【教子成才系列第二部】開(kāi)啟孩子的心智寶庫(kù)(連載6) 第五章 形式邏輯 形式邏輯專門研究演繹推理及其規(guī)律,包括對(duì)于詞項(xiàng)和命題形式的邏輯性質(zhì),它提供檢驗(yàn)有效推理和非有效推理的標(biāo)準(zhǔn)。 形式邏輯只研究思維形式而不研究思維內(nèi)容,這不是要把思維形式和思維內(nèi)容割離開(kāi)來(lái)。相反的,形式邏輯研究思維形式,正是為了使人們自覺(jué)地掌握思維形式的規(guī)律,從而更好地把思維形式和思維內(nèi)容結(jié)合起來(lái)。正確反映客觀現(xiàn)實(shí)。把思維形式和思維內(nèi)容割離開(kāi)來(lái),是形而上學(xué)思想方法的結(jié)果,這是與形式邏輯毫不相干的。 學(xué)習(xí)形式邏輯知識(shí),可以指導(dǎo)我們正確進(jìn)行思維,準(zhǔn)確、有條理地表達(dá)思想;可以幫助我們運(yùn)用語(yǔ)言,提高聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫的能力;可以用來(lái)檢查和發(fā)現(xiàn)邏輯錯(cuò)誤,辨別是非。同時(shí),學(xué)習(xí)形式邏輯還有利于掌握各科知識(shí),有助于將來(lái)從事各項(xiàng)工作。有位博主感言:“我認(rèn)識(shí)到邏輯學(xué)的重要性是在初二年級(jí)學(xué)習(xí)平面幾何的時(shí)候。數(shù)學(xué)老師講述并剖析的歐幾里德幾何學(xué)的邏輯體系使我聽(tīng)得如癡如醉,贊美不絕,但總也把握不住其中精髓。我跟數(shù)學(xué)老師很親近,他告訴我,要學(xué)懂幾何學(xué),得懂一點(diǎn)形式邏輯學(xué),還介紹我一本很淺近的邏輯學(xué)小冊(cè)子。讀了之后,我開(kāi)始懂得了什么是命題、概念、判斷、推理,什么是必要條件、充分條件、充要條件,什么是三段論等等,而且把學(xué)來(lái)的邏輯學(xué)知識(shí),馬上應(yīng)用于各學(xué)科的學(xué)習(xí),收到了事倍功半之效。在中學(xué)階段,無(wú)論學(xué)習(xí)數(shù)理化文史地,我總要想想,它們的內(nèi)在邏輯體系何在,特別在學(xué)習(xí)推導(dǎo)定理、了解命題時(shí),先搞清概念、假設(shè),再來(lái)理解演繹的邏輯過(guò)程,覺(jué)得能較快地理解和記住主要結(jié)果,有時(shí)還根據(jù)自己的邏輯學(xué)知識(shí)對(duì)學(xué)過(guò)的內(nèi)容加以梳理,因此學(xué)習(xí)效率較高。形式邏輯屬于思維科學(xué),專門研究抽象思維的形式及其規(guī)律。追溯其發(fā)展,已有兩千多年的歷史,內(nèi)容繁雜,理論高深。我們學(xué)理工科的人不想也不可能成為邏輯學(xué)專家,所以,沒(méi)有必要去鉆研很深?yuàn)W的道理,懂個(gè)大概就行了。我的具體建議是:找一本淺近的形式邏輯學(xué)書籍,學(xué)一點(diǎn)簡(jiǎn)單而實(shí)用的知識(shí),最好邊學(xué)邊用,學(xué)以致用,你就會(huì)發(fā)現(xiàn),掌握推理過(guò)程是一件饒有興致的事情。具體說(shuō)來(lái),必須掌握的是傳統(tǒng)形式的邏輯學(xué),即傳統(tǒng)演繹邏輯和傳統(tǒng)歸納邏輯,搞清命題的邏輯要義,弄明白推理的構(gòu)成和邏輯性質(zhì),掌握形式邏輯的基本規(guī)律(同一律、矛盾律和排中律),了解演繹推理、模態(tài)邏輯和歸納邏輯的基本形式,并在科研和教學(xué)實(shí)踐中加以應(yīng)用,主要應(yīng)用于演繹和論證?!?/FONT>
(一) 形式邏輯的三大基本要素(思維的三大基本形式) 1、邏輯思維的基本形式——概念、判斷、推理。 (1)概念是思維的基本單位。概念的兩個(gè)方面是外延和內(nèi)涵,外延是指概念包含事物的范圍大小,內(nèi)涵是指概念的含義、性質(zhì); (2)判斷從質(zhì)上分為肯定判斷和否定判斷,從量上分為全稱判斷、特稱判斷和單稱判斷; (3)推理是思維的最高形式,概念構(gòu)成判斷,判斷構(gòu)成推理。從總體上說(shuō)人的思維就是由這三大要素決定的。 2、特征 (1)概念的特征:內(nèi)涵和外延。 (2)判斷的特征:一是判斷必須對(duì)事物有所斷定;二是判斷總有真假。 (3)推理的特征:演繹推理的邏輯特征是:如果前提真,那么結(jié)論一定真,是必然性推理。非演繹推理的邏輯特征是:雖然前提是真的,但不能保證結(jié)論是真的,是或然性推理。 3、揭示概念內(nèi)涵與外延的邏輯方法: (1)定義——是揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法。是用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)詞揭示概念反映的對(duì)象特有屬性和本質(zhì)屬性。定義的基本方法是“種差”加最鄰近的“屬”概念。給概念作出正確定義所必須遵守的規(guī)則。主要有三條: ①定義項(xiàng)的外延與被定義項(xiàng)的外延必須是全同關(guān)系。違反這條規(guī)則,定義項(xiàng)的外延大于被定義項(xiàng)的外延,就會(huì)犯“定義過(guò)寬”的錯(cuò)誤;定義項(xiàng)的外延小于被定義項(xiàng)的外延,就會(huì)犯“定義過(guò)窄”的錯(cuò)誤。 ②定義項(xiàng)中不能直接地或間接地包括被定義項(xiàng)。違反這條規(guī)則就會(huì)犯“循環(huán)定義”的邏輯錯(cuò)誤。在定義項(xiàng)中直接地包含了被定義項(xiàng)的,又稱“同語(yǔ)反復(fù)”的錯(cuò)誤。 ③定義項(xiàng)中不能用否定形式,不能用比喻,不能包括含混的概念和語(yǔ)詞。否則,就不可能對(duì)概念作出準(zhǔn)確的科學(xué)定義。 【定義】舊稱“界說(shuō)”。傳統(tǒng)邏輯中通常指揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法。而從詞項(xiàng)邏輯來(lái)看,也可以說(shuō)定義是揭示詞項(xiàng)內(nèi)涵的邏輯方法。但由于詞項(xiàng)的內(nèi)涵即概念,所以定義實(shí)際上也就是揭示反映在概念中的事物的特有屬性的方法。因此給一個(gè)詞項(xiàng)或概念下定義,就是揭示作為該詞項(xiàng)內(nèi)涵的概念所反映的事物的特有屬性。 【屬加種差定義】亦稱“真實(shí)定義”、“實(shí)質(zhì)定義”、“事物定義”。定義項(xiàng)由被定義概念的鄰近的屬概念和表示被定義概念種差的概念所組成。它的公式是:被定義項(xiàng)=種差+屬。 【內(nèi)涵定義】泛指從揭示概念的內(nèi)涵的角度來(lái)明確概念的定義。 【種差】被定義概念與其屬概念之下其他種概念間在內(nèi)涵上的差別。真實(shí)定義的一個(gè)組成部分。 【定義項(xiàng)】用來(lái)揭示被定義項(xiàng)的內(nèi)涵的概念。定義的一個(gè)組成部分 【定義聯(lián)項(xiàng)】表示被定義項(xiàng)與定義項(xiàng)之間的必然聯(lián)系的概念。定義的一個(gè)組成部分。 【被定義項(xiàng)】?jī)?nèi)涵被揭示的概念。定義的一個(gè)組成部分。 (2)劃分:是明確詞項(xiàng)或概念全部外延的邏輯方法,是將詞項(xiàng)或“屬”概念所反映的對(duì)象按一定標(biāo)準(zhǔn)分為若干種小類概念。正確劃分概念所必須遵守的邏輯規(guī)則有四條: ①劃分必須是相稱的,即劃分的各子項(xiàng)的外延之和必須等于母項(xiàng)的外延。違反這條規(guī)則,如劃分的各子項(xiàng)的外延之和大于母項(xiàng)的外延,就會(huì)犯“多出子項(xiàng)”的錯(cuò)誤;如劃分的各子項(xiàng)的外延之和小于母項(xiàng)的外延,就會(huì)犯“子項(xiàng)不窮盡”(又稱“劃分不全”)的錯(cuò)誤。 ②劃分的各子項(xiàng)在在外延上應(yīng)當(dāng)是互相排斥的。違反這條規(guī)則,就會(huì)犯“子項(xiàng)相容”的錯(cuò)誤。 ③每次劃分的根據(jù)必須是同一的。違反這條規(guī)則,就會(huì)犯“多標(biāo)準(zhǔn)劃分”的錯(cuò)誤。 ④每次劃分一般不應(yīng)當(dāng)越級(jí)。 分類:根據(jù)事物的共同點(diǎn)(主要是本質(zhì)特征)和差異點(diǎn),將事物區(qū)分為不同的種類。它以比較為基礎(chǔ),通過(guò)比較識(shí)別出事物之間的共同點(diǎn)和差異點(diǎn)。然后根據(jù)共同點(diǎn)將事物綜合為較大的類,根據(jù)差異點(diǎn)將事物劃分為較小的類,從而將事物區(qū)分為具有一定從屬關(guān)系的不同等級(jí)的系統(tǒng)。 亦稱“劃分標(biāo)準(zhǔn)”、“劃分原則”。把一個(gè)母項(xiàng)劃分為若干子項(xiàng)時(shí)所依據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)。劃分的根據(jù)選自母項(xiàng)所反映的事物的各種屬性。任何事物都具有多種屬性,一個(gè)母項(xiàng)可以依據(jù)實(shí)踐的需要用不同的屬性作為標(biāo)準(zhǔn) 兩分法:在邏輯學(xué)上,指一種特殊的劃分。把一個(gè)母項(xiàng)劃分為兩個(gè)在外延上互相否定的子項(xiàng),其中一個(gè)子項(xiàng)具有某種屬性,另一個(gè)子項(xiàng)不具有這種屬性。 劃分的根據(jù):進(jìn)行劃分。 4、概念:概念是反映對(duì)象及其特有屬性的思維形態(tài)。 概念是通過(guò)反應(yīng)思維對(duì)象的特有屬性來(lái)反映思維對(duì)象的。 屬性是對(duì)象的性質(zhì)及對(duì)象之間關(guān)系的統(tǒng)稱。 對(duì)象(事物)的屬性有的是特有屬性,有的是共有屬性。對(duì)象的特有屬性是指為一類對(duì)象獨(dú)有二位別類對(duì)象所不具有的屬性。 在特有屬性中,有些是本質(zhì)屬性,有些是非本質(zhì)屬性。本質(zhì)屬性是決定一事物之所以稱為該屬性而區(qū)別于其他事物的屬性。 屬性還可分為固有屬性和偶有屬性。如果某種屬性為某類事物的全部成員所具有,則稱為該類對(duì)象的固有屬性;如果某種屬性僅為某類事物部分成員所具有,則稱為該類對(duì)象的偶有屬性。 概念反映對(duì)象及其特有屬性是有不同層次的。一類對(duì)象往往具有多方面的本質(zhì)屬性。 【內(nèi)涵】概念所反映的對(duì)象的特有屬性或本質(zhì)屬性。 【外延】概念所反映的特有屬性的對(duì)象。 【反變關(guān)系】屬性相同的客觀事物叫做“類”,把從屬于“類”的每個(gè)具體事物叫做“分子”,把一個(gè)“類”中包含的小類叫“子類”。 “類”或“子類”可以由多個(gè)分子或一個(gè)分子組成,也可以不包括任何具體的分子。其外延反映“子類”從從屬的“類”的概念稱為屬概念。其外延反映“子類”的概念稱為種概念,同一屬種系列的概念的內(nèi)涵和外延之間具有反變關(guān)系,也稱反變規(guī)律。 【語(yǔ)詞】語(yǔ)詞是概念的載體,概念是語(yǔ)詞的內(nèi)容。概念的形成和存在必須依賴于語(yǔ)詞,不依賴語(yǔ)詞的赤裸裸的概念是不存在的。語(yǔ)詞鞏固并表達(dá)著概念。表達(dá)概念的語(yǔ)詞在邏輯上叫做詞項(xiàng)。 【單獨(dú)概念】反映事物的型的概念。 【普遍概念】反映事物的列的概念。 【集合概念】反映集合體的概念。 【非集合概念】反映一類對(duì)象。 【正概念】反映對(duì)象具有某種屬性的概念。 【負(fù)概念】反映對(duì)象不具有某種屬性的概念。 【實(shí)體概念】以具體事物為反映對(duì)象的概念。 【屬性概念】以事物的某種屬性為反映對(duì)象的概念。 【性質(zhì)概念】以客觀事物的性質(zhì)為反映對(duì)象的概念。 【關(guān)系概念】以客觀事物的關(guān)系為反映對(duì)象的概念。 【精確概念】外延是明確的,不存在界限的糾葛。 【模糊概念】外延是不夠明確的。 【相對(duì)概念】相對(duì)概念所反映的事物的特有屬性和關(guān)系是與其他事物相比較而存在的。 5、判斷:對(duì)思維對(duì)象有所斷定的思維形式,是人們通過(guò)對(duì)思維對(duì)象的性質(zhì)、關(guān)系等的肯定或否定來(lái)反映對(duì)象情況的或真或假的思想,(是肯定或否定某種事物的存在,或指明它是否具有某種屬性的思維過(guò)程)。 判斷總是在關(guān)鍵的時(shí)候起作用。人一生中有選擇職業(yè)和愛(ài)人兩個(gè)關(guān)鍵時(shí)候,其一尤其是后者的錯(cuò)誤都會(huì)導(dǎo)致生活的不幸。職業(yè)的選擇取決于兒少時(shí)的興趣和成年后的機(jī)遇。而愛(ài)人的選擇多數(shù)取決于你的判斷。 你不清楚你需要什么樣的人,你也不清楚誰(shuí)是你要的人。就是你有幸遇到感興趣的人,你還要判斷他是否是一個(gè)自然的狀態(tài)。你不知道他是否已對(duì)你有興趣,故裝出什么姿態(tài)。他對(duì)你的好是真是假,好又能持續(xù)多久。他是否是一個(gè)喜新厭舊的人,一旦他征服了我,他還會(huì)對(duì)我好嗎。判斷是一個(gè)過(guò)程,也是求一個(gè)結(jié)果。如果一個(gè)人值得你花一生去判斷,而且他讓你在這個(gè)判斷的過(guò)程中快樂(lè)幸福,即使一直沒(méi)能得到結(jié)果,你也就應(yīng)該滿足了。 判斷的結(jié)果有時(shí)很重要,因?yàn)槟銢](méi)有那么多時(shí)間去享受過(guò)程。眼看耳聽(tīng)心想,有時(shí)還需要身體其它部位的感覺(jué),所以判斷花費(fèi)的能量很大。判斷的精確性和準(zhǔn)確性都需要精神和體力的狀況良好。 相對(duì)難度高的判斷要花費(fèi)更多的心智。也許你已花了很多時(shí)間精力,但由于判斷的失誤而前功盡棄。判斷的能力需要培養(yǎng)和熏陶。讀萬(wàn)卷書和行萬(wàn)里路都能開(kāi)闊你的眼界,但在當(dāng)今世界,獲得信息已不需你走出家門。但是,如果你還沒(méi)有自信,就找一個(gè)智者來(lái)開(kāi)啟你的心智之門吧。 判斷這種思維形式的分類如下: ?。?)直言判斷:是斷定事物具有或不具有某種性質(zhì)的簡(jiǎn)單判斷,也叫性質(zhì)判斷。直言判斷可以有下面六種類型: ①單稱肯定判斷 ②單稱否定判斷 ③特稱肯定判斷 ④特稱否定判斷 ⑤全稱肯定判斷 ⑥全稱否定判斷 (2)聯(lián)言判斷:是斷定幾種事物情況共存的判斷。 ?。?)選言判斷:是斷定在幾種可能情況下,至少有一種情況存在的判斷。又分為相容選言判斷和不相容選言判斷。 ?。?)假言判斷:它是反映事物之間條件關(guān)系的復(fù)合判斷,在假言判斷中表示條件的判斷叫作前件,表示結(jié)果的判斷叫后件。假言判斷又分為充分條件假言判斷、必要條件假言判斷和充分必要條件假言判斷。 【示例】1.必須按照每一個(gè)具體案子的是非曲直來(lái)判斷 2.判斷危機(jī)的嚴(yán)重性 3.很快判斷出候選人 4.運(yùn)用判斷的嚴(yán)密性 6、命題:命題就是反映事物情況的思維形態(tài)。命題是有真假的思維形態(tài)。 命題是表達(dá)判斷的每一個(gè)具有真假的語(yǔ)句,由系詞把主詞和賓詞聯(lián)系而成,其中判斷為真的語(yǔ)句叫做真命題,判斷為假的語(yǔ)句叫做假命題。命題是指一個(gè)判斷(陳述)的語(yǔ)義(實(shí)際表達(dá)的概念),這個(gè)概念是可以被定義并觀察的現(xiàn)象。命題不是指判斷(陳述)本身,而是指所表達(dá)的語(yǔ)義。當(dāng)相異判斷(陳述)具有相同語(yǔ)義的時(shí)候,他們表達(dá)相同的命題。例如,食鹽是白的和NaCl的晶體是白的,是相同命題。 命題與概念:概念是命題的因素,而命題是概念的發(fā)展。僅當(dāng)特殊條件,語(yǔ)詞才表達(dá)命題。 命題的構(gòu)成:〖“若p,則q”〗形式的命題中p叫做命題的條件,q叫做命題的結(jié)論。 (1)命題的四種形式:原命題與逆命題,否命題與逆否命題是兩對(duì)互逆命題。比如說(shuō)有【"假如事件A為真,則事件B也為真"】,那么它的逆命題就是【"假如事件B為真,則事件A也為真" 】。 當(dāng)然,我們是無(wú)法通過(guò)原命題的真假性來(lái)判斷逆命題的真假性的。對(duì)于兩個(gè)命題,如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論和條件,那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題,其中一個(gè)命題叫做原命題,另外一個(gè)命題叫做原命題的逆命題。互為逆否命題:如果兩個(gè)命題中一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件的否定,則這兩個(gè)命題稱互為逆否命題。原命題和逆否命題為等價(jià)命題.如果原命題成立,逆否命題成立.逆命題和否命題為等價(jià)命題,如果逆命題成立,否命題成立。 【舉例】 原命題:若吃多了,則肚子漲 逆命題:若肚子漲,則吃多了 否命題:若沒(méi)吃多,則肚子不漲 逆否命題:若肚子不漲,則沒(méi)吃多 原命題是正確的.所以逆否成立. 但是逆命題和否命題不一定成立.肚子漲也許是水喝多了.偽命題是指不真實(shí)的命題。所謂不真實(shí),有兩種情況:其一是不符合客觀事實(shí);其二是不符合一般事理和科學(xué)道理。 (2)命題的分類:判斷按其性質(zhì)來(lái)分有肯定判斷和否定判斷,按判斷中的主詞外延是賓詞外延的全部或是部分來(lái)分,有全稱判斷和特稱判斷,如果將兩種分類結(jié)合起來(lái)就可以形成下面四種判斷: ①全稱肯定判斷,記作A。其邏輯形式是〖“所有S都是P”〗,簡(jiǎn)記為SAP。 ②全稱否定判斷,記作E。其邏輯形式是〖“所有S都不是P”〗,簡(jiǎn)記為SEP。 ③特稱肯定判斷,記作I。其邏輯形式是〖“有些S是P”〗,簡(jiǎn)記為SIP。 ④特稱否定判斷,記作O。其邏輯形式是〖“有些S不是P”〗,簡(jiǎn)記為SOP。 (1)命題有關(guān)術(shù)語(yǔ): 【常項(xiàng)】反映事物抽象的關(guān)系。 【變項(xiàng)】反映事物的唯一。 【變域】反映一類事物的任一。 【聯(lián)結(jié)詞】命題間的形式必然存在,命題間的形式必然由聯(lián)結(jié)詞表達(dá)。 【全稱量項(xiàng)】反映一類事物的所有子集。 【特稱量項(xiàng)】反映一類事物的一些子集。 【模態(tài)詞】反應(yīng)一類事物共性的思想經(jīng)由不屬于該類事物產(chǎn)生的思想,就是所被表明事態(tài)的形式。 【簡(jiǎn)單命題】不包含其他命題作為其組成部分(在結(jié)構(gòu)上不能再分解出其他命題)的命題。簡(jiǎn)單命題通常分兩種,一是性質(zhì)命題,即由一個(gè)主項(xiàng)和謂項(xiàng)通過(guò)聯(lián)項(xiàng)〖“是”或“不是”〗結(jié)合而成。 【性質(zhì)命題】斷定對(duì)象具有或者不具有某種性質(zhì)的命題。性質(zhì)命題由主項(xiàng)、謂項(xiàng)、聯(lián)項(xiàng)和量項(xiàng)四部分所組成。按性質(zhì)命題聯(lián)項(xiàng)性質(zhì)的不同(肯定或否定),可以把性質(zhì)命題分為肯定命題和否定命題;按性質(zhì)命題量項(xiàng)的不同可以把性質(zhì)命題分為單稱命題、特稱命題和全稱命題。按性質(zhì)命題質(zhì)和量的結(jié)合,可以把性質(zhì)命題分為:?jiǎn)畏Q肯定命題,單程否定命題,特稱肯定命題,特稱否定命題,全稱肯定命題,全稱否定命題。由于單稱命題是對(duì)某一單獨(dú)對(duì)象的斷定,也就是對(duì)反映某一單獨(dú)對(duì)象的詞項(xiàng)(概念)的全部外延作了斷定,就這一方面的邏輯性質(zhì)來(lái)說(shuō),單稱命題可以作為全稱命題處理(但在考察直言命題的對(duì)當(dāng)關(guān)系等狀況時(shí),則不可以)。因此,性質(zhì)命題一般可歸結(jié)為全稱肯定命題、全稱否定命題、特稱肯定命題、特稱否定命題等四種基本形式。性質(zhì)命題的基本命題形式可表述為:所有〖(有的)S是(不是)P〗。 【直言命題】即性質(zhì)命題。由于在性質(zhì)命題中,對(duì)對(duì)象具有或不具有某種性質(zhì)的斷定是直接的、無(wú)條件的,因而,邏輯史上就把這種命題稱為直言命題,以別于假言命題(對(duì)對(duì)象的某種斷定是由條件的)和選言命題(對(duì)對(duì)象的某種斷定是有選擇的)。 【肯定命題】性質(zhì)命題按質(zhì)劃分的一種。斷定對(duì)象具有某種性質(zhì)的命題??隙}都用肯定邏輯聯(lián)項(xiàng)把主項(xiàng)和謂項(xiàng)連接起來(lái),但在自然語(yǔ)言中肯定的聯(lián)項(xiàng)有時(shí)也可省略。肯定命題的形式是:S是P。 【全稱命題】性質(zhì)命題按量劃分的一種。斷定某類中的每一個(gè)對(duì)象都具有或不具有某種屬性的命題。全稱命題的主項(xiàng)為普遍詞項(xiàng)(概念),主項(xiàng)前一般有全程量項(xiàng),但在自然語(yǔ)言的表達(dá)中有時(shí)也可省略。全稱命題斷定的重點(diǎn)在于主項(xiàng)所表示的對(duì)象與謂項(xiàng)所表示的性質(zhì)之間的普遍聯(lián)系。故常用以表示科學(xué)規(guī)律和各種科學(xué)原理。全稱命題的命題形式是:所有S是(不是)P。 【特稱命題】性質(zhì)命題按量劃分的一種。斷定某類中有對(duì)象具有或不具有某種性質(zhì)的命題。特稱命題的主項(xiàng)為普遍詞項(xiàng)(概念),主項(xiàng)前都有特稱量項(xiàng)加以標(biāo)志。