對(duì)于初中學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)有幫助，特別能解決家長(zhǎng)的疑問(wèn)：“怎樣才能把枯燥難懂的數(shù)學(xué)學(xué)好呢？”

在我教數(shù)學(xué)多年的過(guò)程中，經(jīng)常有家長(zhǎng)這樣問(wèn)我：“怎樣才能把枯燥難懂的數(shù)學(xué)學(xué)好呢？”我很奇怪，數(shù)學(xué)怎么會(huì)枯燥難懂呢？學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是最有意思的事情呀。

也許很多家長(zhǎng)和孩子都不認(rèn)同這一觀點(diǎn)，但我卻可以這樣說(shuō)，只要找到了“竅門”，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就會(huì)變成很有意思的一件事情。因此，這些初中的孩子要想學(xué)好數(shù)學(xué)，“入門”是關(guān)鍵。

很多家長(zhǎng)也許要問(wèn)：“孩子從小學(xué)開始已經(jīng)學(xué)了六七年數(shù)學(xué)了，為什么到了初中才開始‘入門’呢？”其實(shí)，這還要從小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的不同說(shuō)起。

小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)最大的不同就是——考查的內(nèi)容和目的不同。我們都知道，小學(xué)數(shù)學(xué)所學(xué)的一些最基礎(chǔ)的概念、基本的運(yùn)算等，大約到了五六年級(jí)，才出現(xiàn)的比較復(fù)雜的應(yīng)用題，此時(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)逐漸向考查孩子們的思維能力、邏輯能力過(guò)渡。而初中的數(shù)學(xué)卻以考查孩子們的思維能力和邏輯能力為主，當(dāng)然還增加了空間想象能力等。

所以，大多數(shù)孩子升入初中之后，就會(huì)有這樣一種感覺：初中的數(shù)學(xué)太難了！

我就曾認(rèn)識(shí)這樣一個(gè)孩子：

她學(xué)習(xí)很認(rèn)真，因此在小學(xué)時(shí)她的成績(jī)特別突出。到了七年級(jí)，語(yǔ)文、英語(yǔ)等學(xué)科沒有太大的變化，但她的數(shù)學(xué)成績(jī)卻突然下滑，而且不管她如何努力，成績(jī)還是沒有辦法提升上去，為此她感覺到很苦惱。

后來(lái)，這個(gè)孩子找到了我，并把她的苦惱告訴了我。我問(wèn)她：“你覺得初中的數(shù)學(xué)與小學(xué)的數(shù)學(xué)有什么不一樣嗎？”

“沒什么不一樣呀，就是初中的數(shù)學(xué)要難多了，有時(shí)老師講課我聽懂了，但一到我自己做題時(shí)，我還是不會(huì)做?！边@個(gè)孩子無(wú)奈地說(shuō)。

這時(shí)，我終于明白這個(gè)孩子的數(shù)學(xué)為什么會(huì)學(xué)得這樣吃力了。不明白小學(xué)數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的不同，她肯定還是用小學(xué)的思維和方法去學(xué)習(xí)初中的數(shù)學(xué)，在這種情況下，無(wú)論她如何努力都不會(huì)學(xué)好初中數(shù)學(xué)的。 

其實(shí)，在孩子升入七年級(jí)的那一刻起，家長(zhǎng)就要鼓勵(lì)孩子扔掉“小學(xué)思維”和“小學(xué)的學(xué)習(xí)方法”，用一種新的思維和方法去對(duì)待新一階段的學(xué)習(xí)。

我們可以舉這樣一個(gè)例子，在小學(xué)時(shí)，當(dāng)孩子學(xué)習(xí)“用簡(jiǎn)便方法計(jì)算公式”時(shí)，方法無(wú)非就是那樣幾種，老師也會(huì)帶著孩子多次練習(xí)。在這種重復(fù)的練習(xí)中，孩子很容易就會(huì)明白這種題目的解題方法。因此，我們可以把這種解題方法叫做重復(fù)練習(xí)法。

但到了七八年級(jí)，情況就完全不同了，也許一節(jié)課，孩子僅僅就學(xué)習(xí)了這樣一個(gè)概念：多邊形的外角和等于360度。但當(dāng)孩子看到對(duì)應(yīng)的練習(xí)題目時(shí)就會(huì)不知所措，如“已知一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都不小于60度，問(wèn)這個(gè)多邊形至少會(huì)有多少條邊?！边@是八年級(jí)數(shù)學(xué)中的一道題目，這道題目的考查點(diǎn)只有一個(gè)，就是“多邊形的外角和等于360度”，但它考查更多的是孩子們的思維能力、反應(yīng)能力以及分析問(wèn)題的能力。

