我們的數(shù)學教育取得了舉世公認的成績--中國小學生學習勤奮，基本功扎實，基礎(chǔ)知識和基本技能熟練等等。究其原因：中國是具有豐富文化底蘊的國家，一直倡導(dǎo)"苦讀+科舉"，口訣、筆算、口算是我國的國粹，但中國小學生比其他國家同齡學生多一倍的時間學習，效率是最低的，并且學生創(chuàng)造力不強，動手實踐能力較差。在科學實驗比賽中，中國學生在21個國家中列為16位，有一位學者對此進行研究，在黑板上畫了一個圈，讓學生說出畫的是什么，在幼兒園問時，孩子們的說法很多，有的說像月亮，有的說像太陽，有的說像眼睛，但到大學里去問時，沒有一個人吱聲，最后只好請班長講，班長很有禮貌地說："可能是零吧"。這現(xiàn)象引起了學者的思考，大學生為什么敢回答呢，因為經(jīng)過十多年的學習，他們習慣了以老師為至尊，總在想老師為什么出這道題，老師出的這道題的標準答案是什么。處處以教師為中心，不敢去想象，不敢去創(chuàng)造，中國家長放學的第一個問題就是：你把老師布置的作業(yè)做完了嗎？以色列的家長放學后第一問題:你今天向老師提出了什么問題。如此種種,導(dǎo)致學生創(chuàng)造力缺乏的原因主要有： 

    1、對學生基本功的刻意追求，使學生無時間去實踐、去創(chuàng)新。 

    由于我國對學生的計算能力、解題能力相當重視，讓小學生地去計算、去解題，學生卻沒有時間去實踐。因此，我國的教學成績很好，沒有突出的數(shù)學家。 

    2、學生無法獲得對數(shù)學的良好感受，沒有學習數(shù)學的興趣。 

    嚴酷的考試制度，父母對孩子的控制以及對他們數(shù)學成績的密切關(guān)注，熟能生巧的教育格言，嚴密組織的課堂程序， 

   導(dǎo)致了學生對數(shù)學失去興趣。例：比較5/2的大小，一定要讓學生說：5/2里有2個5/1，5/3里有3個5/1，2個5/1比3個5/1少，為什么非要這樣想呢？其實也可這樣想：把一個東西平均分成5份，2 份比3份少。 針對以上教學弊端，我們的數(shù)學教學要改革。一要改革教育觀。我們平常所說"做學問"，其實不然，我們往往是在"做學答"，也就是學生的任務(wù)就是在答題，學生成了答題的機器。我們要引導(dǎo)學生從"好作勝走向好奇，從做學答走向做學問，激發(fā)學生對大自然的好奇，主動地去做學問，才是教育的最高境界。二要改革數(shù)學觀。傳統(tǒng)的數(shù)學觀：數(shù)學只是純粹的數(shù)學，即"計算+邏輯",數(shù)學不等于計算,數(shù)學也不等于邏輯。應(yīng)該怎樣學數(shù)學呢？新的數(shù)學課程標準中的一句話非常精辟即義務(wù)教育階段的數(shù)學課程應(yīng)體現(xiàn)：基礎(chǔ)性、普及性、發(fā)展性，使數(shù)學教育面向全體學生，實現(xiàn)"人人學有價值的數(shù)學,人人都能獲得必要的數(shù)學;不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。三要多運用新技術(shù)。特別注重計算器、微機的運用。四要改革我們的課程。我們傳統(tǒng)的課程重視基礎(chǔ)。重視基礎(chǔ)是好的，但過分的計算，繁鎖的應(yīng)用題占據(jù)了學生大量的時間是不值得的。五要把學習主動權(quán)交給學生,小學數(shù)學教學要力求實現(xiàn)：發(fā)展為本、主動參與、在思維、合作成功、探索創(chuàng)新。 

    二、小學數(shù)學課程標準的特點 

    從整體上來看，小學數(shù)學課程標準的特點就是體現(xiàn)三性：基礎(chǔ)性、普及性、發(fā)展性、具體來說 

    1、發(fā)展而學。新課程標準首先把全面發(fā)展放在首位，強調(diào)小學生學習要從以獲取知識為首要目標轉(zhuǎn)到首先關(guān)注人的情感、態(tài)度、價值觀和一般能力的培養(yǎng)，同時獲得作為社會公民必須具備的基本數(shù)學知識，促進學生的可持續(xù)性發(fā)展。（1）情感發(fā)展。小學數(shù)學情感包括三個方面：①學生對數(shù)學學習興趣，好奇心和求知欲，對數(shù)學的關(guān)心與喜歡；②自信心和意志力；③學習數(shù)學的態(tài)度與習慣。（2）認識的發(fā)展，包括兩個方面：①對自己的認識，特別是自我評估、反思和自我調(diào)控。②對數(shù)學的認識。即初步感受到數(shù)學的廣泛應(yīng)用價值以及生活的聯(lián)系，體驗到數(shù)學的美和數(shù)學學習的有趣味，初步體驗到數(shù)學的探索過程充滿著觀察、類比，猜測，初步體驗教學推理是嚴瑾的結(jié)論，是明確的。（3）思維的發(fā)展。著重是歸納、類比，猜想、推測、論證、能力的發(fā)展，讓學生自己根據(jù)已有的事實進行類比、猜測是必要的。（4）能力的發(fā)展 

