磁感應(yīng)

本章的知識點：

（一）本章要點及高考展望

1、本章以電場和磁場等知識為基礎(chǔ)，重點討論了楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律。

2、楞次定律不僅含義深刻，且可結(jié)合的知識點多，在高考中以選擇為主，但有一定的難度。

3、法拉第電磁感應(yīng)定律常綜合幾乎所有的力學(xué)知識及大部分電學(xué)知識，多為中檔以上的題目，區(qū)分度較大，分值也較多。

4、本章的學(xué)習(xí)要處理好基礎(chǔ)知識和綜合能力的關(guān)系，要重視對物理過程、物理現(xiàn)象的分析，要建立正確的物理情景，深刻理解基本知識、基本規(guī)律的內(nèi)涵、外延，在掌握一般解題方法的基礎(chǔ)上，掌握綜合性問題的分析思路和方法，形成較完整的解題策略。

（二）知識結(jié)構(gòu)

重點和難點分析：

一、產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件、楞次定律

1、產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件是穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化。它有兩種情況：

⑴切割

2、右手定則適用于判斷閉合電路中一部分導(dǎo)體切割磁感線時感應(yīng)電流的方向。

3、楞次定律的實質(zhì)是能量守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的體現(xiàn)，其應(yīng)用步驟：

⑴明確閉合電路中的原磁場方向；

⑵分析穿過閉合電路的磁通量的變化；

⑶根據(jù)楞次定律判定感應(yīng)電流的磁場方向；

⑷利用安培定則，判定感應(yīng)電流的方向。

二、法拉第電磁感應(yīng)定律

1、公式

⑴感應(yīng)電動勢的大小與電路的電阻及電路是否閉合等無關(guān)；

⑵一般而言，公式求的是Δt內(nèi)的平均感應(yīng)電動勢；

⑶在電磁感應(yīng)中，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的那部分導(dǎo)體可等效成一個電源，感應(yīng)電動勢的方向和導(dǎo)體（電源）內(nèi)的電流方向一致。

2、公式

⑴若B、l、v三者互相垂直，；若直導(dǎo)線與B、v不垂直，則應(yīng)取B、l、v互相垂直的分量；

⑵若導(dǎo)體是彎曲的，則l應(yīng)取與B、v垂直的有效長度；

⑶若v是瞬時速度，則E為瞬時電動勢；若v為平均速度，則E為平均電動勢。

3、公式為導(dǎo)體棒繞其一端轉(zhuǎn)動切割磁感線時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。

三、自感

由于線圈自身的電流發(fā)生變化而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的電磁感應(yīng)現(xiàn)象。

本章的疑難點辨析：

1、左手定則與右手定則的區(qū)別

2、磁通量、磁通量的變化量、磁通量的變化率的區(qū)別

要嚴(yán)格區(qū)分、、的含義，的大小與、無關(guān)。

3、對楞次定律中“阻礙”的理解

⑴ “阻礙”是指感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場要阻礙引起感應(yīng)電流的磁場的磁通量的變化，與引起感應(yīng)電流的磁場的磁通量原來的大小沒有關(guān)系；

⑵“阻礙”不是“阻止”，“阻礙變化”是使變化進(jìn)行得緩慢些，但并沒有被終止；

⑶“阻礙”不等于“反向”，實際上是增“反”減“同”。

例：如圖所示，光滑固定導(dǎo)軌M、N水平放置，兩根導(dǎo)棒P、Q平行放于導(dǎo)軌上，形成一個閉合回路。當(dāng)一條形磁鐵從高處下落接近回路時，P、Q將如何運動？磁鐵的加速度怎樣變化？

解析：P、Q將互相靠攏；磁鐵加速度減小。

4、分清感應(yīng)電流和感應(yīng)電量

當(dāng)閉合電路在時間發(fā)生磁通量變化時，通過電路的感應(yīng)電量為

例：如圖所示，空間存在垂直于紙面的均勻磁場，在半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)、外，磁場方向相反，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B。一半徑為b、電阻為R的圓形導(dǎo)線放置在紙面內(nèi)，其圓心與圓形區(qū)域的中心重合，在內(nèi)、外磁場同時由B均勻地減小到零的過程中，通過導(dǎo)線截面的電量q＝________。

