上月初，逾6,300名玩家齊聚拉斯維加斯，角逐第44屆世界撲克系列錦標(biāo)賽(World Series of Poker, 簡(jiǎn)稱WSOP)主賽事冠軍，每一位玩家為此支付了10,000美元（約合人民幣6.15萬(wàn)元）的參賽費(fèi)。主賽事持續(xù)了10天，目前僅剩下九位玩家。他們將于今年11月份再次碰頭，在為期兩天的電視直播比賽中決定冠軍歸屬：摘得桂冠者將獲得830萬(wàn)美元（約合人民幣5100萬(wàn)元）獎(jiǎng)金。
如此大規(guī)模的撲克賽事并非一蹴而就。早在2003年，就有839名選手參加WSOP主賽事，爭(zhēng)奪250萬(wàn)美元的獎(jiǎng)金，參賽人數(shù)之多創(chuàng)下當(dāng)時(shí)的紀(jì)錄。冠軍獲得者是一位業(yè)余玩家，他的名字很不尋常，叫克里斯·莫尼梅克(Chris Moneymaker)。在娛樂(lè)與體育節(jié)目電視網(wǎng)(ESPN)用七個(gè)小時(shí)的黃金時(shí)間播出此次冠軍誕生的過(guò)程后，在線撲克迅速發(fā)展，參加錦標(biāo)賽的人數(shù)大幅攀升，獎(jiǎng)金池也在飛速膨脹。2011年美國(guó)政府對(duì)主要的在線撲克游戲網(wǎng)站頒布禁令，這打壓了撲克玩家的熱情，但撲克游戲仍繼續(xù)在歐洲、亞洲和拉丁美洲蓬勃發(fā)展。
過(guò)去10年，隨著撲克游戲的發(fā)展，其規(guī)則也發(fā)生了巨大的變化。來(lái)自數(shù)學(xué)的一個(gè)分支博弈論的理念激發(fā)了撲克策略方面的新想法，并給普通玩家提供了新建議。撲克仍是一種猜測(cè)對(duì)方心思的游戲，但領(lǐng)會(huì)對(duì)方面部表情的意義遠(yuǎn)不如搞清楚他們的玩牌風(fēng)格和弄懂他們的押注意味著什么重要。
在無(wú)限注德州撲克（WSOP主賽事所使用的游戲規(guī)則）中，每一位玩家都有兩張屬于自己的底牌，并嘗試?yán)闷渌鍙埶羞x手可見(jiàn)的公共牌與自己的兩張底牌組合成最好的五張牌。這五張公共牌是分階段發(fā)出的：首先發(fā)出的前三張公共牌叫翻牌(flop)，接下來(lái)是第四張公共牌轉(zhuǎn)牌(turn)，最后發(fā)出第五張公共牌河牌(river)。玩家可以在翻牌圈、轉(zhuǎn)牌圈和河牌圈押注任意金額。
假設(shè)你的底牌是一對(duì)七，在翻牌前你選擇全押（即把你所有籌碼都押上），你的一位對(duì)手選擇跟注，其他對(duì)手則棄牌。這時(shí)，你們兩人將亮出各自的底牌，當(dāng)看到對(duì)手的底牌是一對(duì)六時(shí)，你很高興，因?yàn)槟愕牡着埔糜趯?duì)手的。接著是翻牌圈，在發(fā)出的三張公共牌中有一張六，與你對(duì)手的底牌組成了三張六，而你卻無(wú)法利用這三張公共牌改進(jìn)自己的牌型，結(jié)果你輸了。那么，你之前全押的策略正確嗎？
就結(jié)果而言，你的策略是錯(cuò)誤的，因?yàn)槟闶チ四闼械幕I碼。但根據(jù)德州撲克中的數(shù)學(xué)來(lái)分析，當(dāng)你的底牌是一對(duì)七時(shí)，你有81%的概率會(huì)打敗底牌是一對(duì)六的玩家。因此，在上述情況下，如果你每次都全押，對(duì)方也跟注，如此不斷反復(fù)，運(yùn)氣因素應(yīng)會(huì)淡化，最終你將成為大贏家。
撲克理論家大衛(wèi)·斯克蘭斯基(David Sklansky)曾經(jīng)寫道：當(dāng)所有錢都進(jìn)入底池時(shí)，只要你的勝率更高，你就可以認(rèn)為自己是贏家。這種態(tài)度符合撲克的基本數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，并且可以消除你對(duì)輸贏的情緒。真正重要的是你決策的質(zhì)量，而非決策所帶來(lái)的結(jié)果。