特稱命題斷定的重點(diǎn)在于斷定某類中有對(duì)象具有或不具有某種性質(zhì),亦即斷定具有或不具有某種性質(zhì)的對(duì)象是存在的,故通常又稱之為“存在命題”。特稱命題的命題形式是:有的S是(不是)P。 【單稱命題】性質(zhì)命題按量劃分的一種。斷定某一單獨(dú)對(duì)象具有或不具有某種性質(zhì)的命題。單稱命題的命題形式是“某個(gè)S是(不是)P?!眴畏Q命題因其主項(xiàng)的全部外延在命題中被斷定,在傳統(tǒng)邏輯的推理中一般按全稱命題處理。 【單稱肯定命題】性質(zhì)命題的一種。斷定某一單獨(dú)對(duì)象具有某種性質(zhì)的命題。聯(lián)項(xiàng)是肯定的(是,具有等)。單獨(dú)肯定命題的命題形式是:“某個(gè)S是P。” 單程否定命題 性質(zhì)命題的一種。斷定某一單獨(dú)對(duì)象不具有某種性質(zhì)的命題。聯(lián)項(xiàng)是否定的(不是,沒(méi)有等)。單程否定命題的命題形式是:“某個(gè)S不是P?!?/FONT> 【特稱肯定命題】性質(zhì)命題的一種。斷定某類對(duì)象中有對(duì)象具有某種性質(zhì)的命題。特稱肯定命題的命題形式是:“有的S是P。” 【特稱否定命題】性質(zhì)命題的一種。斷定某類對(duì)象中有對(duì)象不具有某種性質(zhì)命題的一種。斷定某類對(duì)象中有對(duì)象不具有某種性質(zhì)的命題。按照特稱量項(xiàng)的邏輯涵義,當(dāng)特稱否定命題斷定某類對(duì)象中有的對(duì)象不具有某種性質(zhì)時(shí),并不意味著同時(shí)斷定了某類對(duì)象中有的對(duì)象具有某種性質(zhì)。特稱否定命題的命題形式是:“有的S不是P。” 【全稱肯定命題】性質(zhì)命題的一種。斷定某類對(duì)象中的每一個(gè)對(duì)象都具有某種性質(zhì)的命題。在語(yǔ)言或文字表達(dá)中,表示全稱量項(xiàng)的“所有”、“一切”及表示肯定聯(lián)項(xiàng)的“是”等等,有時(shí)可以省略。全稱肯定命題的命題形式是:“所有S是P?!?/FONT> 【全稱否定命題】性質(zhì)命題的一種。斷定某類對(duì)象中的每一個(gè)對(duì)象都不具有某種性質(zhì)的命題。全稱否定命題的命題形式是:“所有S不是P?!?/FONT> 【不定命題】古希臘亞里士多德關(guān)于直言命題分類的一種。若一直言命題的主項(xiàng)為普遍概念,但無(wú)全稱符號(hào)(所有)或特稱符號(hào)(有些)時(shí),則此命題為不定命題。 【命題邏輯】以命題為基本邏輯形式的邏輯學(xué)的基礎(chǔ)組成部分。它只包括一部分邏輯形式和規(guī)律。與“詞項(xiàng)邏輯”相對(duì)。在研究和考察命題時(shí),只把一個(gè)命題分析到其中所含命題成分為止,把簡(jiǎn)單命題作為整體來(lái)考察,不把一個(gè)簡(jiǎn)單命題再分析為非命題成分的結(jié)合,不把個(gè)體詞、謂詞和量詞等非命題成分分析出來(lái)。由簡(jiǎn)單命題出發(fā),通過(guò)使用命題連接詞構(gòu)成復(fù)合命題,然后研究復(fù)合命題的邏輯形式以及復(fù)合命題之間的邏輯關(guān)系。通過(guò)這樣的分析,可以顯示一些重要的邏輯形式,這種形式和有關(guān)的邏輯規(guī)律就屬于命題邏輯。命題邏輯適用于推理和論證的有效性(或無(wú)效性)完全依賴于其中支命題互相連接的形式,而不涉及各命題本身的邏輯形式。 7、推理 推理是由一個(gè)或幾個(gè)已知的判斷(前提)推出一個(gè)新的判斷(結(jié)論)的思維形式。 【例如】“客觀規(guī)律總是不以人們的意志為轉(zhuǎn)移的,經(jīng)濟(jì)規(guī)律是客觀規(guī)律,所以,經(jīng)濟(jì)規(guī)律是不以人們的意志為轉(zhuǎn)移的”,這段話就是一個(gè)推理。其中“客觀規(guī)律總是不以人們的意志為轉(zhuǎn)移的”,“經(jīng)濟(jì)規(guī)律是客觀規(guī)律”是兩個(gè)已知的判斷,從這兩個(gè)判斷推出“經(jīng)濟(jì)規(guī)律是不以人們的意志為轉(zhuǎn)移的”這樣一個(gè)新的判斷。 推理的形式:推理中前提與結(jié)論之間的聯(lián)系方式。是用詞項(xiàng)變項(xiàng)或命題變項(xiàng)去代替具體推理中有著各種具體內(nèi)容的詞項(xiàng)或命題的結(jié)果。 任何一個(gè)推理都包含已知判斷、新的判斷和一定的推理形式。作為推理的已知判斷叫前提,根據(jù)前提推出新的判斷叫結(jié)論。前提與結(jié)論的關(guān)系是理由與推斷,原因與結(jié)果的關(guān)系。 推理的語(yǔ)言形式為表示因果關(guān)系的復(fù)句或具有因果關(guān)系的句群。常用〖“因?yàn)椤浴薄?、〖“由于……因而……”〗、〖“因此”〗、〖“由此可?jiàn)”〗、〖“之所以……是因?yàn)椤薄降茸鳛橥评淼南翟~。 必然性推理:前提與結(jié)論間具有蘊(yùn)涵關(guān)系的推理。即從真前提能必然地推出真結(jié)論的推理。在必然性推理中,前提真而結(jié)論假是不可能的,即把對(duì)前提的肯定與對(duì)結(jié)論的否定結(jié)合起來(lái)就不會(huì)產(chǎn)生矛盾。 或然性推理:亦稱“蓋然性推理”、“概然性推理”。前提與結(jié)論間不具有蘊(yùn)涵關(guān)系的推理,即從真前提不能必然而只能或然地推出真結(jié)論的推理。 推理的種類:按推理過(guò)程的思維方向劃分,主要有演繹推理、歸納推理和類比推理。 (1)演繹推理:它是由普遍性的前提推出特殊性結(jié)論和推理。舊譯“外籀(zhou發(fā)音第四聲)”。有時(shí)亦稱“演繹法”。傳統(tǒng)邏輯中指稱由一般性知識(shí)的前提推出特殊性或個(gè)別性知識(shí)的結(jié)論的推理。由于在這種推理中,其結(jié)論所涉及知識(shí)的范圍至少不大于前提所涉及知識(shí)的范圍。,故其前提與結(jié)論間具有蘊(yùn)涵關(guān)系,在推理形式合乎邏輯規(guī)則的條件下,由斷定其前提的真必然可以推出其結(jié)論的真,即前提真而結(jié)論假是不可能的,故演繹推理亦即必然性推理。 推理的正確性與真實(shí)性:演繹推理中互相聯(lián)系而又相互對(duì)立的兩個(gè)方面,即推理形式是否符合推理規(guī)則、是否有效的問(wèn)題和推理的前提內(nèi)容是否符合客觀實(shí)際的問(wèn)題。這兩方面的關(guān)系問(wèn)題,有時(shí)也被稱為“真假對(duì)錯(cuò)”的問(wèn)題(“真假”是就前提內(nèi)容而言的,“對(duì)錯(cuò)”是就推理形式而言的)。就一個(gè)具體推理來(lái)說(shuō),其正確性與真實(shí)性的關(guān)系,有下述幾種不同情況:(1)前提內(nèi)容真實(shí),而且推理形式正確;(2)前提內(nèi)容真實(shí),但推理形式不正確;(3)前提內(nèi)容不真實(shí),但推理形式正確;(4)前提內(nèi)容不真實(shí),而且推理形式不正確。這些不同情況:前提內(nèi)容的真實(shí)性與推理形式的正確性是統(tǒng)一的,又是相對(duì)獨(dú)立的。當(dāng)前提內(nèi)容真時(shí),推理形式可以是正確的,也可以是不正確的;而當(dāng)前提內(nèi)容不真實(shí)時(shí),推理形式可以是不正確的,也可以是正確的。并非前提內(nèi)容真實(shí),推理形式就一定正確;也并非前提內(nèi)容不真實(shí),推理形式就一定不正確。因此,當(dāng)前提內(nèi)容真實(shí)而且結(jié)論也真實(shí)時(shí),并不意味著其推理形式就是必然正確的。 演繹推理有三段論、假言推理和選言推理等形式。 ①三段論:三段論是以兩個(gè)直言命題作前提推出一個(gè)直言命題作結(jié)論的一種推理,即由大前提和小前提推出結(jié)論。【例如】'凡金屬都能導(dǎo)電’(大前提),'銅是金屬’(小前提),'所以銅能導(dǎo)電’(結(jié)論)。 一個(gè)三段論由三個(gè)直言命題組成,并且這三個(gè)直言命題包含而且只包含三個(gè)不同的概念作主謂項(xiàng),每個(gè)概念在兩個(gè)命題中各出現(xiàn)一次(此定義排除了某些有效的形式,茲不細(xì)述)。 一個(gè)三段論中的三個(gè)作主謂項(xiàng)的不同概念,分別叫做大項(xiàng)(P)、小項(xiàng)(S)和中項(xiàng)(M)。結(jié)論中的主項(xiàng)叫小項(xiàng),結(jié)論中的謂項(xiàng)叫大項(xiàng)。在兩個(gè)前提中都出現(xiàn)而不在結(jié)論中出現(xiàn)的那個(gè)概念叫中項(xiàng)。小項(xiàng)和大項(xiàng)分別在兩個(gè)前提中出現(xiàn)。包括大項(xiàng)的那個(gè)前提叫做大前提,包括小項(xiàng)的那個(gè)前提叫做小前提。【例如】物質(zhì)(中項(xiàng),M)是可分的(大前提),基本粒子是物質(zhì)(小前提),所以基本粒子(小項(xiàng),S)是可分的(大項(xiàng),P)。任何三段論都是通過(guò)中項(xiàng)的中介作用而把大項(xiàng)與小項(xiàng)聯(lián)結(jié)起來(lái)從而推出結(jié)論的。 三段論有四個(gè)格。每個(gè)格都有自己的結(jié)構(gòu)式、特殊規(guī)則和作用。三段論各格的特殊規(guī)則是三段論一般規(guī)則的具體化。第一格:中項(xiàng)M是大前提的主項(xiàng)、小前提的謂項(xiàng);第二格:中項(xiàng) M 是大前提和小前提的謂項(xiàng);第三格形式:中項(xiàng) M 是大前提和小前提的主項(xiàng);第四格形式:中項(xiàng) M 是大前提的謂項(xiàng)、小前提的主項(xiàng)。 如果兩個(gè)前提中有一個(gè)是否定的,那么結(jié)論是否定的。說(shuō)明:或者小前提是否定的,那么小項(xiàng)與中項(xiàng)的外延是互相排斥的;或者大前提否定,那么大項(xiàng)與中項(xiàng)的外延是互相排斥的。在結(jié)論中,小項(xiàng)與大項(xiàng)的關(guān)系是通過(guò)中項(xiàng)來(lái)建立的,既然二者之一與中項(xiàng)的外延互相排斥,那么,二者肯定是互相排斥的,所以結(jié)論必然為否定的。 如果結(jié)論是否定的,那么必有一個(gè)前提是否定的。說(shuō)明:結(jié)論為否定,那么大項(xiàng)與小項(xiàng)的外延就是部分或者全部互斥。如果,兩個(gè)前提都是肯定的,那么斷定的是大項(xiàng)和小項(xiàng)是相容的,于是,不能兩個(gè)前提都肯定。 如果兩個(gè)前提都是否定的,根據(jù)負(fù)負(fù)為正的原理,大項(xiàng)與小項(xiàng)在外延上又是相容的。所以,前提之一是否定的。 