解析：或

存在兩種答案的原因是合磁通可能垂直紙面向外，也可能垂直紙面向里。

5、兩種自感現(xiàn)象的比較

【典型例題】

（一）電磁感應(yīng)現(xiàn)象

例3、（1998　上海）如圖所示，在一固定圓柱形磁鐵的N極附近置一平面線圈abcd，磁鐵軸線與線圈水平中心線xx’軸重合，下列說法中正確的是　?。ā?/span>C、D?。?/span>

A、當(dāng)線圈剛沿xx’軸向右平移時，線圈中有感應(yīng)電流，方向為adcba

B、當(dāng)線圈剛繞軸xx’轉(zhuǎn)動時，（ad向外，bc向里），線圈中有感應(yīng)電流，方向為abcda

C、當(dāng)線圈剛沿垂直紙面方向向外平移時，線圈中有感應(yīng)電流，方向為adcba

D、當(dāng)線圈剛繞yy’軸轉(zhuǎn)動時（ab向里，cd向外），線圈中有感應(yīng)電流，方向為adcba

解析：本題考查磁鐵的磁場、產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件和楞次定律等知識點。

例4、如圖所示，在勻強(qiáng)磁場中放有平行銅導(dǎo)軌，它與大線圈M相連接要使小線圈N獲得順時針方向的感應(yīng)電流，則放在導(dǎo)軌上的裸金屬棒ab的運動情況是（兩線圈共面）

A、向右勻速運動               B、向左加速運動        

C、向右加速運動               D、向右減速運動

解析：B、D

本題宜采用逆向思維分析法進(jìn)行解答，就是從結(jié)果出發(fā)找原因。

（二）右手定則的應(yīng)用：

例5、如圖所示為地磁場磁感線的示意圖，在北半球地磁場的豎直分量向下。飛機(jī)在我國上空勻速巡航，機(jī)翼保持水平，飛行高度不變，由于地磁場的作用，金屬機(jī)翼上有電勢差。設(shè)飛行員左方機(jī)翼末端處的電勢為U₁，右方機(jī)翼末端處電勢為U₂，則

A、若飛機(jī)從西往東飛，U₁比U₂高            B、若飛機(jī)從東往西飛，U₂比U₁高

C、若飛機(jī)從南往北飛，U₁比U₂高            D、若飛機(jī)從北往南飛，U₂比U₁高

解析：A、C

（三）和的應(yīng)用

例6、如圖所示的勻強(qiáng)磁場中，有兩根相距0.2m固定的金屬滑軌MN和PQ。滑軌上放置著ab、cd兩根平行的可動金屬細(xì)棒，在兩棒中點O、O’之間拴一根0.4m長的絲繩，繩長保持不變。設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度B以1T/s的變化率均勻減小，abcd回路的電阻為0.5Ω。求當(dāng)B減小到10T時，兩可動棒所受磁場作用力為多大？（B與abcd回路所在平面垂直）

解析：0.32N

例7、（2001　上海）半徑為a的圓形區(qū)域內(nèi)有均勻磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.2T，磁場方向垂直紙面向里。半徑為b的金屬圓環(huán)與磁場同心地放置，磁場與環(huán)面垂直，其中a＝0.4m，b＝0.6m。金屬環(huán)上分別接有燈L₁、L₂，兩燈的電阻均為R₀＝2Ω。一金屬棒MN與金屬環(huán)接觸良好，棒與環(huán)的電阻均忽略不計。

⑴其棒以v₀＝5m/s的速率在環(huán)上向右勻速滑動，求棒滑過圓環(huán)直徑OO’的瞬時（如圖所示）MN中的電動勢和流過燈L₁的電流。

⑵撤去中間的金屬棒MN，將右面的半圓環(huán)OL₂O’以OO’為軸向上翻轉(zhuǎn)90o，若此時磁場隨時間均勻變化，其變化率為T/s，求L₁的功率。

解析：0.4A；1.28×10^－2W

（四）電磁感應(yīng)和電路規(guī)律的綜合應(yīng)用

在電磁感應(yīng)中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源。將它們接上電阻等用電器，便可對用電器供電，在電路中形成電流。因此電磁感應(yīng)問題往往跟電路問題聯(lián)系在一起，這類問題通常需要綜合應(yīng)用閉合電路歐姆定律。

