的逆否命題：如果亞原子粒子沒有自由意志，那么人也沒有。雖然直接說人沒有真正的自由意志會讓人們感到很難接受，可是持這種哲學(xué)觀點的大多數(shù)人必然是相信亞原子粒子沒有自由意志的，這是一個很自然的想法。于是根據(jù)這個定理，他們就不得不接受人也沒有自由意志這個令人驚訝的命題了。這也正是很多人的哲學(xué)觀點：人是沒有自由意志的，所謂的自由意志只是一種假象。這里說人沒有自由意志，并不是說我們現(xiàn)在就可以預(yù)測出人的決定，而是一種原則上的說法：如果我們能夠足夠好地掌握物理、生物或者其他所需學(xué)科的知識，并且我們又對一個人過去所有的經(jīng)歷、接觸到的信息有完整的了解，那么原則上說我們就可以“依概率”預(yù)測他的決定。（這里加上“依概率”，還是考慮到底層的物理定律中有隨機的特性。）

無論自由和隨機到底是不是有所不同，按照自由意志定理，我們?nèi)祟愐詾榘恋乃^自由意志如果真正存在的話，也只不過是在宇宙中普遍存在的現(xiàn)象而已。不過，這又怎樣呢？只要活得開心就好。