一個(gè)三段論是有效的當(dāng)且僅當(dāng)符合以下5條規(guī)則:第一、M至少周延一次;第二、S、P在結(jié)論中周延僅當(dāng)它在前提中周延;第三、兩前提并非都是否定的(否定命題);第四、如有一否定的前提則結(jié)論也是否定的;第五如結(jié)論是否定的則有一前提也是否定的。除第五外,這些規(guī)則并不都彼此獨(dú)立。具體說(shuō)明如下: 第一、中項(xiàng)(M)在前提中至少必須周延一次 如果中項(xiàng)在前提中一次也沒(méi)有被斷定過(guò)它的全部外延(即周延),那就意味著在前提中大項(xiàng)與小項(xiàng)都分別只與中項(xiàng)的一部分外延發(fā)生聯(lián)系,這樣,就不能通過(guò)中項(xiàng)的媒介作用,使大項(xiàng)與小項(xiàng)發(fā)生必然的確定的聯(lián)系,因而也就無(wú)法在推理時(shí)得出確定的結(jié)論。【例如】 一切金屬都是可塑的, 塑料是可塑的, 所以,塑料是金屬。 在這個(gè)三段論中,中項(xiàng)的“可塑的”在兩個(gè)前提中一次也沒(méi)有周延(在兩個(gè)前提中,都只斷定了“金屬”、“塑料”是“可塑的”的一部分對(duì)象),因而“塑料””和“金屬”究竟處于何種關(guān)系就無(wú)法確定,也就無(wú)法得出必然的確定結(jié)論,所以這個(gè)推理是錯(cuò)誤的。 如果違反這條規(guī)則,就要犯“中項(xiàng)不周延”的錯(cuò)誤,這樣的推理就是不合邏輯的。 第二、大(P)?。?/B>S)項(xiàng)在前提中不周延那么在結(jié)論中也不周延 【例如】 運(yùn)動(dòng)員需要努力鍛煉身體; 我不是運(yùn)動(dòng)員; 所以,我不需要努力鍛煉身體。 這個(gè)推理的結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的。這個(gè)推理從邏輯上說(shuō)錯(cuò)在哪里呢?主要錯(cuò)在“需要努力鍛煉身體”這個(gè)大項(xiàng)在大前提中是不周延的(即“運(yùn)動(dòng)員”只是“需要努力鍛煉身體”中的一部分人,而不是其全部),而在結(jié)論中卻周延了(成了否定命題的謂項(xiàng))。這就是說(shuō),它的結(jié)論所斷定的對(duì)象范圍超出了前提所斷定的對(duì)象范圍,因而在這一推理中,結(jié)論就不是由其前提所能推出的。其前提的真也就不能保證結(jié)論的真。 這種錯(cuò)誤邏輯上稱為“大項(xiàng)不當(dāng)擴(kuò)大”的錯(cuò)誤(如果小項(xiàng)擴(kuò)大則稱“小項(xiàng)不當(dāng)擴(kuò)大”的錯(cuò)誤)。 第三、否定命題 如果在前提中兩個(gè)前提都是否定命題,那就表明,大、小項(xiàng)在前提中都分別與中項(xiàng)互相排斥,在這種情況下,大項(xiàng)與小項(xiàng)通過(guò)中項(xiàng)就不能形成確定的關(guān)系,因而也就不能通過(guò)中項(xiàng)的媒介作用而確定地聯(lián)系起來(lái),當(dāng)然也就無(wú)法得出必然確定的結(jié)論,即不能推出結(jié)論了。【例如】一切有神論者都不是唯物主義者; 某某人不是有神論者; 所以,? 那么,為什么前提之一是否定的,結(jié)論必然是否定的?這是因?yàn)?,如果前提中有一個(gè)是否定命題,另一個(gè)則必然是肯定命題(否則,兩個(gè)否定命題不能得出必然結(jié)論),這樣,中項(xiàng)在前提中就必然與一個(gè)項(xiàng)是否定關(guān)系,與另一個(gè)項(xiàng)是肯定關(guān)系。這樣,大項(xiàng)和小項(xiàng)通過(guò)中項(xiàng)聯(lián)系起來(lái)的關(guān)系自然也就只能是一種否定關(guān)系,因而結(jié)論必然是否定的了?!纠纭恳磺杏猩裾撜叨疾皇俏ㄎ镏髁x者; 某人是有神論者; 所以,某人不是唯物主義者。 為什么結(jié)論是否定的,前提之一必定是否定的呢?因?yàn)槿绻Y(jié)論是否定的,那一定是由于前提中的大、小項(xiàng)有一個(gè)和中項(xiàng)結(jié)合,而另一個(gè)和中項(xiàng)排斥。這樣,大項(xiàng)或小項(xiàng)同中項(xiàng)相排斥的那個(gè)前提就是否定的,所以結(jié)論是否定的則前提之一必定是否定的。 第四、特稱命題 兩個(gè)特稱前提不能得出結(jié)論:前提之一有特稱的,結(jié)論必然是特稱的。 【例如】 有的同學(xué)是運(yùn)動(dòng)員; 有的運(yùn)動(dòng)員是影星; 所以,? 由這兩個(gè)特稱前提,我們無(wú)法必然推出確定的結(jié)論。因?yàn)?,在這個(gè)推理中的中項(xiàng)(“運(yùn)動(dòng)員”)一次也未能周延。【又如】有的同學(xué)不是運(yùn)動(dòng)員; 有的運(yùn)動(dòng)員是影星; 所以,? 這里,雖然中項(xiàng)有一次周延了,但仍無(wú)法得出必然結(jié)論。因?yàn)?,在這兩個(gè)前提中有一個(gè)是否定命題,按前面的規(guī)則,如果推出結(jié)論,則只能是否定命題;而如果是否定命題,則大項(xiàng)“影星”在結(jié)論中必然周延,但它在前提中是不周延的,所以必然又犯大項(xiàng)擴(kuò)大的錯(cuò)誤。 因此兩個(gè)特稱前提是無(wú)法得出必然結(jié)論的。那么,為什么前提之一是特稱的,結(jié)論必然是特稱的呢?【例如】所有大學(xué)生都是青年; 有的運(yùn)動(dòng)員是大學(xué)生; 所以,有的運(yùn)動(dòng)員是青年。 這個(gè)例子說(shuō)明,當(dāng)前提中有一個(gè)判斷是特稱命題時(shí),其結(jié)論必然是特殊命題;否則,如果結(jié)論是全稱命題就必然會(huì)違反三段論的另幾條規(guī)則(如出現(xiàn)大、小項(xiàng)不當(dāng)擴(kuò)大的錯(cuò)誤等)。 線性三段論 線性推理又稱關(guān)系推理或線形三段論 。依據(jù)有序事物間的關(guān)系進(jìn)行的推理,它給出的兩個(gè)前提說(shuō)明了三個(gè)邏輯項(xiàng)之間的可傳遞性的關(guān)系。 斯滕伯格將上述兩種理論結(jié)合,提出語(yǔ)言—表象整合模式:人們?cè)诰€性推理時(shí),首先對(duì)前提中的信息以命題的方式進(jìn)行表征,繼而將表征的命題建構(gòu)成一種心理表象上的空間序列。依據(jù)命題的空間序列進(jìn)行認(rèn)識(shí)加工,從而推論合乎邏輯的結(jié)論。 心理學(xué)對(duì)線性三段論推理的研究 自伯特在1919年對(duì)線性三段論推理進(jìn)行研究后,在很長(zhǎng)的一段時(shí)期中較少有人在這一領(lǐng)域繼續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。亨特(I.M.L.Hunter)于1957年在《英國(guó)心理學(xué)雜志》上發(fā)表的《三術(shù)語(yǔ)系列問(wèn)題的解決》一文, 又重新使這一領(lǐng)域的研究得到重視。受認(rèn)知心理學(xué)研究范式的影響,心理學(xué)對(duì)線性三段論的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法從一開(kāi)始就不同于對(duì)范疇三段論推理的研究,這主要表現(xiàn)在兩個(gè)方面:其一,心理學(xué)對(duì)范疇三段論推理進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究時(shí),對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析主要偏重于被試解答試題的正誤率,而在線性三段論推理的實(shí)驗(yàn)研究中,對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析雖然也分析正誤率,但更偏重于被試答題過(guò)程中反應(yīng)時(shí)間的分析;其二,在范疇三段論的研究中, 解釋實(shí)驗(yàn)結(jié)果的目的在于探求是什么因素導(dǎo)致被試產(chǎn)生這樣的推理結(jié)果,而在線性三段論推理的研究中,則主要是想通過(guò)對(duì)結(jié)果的分析推斷被試推理過(guò)程中的內(nèi)部表征和加工階段等問(wèn)題。不同的心理學(xué)家根據(jù)各自的實(shí)驗(yàn)結(jié)果提出了不同的心理學(xué)模型。亨特根據(jù)其實(shí)驗(yàn)結(jié)果提出了一個(gè)操作模型(performance model)。該模型認(rèn)為,兩個(gè)前提中的信息形成一個(gè)統(tǒng)一的內(nèi)部表征,當(dāng)對(duì)問(wèn)題的表征是在自然次序中呈現(xiàn)時(shí),則大部分問(wèn)題都將很容易被解決。在線性三段論推理研究中,亨特的操作模型提出得較早,也顯得較為簡(jiǎn)單,一方面,它的基本思想為后來(lái)的一些模型所吸收,另一方面,它對(duì)當(dāng)前這一領(lǐng)域的理論研究似乎不再有什么影響。? 1965年,德索托(L.B.de Soto)等人根據(jù)自己的實(shí)驗(yàn)提出了最早的空間表象模型(spatial model)。后來(lái),赫特洛切爾(J.Huttenlocher)于1968年提出了更完善的空間表象模型。該理論認(rèn)為,被試在接收到兩個(gè)前提中的信息后,對(duì)前提中的各個(gè)項(xiàng)會(huì)形成視覺(jué)空間表象。他認(rèn)為,他所提出的空間表象模型得到以反應(yīng)時(shí)為指標(biāo)和以正確率為指標(biāo)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的支持。? 克拉克(H.H.Clark,1969)在研究線性三段論時(shí),提出了一個(gè)與操作模型和空間表象模型都對(duì)立的理論模型。該模型認(rèn)為,線性三段論推理的表征既不是統(tǒng)一的,也不是表象性質(zhì)的,而是由命題構(gòu)成的。他借用喬姆斯基(A.N.Chomsky)的語(yǔ)言學(xué)理論,將他的理論模型稱之為語(yǔ)言學(xué)模型(linguistic model)。? 在空間表象模型 (強(qiáng)調(diào)表象表征的作用) 和語(yǔ)言學(xué)模型 (強(qiáng)調(diào)命題表征的作用)相對(duì)立的情況下,斯滕伯格(R.J.Sternberg,1980)提出了一個(gè)表象—語(yǔ)義混合模型(linguistic spatial mixed model)。這個(gè)模型認(rèn)為,線性三段論推理既包含語(yǔ)言加工過(guò)程,也包含表象過(guò)程。具體地說(shuō),被試首先對(duì)前提中的語(yǔ)言信息進(jìn)行語(yǔ)言加工,然后將前提信息再編碼為一個(gè)空間序列即空間表象,接著在閱讀問(wèn)題和準(zhǔn)備回答時(shí)再進(jìn)一步進(jìn)行語(yǔ)言加工。 