例8、（1999　上海）如圖所示，長為l、電阻r＝0.3Ω、m＝0.1kg的金屬棒CD垂直跨擱在位于水平面上的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)軌間距也是l，棒與導(dǎo)軌間接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計，導(dǎo)軌左端接有R＝0.5Ω的電阻，量程為0～3.0A的電流表串接在一條導(dǎo)軌上，量程為0～1.0V的電壓表接在電阻R的兩端，垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場向下穿過平面?，F(xiàn)以向右恒定外力F使金屬棒右移。當(dāng)金屬棒以v＝2m/s的速度在導(dǎo)軌平面上勻速滑動時，觀察到電路中的一個電表正好滿偏，而另一個電表未滿偏。問：

⑴此滿偏的電表是哪個表？說明理由。⑵拉動金屬棒的外力F多大？

解析：電壓表；1.6N

（五）電磁感應(yīng)與力學(xué)規(guī)律的綜合應(yīng)用

電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場中將受到安培力的作用，因此，電磁感應(yīng)問題往往跟力學(xué)問題聯(lián)系在一起，解決這類問題除了要應(yīng)用到電磁學(xué)中的有關(guān)規(guī)律，還要應(yīng)用力學(xué)中的有關(guān)規(guī)律。

例9、（2001　上海）如圖所示，有兩根和水平方向成角的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻R，下端足夠長，空間有垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一根質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下，經(jīng)過足夠長的時間后，金屬桿的速度會趨近于一個最大速度v_m，則　　　（　B、C　）

A、如果B增大，v_m將變大        B、如果變大，v_m將變大

C、如果R變大，v_m將變大               D、如果m變小，v_m將變大

解析：金屬桿向下運動的動態(tài)過程可表示為

例10、無限長的平行金屬軌道M、N，相距l＝0.5m，且水平放置；金屬棒b和c可在軌道上無摩擦地滑動，兩金屬棒的質(zhì)量均為0.1kg，電阻均為1Ω，軌道的電阻不計。整個裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與軌道平面垂直，如圖所示。若使b棒以初速度v₀＝10m/s開始向左運動，求：

⑴c棒的最大加速度；

⑵c棒的最大速度

⑶c棒中產(chǎn)生的焦耳熱。

解析：12.5m/s²；5m/s；1.25J

（六）電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化

例11、（2001　全國）如圖所示，虛線框abcd內(nèi)為一矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，ab＝2bc，磁場方向垂直于紙面；實線框a’b’c’d’是一正方形導(dǎo)線框，a’b’邊與ab邊平行。若將導(dǎo)線框勻速地拉離磁場區(qū)域，以W₁表示沿平行于ab的方向拉出過程中外力所做的功，W₂表示以同樣速率沿平行于bc的方向拉出過程中外力所做的功，則　　（　B?。?/span>

A、W₁＝W₂                  B、W₂＝2W₁                C、W₁＝2W₂                D、W₂＝4W₁

例12、如圖所示，電動機(jī)牽引一根原來靜止的長L為lm，質(zhì)量m為0.1kg的導(dǎo)體棒MN，其電阻R為1Ω，導(dǎo)體棒架在處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B為1T豎直放置的框架上，當(dāng)導(dǎo)體棒上升h為4m時獲得穩(wěn)定的速度。已知在電動機(jī)牽引導(dǎo)體棒時，電路中電壓表和電流表的讀數(shù)分別穩(wěn)定在10V和1A，電動機(jī)內(nèi)阻為1Ω，不計框架電阻及一切摩擦，g取l0m/s²。求：

⑴棒能達(dá)到的穩(wěn)定速度；

⑵若棒從靜止達(dá)到穩(wěn)定速度共用1s的時間，則此過程中，導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的焦耳熱是多少？

解析：4.5m/s；4J

例13、如圖所示，位于同一水平面內(nèi)的兩根平行導(dǎo)軌間距為l，左端連接一個耐壓足夠大的電容器，電容為C。導(dǎo)體桿cd與導(dǎo)軌接觸良好，在平行導(dǎo)軌平面的水平力作用下從靜止開始勻加速運動，加速度為a。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面豎直向下，導(dǎo)軌足夠長，不計導(dǎo)軌、導(dǎo)體桿、導(dǎo)線的電阻，忽略摩擦。求從導(dǎo)體桿開始運動經(jīng)過時間t電容器獲得的能量E＝？

解析：

（七）自感現(xiàn)象、電磁感應(yīng)中的圖象問題

例14、如圖所示，自感線圈電阻很小（可忽略不及），自感系數(shù)很大，A、B、C是三只完全相同的燈泡，則S閉合后，以下說法正確的是　?。?/span>BCD）