    2、努力反映時代特點和義務(wù)教育要求。義務(wù)教育階段的數(shù)學課程將致力于使學生體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增進對數(shù)學的理解和應(yīng)用數(shù)學的信心，學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學精神。 

    3、創(chuàng)造一個有利于學生生動活潑，持續(xù)發(fā)展的教育環(huán)境。新課程標準,強調(diào)學生主動地參與,不能單純地依據(jù)于模仿與記憶，提倡動手實踐自主探索與合作交流，同時要改變評價觀念，既要關(guān)注學生學習的結(jié)果，更要關(guān)注他們在學習過程中的變化與發(fā)展，既要關(guān)注學生數(shù)學學習的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學實踐活動中所表現(xiàn)出來的情感和態(tài)度。 

    三、小學數(shù)學課程發(fā)展趨勢 

    1、在數(shù)的運算方面。（1）強調(diào)讓學生發(fā)展自己的計算策略，以深化對運算的理解。小學低年級應(yīng)發(fā)展對他們有意義而且有效、準確的計算策略。這種策略往往同常規(guī)的計算是接近的。通過反省自己，以及別人的思考方法，這個年齡段的兒童可以建立起有意義的數(shù)學基礎(chǔ)。教學實踐表明，兒童能夠而且確實發(fā)明自己的計算策略，這種發(fā)明對他們的數(shù)學發(fā)展是很有幫助的。例：10000-4736，可看作9999-4736+1，2050-473可看作1999-473+51，3+3=6想到3+4=7，41-8=33想到40-7=33。（2）加強心算、合理地估算、適時地使用計算器。由于計算機與信息技術(shù)的普遍使用，在信息化的社會中復(fù)雜的計算可以用計算器與計算機來完成。日常生活中需要更多的口算、心算、估算，而且要求懂得什么時候不必進行精確計算，只要進行估算就行了。并且要會合理的計算，這對于解決日常實際問題和作出決策判斷，以及驗證他人結(jié)果的合理性，都是十分重要的。如58×33地介于1500和2400之間，因為50×30小于58×33，60×40大于58×33。（3）降低筆算要求，擴大了數(shù)的范圍。乘法中，最多的是三位數(shù)乘二位數(shù)，除法不講兩種分法，除數(shù)最多為兩位數(shù)，帶分數(shù)劃去了，在4-6年級就引進了負數(shù)。 

    2、在代數(shù)方面。逐漸形成和發(fā)展代數(shù)概念，代數(shù)思維與推理，理解模式、關(guān)系與函數(shù)。新課程標準指出：數(shù)與代數(shù)可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更準確、清晰地認識、描述和把握世界。在正式入學前，兒童就發(fā)展有關(guān)模式，函數(shù)、代數(shù)的最初概念。他們學唱重復(fù)的歌曲，兒歌和基于重復(fù)和發(fā)展模式的可預(yù)知內(nèi)容的詩。辨別、比較和分析模式是學生智力發(fā)展的重要組成部分，當學生注意到運算好象具有特定的屬性時，他們就開始以代數(shù)的方式思維。例如：他們意識到改變相加的兩個數(shù)的順序并不改變計算的結(jié)果，或是給一個數(shù)加零，該數(shù)不變。這些都是數(shù)學建模的開始。模式有助于兒童發(fā)展總結(jié)、概括的能力，使得兒童能辨別順序并能預(yù)測未知，例如：兒童能辯識出顏色模式"藍，藍、紅、藍、藍、紅……"再如他們知道"先是早餐、然后去學?！?。 

    3、在幾何知識方面，滲透了初中的幾何知識。第一學段"圖形與變換"提出：結(jié)合實例、感知平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象，能在方格紙上將一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移，通過觀察、操作，認識軸對稱圖形，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形，第二學段又提出用折紙等方法確定軸對稱圖形的對稱軸，能在方格紙上畫出軸對稱圖形，能利用方格紙等形式按一定比例將圖形放大或縮小，體會圖形的相似，能在方格紙上運用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案；通過生活中熟識的立體來探討基本幾何圖形、幾何體的形狀、特性，并用自己制作的模型和圖來顯現(xiàn)它們。例如：教學正方體的認識時，先出示一列形體：①讓說一說這些東西的形狀，哪些是尖的？哪些是有棱角的？哪些是圓；②哪些東西有球的形狀；有長方體的形狀，有正方體的形狀；③用麥秸稈（或其他細棒）和粘土球做一個正方體的邊棱模型，正方體有多少條棱，有多少個角？ 