上面提到的是目前流行最廣的幾個(gè)線性三段論推理模型。從實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方面看,不同的心理學(xué)家雖然在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)材料時(shí)所控制的自變量有所差異,但其實(shí)驗(yàn)研究的基本范式是大致相同的,即根據(jù)一定目的設(shè)計(jì)好一定數(shù)量的線性三段論推理題,接著讓被試答題并記錄其反應(yīng)時(shí)間和正誤率,最后對(duì)結(jié)果(主要是反應(yīng)時(shí)間) 進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析, 并根據(jù)分析結(jié)果提出某種理論模型。 ②假言推理:前提中有一個(gè)為假言命題并且根據(jù)假言命題前后件之間的關(guān)系而推出結(jié)論的演繹推理。包括假言直言推理和純粹假言推理,通常指假言直言推理。假言直言推理是指一個(gè)前提為假言命題,另一個(gè)前提和結(jié)論為直言命題的假言推理。在假言直言推理中,根據(jù)命題條件的不同,又可分為充分條件假言推理、必要條件假言推理和充分必要條件假言推理。 充分必要條件假言推理包括兩種推理形式:一是肯定前件式〖如果p,則q;p;所以,q〗;二是否定后件式〖如果p,則q;非q;所以,非p〗。 必要條件假言推理包括兩種推理形式:一是否定前件式〖只有p,才q;非p;所以,非q〗;二是肯定后件式〖只有p,才q;q;所以,p〗。 充分必要條件假言推理包括四種推理形式:一是肯定前件式〖當(dāng)且僅當(dāng)p,則q;p;所以,q〗;二是肯定后件式〖當(dāng)且僅當(dāng)p,則q;q;所以,p〗。三是否定前件式〖當(dāng)且僅當(dāng)p,則q;非p;所以,非q〗;四是否定后件式〖當(dāng)且僅當(dāng)p,則q;非q;所以,非p〗。 純粹假言推理是指前提和結(jié)論都為假言命題的推理〖如果p,則q;如果q,則r;所以,如果p,則r〗。 ③選言推理:前提中有一個(gè)是選言命題,并且根據(jù)選言命題選言支間的關(guān)系而推出結(jié)論的演繹推理。根據(jù)選言前提題各選言支間之的關(guān)系是否為相容關(guān)系,可分為相容的選言推理和不相容的選言推理。相容的選言推理是前提中有一個(gè)相容的選言命題的選言推理,其形式為〖或p或q;非p,所以,q〗即:否定一個(gè)支命題就肯定另一個(gè)支命題。不相容選言推理是前提中有一個(gè)不相容選言命題的選言推理,它有兩種形式:肯定否定式為〖要么p,要么q;所以,非q〗即肯定一個(gè)支命題就否定另一個(gè)支命題;否定肯定式為〖要么p,要么q;非p;所以,q〗即否定一個(gè)支命題就肯定另一個(gè)支命題。 一些推理公式和方法 【直言推理】亦稱“定言推理”。用兩個(gè)包含著一個(gè)共同項(xiàng)的直言命題(即性質(zhì)命題)為前提而推出一個(gè)新的直言命題為結(jié)論的推理。 【二難推理】〖p或q,如果p則r,如果q則r,所以,r〗。亦稱“兩刀論法”、“二難三段論”。是假言選言推理的一種主要形式。故亦稱“假言選言推理”。以兩個(gè)具有合取關(guān)系的充分條件假言命題和一個(gè)具有二支的選言命題為前提的演繹推理。 【歸謬法】〖如果p則(q且不q),所以,并非p〗。 【蘊(yùn)涵引入律】〖如果p則q,如果p則r,所以,如果p則(q且r)】。 【假言聯(lián)言推理】〖如果p1則q,如果p2則r,所以,如果(p1且p2)則(q且r)〗。 〖如果p1則q,如果p2則r,所以,如果(不p且不r)則(不p1且不p2)〗。 反三段論:如果(p且q)則r,所以,如果(p且不r)則不q。 【換位法】換位法是一種運(yùn)用直言命題變星法的推理,把作為前提的直言命題的主項(xiàng)和謂項(xiàng)簡(jiǎn)單地交換位置而得到另一個(gè)命題,并以此命題作為結(jié)論的一種直接推理。運(yùn)用換位法,要遵守以下兩條規(guī)則:(1)前提與結(jié)論的聯(lián)項(xiàng)必須保持一致,即前提(原命題)是肯定命題,結(jié)論(換位后得出的命題)也必須是肯定命題;前提是否定命題,結(jié)論也必須是否定命題。(2)前提中不周延的項(xiàng),在結(jié)論中不得周延。根據(jù)這兩條規(guī)則,四種直言命題的換位情況是:〖SAP→PIS〗, 〖SEP→PES〗,〖SIP→PIS〗。SOP不能換位,因只要一互換其主項(xiàng)和謂項(xiàng),就會(huì)使原來(lái)不周延的主項(xiàng)“S”處于否定命題謂項(xiàng)的地位而變成周延的,從而違反上述規(guī)則(2)。換位法的特殊認(rèn)識(shí)作用是:由于變換了命題的主項(xiàng)和謂項(xiàng),也就變換了思考的對(duì)象,從而提供一定程度的新的認(rèn)識(shí)。 【限制換位】亦稱“限量換位”、“有限制換位”。在換位中改變?cè)}的主項(xiàng)與謂項(xiàng)的位置的同時(shí),并對(duì)換位命題即結(jié)論的主項(xiàng)外延加以量的限制的一種換位。主要指全稱肯定命題(SAP)的換位。當(dāng)以“所有S是P”為前提進(jìn)行換位時(shí),不能簡(jiǎn)單變換其主項(xiàng)與謂項(xiàng)的位置而得出“所有P是S”。因?yàn)?,在“所有S是P”中,“P”是不周延的。而在“所有P是S”中,“P”是周延的。這樣的簡(jiǎn)單換位就違反了在前提中不周延的項(xiàng)在結(jié)論中不得周延這一換位法的規(guī)則,就不是一個(gè)有效的推理形式。為此,在進(jìn)行A命題換位時(shí),必須對(duì)換位命題的主項(xiàng)外延加以量的限制(即用特稱量項(xiàng)去對(duì)其外延加以限制),使“P”在換位命題中仍不周延。這樣,從〖所有S是P〗就可得換位命題〖有P是S〗。這是一個(gè)有效的推理形式。 【換質(zhì)法】換質(zhì)法是運(yùn)用直言命題變形法的一種推理,它以一個(gè)直言命題作前提,通過(guò)改變此命題的質(zhì)(即聯(lián)項(xiàng)的性質(zhì))并把它的謂項(xiàng)換成它的矛盾概念而得到一個(gè)新的命題,并以此新命題作為結(jié)論。運(yùn)用換質(zhì)法的步驟是:(1)改變作為前提的直言命題的聯(lián)項(xiàng),如前提是肯定命題,則結(jié)論改其為否定命題;如前提是否定命題,則結(jié)論改其為肯定命題。(2)將前提中的謂項(xiàng)改為其矛盾概念以作結(jié)論中的謂項(xiàng)。根據(jù)這兩條規(guī)則,四種直言命題的換質(zhì)情況是:〖SAP→SEP〗,〖SEP→SAP〗,〖SIP→SOP〗,〖SOP→SIP〗。換質(zhì)法的主要認(rèn)識(shí)作用是:通過(guò)把肯定命題換質(zhì)位否定命題,或把否定命題換質(zhì)為肯定命題,就可以從不同角度揭示原命題中所隱含的思想,從而有助于對(duì)同一個(gè)對(duì)象的認(rèn)識(shí)更加明確、更加全面,也有助于選用不同的斷定方式(肯定或否定)更鮮明有力地表達(dá)同一個(gè)思想。 【換質(zhì)位法】換質(zhì)位法也是一種運(yùn)用直言命題變形法的推理:前提的主項(xiàng)是S,謂項(xiàng)是P;而結(jié)論的主項(xiàng)是非P的直接推理。換質(zhì)位的過(guò)程是先將前提換質(zhì),再把由換質(zhì)得到的命題換位(或者再進(jìn)行一次換質(zhì)),以最后得出的命題作結(jié)論。它所推出的命題(結(jié)論)以原命題(前提)謂項(xiàng)的矛盾概念為其主項(xiàng),以原命題的主項(xiàng)為其謂項(xiàng),而聯(lián)項(xiàng)的質(zhì)則與原命題相反。換質(zhì)位法的基本步驟是:先對(duì)作為前提的原命題運(yùn)用換質(zhì)法,然后再對(duì)換之后所得的新命題運(yùn)用換位法,這樣就得到一個(gè)運(yùn)用換質(zhì)法而推出的新命題。在運(yùn)用換質(zhì)位法進(jìn)行推理的過(guò)程中,必須同時(shí)遵守?fù)Q質(zhì)法和換位法的規(guī)則。按此,四種直言命題的換質(zhì)位法情況是:〖SAP→SEP→PES〗;〖SEP→SAP→PIS〗;〖SIP→SOP→?〗;〖SOP→SIP→PIS〗。換質(zhì)位法在認(rèn)識(shí)上兼有換質(zhì)法和換位法的作用,即它不僅能從正反兩個(gè)方面闡述同一個(gè)思想,而且能從變換思考對(duì)象方面加深認(rèn)識(shí),獲得一定程度的新的知識(shí)。 【戾換法】戾換法是通過(guò)對(duì)一個(gè)直言命題連續(xù)應(yīng)用換質(zhì)法與換位法而推出一個(gè)以原命題主項(xiàng)的矛盾概念為其主項(xiàng)的新命題的直接推理,即:前提的主項(xiàng)是“S”,結(jié)論的主項(xiàng)是“非S”。先將全稱肯定命題“凡S是P”換質(zhì)為“無(wú)S是非P”,再換位為“沒(méi)有非P是S”,再換質(zhì)為“凡非P是非S”,再換位為“有非S是非P”,最后還可換質(zhì)得“有非S不是P”。四種直言命題進(jìn)行戾換法的情況是:〖SAP→SE?P→?PES→?PA?S→?SI?→P→?SOP〗; 〖SEP→PES→PA?S→?SIP→?SO?P〗;〖SIP→SO?P→?〗;〖SOP→SI?P→?PIS→?PO?S→?〗。 即SAP、SEP可以進(jìn)行戾換,而SIP和SOP由于在戾換中將會(huì)出現(xiàn)要求“SOP”換位的情況而違反換位法的規(guī)則,故不能進(jìn)行戾換。 (2)歸納推理 它是由特殊的前提推出普遍性結(jié)論的推理。 歸納推理有以下幾種類型: ?、?/FONT>完全歸納法; ?、诓煌耆珰w納法:簡(jiǎn)單枚舉法、科學(xué)歸納法; 科學(xué)歸納法又有四種方法:挈合法(求同法)、差異法(求異法)、共變法、剩余法 (3)類比推理 它是從特殊性前提推出特殊性結(jié)論的一種推理,也就是從一個(gè)對(duì)象的屬性推出另一對(duì)象也可能具有這屬性。 推理的幾種具體方法及分類: ?。?)三段演繹法:由一個(gè)共同概念聯(lián)系著的兩個(gè)性質(zhì)判斷作前提,推出另一個(gè)性質(zhì)判斷作結(jié)論的推理方法。 ?。?)聯(lián)言分解法:由聯(lián)言判斷的真,推出一個(gè)肢判斷真的聯(lián)言推理形式的一種思維推理方法。 ?。?)連鎖推導(dǎo)法:在一個(gè)證明過(guò)程中,或一個(gè)比較復(fù)雜的推理過(guò)程中,將前一個(gè)推理的結(jié)論作為后一個(gè)推理的前提,一步接一步地推導(dǎo),直到把需要的結(jié)論推出來(lái)。 ?。?)綜合歸納法:以大量個(gè)別知識(shí)為前提概括出一個(gè)一般性結(jié)論的推理方法。 ?。?)歸謬反駁法:從一個(gè)命題的荒謬結(jié)論,論證其不能成立的思維方法。分為:硬漢派、社會(huì)派、懸疑派、本格派、變革派。 (二) 形式邏輯的四大基本規(guī)律 形式邏輯要求思維滿足同一律、矛盾律、排中律和理由充足律。這四條規(guī)律要求思維必須具備確定性、無(wú)矛盾性、一貫性和論證性。 1、同一律:是在同一思維過(guò)程中,必須在同一意義上使用概念和判斷,不能混淆不相同的概念和判斷。公式是:"甲是甲"或"甲等于甲"。 包括三方面的內(nèi)容: (1)在同一個(gè)思維過(guò)程中,概念必須保持同一。在同一思維過(guò)程中,違反這一要求的邏輯錯(cuò)誤,稱為“混淆概念”或“偷換概念”。【例如】世間萬(wàn)物中,人是第一個(gè)可寶貴的。我是人。因此,我是世間萬(wàn)物中第一個(gè)可寶貴的。在這個(gè)推理中,兩個(gè)前提中的“人”不是同一概念。第一個(gè)“人”是集合概念,第二個(gè)“人”是非集合概念,因此,犯了“混淆概念”或“偷換概念”的錯(cuò)誤?! ?/FONT> (2)在同一思維過(guò)程中,論題必須保持同一。違反這一要求的邏輯錯(cuò)誤,稱為“轉(zhuǎn)移論題”或“偷換論題”。 (3)同一思維過(guò)程中,保持語(yǔ)境自身的同一。違反這一要求的邏輯錯(cuò)誤,稱為“混淆或偷換語(yǔ)境”。在日常思維中,任何思想斷定都有特定的具體背景,這種特定背景,稱為“語(yǔ)境”,也叫作“上下文”。對(duì)任何思想作評(píng)價(jià),特別是批評(píng),必須嚴(yán)格基于該思想原有的語(yǔ)境,保持該語(yǔ)境的同一,不得隨意改變。 2、互相矛盾和互相反對(duì) 兩個(gè)命題互相矛盾,是指這兩個(gè)命題不能同真,也不能同假。 兩個(gè)命題互相反對(duì),是指這兩個(gè)命題不能同真,但可以同假。 【例如】 “小張是湖南人” 和 “小張不是湖南人” 這兩個(gè)命題是互相矛盾的,不能同真,也不能同假,必有一真一假;而 “小張是湖南人” 和 “小張是江西人” 這兩個(gè)命題是互相反對(duì)的,不能同真,但可以同假。 常用的互相矛盾命題有: “所有S是P”與“有些S不是P” “所有S不是P”與“有些S是P” “s是P”與“s不是P” “p并且q”與“非p或者非q” “p或者q”與“非p并且非q” “如果p則q”與“p并且非q” “只有p才q”與“非p并且q” “必然p”與“可能非p” “必然非p”與“可能p” 常用的互相反對(duì)命題有: “所有S是P”與“所有S不是P” “必然p”與“不可能(必然非)p” 3.不矛盾律及其邏輯要求 不矛盾律的內(nèi)容是:兩個(gè)互相矛盾或互相反對(duì)的思想不同時(shí)為真,其中必有一假。 不矛盾律的邏輯要求是:對(duì)兩個(gè)互相矛盾或互相反對(duì)的命題,不能同時(shí)肯定,必須否定其中的一個(gè)。 違反這一要求的邏輯錯(cuò)誤,通常稱為“自相矛盾”。事實(shí)上,違反不矛盾律的錯(cuò)誤,包括“自相矛盾”和“自相反對(duì)”,但在日常語(yǔ)言中,通常把“自相反對(duì)”(即對(duì)兩個(gè)互相反對(duì)的命題同時(shí)都加肯定)也稱作“自相矛盾”。 有時(shí)兩個(gè)或若干個(gè)命題之間,并不明顯是互相矛盾或互相反對(duì)的,但如果對(duì)它們同時(shí)斷定,就會(huì)推出互相矛盾或互相反對(duì)的結(jié)論。如果這樣,這種斷定也違反了不矛盾律。 【例如】“自相矛盾”一詞就出于這樣一個(gè)中國(guó)古代的寓言故事:楚國(guó)有個(gè)賣矛和盾的人,他作了兩個(gè)斷定: 第一,我的矛能刺穿天下所有的盾; 第二,我的盾天下所有的矛都刺不穿。 有人問(wèn):用你的矛來(lái)刺你的盾,會(huì)怎樣呢? 這里,從這個(gè)楚人所作的兩個(gè)斷定中,可同時(shí)推出兩個(gè)互相矛盾的結(jié)論: 第一,我的矛能刺穿我的盾(因?yàn)槲业拿艽檀┨煜滤械亩?; 第二,我的矛不能刺穿我的盾(因?yàn)槲业亩芴煜滤械拿即滩淮?。 因此,違反不矛盾律。 4.排中律及其邏輯要求 排中律的內(nèi)容是:兩個(gè)互相矛盾的思想不同時(shí)為假,其中必有一真。 排中律的邏輯要求是:對(duì)兩個(gè)互相矛盾的命題,不能同時(shí)否定,必須肯定其中的一個(gè)。 違反這一要求的邏輯錯(cuò)誤,通常稱為“兩不可”,即對(duì)兩個(gè)互相矛盾的命題都否定。 《墨經(jīng)》說(shuō):“不可兩不可”,如“或謂之牛,或謂之非牛,不可兩不可也”。 【再如】“說(shuō)世上有鬼,這是迷信,我不同意;但要就此斷定世上無(wú)鬼,這我也不同意,因?yàn)橛行┈F(xiàn)象還真不好解釋。”這段議論就是“兩不可”,對(duì)“世上有鬼”和“世上無(wú)鬼”這兩個(gè)互相矛盾的命題同時(shí)都加否定,違反排中律。 對(duì)兩個(gè)互相反對(duì)的命題同時(shí)都否定,不違反排中律。【例如】“我不認(rèn)為所有的人都是自私的,我也不認(rèn)為所有的人都不是自私的”,這段議論不違反排中律,因?yàn)樗穸ǖ膬蓚€(gè)命題是同一素材的全稱肯定命題和全稱否定命題,它們之間是互相反對(duì)關(guān)系。 有一種“特殊問(wèn)語(yǔ)”。例如,某宿舍失竊,保安人員問(wèn)其中的一位住宿者:“你以后是否再偷東西了?”,對(duì)特殊問(wèn)語(yǔ)的回答,不能簡(jiǎn)單套用排中律。表面上看,“我以后不再偷東西”和“我以后再繼續(xù)偷東西”是兩個(gè)互相矛盾的命題,由排中律,必須肯定其中的一個(gè)。但肯定其中任何一個(gè)命題對(duì)于被提問(wèn)者來(lái)說(shuō)都是不恰當(dāng)?shù)?,如果他事?shí)上沒(méi)有偷過(guò)東西的話?!疤厥鈫?wèn)語(yǔ)”事實(shí)上預(yù)設(shè)了一個(gè)對(duì)被提問(wèn)者不利的前提,如在上例中預(yù)設(shè)被提問(wèn)者偷過(guò)東西。因此,對(duì)特殊問(wèn)語(yǔ)的恰當(dāng)回答,是針對(duì)問(wèn)題的預(yù)設(shè),而不是針對(duì)問(wèn)題自身。 對(duì)互相矛盾的命題,不能同時(shí)肯定 ,也不能同時(shí)否定。同時(shí)肯定違反不矛盾律;同時(shí)否定違反排中律。 對(duì)互相反對(duì)的命題,不能同時(shí)肯定,可以同時(shí)否定。同時(shí)肯定違反不矛盾律;同時(shí)否定不違反排中律。 【舉例】 甲:我準(zhǔn)中獎(jiǎng)。 乙:不見(jiàn)得。 甲:那你認(rèn)為我不可能中獎(jiǎng)? 乙:我不這么認(rèn)為。 甲:你“兩不可”,違反排中律。 乙:你錯(cuò)誤地理解了排中律。 誰(shuí)的說(shuō)法成立? 解析: 乙所否定的兩個(gè)命題是“甲必然中獎(jiǎng)”和“甲不可能中獎(jiǎng)(= 甲必然不中獎(jiǎng))”。這兩個(gè)命題互相反對(duì),并不互相矛盾,對(duì)此同時(shí)否定不違反排中律。
5、充足理由律:在同一思維和論證過(guò)程中,一個(gè)思想被確定為真,總是有充足理由的。這里所說(shuō)的思想通常是指其真實(shí)性需要確定的判斷,因此充足理由律可以表述為:p真,因?yàn)閝真,并且由q能推出p。 也可以用符號(hào)公式表示為:[q∧(q→p)]→p 在上述表達(dá)式中,“p”代表其真實(shí)性需要加以確定的判斷,我們稱它為推斷?!皅”代表用來(lái)確定“p”真的判斷(也可以是一組判斷),我們稱之為理由。因此“[q∧(q→p)]→p”的意思是說(shuō):一個(gè)判斷“p”所以被確定為真,是因?yàn)椤皅”真,并且由“q”真可以推出“p”真。在這里“q”就是“p”的充足理由。 充足理由律的邏輯要求主要有兩條: 第一、理由必須真實(shí); 第二、理由與推斷之間要有邏輯聯(lián)系。 但必須指出,充足理由律本身并不能為人們提供真實(shí)理由。因?yàn)樵谝粋€(gè)論證中,理由究竟是真是假,這不能由充足理由律來(lái)確定。這樣的問(wèn)題只能由實(shí)踐和各門具體科學(xué)來(lái)解決。違反充足理由律的要求,就會(huì)犯“理由虛假”或“推不出”的邏輯錯(cuò)誤。 1、理由虛假 以主觀臆造的理由為依據(jù)進(jìn)行論證,就要犯“理由虛假”的邏輯錯(cuò)誤。 2、推不出 有時(shí),理由孤立地來(lái)看是真實(shí)的,但它同推斷沒(méi)有必然聯(lián)系,從理由推不出推斷。 充足理由律的作用:充足理由律主要是用來(lái)保證思維的論證性。說(shuō)話、寫文章或著書立說(shuō)只有具有論證性,才能具有真正的說(shuō)服力。對(duì)科學(xué)理論來(lái)說(shuō),論證性是說(shuō)服力的基礎(chǔ)。盡管科學(xué)理論可能一時(shí)不被某些人接受,但終究會(huì)被大多數(shù)人所承認(rèn)。 充足理由律主要是有關(guān)論證的邏輯規(guī)律,但由于論證是復(fù)雜的思維過(guò)程,包括運(yùn)用概念、判斷和推理,如果違反充足理由律,也會(huì)影響到判斷和推理的正確運(yùn)用。因此,它同所有的邏輯形式,包括概念、判斷、推理和論證都有關(guān)系,即使不是直接有關(guān)關(guān),也是間接有關(guān)。因而,可以說(shuō),充足理由律具有普遍意義,對(duì)于任何一種邏輯形式都起作用。 充足理由律和前三條規(guī)律(同一律、矛盾律、排中律)是有密切聯(lián)系的。前三條規(guī)律是它的基礎(chǔ)和必要條件。如果思想不確定,自相矛盾,模棱兩可,那就根本談不上有論證性。如果概念和判斷本身的確定性尚成問(wèn)題,那就無(wú)法講清判斷與判斷之間的聯(lián)系是否合乎邏輯。 充足理由律是前三條規(guī)律的必要補(bǔ)充。在前三條規(guī)律的基礎(chǔ)上,保持了概念和判斷的確定性之后,還要求更進(jìn)一步,指出判斷與判斷之間的聯(lián)系具有必然性,具有論證性。在指出事物是什么之后,自然要進(jìn)一步解釋事物為什么是這樣,而不是那樣。只有遵守四條邏輯規(guī)律,才能做到概念明確,判斷恰當(dāng)、推理有邏輯性和論證有說(shuō)服力,才能判定一個(gè)思想是否合乎邏輯。任何正確的思想體系,都必須同時(shí)遵守這四條邏輯規(guī)律,缺一不可。任何一個(gè)科學(xué)思想體系都要求推理有邏輯性和論證有說(shuō)服力。推理無(wú)邏輯性和論證無(wú)說(shuō)服力的思想就不是正確思想。 以上四條邏輯規(guī)律都是思維中必須遵守的起碼條件,不遵守是不行的。但只是遵守它們還不足以認(rèn)識(shí)事物。它們只是正確思維的必要條件,而不是充分條件。 傳統(tǒng)邏輯學(xué)家一般認(rèn)為﹐與其說(shuō)充足理由律是關(guān)於思維形式和形式邏輯的規(guī)律﹐不如說(shuō)它是關(guān)於存在和事實(shí)的規(guī)律。正因?yàn)槿绱拴o許多傳統(tǒng)邏輯著作中不敘述這條規(guī)律﹐現(xiàn)代邏輯也不討論這個(gè)問(wèn)題。