A、閉合瞬間，三個燈都亮

B、S閉合瞬間，A燈最亮，B和C燈的亮度相同

C、S閉合后，過一會兒，A燈逐漸變暗，最后完全熄滅

D、S閉合后過一會兒，B、C燈逐漸變亮，最后亮度相同

例15、（1998　全國）如圖（a）所示，一寬40cm的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里。一邊長為20cm的正方形導(dǎo)線框位于紙面內(nèi)，以垂直于磁場邊界的恒定速度v＝20cm/s通過磁場區(qū)域，在運動過程中，線框有一邊始終與磁場區(qū)域的邊界平行。取它剛進(jìn)入磁場的時刻t＝0，在下列圖線中（圖b），正確反映感應(yīng)電流強(qiáng)度隨時間變化規(guī)律的是?。?/span>C）

例16、（2001　全國）如圖（a）所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距l＝0.20m，電阻R＝1.0Ω；有一導(dǎo)體桿靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻皆可忽略不計，整個裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.50T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直軌道面向下?，F(xiàn)用一外力F沿軌道方向拉桿，使之作勻加速運動，測得力F與時間t的關(guān)系如圖（b）所示。求桿的質(zhì)量m和加速度a。

解析：0.1kg；10m/s²

【模擬試題】

一、單選題：

1、如圖所示，當(dāng)滑動變阻器的滑動片向右滑動時，各電表讀數(shù)的變化是（  　  ）

A、電流表和電壓表讀數(shù)均變大

B、電流表和電壓表讀數(shù)均變小

C、電流表讀數(shù)變大，電壓表讀數(shù)變小   

D、電流表讀數(shù)變小，電壓表讀數(shù)變大

2、發(fā)現(xiàn)電流磁效應(yīng)的科學(xué)家是（      ）

A、安培　　　　　　B、法拉第　　　　　　C、奧斯特　　　　　　D、特斯拉

3、如圖所示，直導(dǎo)線及其右側(cè)的矩形金屬框位于同一平面內(nèi)。當(dāng)導(dǎo)線中的電流發(fā)生如圖所示的變化時，線框中感應(yīng)電流與矩形線框受力情況，下列敘述正確的是（      ）

A、感應(yīng)電流方向不變，線框所受合力方向不變

B、感應(yīng)電流方向改變，線框所受合力方向不變

C、感應(yīng)電流方向改變，線框所受合力方向改變

D、感應(yīng)電流方向不變，線框所受合力方向改變

4、有一帶電量為＋q，重為G的小球，從兩豎直的帶電平行板上方h高處自由落下，兩極板間勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖示，則帶電小球通過有電場和磁場的空間時（      ）

A、一定做曲線運動                   B、不可能做曲線運動

C、有可能做勻速運動               D、有可能做勻加速直線運動

5、如圖，水平地面上方有正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，電場豎直向下，磁場垂直紙面向里，半圓形鋁框從直徑處于水平位置時開始下落，不計阻力，a、b兩端落到地面的次序是（      ）

A、a先于b           B、b先于a           C、a、b同時落地        D、無法判定

6、如圖所示，長方體容器的三條棱的長度分別為a、b、h，容器內(nèi)裝有NaCl溶液，單位體積內(nèi)鈉離子數(shù)為n，容器的左、右兩壁為導(dǎo)體板，將它們分別接在電源的正、負(fù)極上，電路中形成的電流為I，整個裝置處于垂直于前后表面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場中，則液體的上、下兩表面間的電勢差為（      ）

A、0         B、         C、      D、

二、多項選擇題：（本題共4小題，每題4分，共計16分，每小題有多個選項符合題意。全部選對的得4分，選對但不全的得2分，錯選或不答的得0分。）

7、如圖所示，電路甲、乙中，電阻R和自感線圈L的電阻值都很小，接通S，使電路達(dá)到穩(wěn)定，燈泡D發(fā)光。則（      ）

A、在電路甲中，斷開S，D將逐漸變暗

B、在電路甲中，斷開S，D將先變得更亮，然后漸漸變暗

C、在電路乙中，斷開S，D將漸漸變暗

D、在電路乙中，斷開S，D將變得更亮，然后漸漸變暗

8、回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示。要增大帶電粒子射出的動能，下列說法正確的是（      ）

