萬(wàn)年歷設(shè)計(jì)

摘要：

隨著電子技術(shù)的迅速發(fā)展，特別是隨大規(guī)模集成電路出現(xiàn)，給人類生活帶來(lái)了根本性的改變。尤其是單片機(jī)技術(shù)的應(yīng)用產(chǎn)品已經(jīng)走進(jìn)了千家萬(wàn)戶。電子萬(wàn)年歷的出現(xiàn)給人們的生活帶來(lái)的諸多方便。本設(shè)計(jì)主要是以單片機(jī)的C++語(yǔ)言進(jìn)行軟件設(shè)計(jì)，增加了程序的可讀性和可移植性,為了便于擴(kuò)展和更改，軟件的設(shè)計(jì)采用模塊化結(jié)構(gòu)，使程序設(shè)計(jì)的邏輯關(guān)系更加簡(jiǎn)潔明了。系統(tǒng)通過(guò)純DOS界面顯示調(diào)試結(jié)果，所以運(yùn)行操作比較簡(jiǎn)單?？梢燥@示公農(nóng)歷日期、星期、節(jié)氣，天干地支。是一個(gè)比較簡(jiǎn)易適合大眾的萬(wàn)年歷。

目前流行的計(jì)算機(jī)日歷程序，比較典型的是Windows各版本中的日歷程序以及基礎(chǔ)于該程序所開(kāi)發(fā)的各種應(yīng)用程序中的日歷程序。然而，這些程序都千篇一律的局限在一個(gè)很短的時(shí)間范圍內(nèi)。(Windows各個(gè)版本一般都局限在1980年至2099年這一范圍內(nèi))，但是，在很多情況下，一個(gè)時(shí)間跨度較大的日歷程序是很有參考價(jià)值的，本程序在這種背景下開(kāi)始編輯，其中集成了國(guó)際通用日歷和中國(guó)農(nóng)歷，此外還可以顯示星期和加載了部分節(jié)日，顯示本機(jī)準(zhǔn)確日期等功能。

眾所周知，地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)，公轉(zhuǎn)一周歷時(shí)365天5小時(shí)48分46秒。現(xiàn)代國(guó)際上普遍采用羅馬歷法，在羅馬歷法中人為地規(guī)定一年365天，也就是我們所說(shuō)的平年，為了彌補(bǔ)每一年多出的5小時(shí)48分46秒，同時(shí)又規(guī)定4年中有一年是閏年，閏年為366天（平年的2月份為28天，而閏年的2月份為29天），這樣4年有365*3+366=1461天，而地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)4周歷時(shí)1460天23小時(shí)15分4秒，這樣，每4年又產(chǎn)生了44分56秒的誤差，為了減小影響，歷法上又規(guī)定，每400年中只存在97個(gè)閏年，這樣400年中共有365*400+97=146097天，而地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)400周歷時(shí)146096天21小時(shí)6分40秒，較好的彌補(bǔ)了這一缺陷，這樣幾乎3300年才產(chǎn)生一天的誤差。所以在歷法規(guī)定：年份能被4整除的（即年份為4的倍數(shù)）都是閏年，不過(guò)，年份以“00”結(jié)尾的但年份不能被400整除的不是閏年，即公元100、200、300等都不是閏年，公元400、800、1200等是閏年。這一規(guī)定適合于公元后的任何年份，但是不適合于公元前的年份，同時(shí)現(xiàn)代歷法也認(rèn)為， 不存在公元0年，公元前1年的第二年為公元1年，并不存在公元0年。

實(shí)現(xiàn)年月日及時(shí)間的查詢與修改，功能類似于Windows的時(shí)間和日期。同時(shí)具備了陰陽(yáng)歷的轉(zhuǎn)換功能，能顯示所要查日期的星期和一些紀(jì)念日等的功能。

1. 總天數(shù)的算法：首先用if語(yǔ)句判斷定義年到輸入年之間每一年是否為閏年，是閏年，該年的總天數(shù)為366，否則，為355。然后判斷輸入的年是否為定義年，若是，令總天數(shù)S=1，否則，用累加法計(jì)算出定義年到輸入年之間的總天數(shù)，再把輸入年的一月到要輸出的月份之間的天數(shù)累加起來(lái)，若該月是閏年中的月份并且該月還大于二月，再使總天數(shù)加1，否則，不加，既算出從定義年一月一日到輸出年的該月一日的總天數(shù)。

2. 輸出月份第一天為星期幾的算法：使總天數(shù)除以7取余加2得幾既為星期幾，若是7，則為星期日。

3. 算出輸出月份第一天為星期幾的算法：算出輸出月份第一天為星期幾后，把該日期以前的位置用空格補(bǔ)上，并總該日起一次輸出天數(shù)直到月底，該月中的天數(shù)加上該月一日為星期幾的數(shù)字再除以7得0換行，即可完整的輸出該月的日歷。

