矢量的合成與分解

矢量：既有大小又有方向的量。一般來說，在物理學中稱作矢量，在數(shù)學中稱作向量。在計算機中，矢量圖可以無限放大永不變形。

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數(shù)學術(shù)語

　　矢量： (shǐ liàng) (向量)

三維幾何學解釋

　　就是根據(jù)物體的幾何性質(zhì)而確定的一種定位方法.主要通過線性相關(guān)和線性變換解釋幾何問題

代數(shù)學解釋

　　在有限維向量空間中,也與線性相關(guān)與線性變換密切相關(guān),但無需限制于三維組.同時假定有理運算能夠施行(這個極大地影響了計算機科學發(fā)展),討論域為任意域,并且要將基本數(shù)系的可交換性除去.

　　無限維向量空間(任意維),涉及Zorn引理、基數(shù)理論、拓撲等較深的數(shù)學概念,在這里建議網(wǎng)友對抽象代數(shù)學有一定基礎(chǔ)時自己理解。

　　矢量（英語：Vector）是數(shù)學、物理學和工程科學等多個自然科學中的基本概念，指一個同時具有大小和方向的幾何對象，因常常以箭頭符號標示以區(qū)別于其它量而得名。直觀上，矢量通常被標示為一個帶箭頭的線段（如右圖）。線段的長度可以表示矢量的大小，而矢量的方向也就是箭頭所指的方向。物理學中的位移、速度、力、動量、磁矩、電流密度等，都是矢量。與矢量概念相對的是只有大小而沒有方向的標量。

　　在數(shù)學中，矢量也常稱為向量，即有方向的量。并采用更為抽象的矢量空間（也稱為線性空間）來定義，而定義具有物理意義上的大小和方向的向量概念則需要引進了范數(shù)和內(nèi)積的歐幾里得空間。

編輯本段二、物理術(shù)語

　　矢量（vector quantity）和標量（scalar quantity）的定義　簡單的理解：“矢量和標量的定義如下：（到大學物理中會詳細研究）

　　（1）定義或解釋：有些物理量，既要有數(shù)值大小(包括有關(guān)的單位)，又要有方向才能完全確定。這些量之間的運算并不遵循一般的代數(shù)法則，而遵循特殊的運算法則。比如說位移這樣的物理量，這樣的量叫做物理矢量。有些物理量，只具有數(shù)值大小(包括有關(guān)的單位)，而不具有方向性。這些量之間的運算遵循一般的代數(shù)法則。例如溫度、質(zhì)量這些物理量，這樣的量叫做物理標量。

　?。?/SPAN>2）說明：①矢量之間的運算要遵循特殊的法則。矢量加法一般可用平行四邊形法則。由平行四邊形法則可推廣至三角形法則、多邊形法則或正交分解法等。矢量減法是矢量加法的逆運算，一個矢量減去另一個矢量，等于加上那個矢量的負矢量。A-B=A+(-B)。矢量的乘法。矢量和標量的乘積仍為矢量。矢量和矢量的乘積，可以構(gòu)成新的標量，矢量間這樣的乘積叫標積；也可構(gòu)成新的矢量，矢量間這樣的乘積叫矢積。例如，物理學中，功、功率等的計算是采用兩個矢量的標積。W=F·S，P=F·v，物理學中，力矩、洛倫茲力等的計算是采用兩個矢量的矢積。M=r×F，F=qv×B。②物理定律的矢量表達跟坐標的選擇無關(guān)，矢量符號為表述物理定律提供了簡單明了的形式，且使這些定律的推導簡單化，因此矢量是學習物理學的有用工具。”

　?。?/SPAN>3）矢量有兩種，一種為只有大小與方向的物理量，譬如速度，我們稱之為“奇矢量”；另外一種不但有大小與方向的物理量，而且還在矢量間作用產(chǎn)生效果所需時間的一個量，譬如力，我們稱之為“偶矢量”或“極限矢量（即時、有上限）”，因為它們在矢量間作用產(chǎn)生效果所需的時間是即時與光速的。

矢量的大小比較

　　一般來說，矢量只有在同方向上才可比較大小，不同方向上的矢量一般不能比較大小。

　　個人的理解：矢量規(guī)律的總結(jié)，基于人們對空間廣義的對稱性的理解。矢量所根據(jù)的對平移與轉(zhuǎn)動的對稱性（不變性）。對迄今發(fā)現(xiàn)的所有規(guī)律均有效。使用矢量分析方法，叫數(shù)學分析，相當于知道結(jié)論推過程，十分方便。這種方法具有極大的創(chuàng)造性，對物理研究或許有所啟發(fā)。