A、增大勻強(qiáng)電場間的加速電壓，其他保持不變

B、增大磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度，其他保持不變

C、減小狹縫間的距離，其他保持不變

D、增大D形金屬盒的半徑，其他保持不變

9、如圖所示，下端封閉、上端開口、內(nèi)壁光滑的細(xì)玻璃管豎直放置，管底有一帶電的小球。整個裝置以水平向右的速度勻速運動，垂直于磁場方向進(jìn)入方向水平的勻強(qiáng)磁場，由于外力的作用，玻璃管在磁場中的速度保持不變，最終小球從上端開口飛出，小球的電荷量始終保持不變，則從玻璃管進(jìn)入磁場到小球運動到上端開口的過程中（      ）

A、洛侖茲力對小球做正功      B、洛侖茲力對小球不做功

C、小球運動軌跡是拋物線      D、小球運動軌跡是直線　

三、實驗題：（本題共3小題，每空2分，共26分）

10、多用表標(biāo)示為“+”和“－”的插孔是分別和內(nèi)部電流計的正、負(fù)極相連的，而紅、黑表筆應(yīng)分別插入“+”、“－”的插孔。

（1）測電壓時，電流由            流入多用表，            電勢高（填寫“紅表筆”或“黑表筆”）

（2）測電阻時，電流由            流入多用表，            電勢高（填寫“紅表筆”或“黑表筆”）

11、某同學(xué)采用下圖所示的電路測定電源電動勢和內(nèi)阻，已知干電池的電動勢約為1.5V，內(nèi)阻約1Ω，滑動變阻器有R₁（10Ω 2A）和 R₂（100Ω 0.1A）各一只

（1）實驗中滑動變阻器應(yīng)選用   （選填R₁或R₂）

（2）在實物圖中用筆畫線代替導(dǎo)線連接實驗電路

（3）在實驗中測得多組電壓和電流值,得到如圖所示的U－I圖線

由圖線可得該電源電動勢E=      V內(nèi)阻r=        Ω

12、要測定一個自感系數(shù)很大的線圈L的直流電阻，實驗室提供下列器材：

①待測線圈L，阻值約為2Ω，額定電流為2A

②電流表A₁量程為0.6A，內(nèi)阻為0.2Ω

③電流表A₂量程為3A，內(nèi)阻為0.2Ω

④變阻器R₁阻值為1－10Ω，變阻器R₂阻值為0－1kΩ。

⑤電池 E，電動勢為9V，內(nèi)阻很小

⑥定值電阻 R₃=10Ω，R₄=100Ω　

⑦開關(guān)S₁，S₂

要求實驗時，開關(guān)S₁要控制總電路，S₂控制支路，改變變阻器，可使在盡可能大的范圍內(nèi)測得多組A₁表、A₂表的讀數(shù)I₁、I₂，利用I₁－I₂的圖象，求出電感線圈的電阻。

（1）實驗中定值電阻應(yīng)選用______，變阻器應(yīng)選用_________。

（2）請在方框內(nèi)畫上電路圖。

（3）實驗結(jié)束時應(yīng)先斷開開關(guān)_________________。

（4）由I₂—I₁圖象得出的平均值為6.0，則電感線圈的直流電阻為_____________。

四、計算題：（解答應(yīng)寫出必要的文字說明，方程式和重要演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。）

13、（9分）如圖示邊長L＝50cm的單匝正方形導(dǎo)線框放置在B＝0.40T的勻強(qiáng)磁場中，已知磁場方向與水平方向成37°角（磁感線在水平面上的投影與AD邊平行），線框電阻為0.10Ω，線框繞其AB邊從水平方向勻速轉(zhuǎn)90°至豎直方向用時2秒。求：

（1）此過程中感應(yīng)電動勢最大值是多少？

（2）整個2秒過程線框中的平均感應(yīng)電動勢多大？

（3）整個2秒過程中通過線框某截面的電量為多大？（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

14、（12分）一段粗細(xì)均勻的導(dǎo)體長為L，橫截面積為S，如圖所示，導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n，電子電量為e，通電后，電子定向運動的速度大小為v 。

（1）請用n、e、S、v表示流過導(dǎo)體的電流大小I（要有推導(dǎo)過程）。

（2）若再在垂直導(dǎo)體的方向上加一個空間足夠大的 勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，試根據(jù)導(dǎo)體所受安培力推導(dǎo)出導(dǎo)體中某一自由電子所受的洛倫茲力大小的表達(dá)式。