1.<stdio.h>,<conio.h>,<math.h> /*頭文件*/

2.main() /*主函數(shù)*/

3.printf(),

4.scanf()

5.textbackground(),textcolor() /*定義背景和字體顏色*/

6.if 語(yǔ)句

7.for 語(yǔ)句

8.printstar() /*調(diào)用函數(shù)*/

9.int day_year() /*定義函數(shù)*/

10.goto /*循環(huán)語(yǔ)句*/

SHAPE \* MERGEFORMAT

SHAPE \* MERGEFORMAT

如何計(jì)算某一天是星期幾? —— 蔡勒（Zeller）公式

歷史上的某一天是星期幾？未來(lái)的某一天是星期幾？關(guān)于這個(gè)問(wèn)題，有很多計(jì)算公式（兩個(gè)通用計(jì)算公式和一些分段計(jì)算公式），其中最著名的是蔡勒（Zeller）公式。 即：w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1

公式中的符號(hào)含義如下，w：星期；c：世紀(jì)-1；y：年（兩位數(shù)）；m：月（m大于等于3，小于等于14，即在蔡勒公式中，某年的1、2月要看作上一年的13、14月來(lái)計(jì)算，比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日來(lái)計(jì)算）；d：日；[ ]代表取整，即只要整數(shù)部分。(C是世紀(jì)數(shù)減一，y是年份后兩位，M是月份，d是日數(shù)。1月和2月要按上一年的13月和 14月來(lái)算，這時(shí)C和y均按上一年取值。)算出來(lái)的W除以7，余數(shù)是幾就是星期幾。如果余數(shù)是0，則為星期日。以2049年10月1日（100周年國(guó)慶）為例，用蔡勒（Zeller）公式進(jìn)行計(jì)算，過(guò)程如下：

蔡勒（Zeller）公式：w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1

=49+[49/4]+[20/4]-2×20+[26× (10+1)/10]+1-1

=49+[12.25]+5-40+[28.6]

=49+12+5-40+28

=54 (除以7余5)

即2049年10月1日（100周年國(guó)慶）是星期5。

7.功能過(guò)程的推導(dǎo):

星期制度是一種有古老傳統(tǒng)的制度。據(jù)說(shuō)因?yàn)椤妒ソ?jīng)·創(chuàng)世紀(jì)》中規(guī)定上帝用了六 天時(shí)間創(chuàng)世紀(jì)，第七天休息，所以人們也就以七天為一個(gè)周期來(lái)安排自己的工作和生 活，而星期日是休息日。從實(shí)際的角度來(lái)講，以七天為一個(gè)周期，長(zhǎng)短也比較合適。所以盡管中國(guó)的傳統(tǒng)工作周期是十天（比如王勃《滕王閣序》中說(shuō)的“十旬休暇”，即是指官員的工作每十日為一個(gè)周期，第十日休假），但后來(lái)也采取了西方的星期制度。

在日常生活中，我們常常遇到要知道某一天是星期幾的問(wèn)題。有時(shí)候，我們還想知 道歷史上某一天是星期幾。通常，解決這個(gè)方法的有效辦法是看日歷，但是我們總不會(huì)隨時(shí)隨身帶著日歷，更不可能隨時(shí)隨身帶著幾千年的萬(wàn)年歷。假如是想在計(jì)算機(jī)編程中計(jì)算某一天是星期幾，預(yù)先把一本萬(wàn)年歷存進(jìn)去就更不現(xiàn)實(shí)了。這時(shí)候是不是有辦法通過(guò)什么公式，從年月日推出這一天是星期幾呢？

答案是肯定的。其實(shí)我們也常常在這樣做。我們先舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子。比如，知道 了2004年5月1日是星期六，那么2004年5月31日“世界無(wú)煙日”是星期幾就不難推算出來(lái)。我們可以掰著指頭從1日數(shù)到31日，同時(shí)數(shù)星期，最后可以數(shù)出5月31日是星期一。

其實(shí)運(yùn)用數(shù)學(xué)計(jì)算，可以不用掰指頭。我們知道星期是七天一輪回的，所以5月1日是星期六，七天之后的5月8日也是星期六。在日期上，8-1=7，正是7的倍數(shù)。同樣，5月15日、5月22日和5月29日也是星期六，它們的日期和5月1日的差值分別是14、21和28，也都是7的倍數(shù)。那么5月31日呢？31-1=30，雖然不是7的倍數(shù)，但是31除以7，余數(shù)為2，這就是說(shuō)，5月31日的星期，是在5月1日的星期之后兩天。星期六之后兩天正是星期一。這個(gè)簡(jiǎn)單的計(jì)算告訴我們計(jì)算星期的一個(gè)基本思路：首先，先要知道在想算的日子之前的一個(gè)確定的日子是星期幾，拿這一天做為推算的標(biāo)準(zhǔn)，也就是相當(dāng)于一個(gè)計(jì)算的“原點(diǎn)”。其次，知道想算的日子和這個(gè)確定的日子之間相差多少天，用7除這個(gè)日期的差值，余數(shù)就表示想算的日子的星期在確定的日子的星期之后多少天。如果余數(shù)是0，就表示這兩天的星期相同。顯然，如果把這個(gè)作為“原點(diǎn)”的日子選為星期日，那么余數(shù)正好就等于星期幾，這樣計(jì)算就更方便了。

