一單元：圖形的變換（5條）                                  

1.軸對稱：軸對稱圖形:有一個圖形，有一條或多條對稱軸；成軸對稱的圖形: 有兩個圖形，只有一條對稱軸。

2.軸對稱圖形的性質(zhì)：對應(yīng)點到對稱軸的距離是相等的。對應(yīng)點的連接與對稱軸垂直相交。

3.畫法：找關(guān)鍵點，確定關(guān)鍵點的對稱點，再連線。

4.旋轉(zhuǎn)四要素：定點＼移動點＼方向＼角度。

5.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)后，圖形的形狀、大小沒有發(fā)生變化，只有位置變了。

二單元、因數(shù)倍數(shù)：8條

1.整數(shù) a (a≠0)乘整數(shù)b(b≠0)得到整數(shù)Ｃ，那么a和b叫做Ｃ的因數(shù)，Ｃ叫做a和b的倍數(shù)。

一個數(shù)最小的因數(shù)是１，最大的因數(shù)是它本身，一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，因數(shù)和倍數(shù)是互相依存的。

2、２的倍數(shù)：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

５的倍數(shù)：個位上是０、５的數(shù)是５的倍數(shù)。

３的倍數(shù)：各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就叫３的倍數(shù)。

3.自然數(shù)中，是２的倍數(shù)的數(shù)，叫做偶數(shù)。不是２的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。0也是偶數(shù)。 （偶數(shù)都是雙數(shù)，奇數(shù)都是單數(shù)）

4.各位上是０的數(shù)既是２的倍數(shù)又是５的倍數(shù)。

5、同時是2、3、5的倍數(shù)最小兩位數(shù)是30，最大的兩位數(shù)是90；最小三位數(shù)是120，最大的三位數(shù)是990；                             

6、奇數(shù)和偶數(shù)（17頁）

奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)  偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)　

偶數(shù)－偶數(shù)＝偶數(shù)   偶數(shù)－奇數(shù)=奇數(shù)

奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)  奇數(shù)－奇數(shù)=偶數(shù)   

奇數(shù)＋偶數(shù)=奇數(shù)    偶數(shù)+偶數(shù)＝偶數(shù)

７．質(zhì)數(shù)：一個數(shù)，如果只有１和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。

合數(shù)：一個數(shù)，如果除了１和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。

8、100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表：

2.3.5.7.11.13.17.19．23．29．31．37．41．4347．53．59.61． 67． 71．73． 79． 83． 89． 97

三單元：（長方體和正方體）14條

１. 長方體的認(rèn)識：長方體是由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。

長方體是由6個面，12條棱，8個頂點，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。

2. 正方體的認(rèn)識：正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形。正方體有6個面，12條棱，8個頂點，每個面都是正方形，面積都相等。每條棱的長度都相等。

正方體的長、寬、高都相等，統(tǒng)稱棱長。

3.長方體和正方體的關(guān)系：正方體是一種特殊的長方體。

4.棱長總和公式：

長方體棱長總和=（長+高+寬）×4

寬=棱長之和÷4－長－高　　　　

長＝棱長之和÷4－寬－高

高＝棱長之和÷4－寬－長                                           

5．正方體棱長之和

棱長×１２=棱長之和　　　

棱長之和÷１２＝棱長

6．長方體和正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

7．表面積計算公式長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2

正方體表面積＝棱長×棱長×6

正方體＝底面積×6　　　　　

底面積＝表面積÷6

8.物體所占空間的大小叫做物體的體積。

9．常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米，可以寫成cm3，dm3 ，m3 

10．體積公式：

長方體體積（容積）＝長×寬×高          V=abh               

a =Ｖ÷b÷h　　　b=Ｖ÷a÷h　　h=Ｖ÷a÷b

正方體體積（容積）＝棱長×棱長×棱長    V=a3

長方體(或正方體)體積＝底面積×高     V=sh          h=Ｖ÷Ｓ　　Ｓ=Ｖ÷h

11．1 m3 =1000 dm3      1dm3=1000 cm 3    

12．容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。

容積單位：常用容積單位升和毫升

13. 1L=1000ml   1L=1 dm3   1ml=1 cm3

14.表面積擴大棱長倍數(shù)的平方倍，體積擴大棱長倍數(shù)的立方倍。

四單元：

1． 把單位“1”平均分成若干份， 表示這樣的一份或者幾分的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。                                               