15、（12分）勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2T，磁場寬度L＝3m，一正方形金屬框邊長ab＝l＝1m，每邊電阻r＝0.2Ω，金屬框在外力作用下以v＝10m/s的速度勻速穿過磁場區(qū)，其平面始終保持與磁感線方向垂直，如圖所示，求：

（1）金屬框穿過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱

（2）畫出ab兩端電壓的U－t圖線。（要求寫出作圖依據(jù)）

16、（12分）如圖所示，MN、PQ為水平放置的足夠長的平行光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距L為0.5m，導(dǎo)軌左端連接一個2 Ω的電阻R，將一根質(zhì)量為0.2kg的金屬棒cd垂直地放置導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的電阻r大小為1Ω，導(dǎo)軌的電阻不計，整個裝置放在磁感強(qiáng)度為2T的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下，現(xiàn)對金屬棒施加一水平向右的拉力F，使棒從靜止開始向右運動。當(dāng)棒的速度達(dá)到3m/s后使拉力的功率恒為12W，從此時開始計時（即此時t＝0）已知從計時開始直至金屬棒達(dá)到穩(wěn)定速度的過程中電流通過電阻R做的功為2.2 J。試解答以下問題：

（1）金屬棒達(dá)到的穩(wěn)定速度是多少?

（2）金屬棒從t＝0開始直至達(dá)到穩(wěn)定速度所需的時間是多少?

【試題答案】

一、單項選擇題：

  1、D          2C          3、D             4A          5、B              6、A

二、多項選擇題：

  7、AD        8、BD           9、BC

三、實驗題：

10、（1）  紅表筆  ，  紅表筆      （填寫“紅表筆”或“黑表筆”）

（2） 紅表筆  ，  黑表筆       （填寫“紅表筆”或“黑表筆”）

11、（1）  _R1 （選填R₁或R₂）

（2）在實物圖中用筆畫線代替導(dǎo)線連接實驗電路

（3） E= 1.50 V　　r=（1.5－0.8）/0.37Ω=1.89Ω

12、（1）定值電阻應(yīng)選用　R₃　，變阻器應(yīng)選用　R₁　。

（2）請在方框內(nèi)畫上電路圖。（略）

（3）實驗結(jié)束時應(yīng)先斷開開關(guān)   S₂   。

（4）電感線圈的直流電阻為  2.04   Ω。（由求）

四、計算題

13、解：（1）角速度　　

　　線框轉(zhuǎn)至與磁感線平行時感應(yīng)電動勢最大

　　E＝BLV

　　V＝L

　　由以上兩式得：E＝π/40V=0.0785V　　　　　

    （2）　

　?。?/span>3）q=It

    I=E/R

由以上三式得　　　　　　　

14、解：（1）導(dǎo)體中電流大?。?/span>I=q/t       

    取t時間，該時間內(nèi)通過導(dǎo)體某一截面的自由電子數(shù)為nSVt   

    該時間內(nèi)通過導(dǎo)體該截面的電量為nSVte    

    代入上式得： I=q/t= nSVe                     

（2）該導(dǎo)體處于垂直于它的勻強(qiáng)磁場中所受到的安培力：

F=ILB                                              

    又I= nSVe代入上式得：F=BneSVL             

    安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，即某一自由電子所受的洛倫茲力

    f=F/N                                      

    式中N為該導(dǎo)體中所有的自由電子數(shù) N=nSL     

由以上幾式得：f=eVB　　　　　　　　　　　　　

15、解：（1）金屬框切割磁感線產(chǎn)生的電動勢　

E＝Blv＝0.2×1×10V=2V　　　

Q=E²/4r×t　　　　　　　　　　

t=2l/v　　　　　　　　　　　　

由以上各式得　Q＝1J　　　　　

（2）進(jìn)磁場過程　U_ab=1/4E=0.5V　　t₁=l/v=0.1S　　

    完全處于磁場中過程　U_ab=E=2V  t₂=（L－l）/v=0.2S　　

　　出磁場過程　U_ab=3/4E=1.5V　　t₃= l/v=0.1S　　　

圖象如圖　　　

16、解：（1）E＝BLv，I＝ ，F_安＝BIL＝

當(dāng)金屬棒達(dá)到穩(wěn)定速度時，F_安＝F＝P/v

所以v²＝，v＝6m/s

（2）W_R＝2.2J，所以W_r＝1.1J，W_電＝3.3J

Pt－W_電＝mv²－mv₀²   （2分），t＝＝0.707S