但是直接計(jì)算兩天之間的天數(shù)，還是不免繁瑣。比如1982年7月29日和2004年5月1日之間相隔7947天，就不是一下子能算出來(lái)的。

它包括三段時(shí)間：

一，1982年7月29日以后這一年的剩余天數(shù)；

二，1983-2003這二十一個(gè)整年的全部天數(shù)；

三，從2004年元旦到5月1日經(jīng)過(guò)的天數(shù)。

第二段比較好算，它等于21*365+5=7670天，之所以要加5，是因?yàn)檫@段時(shí)間內(nèi)有5個(gè)閏年。第一段和第三段就比較麻煩了，比如第三段，需要把5月之前的四個(gè)月的天數(shù)累加起來(lái)，再加上日期值，即31+29+31+30+1=122天。同理，第一段需要把7月之后的五個(gè)月的天數(shù)累加起來(lái)，再加上7月剩下的天數(shù)，一共是155天。所以總共的相隔天數(shù)是122+7670+155=7947天。

仔細(xì)想想，如果把“原點(diǎn)”日子的日期選為12月31日，那么第一段時(shí)間也就是一個(gè)整年，這樣一來(lái)，第一段時(shí)間和第二段時(shí)間就可以合并計(jì)算，整年的總數(shù)正好相當(dāng)于兩個(gè)日子的年份差值減一。如果進(jìn)一步把“原點(diǎn)”日子選為公元前1年12月31日（或者天文學(xué)家所使用的公元0年12月31日），這個(gè)整年的總數(shù)就正好是想算的日子的年份減一。這樣簡(jiǎn)化之后，就只須計(jì)算兩段時(shí)間：一，這么多整年的總天數(shù)；二，想算的日子是這一年的第幾天。巧的是，按照公歷的年月設(shè)置，這樣反推回去，公元前1年12月31日正好是星期日，也就是說(shuō)，這樣算出來(lái)的總天數(shù)除以7的余數(shù)正好是星期幾。那么現(xiàn)在的問(wèn)題就只有一個(gè)：這么多整年里面有多少閏年。這就需要了解公歷的置閏規(guī)則了。

我們知道，公歷的平年是365天，閏年是366天。置閏的方法是能被4整除的年份在2月加一天，但能被100整除的不閏，能被400整除的又閏。因此，像1600、2000、2400年都是閏年，而1700、1800、1900、2100年都是平年。公元前1年，按公歷也是閏年。

因此，對(duì)于從公元前1年（或公元0年）12月31日到某一日子的年份Y之間的所有整年中的閏年數(shù)，就等于

[(Y-1)/4] - [(Y-1)/100] + [(Y-1)/400]，[...]表示只取整數(shù)部分。第一項(xiàng)表示需要加上被4整除的年份數(shù)，第二項(xiàng)表示需要去掉被100整除的年份數(shù)，第三項(xiàng)表示需要再加上被400整除的年份數(shù)。之所以Y要減一，這樣，我們就得到了第一個(gè)計(jì)算某一天是星期幾的公式：

W = (Y-1)*365 + [(Y-1)/4] - [(Y-1)/100] + [(Y-1)/400] + D． (1)

其中D是這個(gè)日子在這一年中的累積天數(shù)。算出來(lái)的W就是公元前1年（或公元0年）12月31日到這一天之間的間隔日數(shù)。把W用7除，余數(shù)是幾，這一天就是星期幾。比如我們來(lái)算2004年5月1日：

W = (2004-1)*365 + [(2004-1)/4] - [(2004-1)/100] + [(2004-1)/400] +

(31+29+31+30+1)= 731702，

731702 / 7 = 104528……6，余數(shù)為六，說(shuō)明這一天是星期六。這和事實(shí)是符合的。

上面的公式(1)雖然很準(zhǔn)確，但是計(jì)算出來(lái)的數(shù)字太大了，使用起來(lái)很不方便。仔細(xì)想想，其實(shí)這個(gè)間隔天數(shù)W的用數(shù)僅僅是為了得到它除以7之后的余數(shù)。這啟發(fā)我們是不是可以簡(jiǎn)化這個(gè)W值，只要找一個(gè)和它余數(shù)相同的較小的數(shù)來(lái)代替，用數(shù)論上的術(shù)語(yǔ)來(lái)說(shuō)，就是找一個(gè)和它同余的較小的正整數(shù)，照樣可以計(jì)算出準(zhǔn)確的星期數(shù)。

顯然，W這么大的原因是因?yàn)楣街械牡谝豁?xiàng)(Y-1)*365太大了。其實(shí)，

(Y-1)*365 = (Y-1) * (364+1)

