| 一、管路計算中較常用的方法—試整法 |
| 管路計算實際上是連續(xù)性方程式，柏努利方程式與能量損失計算式的具體運用，由于已知量與未知量情況不同，計算方法亦隨之而改變。在實際工作中常遇到的管路計算問題，歸納起來有以下三種情況： |
| (1)已知管徑，管長，管件和閥門的設(shè)置及流體的輸送量，求流體通過管路系統(tǒng)的能量損失，以便進一步確定輸送設(shè)備所加入的外功，設(shè)備內(nèi)的壓強或設(shè)備間的相對位置等。這一類的計算比較容易，例1-20均屬此種情況。 |
| (2)已知管徑、管長，管件和閥門的設(shè)置及允許的能量損失，求流體的流速或流量。 |
| (3)已知管長，管件和閥門的當(dāng)量長度、流體的流量及允許的能量損失，求管徑。 |
| 后兩種情況都存在著共同性問題，即流速u或管徑d為未知，因此不能計算Re值，別無法判斷流體的流型，所以亦不能確定摩擦系數(shù)λ。在這種情況下，工程計算常采用試差法或其它方法來求解。下面通過例題介紹試差法的應(yīng)用。 |
 【例1-21】如本題附圖所示，水從水塔引至車間，管路為Φ114×4mm的鋼管，共長150m(包括管件及閥門的當(dāng)量長度，但不包括進，出口損失)。水塔內(nèi)水面維持恒定，并高于排口l2m,問水溫為12℃時，此管路的輸水量為若干m3/h。 |
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例1-21 附圖
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| 解：以塔內(nèi)水面為上游截面1-1′，排水管出口內(nèi)側(cè)為下游截面2-2′，并通過排水管出口中心作基準水平面．在兩截面間列柏努利方程式，即 |
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| 代入柏努利方程式，整理得出管內(nèi)水的流速為： |
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 （a）
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| 而 |
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 （b）
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| 兩式中雖只有兩個未知數(shù)λ與u，但還不能對u進行求解。由于式b的具體函數(shù)關(guān)系與流體的流型有關(guān)?，F(xiàn)u為未知，故不能計算Re值，也就無法判斷流型，而且在化工生產(chǎn)中對于粘性不大的流體在管內(nèi)流動時多為湍流。在湍流情況下，不同Re準數(shù)范圍，式b的具體關(guān)系不同，即使可推測出Re準數(shù)的大致范圍，將相應(yīng)的式b具體關(guān)系代入式a，又往往得到難解的復(fù)雜方程式，故經(jīng)常采用試差法求算u。即假設(shè)一個λ值，代入式a算出u值。利用此u值計算Re準數(shù)。根據(jù)算出的Re值及ε/d值，從圖1-26查出λ值。若查得λ值與假設(shè)值相符或接近，則假設(shè)的數(shù)值可接受。如不相符，需另設(shè)一λ值，重復(fù)上面計算，直至所設(shè)λ值與查出的 λ值相符或接近為止。 |
| 設(shè)λ=0.02，代入式a得： |
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| 12℃時水的粘度為1.236mPa·s，于是 |
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| 取管壁的絕對粗糙度ε為0.2mm，ε/d=0.2/106=0.00189。 |
| 根據(jù)Re及ε/d值從圖l-26查得λ=0.024。查出的λ值與假設(shè)的λ值不相符，故應(yīng)進行第二次試算。重設(shè)λ=0.024，代入式a，解得u=2.58m/s。由此u值算出Re=2.2×105，在圖1-26中查得λ=0.0241。查出λ值與所設(shè)λ值基本相符，故根據(jù)第二次試算的結(jié)果知u=2.58m/s。輸水量為： |
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| 上面用試差法求算流速時，也可先假設(shè)u值而由式a算出λ值，再以所假設(shè)的u算出Re值。并根據(jù)Re及ε/d從圖1-26查出λ值，此值與由式a解出的λ值相比較，從而判斷所設(shè)之u值是否合適。 |
| 應(yīng)予指出，試差法不但可用于管路計算，而且在以后一些章節(jié)中經(jīng)常會用到．試差法井不是用一個方程解兩個未知數(shù)，而它仍然遵循有幾個未知數(shù)就應(yīng)有幾個方程來求解的原則，只是其中一些方程式比較復(fù)雜，或具體函數(shù)關(guān)系為未知，僅給出變量關(guān)系曲線圖，這時可借助試差法。在試算之前，對所要解決的問題應(yīng)作一番了解，才能避免反復(fù)的試算。例如，對于管路的計算，可參考表1-1的經(jīng)驗數(shù)據(jù)來選定流速u，而摩擦系數(shù)λ一般在0.02至0.03的范圍內(nèi)選取。 |
