做教師，孫維剛做得轟轟烈烈壯麗輝煌1

許愿真 2014-05-12

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   孫維剛在《我的三輪實(shí)驗(yàn)》這本書里說，應(yīng)當(dāng)承認(rèn)，學(xué)生的天生的聰明程度是有差別的，有的老師曾用這樣的辦法——找來重點(diǎn)中學(xué)的練習(xí)與作業(yè)連夜復(fù)印，第二天布置給學(xué)生。重點(diǎn)中學(xué)講什么、怎么講，照搬過來，這套辦法當(dāng)然行不通。因?yàn)槟愕膶W(xué)生不可能很好地完成作業(yè)，這么做永遠(yuǎn)趕不上重點(diǎn)中學(xué)的學(xué)生。那孫維剛怎么教數(shù)學(xué)？“八方聯(lián)系，渾然一體；漫江碧透，魚翔淺底”。這是在用文學(xué)語言進(jìn)行概括，局外人能否弄懂，無從得知，反正孫維剛和他的學(xué)生都懂。
   孫維剛的教學(xué)方法被稱為“結(jié)構(gòu)教學(xué)法”，講究新知識(shí)和舊知識(shí)的比較與聯(lián)系。他并不擔(dān)心學(xué)生的腦子夠不夠使，因?yàn)榻處煹娜蝿?wù)就是造就學(xué)生發(fā)達(dá)的腦子。比如在教三角形內(nèi)角和定理的證明時(shí)，課本上只是延長三角形底邊并做出一邊的平行線，引導(dǎo)學(xué)生做出證明。而孫維剛則把問題交給學(xué)生，上來就讓學(xué)生猜想三角形內(nèi)角和是多少，再讓學(xué)生提出自己的證明。幾種證法出來后，孫維剛再問：“那么多邊形內(nèi)角和是多少？”學(xué)生答：“(n-2)180°。”“怎么證？”學(xué)生們踴躍舉手，把幾種證法寫在黑板上，然后，由孫維剛做總結(jié)——這就是數(shù)學(xué)歸納法的思想。數(shù)學(xué)歸納法是高二才接觸的內(nèi)容，在初一教學(xué)中就涉及了，學(xué)生接受得了嗎？當(dāng)然，孫維剛并不指望學(xué)生能一下子就理解和掌握數(shù)學(xué)歸納法，而只是抓住時(shí)機(jī)對(duì)教材結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整，有關(guān)知識(shí)先“閃現(xiàn)”一下，以后還會(huì)“再現(xiàn)”，以激發(fā)學(xué)生的求知欲望，培養(yǎng)他們的探索精神。
   在某中學(xué)，一個(gè)初一學(xué)生問數(shù)學(xué)老師：“老師，您在課上講，有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的總稱，‘有理’是有道理的意思，我不明白，整數(shù)和分?jǐn)?shù)這兩種數(shù)有什么道理呢？”老師回答：“這是數(shù)學(xué)上的規(guī)定，沒有為什么。”
   這一問一答，被孫維剛得知后，他為那個(gè)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望而欣喜，同時(shí)也為那位老師輕率的回答而遺憾，甚至感到殘酷。幾經(jīng)如此這般，學(xué)生求知的火花將逐漸熄滅，凡事不求甚解，只知記憶。孫維剛說：“科學(xué)上的任何規(guī)定都有‘為什么’，數(shù)學(xué)尤其如此，一個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)為什么這么寫都有它的理由。世界上沒有‘沒有為什么’的事。”
   他是怎么回答這個(gè)問題的呢？為什么把整數(shù)和分?jǐn)?shù)的總稱叫作有理，這是翻譯上的一個(gè)差錯(cuò)?！皉ational&nbspnumber”，日本人把它譯為“有理數(shù)”，我們又從日文中把它移植過來“rational&nbspnumber”是指可以被精確地表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)。分?jǐn)?shù)是整數(shù)之比，如4/7是4∶7，整數(shù)也一樣，3是3∶1……所以整數(shù)和分?jǐn)?shù)總稱為“rational&nbspnumber”。
啊，原來如此，學(xué)生們懂了?？蓪O維剛講到這兒還不算完，他還要指出“ration”的字頭“rate”的意思是“比率”、“配額”，這也反映出“比的概念”，軍隊(duì)里的配額，1個(gè)面包3人分，就是分?jǐn)?shù)1/3；而3個(gè)面包給1個(gè)人，那就是整數(shù)3。日本人大量翻譯英文科學(xué)著作是在明治維新期間，那時(shí)候他們或許只求速度，在準(zhǔn)確性上就差了一點(diǎn)。
   解答一個(gè)問題，就包含了這么多知識(shí)，而孫維剛卻說，知識(shí)本身并不重要，通過數(shù)學(xué)教學(xué)，讓學(xué)生追問數(shù)學(xué)上的為什么，養(yǎng)成科學(xué)的思維習(xí)慣才是最重要的。看來，他的確高人一籌。孫維剛特別愛講述蔡冰冰的故事，這是他帶的第一輪實(shí)驗(yàn)班的學(xué)生。當(dāng)初考初中時(shí)，她連區(qū)重點(diǎn)都沒考上，6年后卻成為北京市惟一入選首屆中國奧林匹克國家集訓(xùn)隊(duì)的選手。蔡冰冰說，這得益于孫老師和她的一次談話。上高中時(shí)，這個(gè)學(xué)生的成績已經(jīng)很好了，上課時(shí)未免有點(diǎn)兒無所適從。孫老師及時(shí)點(diǎn)撥她：知識(shí)都是相互聯(lián)系的，課堂上老師常會(huì)重復(fù)以前的知識(shí)，這時(shí)候你應(yīng)努力找到新舊知識(shí)的聯(lián)系，這樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就變得簡單而有趣了。就像華羅庚說的，讀書應(yīng)有個(gè)過程——先把書讀“厚”，再把書讀“薄”，也就是說要善于總結(jié)規(guī)律。一席話，讓蔡冰冰豁然開朗，她終于明白了應(yīng)該怎樣學(xué)習(xí)。
   在幾輪實(shí)驗(yàn)中，孫維剛都特別重視讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)思維。比如，專心聽講，專心的標(biāo)準(zhǔn)是什么？精神集中，不走神。孫維剛覺得這樣并不理想。只把精神集中到教師講授的內(nèi)容上，就會(huì)處于被動(dòng)狀態(tài)，跟在老師的后面亦步亦趨。他建議學(xué)生這樣聽講：一個(gè)概念提出來了，不妨試著自己先給它下定義；一個(gè)定理或公式寫出來了，自己先試著去證明它；一個(gè)例題寫出來了，自己先試著分析、解出它。讓思維跑在老師的前面，這樣聽課，才會(huì)體會(huì)到思維的樂趣。在他的課上，基本上是先出題，寫出公式，然后讓學(xué)生討論，上黑板演示，老師在一旁點(diǎn)撥，讓學(xué)生學(xué)會(huì)尋找規(guī)律。
   孫維剛每出一道題，自己要先做上10道題，從中選出最精彩、最典型、最能啟發(fā)學(xué)生思維的，讓學(xué)生在課堂上討論，不用預(yù)習(xí)，不留作業(yè)。學(xué)生在討論中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，下課自己就會(huì)把找題解題當(dāng)做一種樂趣。這就是孫維剛教學(xué)成功的秘訣：永遠(yuǎn)把學(xué)生作為教學(xué)的主體，把學(xué)生的發(fā)展放在第一位。

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來自：許愿真 > 《名校教育》

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