幾年前，一位名叫菲爾·加爾芬德(Phil Galfond)的年輕職業(yè)玩家對(duì)斯克蘭斯基的論點(diǎn)作出了重要改進(jìn)。他指出，分析撲克決策的正確方式是研究你對(duì)手的“范圍”，即基于對(duì)手目前為止采取的所有行動(dòng)，來(lái)推測(cè)其手中所有可能的牌型。
例如，你認(rèn)為對(duì)手只有在持有一對(duì)六或者更大對(duì)子時(shí)才會(huì)跟注，那么一旦他跟注（攤牌之前），你可能會(huì)覺(jué)得不妙。你希望對(duì)手的底牌是一對(duì)六，這樣你可以達(dá)到81%的勝率，但你更有可能看到對(duì)手的底牌是一對(duì)八、一對(duì)九或者是更大的對(duì)子，在這種情況下，你的勝率將只有19%左右。實(shí)際上，考慮對(duì)手底牌從一對(duì)六到一對(duì)A的所有情況，你的平均勝率只有27%。
當(dāng)然，在撲克游戲中，你極少能精確知道對(duì)手的范圍，同樣，你的對(duì)手也很難確定你的范圍。在上述例子中，如果對(duì)方認(rèn)為你只有在底牌是一對(duì)十或者更大的情況下才會(huì)全押，那么如果他的底牌小于一對(duì)十，他很可能不會(huì)跟注。因此，他的跟注范圍取決于他對(duì)于你的范圍的判斷。
在實(shí)際操作中，這意味著每當(dāng)你有一手超強(qiáng)牌時(shí)，你不應(yīng)只采取某一動(dòng)作（比如全押），因?yàn)檫@樣很容易讓善于觀察的對(duì)手推測(cè)出你的范圍，并且棄牌，除非他自己也有一手超強(qiáng)牌。如果有時(shí)你在底牌很弱的情況下強(qiáng)勢(shì)出擊──也就是使用詐唬的古老伎倆，那么對(duì)手要縮小你的范圍會(huì)更困難。行家對(duì)于在何時(shí)進(jìn)行合乎邏輯以及節(jié)奏的詐唬都有自己的直覺(jué)，而這種被稱為“平衡范圍”的概念正是對(duì)這種直覺(jué)的補(bǔ)充。
你無(wú)法在玩牌的同時(shí)計(jì)算范圍勝率，因?yàn)楹笳咛^(guò)復(fù)雜?，F(xiàn)今的頂級(jí)錦標(biāo)賽玩家建議那些新星玩家不要死記公式，而是使用撲克計(jì)算程序來(lái)提高他們對(duì)范圍的感覺(jué)，這些程序通過(guò)模擬成千上萬(wàn)手牌來(lái)迅速估算概率。
為什么存在了一個(gè)多世紀(jì)的撲克策略突然向前躍進(jìn)了一大步？這得歸功于電腦分析，就如同它促使雙陸棋和國(guó)際象棋理論發(fā)生變化一樣。不過(guò)，隨著撲克游戲的盛行，撲克策略飛躍的真正原因還是在于游戲本身的盛行。
鑒于認(rèn)真玩撲克的人增加了十倍，撲克世界的集體創(chuàng)造力和思考力至少呈現(xiàn)了量級(jí)增長(zhǎng)。撲克理論的發(fā)展過(guò)程是創(chuàng)新如何加快群體互動(dòng)的一個(gè)完美例證。在年輕一代更具數(shù)學(xué)頭腦的職業(yè)玩家的引領(lǐng)下，今天的撲克玩家在全球范圍內(nèi)掀起了一場(chǎng)探索新想法、改進(jìn)玩牌風(fēng)格的競(jìng)賽。集體智慧的應(yīng)用帶來(lái)了共同的進(jìn)步：讓更多人研究一個(gè)問(wèn)題，大大增加了發(fā)現(xiàn)更好的新解決方法的可能性。
Jason Lee
1. 每一個(gè)玩家都有兩張底牌。游戲的目的是，利用五張公共牌與自己的底牌組成最好的五張牌。
2. 玩家A 有一對(duì)七，玩家B有一對(duì)六，雙方都不清楚對(duì)方的底牌，但在這種情況下，玩家A的勝率是81%。
3. 在公共牌發(fā)出后，選手亮出各自的底牌，玩家B利用公共牌組成了三張六，成功“逆襲”。
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