本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生理解算術(shù)平方根的含義，并能熟練地用語言和公式這兩種不同的方法表示出來，掌握算術(shù)平方根的符號表示，。 在以后的教學(xué)過程中要通過練習(xí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，并對一些典型的錯題進(jìn)行分析講解，通過練習(xí)規(guī)范學(xué)生的解題格式，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。本節(jié)課的內(nèi)容不是很多，但這是學(xué)好平方根的關(guān)鍵，為后面學(xué)習(xí)立方根及運(yùn)用平方根進(jìn)行基本運(yùn)算和解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)，也是一個關(guān)鍵。在本節(jié)課的教學(xué)過程中還存在一些小的問題，如個別題目對學(xué)生而言難度稍大了一點(diǎn)，不利于學(xué)生思考、解決問題，在以后的教學(xué)過程中會注意這些問題，確保每節(jié)課每個學(xué)生都能聽懂。

等腰三角形是新人教版八年級上冊十二章第三節(jié)等腰三角形的第一課時(shí)的內(nèi)容。等腰三角形是一種特殊的三角形，它除了具有一般三角形的所有性質(zhì)外，還具有特殊的性質(zhì)。本課數(shù)學(xué)內(nèi)容的是：利用等腰三角形的軸對稱性研究等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”的性質(zhì)。

一、    教學(xué)策略的反思

 1、對等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”的性質(zhì)探索。

 學(xué)生對于性質(zhì)的探索和發(fā)現(xiàn)都是有一定的難度。故在這一環(huán)節(jié)上，我通過觀察實(shí)驗(yàn)的數(shù)學(xué)方法突破此難點(diǎn)。先拿出一張長方形紙，把它對折，剪出一個三角形。讓學(xué)生通過觀察得到所剪得三角形是等腰三角形。通過找重合的線段、重合的角，發(fā)現(xiàn)等腰三角形 “等邊對等角”的性質(zhì)。但怎樣用數(shù)學(xué)符號表示條件和結(jié)論？對于基礎(chǔ)差點(diǎn)的學(xué)生可能就不會表示了。在黑板板演

 在△ABC中

∵AB=AC

∴∠B=∠C（等邊對等角）

證明這一性質(zhì)的關(guān)鍵在于作輔助線，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)得到啟發(fā)——折痕就是我們用于證明時(shí)要添加的輔助線，從而讓學(xué)生掌握到添加輔助線的方法。在證明角相等時(shí)，通過數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想證明角所在的兩個三角形全等。通過剛才找重合的線段、重合的角得到等腰三角形的另一個性質(zhì)“三線合一”。教師需引導(dǎo)學(xué)生用幾何符號表達(dá)，并強(qiáng)調(diào)應(yīng)用性質(zhì)2“三線合一”應(yīng)注意的問題：必須以等腰三角形為前提。

 2、等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用

等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用是這節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。例題處理：課本例題較難理解故在這一環(huán)節(jié)上我先通過求三角形三個內(nèi)角的度數(shù)的方法，設(shè)未知數(shù)，根據(jù)內(nèi)角和等于180°的解題思路，從而類比得到例題的解法。

 習(xí)題處理：題目應(yīng)循序漸進(jìn)的呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生拾階而上，可極大的增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。題目的變式也有利于學(xué)生的知識鞏固。在解題時(shí)，還要注重學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。

二、 成效性反思

 1、注重培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)方法。

 在剪三角形中滲透“觀察與實(shí)驗(yàn)“的數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)生探索出等腰三角形的兩個性質(zhì)；在例題的講解中用類比和方程的思想使學(xué)生更能找到解題思路；在等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用上，注重了學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。

 2、有梯度的習(xí)題設(shè)計(jì)可滿足不同層次的學(xué)生需求。

總之，在本節(jié)教學(xué)中，我始終堅(jiān)持以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，致力啟用學(xué)生已掌握的知識，充分調(diào)動了學(xué)生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動中，在整個教學(xué)過程中我以啟發(fā)學(xué)生，挖掘?qū)W生潛力，讓他們展開聯(lián)想的思維，培養(yǎng)其能力為主旨而發(fā)展的。

整個教學(xué)過程來說，學(xué)生掌握效果較好。但還有幾點(diǎn)需要改進(jìn)的地方：

    1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。問題的解決允許運(yùn)用直觀的方法，還應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生不停留在直觀的認(rèn)識上，要進(jìn)行合情的推理、精確計(jì)算，科學(xué)地判斷。本案例把“問題”貫穿于教學(xué)的始終，運(yùn)用“提出問題——探究問題——解決問題”的方式，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和運(yùn)用規(guī)律，使學(xué)生在長知識的同時(shí)，也長智慧、長能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。

    2、讓數(shù)學(xué)思想方法滲透于課堂教學(xué)之中。應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生通過折一折的手段來運(yùn)用于“轉(zhuǎn)化”思想，將等腰三角形轉(zhuǎn)化為軸對稱變換。同時(shí)滲透數(shù)學(xué)與實(shí)踐相結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

    3、由于學(xué)生對等腰三角形的知識已有初步的認(rèn)識，本課例的難點(diǎn)突破應(yīng)在等腰三角形的“三線合一”及其應(yīng)用上，應(yīng)創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的情境（生活中的事例），通過“折”（強(qiáng)調(diào)“折”）這一直觀方法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極主動地探索、交流去發(fā)現(xiàn)，從而習(xí)得知識和經(jīng)驗(yàn)，提高能力和興趣。

    4、在數(shù)學(xué)活動中，應(yīng)積極鼓勵學(xué)生，讓每一位學(xué)生積極行動起來，能提出自己的方法和建議，成為數(shù)學(xué)活動中的一分子，培養(yǎng)學(xué)生相對獨(dú)立地獲取知識和能力，逐步學(xué)會運(yùn)用分析、類比、轉(zhuǎn)化等方法。本課例中圍繞一個“折”字較為成功地體現(xiàn)了這一點(diǎn)。

    5、應(yīng)放手讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，不要小看學(xué)生，如果課堂上運(yùn)用手段恰當(dāng)、互動的氛圍形成，學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力會令人刮目相看，雖然有人答不到點(diǎn)子上，但有的人卻答得非常準(zhǔn)確。他們自己說出的正確答案比老師說出的答案令他們記憶深刻，因?yàn)檫@是他們自己“折”出來、想出來的，甚至是爭論出來的。

通過這樣的開放性探究活動，學(xué)生不僅掌握了基本知識，也鞏固了相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，從中學(xué)會了探究的方法，也提高了學(xué)生的思考能力，分析問題和解決問題的能力，也讓不同層次的學(xué)生得到了不同的發(fā)展，收到了較好的教學(xué)效果。