根據(jù)初中數(shù)學(xué)的這些特點(diǎn)，我可以這樣說(shuō)，初中數(shù)學(xué)是一個(gè)“換腦”的學(xué)科，它能把孩子的“小學(xué)生思維”轉(zhuǎn)變成“成人思維”。具體來(lái)講，初中數(shù)學(xué)的“換腦”作用主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

當(dāng)孩子思維不嚴(yán)謹(jǐn)時(shí)，通過(guò)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，孩子的思維就會(huì)變得十分嚴(yán)謹(jǐn)；

當(dāng)孩子的反應(yīng)不靈敏時(shí)，通過(guò)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和鍛練，孩子的反應(yīng)就會(huì)變得十分靈敏；

當(dāng)孩子的思維沒有邏輯性時(shí)，通過(guò)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和練習(xí)，孩子的思維就會(huì)變得邏輯性極強(qiáng)；

……

由此可見，學(xué)好初中數(shù)學(xué)也是孩子成功素質(zhì)提升的關(guān)鍵，所以，讓上初中的孩子學(xué)好數(shù)學(xué)就變得重要而緊迫。

那么，學(xué)好數(shù)學(xué)的“竅門”又有哪些呢？在我教學(xué)的過(guò)程中，根據(jù)很多成功孩子的經(jīng)驗(yàn)，我總結(jié)出了以下幾點(diǎn)，供初中生及家長(zhǎng)們借鑒。

方法一：把課本“吃”透

其實(shí)，不僅僅是數(shù)學(xué)，任何學(xué)科都是這樣，把課本的知識(shí)“吃”透，考試時(shí)80%的分?jǐn)?shù)就可以到手了。只是這一點(diǎn)在數(shù)學(xué)這一科目中表現(xiàn)得特別明顯，為什么會(huì)這樣說(shuō)呢，我給大家舉這樣一個(gè)例子：

一天，一個(gè)孩子拿著他的課堂練習(xí)冊(cè)找到我，問(wèn)：“老師，這些題目我怎么都不會(huì)做呀，幾乎是做一道錯(cuò)一道？”

我問(wèn)他：“課本上的那些基本概念你都掌握了嗎？”

“那些內(nèi)容您講課時(shí)我都聽懂了，應(yīng)該是掌握了吧！”這個(gè)孩子底氣不足地說(shuō)。

“別‘應(yīng)該’掌握了，而是一定要掌握。不如你先把課本內(nèi)容認(rèn)真地看一遍再做這些題試試？”我認(rèn)真地建議他說(shuō)。

這個(gè)孩子聽了我的建議，第二天，他一見到我便開心地說(shuō)：“老師，看課本真靈耶，把課本看一遍再做題，練習(xí)冊(cè)上幾乎所有的題目我都會(huì)做了。

正如這個(gè)孩子所說(shuō)的一樣，把課本“吃”透就這么神奇，只要把課本上的基本概念、基本定理、基本公式真正弄懂了，再做起那些課后題以及隨堂練習(xí)冊(cè)上的題來(lái)就會(huì)順利得多。

有很多七八年級(jí)的孩子都會(huì)自認(rèn)為，老師在課堂上所講的內(nèi)容他們完全聽懂了。但其實(shí)，他們聽懂的僅僅是老師的思路，而真正的知識(shí)他們并沒有掌握。因此，當(dāng)老師講完課之后，再認(rèn)真地把課本內(nèi)容看一遍，包括基本的概念、基本定理的推導(dǎo)、基本公式的推導(dǎo)等，只有把這些內(nèi)容掌握了，孩子才有“資本”去做那些課后題以及隨堂練習(xí)冊(cè)上的題等。

當(dāng)然，有很多家長(zhǎng)看到孩子做題總是出錯(cuò)，為了讓孩子更熟練地掌握解題技巧，他們會(huì)專門為孩子買很多本課外輔導(dǎo)書，并規(guī)定孩子每天必須做幾道題。其實(shí)，大多數(shù)家長(zhǎng)的這些行為都屬于盲目的行為，孩子做題總是出錯(cuò)，做家長(zhǎng)的不幫助孩子尋找問(wèn)題的根本原因，而是強(qiáng)迫孩子大搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，這不但不會(huì)幫助孩子解決問(wèn)題，而且還會(huì)使孩子對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭煩情緒，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣。