(三)一些簡(jiǎn)單的邏輯推理題 1、ABC三人都喜歡說(shuō)謊話,有時(shí)候也說(shuō)真話。某天,A指責(zé)B說(shuō)謊話,B指責(zé)C說(shuō)謊話,C說(shuō)AB兩人都在說(shuō)謊話。后來(lái)上帝通過(guò)讀心術(shù)知道其中至少一個(gè)人說(shuō)的是真話。請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)在說(shuō)謊話? 答案:運(yùn)用假設(shè)排除法推理得出是B說(shuō)的是真話,A和C都是說(shuō)謊話。 2、一個(gè)村子里,有50戶人家,每家都養(yǎng)了一條狗?,F(xiàn)在,發(fā)現(xiàn)村子里面出現(xiàn)了n只瘋狗,村里規(guī)定,誰(shuí)要是發(fā)現(xiàn)了自己的狗是瘋狗,就要將自己的狗槍斃。但問(wèn)題是,村子里面的人只能看出別人家的狗是不是瘋狗,而不能看出自己的狗是不是瘋的,如果看出別人家的狗是瘋狗,也不能告訴別人。于是大家開(kāi)始觀察,第一天晚上,沒(méi)有槍聲,第二天晚上,沒(méi)有槍聲,第三天晚上,槍聲響起(具體幾槍不清楚),問(wèn)村子里有幾只瘋狗?只有晚上才能看出病狗,并且一天晚上只能看一次。 答案:3條! 推理過(guò)程: A、假設(shè)有1條病狗,病狗的主人會(huì)看到其他狗都沒(méi)有病,那么就知道自己的狗有病,所以第一天晚上就會(huì)有槍響。因?yàn)闆](méi)有槍響,說(shuō)明病狗數(shù)大于1。 B、假設(shè)有2條病狗,病狗的主人會(huì)看到有1條病狗,因?yàn)榈谝惶鞗](méi)有聽(tīng)到槍響,是病狗數(shù)大于1,所以病狗的主人會(huì)知道自己的狗是病狗,因而第二天會(huì)有槍響。既然第二天也沒(méi)有槍響,說(shuō)明病狗數(shù)大于2。由此推理,如果第三天槍響,則有3條病狗。 (四)形式邏輯與其他邏輯間的關(guān)系 1、形式邏輯與樸素邏輯 相較于樸素邏輯,形式邏輯的缺陷在于無(wú)法解釋部分生活事件,也無(wú)法解釋不符合形式邏輯本身的邏輯的來(lái)源。具體例子是,這樣的語(yǔ)言結(jié)構(gòu)“連……(名詞A)我都不認(rèn)為……(形容詞Z),那么……(名詞B)還會(huì)是……(形容詞Z)嗎?”形式邏輯就是不能解釋的。而樸素邏輯則可解釋為:大前提“A比B更Z”,小前提“A不是Z”,結(jié)論“B更不Z”。究其原因,在于形式邏輯不承認(rèn)表述對(duì)比關(guān)系的句子可以當(dāng)作三段論的命題,因此使得其不能解釋樸素邏輯中的“對(duì)比”過(guò)程。 此外,樸素邏輯中的“虛設(shè)”、“浸染”、“替代”、“賦色”、“逆向解釋”、“近解釋”以及“類比”等邏輯過(guò)程在形式邏輯看來(lái)都是無(wú)法理解的,但它們?cè)谏钪杏质谴嬖诘摹?/FONT> 虛設(shè),例如我們假設(shè)有外表全然均勻的繩子,則這個(gè)繩子可用于提取質(zhì)量無(wú)窮大的物體。在這里,若按照形式邏輯的觀點(diǎn)來(lái)看,由于前提假設(shè)是背離客觀事實(shí)的,所以這個(gè)邏輯過(guò)程就是全然沒(méi)有意義的。但是正是各種各樣虛設(shè)的情景在影響著人的行動(dòng)。物理上的各種極限就是虛設(shè),比如絕對(duì)零度。它是不可能達(dá)到的,但是并不因?yàn)槠洳豢赡苓_(dá)到就否認(rèn)絕對(duì)零度的意義。 浸染,例如“近朱者赤,近墨者黑”這種想法,盡管大家都知道是有問(wèn)題的,但是卻總是不能避免在考慮問(wèn)題的時(shí)候落入這種俗套。比方說(shuō),成績(jī)好的學(xué)生一定什么都好—盡管誰(shuí)都知道這是有問(wèn)題的,但是評(píng)價(jià)三好生的時(shí)候,有多少班級(jí)可以避免這種俗套呢?若形式邏輯是絕對(duì)的,那么這種情況就是不可能出現(xiàn)的。 替代,例如“我覺(jué)得好的東西,別人也覺(jué)得好”或是反過(guò)來(lái)“對(duì)別人有用的東西,對(duì)我也會(huì)有用”。再有,則是兩種表述的否定形式—無(wú)非是建立在“我和別人不可替代”這個(gè)前提之上,無(wú)非是替代的反向使用。其實(shí),到底好不好、有用與否,要試了才知道,那么能不能說(shuō)替代這種樸素邏輯就沒(méi)有用呢?不能。因?yàn)椤疤娲逼鸬降氖莿?dòng)機(jī)的作用,例如當(dāng)我斷定“我覺(jué)得好的東西,別人也覺(jué)得好”的時(shí)候,我就會(huì)用言行來(lái)促使別人也去使用那個(gè)東西。而形式邏輯根本不可能承認(rèn)替代的價(jià)值,因?yàn)檫@在形式邏輯看來(lái)是屬于偷換概念、東拉西扯的事情。 賦色,例如一個(gè)音樂(lè)家,一個(gè)會(huì)畫家,一個(gè)雕塑家,看到同一個(gè)藝術(shù)事件,會(huì)被其認(rèn)知為不同的概念客體,分別是旋律、顏色、空間。這實(shí)際上是這三類藝術(shù)家在用自己本身所具有的屬性來(lái)“涂抹”同一個(gè)事件后所得出的結(jié)論,他們給客觀世界以自己認(rèn)定的“色彩”。用形式形式邏輯來(lái)分析問(wèn)題本身就是一個(gè)賦色過(guò)程,但是其顯然覺(jué)察不到這一點(diǎn)。 逆向解釋,即用時(shí)間次序上后發(fā)生事件來(lái)解釋先發(fā)生的事件。我們說(shuō),汪精衛(wèi)是個(gè)陰謀家,在于他前期追隨并保衛(wèi)孫中山,后期當(dāng)了漢奸。之所以能說(shuō)他是陰謀家,就要求逆向解釋—用其后來(lái)漢奸的事實(shí)來(lái)解釋其先前的“良好表現(xiàn)”。用形式邏輯一貫性的觀點(diǎn)來(lái)看,汪精衛(wèi)由“好人”變成了“壞人”就是全然不可解釋的。 近解釋,例如我們走進(jìn)房間,看到一個(gè)人坐在一張桌子面前,桌子上放著一瓶水。我們會(huì)自動(dòng)把這瓶水的主人假定為那個(gè)人,理由就是兩者靠近。這是物理上的接近引起的近解釋。還有關(guān)系上的接近引起的近解釋,即如果初中生的算術(shù)不好,初中的老師可能會(huì)假設(shè),該生小學(xué)老師的教法有問(wèn)題。理由就是“該生是那個(gè)(小學(xué))老師教出來(lái)的”,兩者有關(guān)系。最后則是相似性引起的近解釋。包括物理相似與概念相似。物理相似,例如了解了金屬鈉的特性,對(duì)于金屬鉀的特性就可以做猜測(cè),理由是兩者同屬一個(gè)主族。概念相似,比方說(shuō)“樸素辯證法”、“唯心辯證法”、“唯物辯證法”三者有什么區(qū)別?對(duì)于沒(méi)有專門學(xué)過(guò)的人,解釋這些詞語(yǔ)的時(shí)候就是用他最了解該類詞語(yǔ)中的一個(gè),加上被解釋對(duì)象的形容詞的含義,來(lái)給出定義。形式邏輯自然不能承認(rèn)近解釋,因?yàn)檫@屬于瞎猜亂說(shuō)的范疇。但上述現(xiàn)象的存在證明了形式邏輯的相對(duì)性。 類比,即打比方是生活中常用的邏輯,同時(shí)也是樸素哲學(xué)一般的立論方法。它自然是有漏洞的—番茄和蘋果不是同一個(gè)東西,怎么能“比”呢?按照形式邏輯的觀點(diǎn)來(lái)看,這是全然不可接受的。但是這卻是常見(jiàn)的邏輯現(xiàn)象。 樸素邏輯應(yīng)該還有其他的邏輯過(guò)程。自然,樸素邏輯也有其局限性,即它能解釋任何事情,因此無(wú)法排謬。也就是說(shuō),在樸素邏輯里,就沒(méi)有“錯(cuò)誤的邏輯”這種概念。這顯然是不正確的。 樸素邏輯是自發(fā)的、不系統(tǒng)的邏輯過(guò)程。自發(fā),就在于很多時(shí)候,我們?cè)谑褂弥鴺闼剡壿嫞菂s沒(méi)有意識(shí)到。不系統(tǒng),即樸素邏輯的具體過(guò)程可以單獨(dú)存在。我可以用逆向解釋來(lái)分析這個(gè)問(wèn)題,再用對(duì)比的方法來(lái)分析另一個(gè)問(wèn)題,而全然不用考慮兩個(gè)問(wèn)題是否有關(guān),以及這種“差別對(duì)待”是否合理。樸素邏輯支撐著我們大部分的日常生活,同時(shí),顯然這種邏輯會(huì)不斷地制造錯(cuò)誤。此時(shí),工具邏輯就登場(chǎng)了。 工具邏輯是自覺(jué)的系統(tǒng)的邏輯。它很清楚其任務(wù)是對(duì)思維進(jìn)行梳理、改正、引導(dǎo),其目的是明確的。再有則是工具邏輯的原則是不能單獨(dú)地存在的,有一條原則,其他的原則是其必然推出。之所以說(shuō)它是工具,在于它的機(jī)械與刻板,且處于各種形式的對(duì)立情況下的雙方都可以使用它來(lái)為自己自圓其說(shuō)—它本身不具備價(jià)值,只能體現(xiàn)其使用者的價(jià)值取向。 對(duì)于工具邏輯能否全面解決樸素邏輯所帶來(lái)的問(wèn)題,答案顯然是否定的。原因在于工具邏輯全然否定或是不考慮樸素邏輯,也就是說(shuō),它對(duì)樸素邏輯否定過(guò)度了。這種過(guò)度否定導(dǎo)致工具邏輯不能徹底清理樸素邏輯中的錯(cuò)誤,不能甄別樸素邏輯中的正確成分。其次,工具邏輯本身是由三個(gè)矛盾的子范疇構(gòu)成,即稱名邏輯、形式邏輯與表象邏輯。這就導(dǎo)致工具邏輯不能以一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)梳理樸素邏輯。若依照系統(tǒng)化的程度來(lái)說(shuō),樸素邏輯是基礎(chǔ)的,工具邏輯是相對(duì)高級(jí)的。樸素邏輯與工具邏輯構(gòu)成矛盾。他們之間斗爭(zhēng)的一面不必多說(shuō),聯(lián)系的一面則是稱名、推理、表象加工三者在樸素邏輯中都可找到對(duì)應(yīng)的行為。在樸素邏輯里,稱名就是叫出“XX”的名字,說(shuō)說(shuō)它的內(nèi)容,推理就是“猜”,表象加工就是幻想。這些具體的內(nèi)容在樸素邏輯里是很一般的事情,但是在下一階段的邏輯里,卻都自成體系了。 在此先對(duì)稱名邏輯進(jìn)行一些介紹。 按照認(rèn)知的串行形式與并行形式的觀點(diǎn)來(lái)看,稱名邏輯是轉(zhuǎn)換邏輯。它實(shí)現(xiàn)串行思維(如語(yǔ)言加工)與并行思維(如表象加工)間的轉(zhuǎn)換—將串行思維的結(jié)論展開(kāi),將并行思維的結(jié)論點(diǎn)化。它擔(dān)負(fù)著對(duì)客體進(jìn)行直接識(shí)別的功能,將處于潛意識(shí)的朦朧認(rèn)識(shí)或是觀念之外的實(shí)在物概念化至意識(shí)層面的功能,并為形式邏輯與表象邏輯提供嚴(yán)格的素材(確切的起點(diǎn)),同時(shí)又要對(duì)形式邏輯與表象邏輯的結(jié)論進(jìn)行再加工,再次開(kāi)始稱名。 稱名邏輯要求所得出的名稱或是屬性與相應(yīng)的前提以及稱名的對(duì)象范疇相一致—在形式上,反對(duì)在同一個(gè)前提下,違反概念與范疇一一對(duì)應(yīng)的情況,違反概念間單一形式的從屬關(guān)系的情況;在內(nèi)容上,反對(duì)稱名過(guò)度或是稱名不足而導(dǎo)致的概念范疇與對(duì)象范疇顯著地不一致。