= (Y-1) * (7*52+1)

= 52 * (Y-1) * 7 + (Y-1)，

這個(gè)結(jié)果的第一項(xiàng)是一個(gè)7的倍數(shù)，除以7余數(shù)為0，因此(Y-1)*365除以7的余數(shù)其實(shí)就

等于Y-1除以7的余數(shù)。這個(gè)關(guān)系可以表示為：

(Y-1)*365 ≡ Y-1 (mod 7)．

其中，≡是數(shù)論中表示同余的符號(hào)，mod 7的意思是指在用7作模數(shù)（也就是除數(shù)）的情況下≡號(hào)兩邊的數(shù)是同余的。因此，完全可以用(Y-1)代替(Y-1)*365，這樣我們就得到了那個(gè)著名的、也是最常見(jiàn)到的計(jì)算星期幾的公式：

W = (Y-1) + [(Y-1)/4] - [(Y-1)/100] + [(Y-1)/400] + D． (2)

這個(gè)公式雖然好用多了，但還不是最好用的公式，因?yàn)槔鄯e天數(shù)D的計(jì)算也比較麻煩。是不是可以用月份數(shù)和日期直接計(jì)算呢？答案也是肯定的。我們不妨來(lái)觀察一下各個(gè)月的日數(shù)，列表如下：

月 份：1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月

--------------------------------------------------------------------------

天 數(shù)： 31 28(29) 31 30 31 30 31 31 30 31 30 31

如果把這個(gè)天數(shù)都減去28（=4*7），不影響W除以7的余數(shù)值。這樣我們就得到另一張表：

月 份：1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月

------------------------------------------------------------------------

剩余天數(shù)： 3 0(1) 3 2 3 2 3 3 2 3 2 3

平年累積： 3 3 6 8 11 13 16 19 21 24 26 29

閏年累積： 3 4 7 9 12 14 17 20 22 25 27 30

仔細(xì)觀察的話，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)除去1月和2月，3月到7月這五個(gè)月的剩余天數(shù)值是3,2,3,2,3；8月到12月這五個(gè)月的天數(shù)值也是3,2,3,2,3，正好是一個(gè)重復(fù)。相應(yīng)的累積天數(shù)中，后一月的累積天數(shù)和前一月的累積天數(shù)之差減去28就是這個(gè)重復(fù)。正是因?yàn)檫@種規(guī)律的存在，平年和閏年的累積天數(shù)可以用數(shù)學(xué)公式很方便地表達(dá)：

╭ d； （當(dāng)M＝1）

D = { 31 + d； （當(dāng)M＝2） (3)

╰ [ 13 * (M+1) / 5 ] - 7 + (M-1) * 28 + d + i． （當(dāng)M≥3）

其中[...]仍表示只取整數(shù)部分；M和d分別是想算的日子的月份和日數(shù)；平年i=0，閏年i=1。對(duì)于M≥3的表達(dá)式需要說(shuō)明一下：[13*(M+1)/5]-7算出來(lái)的就是上面第二個(gè)表中的平年累積值，再加上(M-1)*28就是想算的日子的月份之前的所有月份的總天數(shù)。這是一個(gè)很巧妙的辦法，利用取整運(yùn)算來(lái)實(shí)現(xiàn)3,2,3,2,3的循環(huán)。比如，對(duì)2004年5月1日，有：

D = [ 13 * (5+1) / 5 ] - 7 + (5-1) * 28 + 1 + 1

= 122，

這正是5月1日在2004年的累積天數(shù)。假如，我們?cè)僮兺ㄒ幌?，?月和2月當(dāng)成是上一年的“13月”和“14月”，不僅仍然符合這個(gè)公式，而且因?yàn)檫@樣一來(lái)，閏日成了上一“年”（一共有14個(gè)月）的最后一天，成了d的一部分，于是平閏年的影響也去掉了，公式就簡(jiǎn)化成：

D = [ 13 * (M+1) / 5 ] - 7 + (M-1) * 28 + d． （3≤M≤14） (4)

上面計(jì)算星期幾的公式，也就可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化成：

W = (Y-1) + [(Y-1)/4] - [(Y-1)/100] + [(Y-1)/400] + [ 13 * (M+1) / 5 ] - 7+ (M-1) * 28 + d．

因?yàn)槠渲械?7和(M-1)*28兩項(xiàng)都可以被7整除，所以去掉這兩項(xiàng)，W除以7的余數(shù)不變，公式變成：

W = (Y-1) + [(Y-1)/4] - [(Y-1)/100] + [(Y-1)/400] + [ 13 * (M+1) / 5 ] + d．(5)

當(dāng)然，要注意1月和2月已經(jīng)被當(dāng)成了上一年的13月和14月，因此在計(jì)算1月和2月的日子的星期時(shí)，除了M要按13或14算，年份Y也要減一。比如，2004年1月1日是星期四，用這個(gè)公式來(lái)算，有：