在我多年的教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)規(guī)律，在七八年級(jí)，孩子要想學(xué)好數(shù)學(xué)，最重要的就是吃透課本。因?yàn)槠甙四昙?jí)的數(shù)學(xué)考查最多的還是基本定理、公式，以及這些定理、公式的變相運(yùn)用等。所以，只要孩子把課本內(nèi)容“吃”透了，把基礎(chǔ)打“牢”了，數(shù)學(xué)取得好成績(jī)是很容易的事情。

方法二：告訴孩子，在做題之前，把題目考查的知識(shí)點(diǎn)找出來(lái)

在多年的教學(xué)過(guò)程中，根據(jù)孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，我把他們分為兩種類型：一種是消極接受型；一種是積極主動(dòng)型。

當(dāng)然，并不是說(shuō)消極接受型的孩子就是不好好學(xué)習(xí)，其實(shí)，他們之中的大多數(shù)都在認(rèn)真地學(xué)習(xí)，但更多的時(shí)候，他們不知道如何去學(xué)，也不知道去學(xué)些什么。因此只能是老師講什么，他們聽什么；老師吩咐一步，他們動(dòng)一步。所以，在這種情況下很容易發(fā)生的事情是，在平時(shí)，這些孩子表現(xiàn)都很出色，認(rèn)真聽課、按時(shí)完成作業(yè)……但一到考試時(shí)，這些孩子的成績(jī)就沒有那么突出了。為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢？總結(jié)成一句話，就是這些孩子沒有掌握正確的學(xué)習(xí)方法。積極主動(dòng)型孩子的學(xué)習(xí)時(shí)間并不會(huì)很長(zhǎng)，有時(shí)他們甚至?xí)鲆恍├蠋煕]有吩咐的事情，但正因如此，他們的學(xué)習(xí)效果很好。

我就曾教過(guò)這樣一個(gè)孩子：

在一次數(shù)學(xué)小考前，我留出一節(jié)課的時(shí)間來(lái)讓孩子們自由復(fù)習(xí)。大多數(shù)的孩子都在記公式、背定理，而李浩卻一直都在翻一個(gè)本子，我走過(guò)去問(wèn)他：“在看筆記？”

他不好意思地告訴我說(shuō)：“是我自己總結(jié)的一些知識(shí)?！?/p>

我借過(guò)他的本子仔細(xì)翻了翻，發(fā)現(xiàn)這個(gè)孩子真是聰明極了。他把所有的定理、公式都總結(jié)到了這個(gè)本子上，并把每個(gè)定理、公式所對(duì)應(yīng)的各種題型都總結(jié)在下面。

也就是說(shuō)，不管是大考、小考，只要他把這個(gè)本子上的知識(shí)都復(fù)習(xí)一遍，整個(gè)學(xué)期，甚至整年所學(xué)的知識(shí)都已經(jīng)掌握了?，F(xiàn)在我終于明白這個(gè)孩子的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)槭裁磿?huì)這樣出色了。

這個(gè)孩子就屬于典型的積極主動(dòng)型的孩子，他懂得自己去總結(jié)學(xué)習(xí)的方法，并懂得用最適合自己的方法去學(xué)習(xí)。其實(shí)，從這個(gè)孩子的事例中我們也可以看出，在做數(shù)學(xué)題時(shí)，讓孩子把題目所考查的知識(shí)點(diǎn)找出來(lái)，有利于孩子打開思路，更有利于孩子更牢固地掌握這些知識(shí)點(diǎn)。

當(dāng)然，如果家長(zhǎng)也引導(dǎo)孩子像上面事例中的那個(gè)孩子一樣，把每個(gè)知識(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的題型都記錄在一個(gè)本子，就等于讓孩子把學(xué)的知識(shí)都“串”起來(lái)了，從而使孩子能夠做到更系統(tǒng)地掌握知識(shí)點(diǎn)。

數(shù)學(xué)本來(lái)就是一門系統(tǒng)性很強(qiáng)的學(xué)科，它的那些定理、公式之間都是有很強(qiáng)的邏輯性，甚至它們之間的關(guān)系就是推導(dǎo)與被推導(dǎo)的關(guān)系。因此，如果孩子用這種系統(tǒng)性的方法去掌握這些知識(shí)點(diǎn)，那孩子所學(xué)的這些內(nèi)容就會(huì)變成一個(gè)“串”，因此，每次只需把這個(gè)“串”復(fù)習(xí)一遍，所有的知識(shí)就都會(huì)被孩子掌握了。

所以，建議家長(zhǎng)們，如果你的孩子對(duì)數(shù)學(xué)還沒有“感覺”，或者還沒有找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“門路”，家長(zhǎng)們不妨用這種方法把孩子引導(dǎo)“入門”。

