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         如圖1所示的單位厚度變截面懸臂梁，左端固定，右端自由，上邊界承受20N/m的均布荷載，右下端承受60N的集中荷載，材料彈性模量為E=30E7pa，泊松比u=0.3，現(xiàn)用4節(jié)點平面四邊形等參元單元計算程序分析該平面應(yīng)力問題。

圖1

步驟1：劃分網(wǎng)格，進行節(jié)點和單元編號，如圖2。

圖2

步驟2：在各個EXCEL表格中輸入相關(guān)數(shù)據(jù)。

1.在文件名位Material的excel中輸入彈性模量和泊松比，注意先后順序，如圖3所示。

圖3

2.在文件名為Node的excel中輸入節(jié)點坐標(biāo)，輸入順序與網(wǎng)格劃分時的節(jié)點編號順序相同，且不必再輸入節(jié)編號，如圖4所示。

圖4

3.在文件名為Element的excel中輸入各個單元的節(jié)點編號，節(jié)點編號按逆時針順序輸入，單元輸入順序與網(wǎng)格劃分的單元編號順序相同，且不必再輸入單元的編號，如圖5所示。

圖5

4.在文件名為BoundaryCondition的excel中輸入節(jié)點的約束狀態(tài)，0表示約束，1表示自由，B列為X方向，C列表示Y方向，如圖6所示。

圖6

5.在文件名為ConcentratedLoad的excel中輸入施加在節(jié)點上的集中荷載， B列為X方向，C列表示Y方向，如圖7所示。

圖7

6.在文件名為UniformLoad的excel中輸入均布荷載，    A列單元編號，B、C列為承受均布荷載的邊兩端節(jié)點編號，D列表示為X方向施加的均布力，E列表示Y方向施加的均布力，如圖8所示。

圖8

步驟3：運行計算程序，將MATLAB工作目錄設(shè)置FEM，并運行main便可以得到計算結(jié)果，如圖9所示。

圖9

比較圖10—圖13，可以看出該程序的計算結(jié)果與ABAQUS的計算結(jié)果是一致的，驗證了該程序的準(zhǔn)確性。

 圖10 MATLAB計算結(jié)果（部分節(jié)點位移）

 圖11 MATLAB計算結(jié)果（部分節(jié)點應(yīng)力）

圖12 ABAQUS計算結(jié)果（部分節(jié)點位移與部分節(jié)點應(yīng)力）