W = (2003-1) + [(2003-1)/4] - [(2003-1)/100] + [(2003-1)/400] + [13*(13+1)/5]+ 1

= 2002 + 500 - 20 + 5 + 36 + 1

= 2524；

2524 / 7 = 360……4．這和實(shí)際是一致的。

公式(5)已經(jīng)是從年、月、日來(lái)算星期幾的公式了，但它還不是最簡(jiǎn)練的，對(duì)于年份的處理還有改進(jìn)的方法。我們先來(lái)用這個(gè)公式算出每個(gè)世紀(jì)第一年3月1日的星期，列表如下：

年份： 1(401,801,…,2001) 101(501,901,…,2101)

--------------------------------------------------------------------

星期： 4 2

====================================================================

年份：201(601,1001,…,2201) 301(701,1101,…,2301)

--------------------------------------------------------------------

星期： 0 5

可以看出，每隔四個(gè)世紀(jì)，這個(gè)星期就重復(fù)一次。假如我們把301(701,1101,…,2301)年3月1日的星期數(shù)看成是-2（按數(shù)論中對(duì)余數(shù)的定義，-2和5除以7的余數(shù)相同，所以可以做這樣的變換），那么這個(gè)重復(fù)序列正好就是一個(gè)4,2,0,-2的等差數(shù)列。據(jù)此，我們可以得到下面的計(jì)算每個(gè)世紀(jì)第一年3月1日的星期的公式：

W = (4 - C mod 4) * 2 - 4． (6)

式中，C是該世紀(jì)的世紀(jì)數(shù)減一，mod表示取模運(yùn)算，即求余數(shù)。比如，對(duì)于2001年3月1日，C=20，則：

W = (4 - 20 mod 4) * 2 - 4

= 8 - 4

= 4．

把公式(6)代入公式(5)，經(jīng)過(guò)變換，可得：

(Y-1) + [(Y-1)/4] - [(Y-1)/100] + [(Y-1)/400] ≡ (4 - C mod 4) * 2 - 1 (mod 7)． (7)

因此，公式(5)中的(Y-1) + [(Y-1)/4] - [(Y-1)/100] + [(Y-1)/400]這四項(xiàng)，在計(jì)算每個(gè)世紀(jì)第一年的日期的星期時(shí)，可以用(4 - C mod 4) * 2 - 1來(lái)代替。這個(gè)公式寫(xiě)出來(lái)就是：

W = (4 - C mod 4) * 2 - 1 + [13 * (M+1) / 5] + d． (8)

有了計(jì)算每個(gè)世紀(jì)第一年的日期星期的公式，計(jì)算這個(gè)世紀(jì)其他各年的日期星期的公式就很容易得到了。因?yàn)樵谝粋€(gè)世紀(jì)里，末尾為00的年份是最后一年，因此就用不著再考慮“一百年不閏，四百年又閏”的規(guī)則，只須考慮“四年一閏”的規(guī)則。仿照由公式(1)簡(jiǎn)化為公式(2)的方法，我們很容易就可以從式(8)得到一個(gè)比公式(5)更簡(jiǎn)單的計(jì)算任意一天是星期幾的公式：

W = (4 - C mod 4) * 2 - 1 + (y-1) + [y/4] + [13 * (M+1) / 5] + d． (9)

式中，y是年份的后兩位數(shù)字。

如果再考慮到取模運(yùn)算不是四則運(yùn)算，我們還可以把(4 - C mod 4) * 2進(jìn)一步改寫(xiě)成只含四則運(yùn)算的表達(dá)式。因?yàn)槭兰o(jì)數(shù)減一C除以4的商數(shù)q和余數(shù)r之間有如下關(guān)系：

4q + r = C，

其中r即是 C mod 4，因此，有：

r = C - 4q

= C - 4 * [C/4]． (10)

則

(4 - C mod 4) * 2 ＝ (4 - C + 4 * [C/4]) * 2

＝ 8 - 2C + 8 * [C/4]≡ [C/4] - 2C + 1 (mod 7)． (11)

把式(11)代入(9)，得到：

W = [C/4] - 2C + y + [y/4] + [13 * (M+1) / 5] + d - 1． (12)

這個(gè)公式由世紀(jì)數(shù)減一、年份末兩位、月份和日數(shù)即可算出W，再除以7，得到的余數(shù)是幾就表示這一天是星期幾，唯一需要變通的是要把1月和2月當(dāng)成上一年的13月和14月，C和y都按上一年的年份取值。因此，人們普遍認(rèn)為這是計(jì)算任意一天是星期幾的最好的公式。這個(gè)公式最早是由德國(guó)數(shù)學(xué)家克里斯蒂安·蔡勒（Christian Zeller, 1822- 1899）在1886年推導(dǎo)出的，因此通稱為蔡勒公式（Zeller’s Formula）。為方便口算，式中的[13 * (M+1) / 5]也往往寫(xiě)成[26 * (M+1) / 10]。