方法三：做數(shù)學(xué)題，掌握做題技巧最重要

有很多孩子都曾這樣對(duì)我說(shuō)：“老師，我最討厭做選擇題了，想半天、算半天，還是不知道哪個(gè)答案正確！”其實(shí)，在教學(xué)的過(guò)程中，我也發(fā)現(xiàn)了這樣一個(gè)問(wèn)題，在做一些選擇題時(shí)，有很多孩子都是用“笨”方法，想呀，算呀，時(shí)間浪費(fèi)了一大堆，但最后答案還是錯(cuò)誤的。

出現(xiàn)這些情況的孩子一般都是沒有掌握正確的解題方法。曾聽一位很有經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)老師這樣說(shuō)：“做每道選擇題的時(shí)間都不能超過(guò)兩分鐘，如果你超過(guò)了兩分鐘，只能出現(xiàn)兩種情況，一是你用錯(cuò)了方法；二是你已經(jīng)做錯(cuò)了?！痹谶@里，我們不去討論這位老師的說(shuō)法是否夸張，但他確實(shí)向我們傳達(dá)了這樣一個(gè)信息，用“笨”方法去做選擇題是不可取的。

在我多年的教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)問(wèn)題，數(shù)學(xué)選擇題考查的不僅僅是孩子掌握的知識(shí)，更多的時(shí)候，它考查的是孩子對(duì)知識(shí)掌握的靈活程度，以及孩子是否會(huì)運(yùn)用這些知識(shí)。并且在很多時(shí)候，這些選擇題的答案用“笨”方法是算不出來(lái)的，所以孩子必須要掌握解題技巧。

例如，數(shù)學(xué)選擇題的解題技巧有以下幾種：

1．排除法：排除法是做選擇題時(shí)最常用的一種方法，即通過(guò)對(duì)選項(xiàng)中錯(cuò)誤選項(xiàng)的排除，從而使正確的答案逐漸“浮出水面”。舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，有這樣一道題：

一個(gè)多邊形的內(nèi)角和不可能是下面的哪個(gè)度數(shù)？

A．180度B．360度C．270度D．720度

其實(shí)，這道題考查的是凸多邊形的內(nèi)角和公式，但利用排除法很容易縮小答案的范圍。我們都知識(shí)三角形的內(nèi)角和是180度，四邊形的內(nèi)角和是360度，因此A和B兩個(gè)答案就可以很輕易地排除了。剩下的兩個(gè)答案，通過(guò)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）*180，其中n代表多邊形的邊數(shù)，很容易就可以算出720度是六邊形的內(nèi)角和，所以，這道題的答案選C。

2．代入法：在做選擇題時(shí)，很多時(shí)候都會(huì)用要代入法，即把選項(xiàng)中的答案代入題目中的條件中去檢驗(yàn)，符合條件的選項(xiàng)即是正確答案。

……

一般來(lái)說(shuō)，每次考試之后老師在講評(píng)試卷的過(guò)程中，常常會(huì)向?qū)W生介紹一些快速的解題方法。對(duì)此，家長(zhǎng)除了要叮囑孩子要認(rèn)真聽課、總結(jié)做題規(guī)律外，也可以一同和孩子探索解題的規(guī)律，激發(fā)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

當(dāng)然，孩子僅僅是掌握選擇題的解題技巧還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，其它類型的題目也要講究解題技巧，尤其在考試時(shí)，孩子更需掌握“顧全大局”的解題技巧。

我們學(xué)校的一個(gè)中考狀元曾這樣對(duì)我說(shuō)過(guò)，他說(shuō)：“老師，我差點(diǎn)就與‘狀元’失之交臂?！蔽覇?wèn)他為什么，他這樣告訴我：“在答數(shù)學(xué)試卷時(shí)，由于前面的速度有點(diǎn)慢，離交卷只有5分鐘時(shí)，我還有一道6分的題目還沒做，但我沒有繼續(xù)去做這道題目，而是放棄了這道題目，去檢察前面的內(nèi)容。但一檢查我才發(fā)現(xiàn)，我選擇題的答案還沒有寫在答題卡上，這時(shí)我才幸慶自己放棄了那6分的題目?！?/p>

這個(gè)孩子中考時(shí)的數(shù)學(xué)成績(jī)是144分，僅僅丟掉了6分。但在這里，我們將要向他學(xué)習(xí)的是一種“舍小顧大”的精神，這種精神不僅僅只在數(shù)學(xué)科目的考試中，在任何一門科目的考試中都必不可少的。

所以，家長(zhǎng)要想孩子取得好的數(shù)學(xué)成績(jī)，不妨在平時(shí)就向孩子灌輸這些觀念