    4、數(shù)據(jù)分析與概率。信息世界中數(shù)據(jù)的分析與概率是十分重要的，各國的標準中都加強了這方面的力度，中國《國家數(shù)學課程標準》專設(shè)統(tǒng)計和概率，提出：第一學段學生將借助具體的操作活動和日常生活中的例子，體驗收集、管理和描述數(shù)據(jù)的過程，作出一些簡單的推測，并感受事件發(fā)生可能性；第二學段學生借助于實物模型、圖形、語言等材料從事學習活動。有意識地經(jīng)歷簡單的統(tǒng)計過程，進一步學習指出數(shù)據(jù)的方法，了解一組數(shù)據(jù)集中趨勢，在具體情景中認知并揭示簡單事件發(fā)生的可能性。 

    5、過程標準注重闡述獲得和使用內(nèi)容知識的方式。主要有問題解決、推理和說明、交流等。就問題解決談點看法： 

   著名教育心理學家加澳認為"問題解決"是指學會在不同條件下運用原理和法則解決問題，以達到最終目的。"問題解決"是學習的最高類型。"問題解決"已經(jīng)過多年的研究，從目前發(fā)展趨勢來看，主要有以下幾個特點：（1）"問題解決"的問題來用于數(shù)學與其他情景中，但多數(shù)要來自于學生有關(guān)學校和日常生活的經(jīng)驗之中，尤其是低年級，教學要找好的數(shù)學問題。一個好的數(shù)學問題一般應(yīng)具備三個特征，首先它是有點難的問題，有地方有待解決而且解決方法不太明顯；第二，從數(shù)學角度看，它是有挑戰(zhàn)性的和有趣的；第三，它與學生已掌握的知識相關(guān)，這樣學生就能應(yīng)用目前的知識和技能來解決問題。（2）通過"問題解決"學習建立新概念、新技能，例如教師向?qū)W生提出下面問題。希望學生討論概率的概念：如果翻轉(zhuǎn)兩個骰子，然后把翻出的一面的數(shù)字相乘，所得乘積是奇數(shù)多還是偶數(shù)多？最初，學生們認為積為奇數(shù)和偶數(shù)的可能性是相同的，數(shù)的試驗之后，他們驚訝地發(fā)現(xiàn)偶數(shù)的可能性大。再進行幾次實驗之后，教師讓學生推測為什么偶數(shù)乘積可能性更大，學生做出了不同的解釋，有的學生參考乘法表并開始數(shù)奇數(shù)積和偶數(shù)積的數(shù)目，有的學生觀察出："每次以2乘一個數(shù)，結(jié)果總是偶數(shù)，以4乘以一個數(shù)也是偶數(shù)"，有的學生這樣解釋："奇數(shù)乘奇數(shù)結(jié)果總是奇數(shù)，一個偶數(shù)乘以偶數(shù)總為偶數(shù)，當奇數(shù)乘偶數(shù)，結(jié)果是偶數(shù)"，為了進一步擴展這個活動，讓學生思考得到偶數(shù)積的可能性比得到奇數(shù)積的可能性要大多少，學生將奇地發(fā)現(xiàn)偶數(shù)乘積的可能性是得到奇數(shù)乘積結(jié)果的三倍。這樣的活動給學生提供了使用數(shù)據(jù)收集技術(shù)的機會，使學生為理解結(jié)果而考察數(shù)據(jù)表示，并使學生在探討新的教學內(nèi)容，同時練習選乘法。（3）通過應(yīng)用題教學改革，培養(yǎng)學生的問題解決能力。改革后的應(yīng)用題教學強調(diào)應(yīng)用題教的內(nèi)容應(yīng)該取自于孩子們周圍環(huán)境中的實際問題。在小學里，孩子們學習如何通過教學的幫助來了解周圍世界的真相是個很重要的方面，而在傳統(tǒng)的數(shù)學課里，大多是以文字的形式給出一組必不可少的信息，使學生求一個唯一正確的答案，作為改進。第一，應(yīng)用題設(shè)計上留出讓學生自己選取、補充信息的空間，使學生能夠自己收集組織有關(guān)信息，例：20元錢可以買多少手斤桔子，這種是按傳統(tǒng)觀點是無法解的，是信息、數(shù)據(jù)不全的題。學生要完成這道題必須首先在學?；蚣腋浇纳痰昊虺腥ナ占圩拥膬r格信息，然后挑選價格最便宜的和價格最貴的，再算出可買桔子斤數(shù)的范圍，這題的利于培養(yǎng)學生解決問題的能力；第二，應(yīng)用題不設(shè)問，讓孩子們自己去尋找設(shè)問，教師可以從學生的設(shè)問中看出學生對信息的理解程度和處理能力；第三，設(shè)計問題時考慮到讓學生從不同的角度出發(fā)進行發(fā)散性思維，探求不同的答案。