現(xiàn)在仍然讓我們來(lái)算2004年5月1日的星期，顯然C=20，y=4，M=5，d=1，代入蔡勒

公式，有：

W = [20/4] - 40 + 4 + 1 + [13 * (5+1) / 5] + 1 - 1

= -15．

注意負(fù)數(shù)不能按習(xí)慣的余數(shù)的概念求余數(shù)，只能按數(shù)論中的余數(shù)的定義求余。為了方便計(jì)算，我們可以給它加上一個(gè)7的整數(shù)倍，使它變?yōu)橐粋€(gè)正數(shù)，比如加上70，得到55。再除以7，余6，說(shuō)明這一天是星期六。這和實(shí)際是一致的，也和公式(2)計(jì)算所得的結(jié)果一致。

最后需要說(shuō)明的是，上面的公式都是基于公歷（格里高利歷）的置閏規(guī)則來(lái)考慮的。對(duì)于儒略歷，蔡勒也推出了相應(yīng)的公式是：

W = 5 - C + y + [y/4] + [13 * (M+1) / 5] + d - 1． (13)

========================================

(2005-10-20 22:25:00) --------(4575252)

計(jì)算任何一天是星期幾的幾種算法近日在論壇上看到有人在問(wèn)星期算法，特別整理了一下，這些算法都是從網(wǎng)上搜索而來(lái)，算法的實(shí)現(xiàn)是我在項(xiàng)目中寫(xiě)的。希望對(duì)大家有所幫助。

1：常用公式

W = [Y-1] + [(Y-1)/4] - [(Y-1)/100] + [(Y-1)/400] + D

Y是年份數(shù)，D是這一天在這一年中的累積天數(shù)，也就是這一天在這一年中是第幾天。

2：蔡勒（Zeller）公式

w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1

公式中的符號(hào)含義如下，w：星期；c：世紀(jì)；y：年（兩位數(shù)）； m：月（m大于等于3，小于等于14，即在蔡勒公式中，某年的1、2月要看作上一年的13、14月來(lái)計(jì)算，比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日來(lái)計(jì)算）；d：日；[ ]代表取整，即只要整數(shù)部分。相比于通用通用計(jì)算公式而言，蔡勒（Zeller）公式大大降低了計(jì)算的復(fù)雜度。

3：對(duì)蔡勒（Zeller）公式的改進(jìn)

相比于另外一個(gè)通用通用計(jì)算公式而言，蔡勒（Zeller）公式大大降低了計(jì)算的復(fù)雜度。不過(guò)，筆者給出的通用計(jì)算公式似乎更加簡(jiǎn)潔（包括運(yùn)算過(guò)程）?，F(xiàn)將公式列于其下：

W=[y/4]+r (y/7)-2r(c/4)+m’+d

公式中的符號(hào)含義如下，r ( )代表取余，即只要余數(shù)部分；m’是m的修正數(shù)，現(xiàn)給出1至12月的修正數(shù)1’至12’如下：（1’，10’）=6；（2’，3’，11’）=2；（4’，7’）=5；5’=0；6’=3；8’=1；（9’，12’）=4（注意：在筆者給出的公式中，y為潤(rùn)年時(shí)1’=5；2’=1）。其他符號(hào)與蔡勒（Zeller）公式中的含義相同。

4：基姆拉爾森計(jì)算公式

W= (d+2*m+3*(m+1)/5+y+y/4-y/100+y/400) mod 7

在公式中d表示日期中的日數(shù)，m表示月份數(shù)，y表示年數(shù)。

注意：在公式中有個(gè)與其他公式不同的地方：

把一月和二月看成是上一年的十三月和十四月，例：如果是2004-1-10則換算成：2003-13-10來(lái)代入公式計(jì)算。

通過(guò)純DOS界面顯示調(diào)試結(jié)果，可以顯示公農(nóng)歷日期、星期、節(jié)氣，天干地支。

測(cè)試結(jié)果圖：

9.部分源代碼

#include<iostream>

#include<iomanip>

#include<fstream>

#include<string>

using namespace std;

#define FIRSTYEAR 1936 /* 計(jì)算起點(diǎn)年*/

#define LASTYEAR 2031 /* 計(jì)算末點(diǎn)年*/

SolarShow(int ,int ,string);

week(int,int);

static int AccDays[2][15] ={{ 0,0, 31, 59, 90, 120, 151, 181, 212, 243, 273, 304, 334,365,396},

{0, 0,31, 60, 91, 121, 152, 182, 213, 244, 274, 305, 335, 366, 397}};

void main()

{

int Year; //公歷年

int Month;//公歷月

int cCmd,c;

char buf[80];

string sFile="D:\\文件\\rili.txt";

begin:

cout<<"\n\n\t 簡(jiǎn)易萬(wàn)年歷\n\t=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=";

cout <<"\n\t (1) 日 歷 查 詢 (2) 退 出 系 統(tǒng)";

cout<<"\n\t=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=";

cout<<"\n\t請(qǐng) 輸 入 您 的 選 擇:";

begin1:

cin>>cCmd;

c=cin.rdstate();

while(c)