具體來(lái)說(shuō),比如實(shí)在的香蕉被叫做“香蕉”與“菠蘿”,概念的“番茄”對(duì)應(yīng)實(shí)在的番茄與哈密瓜,概念的“粉筆”既對(duì)應(yīng)粉筆本身還對(duì)應(yīng)實(shí)在的物質(zhì),以及黑色的馬叫做“馬”白馬則不是“馬”等詭辯的情況都是稱名邏輯所反對(duì)的。 稱名邏輯的操作過(guò)程是對(duì)屬于一定范疇的事物進(jìn)行命名與描述。命名,是把范疇本身當(dāng)作一個(gè)不可分割的元素進(jìn)行命名(元素命名)。描述,是把范疇本身當(dāng)作描述的疆界來(lái)描述范疇本身所具有的屬性(屬性描述)。在元素命名的過(guò)程中,涉及命名精度的問(wèn)題。比如一棵櫸樹,一般的人看見(jiàn)了,說(shuō)“有一棵樹”就可以了。但是搞植物的人,就可以說(shuō)出是屬于什么種屬的哪種櫸樹。元素命名要使其元素的名稱與精度的要求相一致。屬性描述,則涉及描述的前提范疇的問(wèn)題(注意,是描述的前提范疇,不是描述的對(duì)象范疇)。由于一個(gè)范疇的屬性是舉之不盡的,因此就需要對(duì)描述行為本身加以限制。例如要求談?wù)勀阕约海赡軙?huì)不好說(shuō),因?yàn)榭梢哉f(shuō)的東西太多了,而且一旦說(shuō)起來(lái),如條件允許是可以說(shuō)到生命終止的那一刻的。所以就要限定“說(shuō)”本身,比方說(shuō),要求你在“XX方面”談一談你自己。 在用稱名邏輯給出了事物的屬性或名稱之后,它能夠做的僅僅是在屬性與名稱之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。這種轉(zhuǎn)換,就是稱名邏輯的歸納與演繹—由名稱向?qū)傩赞D(zhuǎn)換,就是演繹;由屬性向名稱轉(zhuǎn)換,則是歸納。 總之,在稱名邏輯將一個(gè)事物描述為一個(gè)點(diǎn)(元素命名)或是許多條線(屬性描述)之后,若要對(duì)“點(diǎn)”或“某一條線”進(jìn)行繼續(xù)加工,就要用到形式邏輯,若要對(duì)若干條線組成的面這個(gè)整體進(jìn)行加工,則需要表象邏輯。這就是稱名邏輯之所以是另外兩種邏輯的起點(diǎn)的原因了。之所以說(shuō)“嚴(yán)格”,乃是由于表象邏輯與形式邏輯并不會(huì)像稱名邏輯那樣自覺(jué)考慮自己的起點(diǎn)的性質(zhì)是什么。也就是說(shuō),這兩類邏輯對(duì)于其起點(diǎn)是跟著感覺(jué)走,覺(jué)得什么是對(duì)的,就以什么作為起點(diǎn)。例如費(fèi)爾巴哈,他認(rèn)為人是純粹自然的生物,又認(rèn)為人有超自然的價(jià)值與習(xí)性—他對(duì)于“人”的稱名是混亂的。于是,在他的人本機(jī)械唯物論里,就既承認(rèn)物質(zhì)第一性,又承認(rèn)是人的意識(shí)創(chuàng)造了歷史與社會(huì),還提出了純粹只有“愛(ài)”這個(gè)屬性的神。他就是稱名的工作沒(méi)有做好,然后用形式邏輯一桿子捅到底,就形成其機(jī)械唯物論。形式邏輯最怕的就是矛盾,但是形式邏輯所催生的哲學(xué)之一—機(jī)械唯物論卻是充滿了不能自圓其說(shuō)的東西的。 這里再簡(jiǎn)單說(shuō)一下表象邏輯與形式邏輯。表象邏輯是并行邏輯,其要求人同時(shí)把握并操作多個(gè)屬性。運(yùn)用這種邏輯的人,會(huì)說(shuō)其腦袋里有一幅圖,或是他在腦袋里搬運(yùn)、翻轉(zhuǎn)、修改某個(gè)“物品”。藝術(shù)創(chuàng)作、圖紙任務(wù)、空間任務(wù)以及頓悟式的學(xué)習(xí)過(guò)程都是離不開(kāi)表象邏輯的。形式邏輯是串行邏輯,其本質(zhì)是直線式的推導(dǎo),其任務(wù)在根本上是對(duì)某個(gè)屬性進(jìn)行深度加工。其邏輯的每一項(xiàng)只能由單一的內(nèi)容,至少是沒(méi)有矛盾的內(nèi)容構(gòu)成。 接下來(lái),我們就可以看看形式邏輯與稱名邏輯和表象邏輯相比有什么差異了。與稱名邏輯相比,形式邏輯的直接動(dòng)力是邏輯的規(guī)則與要求,稱名邏輯的直接動(dòng)力則依賴于“發(fā)現(xiàn)”。在語(yǔ)言功能上,稱名邏輯提供語(yǔ)言的齒輪,形式邏輯使之運(yùn)轉(zhuǎn)起來(lái)。形式邏輯的優(yōu)點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)性,即形式邏輯是一個(gè)不斷推導(dǎo)的過(guò)程,但稱名邏輯卻只能進(jìn)行一次轉(zhuǎn)換。形式邏輯的缺點(diǎn)是,由于其只能加工單一的屬性,這就使得用它來(lái)把握復(fù)雜事物的時(shí)候會(huì)不可避免地帶來(lái)事物屬性的丟失,導(dǎo)致原本完整的事物變得支離破碎,原本有聯(lián)系的事物變得孤立起來(lái),甚至在意識(shí)層面上自相矛盾。形式邏輯使得稱名邏輯有價(jià)值,但是卻不會(huì)自覺(jué)按照稱名邏輯的要求來(lái)規(guī)范自己的邏輯起點(diǎn)。由于起點(diǎn)的不嚴(yán)謹(jǐn),這就可能產(chǎn)生出完全符合形式邏輯的規(guī)則的謬論。 與表象邏輯相比,形式邏輯的前進(jìn)是步步為營(yíng),表象邏輯主要依賴頓悟(不知怎么地一下子就想到了,就覺(jué)得應(yīng)該那樣)。形式邏輯是語(yǔ)言的、聽(tīng)覺(jué)的邏輯。表象邏輯則是圖畫的、視覺(jué)的邏輯。在語(yǔ)言上,表象邏輯不容易表達(dá)(需要用稱名邏輯將表象轉(zhuǎn)化為語(yǔ)言),但是形式邏輯卻不存在這個(gè)問(wèn)題。形式邏輯的優(yōu)點(diǎn)是可以對(duì)事物的局部進(jìn)行深度加工,缺點(diǎn)是無(wú)法在一個(gè)邏輯過(guò)程中既把握局部又把握整體。因此,在形式邏輯進(jìn)行歸納活動(dòng)的時(shí)候,往往會(huì)犯以偏概全或是用一般來(lái)推特殊的毛病。 形式邏輯的推導(dǎo)過(guò)程,是一個(gè)不斷變換范疇的過(guò)程。他可能變到了與其起點(diǎn),與之原有整體相矛盾的那邊還不自知—因?yàn)樗裾J(rèn)矛盾,所以自身矛盾了卻還不知道。不過(guò),由于起點(diǎn)的不嚴(yán)格與對(duì)整體的把握的缺失,出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤是必然的。需要再次強(qiáng)調(diào)的是,形式邏輯同樣可以催生哲學(xué)。除了機(jī)械唯物論,還有客觀唯心主義以及神學(xué)都是形式邏輯的產(chǎn)物。自然,形式邏輯也生產(chǎn)著西方自然科學(xué)。此種形式邏輯的自然科學(xué)方法,被叫做邏輯實(shí)證主義。形式邏輯完全失靈了的形態(tài)則是繁瑣哲學(xué)。有意思的是,同一個(gè)母親的孩子相互間都是矛盾的,自身也是充滿矛盾的??蛇@位母親卻千方百計(jì)地否認(rèn)矛盾—這正應(yīng)驗(yàn)了唯物辯證法的觀點(diǎn):若要掩蓋矛盾,那么被“掩蓋”了的矛盾將以更加光怪陸離的形式在其他方面表現(xiàn)出來(lái)。 不難看出,如果我們的只承認(rèn)形式邏輯,那么樸素邏輯、稱名邏輯、表象邏輯都將非法。但是形式邏輯本身又完成不了另外這些邏輯的任務(wù),也就是說(shuō),形式邏輯并不是最一般的邏輯。再加上形式邏輯也不能統(tǒng)合其他邏輯,也就是說(shuō),形式邏輯不是最抽象的邏輯。因此,最抽象而又最一般的邏輯就登場(chǎng)了,即辯證邏輯。 辯證邏輯的三條原則,即對(duì)立統(tǒng)一、否定之否定、質(zhì)量互變。另外,辯證邏輯有五個(gè)維度,即原因維度(內(nèi)因外因、根本原因-主要原因-次要原因)、主次維度(主次矛盾、主次方面)、一般-特殊、相對(duì)-絕對(duì)、整體-局部。三條原則與五個(gè)維度集中體現(xiàn)為“矛盾”的觀點(diǎn)及分析方法。在方法上,辯證邏輯要求用全面的、發(fā)展的、聯(lián)系的、矛盾的觀點(diǎn)看待問(wèn)題,要求具體問(wèn)題具體分析,要求明確討論問(wèn)題的前提范疇。主張確定的范疇下,有確定的真理。 辯證邏輯不是把矛盾封裝起來(lái),其本身就是建立在矛盾之上的—這是辯證邏輯與次協(xié)調(diào)邏輯的本質(zhì)區(qū)別。辯證邏輯不是要維護(hù)一個(gè)將要崩潰的粉飾出來(lái)的沒(méi)有矛盾的邏輯系統(tǒng),而是把矛盾本身當(dāng)做內(nèi)容來(lái)研究。形式邏輯所做的正確的事情,在辯證邏輯看來(lái),那或者是在論述量變,或者是在論述一個(gè)處于緩和狀態(tài)下的矛盾,或者是在論述一般性。這種論述本身是有意義的,但是若形式邏輯要將其方法貫穿到一切領(lǐng)域里,由于它不兼容且無(wú)法調(diào)節(jié)處于辯證邏輯下位的其他邏輯間的矛盾,因此夸大形式邏輯不是正確的做法。 辯證邏輯除了有特有的分析方法外,還是其他邏輯的元邏輯—它調(diào)節(jié)操縱著樸素邏輯與工具邏輯。實(shí)際上,辯證邏輯與包括工具邏輯與樸素邏輯在內(nèi)的非辯證邏輯構(gòu)成矛盾關(guān)系。樸素邏輯中,我們可以看到“聯(lián)系”、“對(duì)立”等觀點(diǎn)。在工具邏輯里,我們可以看到整體的觀點(diǎn)、范疇的觀點(diǎn)、局部的觀點(diǎn)。這些觀點(diǎn)終于在辯證邏輯里統(tǒng)一了起來(lái),并可以各司其職。 辯證邏輯并不要取消其下位邏輯。就邏輯本身來(lái)說(shuō),其本來(lái)就是在下位邏輯存在矛盾的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的。這正應(yīng)驗(yàn)了辯證邏輯本身的一個(gè)觀點(diǎn),即矛盾自身推動(dòng)自身發(fā)展。因?yàn)槠湎挛贿壿嫶嬖诿?,所以它才能也是必然出現(xiàn)。所以如果取消了下位邏輯,就等于取消了下位邏輯間的矛盾,那么辯證邏輯也就會(huì)失去其邏輯上的來(lái)源。但是如果說(shuō)辯證邏輯的產(chǎn)生對(duì)下位邏輯沒(méi)有影響,這顯然又是一種錯(cuò)誤。如果說(shuō)辯證邏輯出現(xiàn)以前,下位邏輯是處在亂斗中,那么辯證邏輯出現(xiàn)以后,下位邏輯間的關(guān)系就變得可以解釋與控制了。 不過(guò)對(duì)于具體的個(gè)人來(lái)說(shuō),由于先天后天的影響,對(duì)于具體來(lái)說(shuō)的五種邏輯(樸素、稱名、形式、表象、辯證)的接受情況不同。因此,若是擅長(zhǎng)使用非辯證邏輯的人遇到了問(wèn)題,不妨試試用辯證邏輯來(lái)調(diào)節(jié)一下。下位邏輯能夠解決的問(wèn)題,那就用下位邏輯來(lái)解決,如果不能,就要用上位邏輯來(lái)解決。相較于辯證邏輯巨大的思維工作量,有時(shí)下位邏輯能夠用少量的腦細(xì)胞給出一個(gè)適當(dāng)?shù)拇鸢浮?/FONT> |
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