2． 把單位“1”平均分成若干份， 表示這樣的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位的意義。分?jǐn)?shù)都是由幾個分?jǐn)?shù)單位組成的。

3． 求分率：把單位“1”平均分成若干份，求另一個量占總份數(shù)的幾分之幾。

求單量：總量÷數(shù)量＝單量（用分?jǐn)?shù)表示）

（單量、分率的分母都是平均分的總份數(shù)）       　　　　

4． 分?jǐn)?shù)與除數(shù)的關(guān)系：

被除數(shù)÷除數(shù)＝被除數(shù)/除數(shù)　a÷b＝a/b（b≠0）

5． 單位換算：把低級單位的名數(shù)換成高級單位的名數(shù)時，如果低單位上的數(shù)不能被進率整除，商就可以用分?jǐn)?shù)表示。（結(jié)果要約分）

6． 分?jǐn)?shù)大小的比較：

分母相同的兩個數(shù)，分子大的數(shù)比較大。

分子相同的兩個數(shù)，分母小的數(shù)比較大。

7． 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。特征：真分?jǐn)?shù)小于１。

 分子比分母大或者和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。特征：假分?jǐn)?shù)大于１或者等于１．

8．把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法：把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或者帶分?jǐn)?shù)要用分子除以分母，能整除的，所得的商就是整數(shù)。用分子除以分母時，除不開的整數(shù)就是商，余數(shù)是分子，分母不變。

把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：整數(shù)乘分母加分子做分母，分母不變。

9．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：

1.分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或者除以相同的數(shù)（０除外）分?jǐn)?shù)的大小不變。

2.一個分?jǐn)?shù)的分母不變，分子擴大若干倍，分?jǐn)?shù)大小也擴大若干倍，如果分子不變，分母擴大若干倍，分?jǐn)?shù)大小反而縮小相同的倍數(shù)。

10．公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。幾個數(shù)的公因數(shù)中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。

11．約分的意義：把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。                                                       

12.最簡分?jǐn)?shù)：分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。

13.分解質(zhì)因數(shù)：每一個合數(shù)都可以由幾個質(zhì)數(shù)相乘得到。

14．互質(zhì)數(shù)：只有因數(shù)１的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。

15．兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，它們的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。

16．兩個數(shù)是互質(zhì)關(guān)系時，它們的最大公因數(shù)是１，最小公倍數(shù)是它們的乘積。

17．公倍數(shù)與最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。幾個數(shù)的公倍數(shù)中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

18．通分的意義：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。

19．小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法：小數(shù)化分?jǐn)?shù)，原來有幾位小樹，就在１后面寫幾個０作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要約分。

20．分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法：分?jǐn)?shù)化小數(shù)，要用分子÷分母，除不盡的，可以根據(jù)“四舍五入”保留幾位小數(shù)。

21．判斷一個最簡分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法：一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了２和５以外，不含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。

22、常用的分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化結(jié)果（英才91頁）

五單元：

1．分?jǐn)?shù)加法的意義：分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同，是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。

2．分?jǐn)?shù)減法的意義：分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同，是已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。                  

3．同分母加、減的計算法則：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加、減。

4．異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算法則：異分母分?jǐn)?shù)相加、減，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加、減的法則進行計算。

5．異分母分?jǐn)?shù)加、減法（109頁）分母是１的分?jǐn)?shù)能化成整數(shù)。分子是０的分?jǐn)?shù)＝０

6.  a＋b＝b＋a       a＋b＋c＝a＋(b＋c)

    a-b-c＝a-(b+c)   a-b+c＝a-(b-c)

六單元

1． 眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)能反映一組數(shù)據(jù)的集中情況。

2． 復(fù)式條形統(tǒng)計圖：方便比較兩組數(shù)據(jù)的大小

復(fù)式折線統(tǒng)計圖：方便比較兩組數(shù)據(jù)的變化趨勢

3． 中位數(shù)：將數(shù)據(jù)排序（從大到小或從小到大）后，位置在最中間的數(shù)值。如果總數(shù)個數(shù)是奇數(shù)的話，取中間的那個數(shù)；如果總數(shù)個數(shù)是偶數(shù)個的話，取中間那兩個數(shù)的平均數(shù)。

中位數(shù)算出來可避免極端數(shù)據(jù)，代表著數(shù)據(jù)總體的中等情況。

4． 平均數(shù)：指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)。關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對應(yīng)的總份數(shù)。

平均數(shù)常用于表示數(shù)據(jù)的平均水平。