{cin.clear();cin.getline(buf,80);

cout<<"\n\t非法輸入 ！重新輸入:";

cin>>cCmd;

c=cin.rdstate();}

if(cCmd!=1&&cCmd!=2)

{cout<<"\n\t錯(cuò)誤選擇，重新選擇：";goto begin1;}

if(cCmd==2)

{

cout<<"\n\t\t 操作完畢,數(shù)據(jù)已保存到"<<sFile;

cout<<"\n\t=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=";

cout<<"\n\t 請(qǐng)按任意鍵退出系統(tǒng)！";

cout<<"\n\t=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*=*="<<endl;

return;

}

if(cCmd==1)

{

char cchoice;

do

{

cout<<"\n\t默認(rèn)路徑是:D:\\文件\\rili.txt\n\t請(qǐng)輸入存盤路徑:";

cin>>sFile; cin.getline(buf,100);

cout<<"\t確認(rèn)無(wú)誤是"<<sFile<<"嗎？是(Y)否(N):";

cin>>cchoice;

}while(cchoice!='y'&&cchoice!='Y');

cout<< "\t-----------------\n\t請(qǐng)輸入公歷年 ,月份（用空格格開(kāi)）:";

cin >>Year;cin>>Month;

SolarShow(Year,Month,sFile);

strat:

cout<<"\n\t===*=======*=======*=======*=======*=======*=======*===="; cout<<"\n\t (1)上一月 (3)上一年 (5)重新輸入年月\n";

cout<<"\n\t (2)下一月 (4)下一年 (6)返回上級(jí)菜單";

cout<<"\n\t===*=======*=======*=======*=======*=======*=======*===="; cout<<"\n\t請(qǐng) 輸 入 您 的 選 擇:";

cin>>cCmd;

c=cin.rdstate();

while(c)

{cin.clear();cin.getline(buf,80);

cout<<"\n\t非法輸入 ！重新輸入:";

cin>>cCmd;

c=cin.rdstate();}

switch(cCmd)

{

case 3: { Year=Year-1;SolarShow(Year,Month,sFile);goto strat;}

case 1: { Month=Month-1;SolarShow(Year,Month,sFile);goto strat;}

case 4: { Year=Year+1;SolarShow(Year,Month,sFile);goto strat;}

case 2: { Month=Month+1;SolarShow(Year,Month,sFile);goto strat;}

case 5: {cout << "\n\t請(qǐng)輸入公歷年 ,月份（用空格格開(kāi)）:";

cin >>Year;cin>>Month;SolarShow(Year,Month,sFile);goto strat;}

case 6: {cout<<"\n\t 返 回 上 級(jí) 菜 單!";goto begin;}

default: {cout<<"\n\t錯(cuò)誤選擇！重新選擇！\n";goto strat;}

}

}

}

1.閏年判斷函數(shù)

int GetLeap( int year )

{ int leap;

if ((year%400==0)||(year%4==0 && year%100!=0)) return leap=1;

else return leap=0;

}*/

2.星期幾計(jì)算

week(int year,int month)

{ int differ=year+(year-1)/4-(year-1)/100+(year-1)/400;

int leap;

if ((year%400==0)||(year%4==0 && year%100!=0)) leap=1;

else leap=0;

int acc=AccDays[leap][month];

differ=differ+acc;

int date=differ%7;

return date;}

3.日歷顯示程序

SolarShow(int SolarYear ,int SolarMonth,string sFile)

{

start:

int c=cin.rdstate();char buf[100];

while(c)

{

cin.clear();cin.getline(buf,80);

cout<<"\n\t非法輸入 ！重新輸入:";

cin>>SolarYear;cin>>SolarMonth;

c=cin.rdstate();

}

//判斷年月范圍

while((SolarYear<FIRSTYEAR||SolarYear>LASTYEAR)&&(SolarMonth<1||SolarMonth>12))

//{do

{cout<<"\n\t出錯(cuò)！年份范圍（1936—2031）";

cout<<"\n\t出錯(cuò)！月份范圍（1—12）";

cout<<"\n\t重輸年月份（用空格格開(kāi)）:";

cin>>SolarYear;cin>>SolarMonth;goto start;

//}while((SolarYear<FIRSTYEAR||SolarYear>LASTYEAR)&&(SolarMonth<1||SolarMonth>12));

}

while ((SolarYear<FIRSTYEAR)||(SolarYear>LASTYEAR))

//{do

{cout<<"\n\t出錯(cuò)！年份范圍（1936—2031）";

cout<<"\n\t重輸年月份（用空格格開(kāi)）:";

cin>>SolarYear;cin>>SolarMonth;goto start;

//}while((SolarYear<FIRSTYEAR)||(SolarYear>LASTYEAR));

}

while ((SolarMonth<1)||(SolarMonth>12))

//{do

{cout<<"\n\t出錯(cuò)！月份范圍（1—12）";

cout<<"\n\t重輸年月份（用空格格開(kāi)）:";

cin>>SolarYear;cin>>SolarMonth;goto start;

//}while((SolarMonth<1)||(SolarMonth>12));

}

static char *cLunarMonth[14]={"0","正月","二月","三月","四月","五月","六月","七月","八月","九月","十月","冬月","臘月","正月"};

/*農(nóng)歷日*/

static char *cSolarMonth[13]={"0","(1～19)山羊 (20～31)水瓶","(1～18)水瓶 (19～28)雙魚(yú)",

"(1～20)雙魚(yú) (21～31)白羊","(1～20)白羊 (21～30)金牛",

"(1～20)金牛 (21～31)雙子","(1～20)雙子 (21～30)巨蟹",

"(1～20)巨蟹 (21～31)獅子","(1～21)獅子 (22～31)處女",

"(1～22)處女 (23～30)天秤","(1～22)天秤 (23～31)天蝎",

"(1～22)天蝎 (23～30)人馬","(1～20)人馬 (21～31)山羊"};

static char *cLunarDate[31]={"0","初一","初二","初三","初四","初五","初六","初七","初八","初九","初十","十一","十二","十三","十四","十五","十六","十七","十八","十九","二十","廿一","廿二","廿三","廿四","廿五","廿六","廿七","廿八","廿九","三十"};

static char *cSolarDate[32]={"0"," 1"," 2"," 3"," 4"," 5"," 6"," 7"," 8"," 9","10","11","12","13","14","15","16","17","18","19","20","21","22","23","24","25","26","27","28","29","30","31"};

static char *ganzhi[61]={"0","甲子","乙丑","丙寅","丁卯","戊辰","己巳","庚午","辛未","壬申","癸酉","甲戌","乙亥",

"丙子","丁丑","戊寅","己卯","庚辰","辛巳","壬午","癸未","甲申","乙酉","丙戌","丁亥",

"戊子","己丑","庚寅","辛卯","壬辰","癸巳","甲午","乙未","丙申","丁酉","戊戌","己亥",

"庚子","辛丑","壬寅","癸卯","甲辰","乙巳","丙午","丁未","戊申","己酉","庚戌","辛亥",

"壬子","癸丑","甲寅","乙卯","丙辰","丁巳","戊午","己未","庚申","辛酉","壬戌","癸亥"};

static char *Weekday[8]={"0","日","一","二","三","四","五","六"};

static int SolarPermonth[2][13] ={{0,31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31 },

{0,31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31 }};

//每月1日距離1月1日的天數(shù)

struct tagLunarCal

{

int BaseDays; /* 到西歷 1 月 1 日到農(nóng)歷正月初一的累積日數(shù) */

int Intercalation; /* 閏月月份. 0==此年沒(méi)有閏月 */

int BaseGZ; /* 此年西歷 1 月 1 日之干支序號(hào)減 1 */

int MonthDays[13]; /* 此農(nóng)歷年每月之大小, 0==小月(29日), 1==大月(30日) */

};

經(jīng)歷了這次課程設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)和制作的整個(gè)過(guò)程，我才發(fā)現(xiàn)我知識(shí)的貧乏和知識(shí)面的狹窄，原本以為不就是一個(gè)小小的課程設(shè)計(jì)，小case，很容易就可以搞定，可是到了后來(lái)實(shí)際的操作的時(shí)候可是花費(fèi)了我九牛二虎之力，不說(shuō)其他的，只說(shuō)時(shí)間上面，我就花了一兩個(gè)星期，更不用說(shuō)做其他了。

這次作課程設(shè)計(jì)我也是收獲很大，首先，我對(duì)C++語(yǔ)言有了更深的了解，使用起來(lái)也更加的熟練，原來(lái)有一些不知道和不熟悉的函數(shù)，我學(xué)會(huì)用了。其次，我這一次找了不少的資料，找專業(yè)的書(shū)籍、上網(wǎng)找各方面的資料，也使我學(xué)到了一些書(shū)本中學(xué)不到的知識(shí)，讓我長(zhǎng)了見(jiàn)識(shí)。同時(shí)我們同學(xué)之間也互相的探討，也增進(jìn)了我們同學(xué)之間的感情。

這次作的這一個(gè)設(shè)計(jì)，雖然我自己覺(jué)的很有的成就感，但是還有很多不足的地方，在以后的學(xué)習(xí)工作了還有待改進(jìn)，相信以后我一定會(huì)做得更好的。

1、丁元杰 《單片微機(jī)原理及應(yīng)用》 北京機(jī)械工業(yè)出版社 1999

2、MICROSOFT 《Visual C++6.0 組件工具指南》 北京希望電子出版社 1999

3、張海藩 《軟件工程導(dǎo)論》 清華大學(xué)出版社 2003

4、《信息控制 CAD 課程設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)》西南科技大學(xué) 2005