新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

 一、新課程數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的新要求

（一）什么是教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)是運(yùn)用系統(tǒng)方法對(duì)各種課程資源進(jìn)行有機(jī)整合、對(duì)教學(xué)過程中相互聯(lián)系的各個(gè)部分做出整體安排的一種構(gòu)想，即為達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，對(duì)教什么、怎樣教以及達(dá)到什么結(jié)果所進(jìn)行的教學(xué)策劃。

（二）教學(xué)設(shè)計(jì)指導(dǎo)思想的新要求

1. 要充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的基本理念，努力體現(xiàn)“學(xué)生發(fā)展為本”

促進(jìn)全體學(xué)生的最佳發(fā)展，教學(xué)設(shè)計(jì)要面向全體學(xué)生。著眼學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提高，必須化知識(shí)為智慧，積文化為品行。引導(dǎo)學(xué)生生動(dòng)活潑、主動(dòng)的和富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)熱情、主動(dòng)參與、樂于探究、合作交流。

2. 要整體把握教學(xué)活動(dòng)的結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)結(jié)構(gòu)決定數(shù)學(xué)教學(xué)的活動(dòng)結(jié)構(gòu)。教學(xué)設(shè)計(jì)要通過三維目標(biāo)結(jié)構(gòu)把教師的教學(xué)、學(xué)生的學(xué)習(xí)、教材的組織以及教學(xué)環(huán)境的構(gòu)建統(tǒng)一起來，形成有序的教學(xué)運(yùn)行系統(tǒng)。

整合教師、學(xué)生、教材、環(huán)境四個(gè)結(jié)構(gòu)要素。教學(xué)設(shè)計(jì)要通過整活結(jié)構(gòu)要素，使課程變成一種動(dòng)態(tài)的、生長(zhǎng)性的“生態(tài)系統(tǒng)”和完整文化。

實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式、教材呈現(xiàn)方式、教師教學(xué)方式與師生互動(dòng)方式的同步變革。

3. 要突出創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的培養(yǎng)

教學(xué)設(shè)計(jì)要面向未來的人才在智慧和能力的發(fā)展要求。重點(diǎn)培養(yǎng)四種重要能力：搜集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問題的能力和團(tuán)結(jié)協(xié)作的能力。教學(xué)設(shè)計(jì)要讓學(xué)生感受和理解知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展的過程，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)學(xué)生自主參與、探究發(fā)現(xiàn)、合作交流的教學(xué)情境。

4. 要根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)和不同領(lǐng)域知識(shí)類型設(shè)計(jì)教學(xué)

把握教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、方法上的特點(diǎn)，“量體裁衣”進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。

例：教學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)?！犊臻g與圖形》：生活中處處有幾何（長(zhǎng)方形、正方形、平行線、垂直……）；房間、教室、城市建筑、名勝古跡……

《統(tǒng)計(jì)與概率》：信息社會(huì)充滿著數(shù)據(jù)與信息，報(bào)紙、展覽會(huì)、有獎(jiǎng)銷售、彩票、統(tǒng)計(jì)資料……

5. 要適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和年齡特征

認(rèn)真研究學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段特征和學(xué)習(xí)準(zhǔn)備，做好學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中動(dòng)力因素、智慧因素、策略因素的統(tǒng)一。注意學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)心理動(dòng)力變化同教學(xué)事件的配合。

6. 要辯證認(rèn)識(shí)和處理課堂教學(xué)中的多種關(guān)系

多種關(guān)系——師與生、生與生、教與學(xué)、書本知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)、結(jié)論與過程、目標(biāo)與策略……

基本方法——多一些辯證法，少一些絕對(duì)化；多一些表揚(yáng)關(guān)懷，少一些批評(píng)冷漠;多一些具體分析，少一些一刀切；多一些基本理念，少一些個(gè)人觀念。

（三）教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)的新要求

教學(xué)目標(biāo)要體現(xiàn)《綱要》對(duì)目標(biāo)的三維要求：“知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀”。教學(xué)目標(biāo)是課程目標(biāo)具體在“單元”或“課”中的落實(shí)，因此既有結(jié)果性的目標(biāo)，也有體驗(yàn)性或表現(xiàn)性的目標(biāo)。

結(jié)果性目標(biāo)——知識(shí)與技能目標(biāo)

體驗(yàn)性或表現(xiàn)性目標(biāo)——過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀

案例：“有理數(shù)加法”教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)

（1）能準(zhǔn)確敘述有理數(shù)加法法則，并知道哪些問題適用有理數(shù)的加法。

（2）能按法則把有理數(shù)的加法分解成兩個(gè)步驟完成：①確定符號(hào)；②確定絕對(duì)值。

（3）熟練、準(zhǔn)確地利用加法法則進(jìn)行計(jì)算。

過程與方法目標(biāo)

理解有理數(shù)加法法則的導(dǎo)出過程及本身所含的數(shù)學(xué)思想方法：

（1）能初步解釋數(shù)形結(jié)合和分類的思想。

（2）懂得初步的算法思想。

（3）學(xué)習(xí)“觀察—?dú)w納”的思維方法。

情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：初步感受從特殊到一般和從一般到特殊的思維方式；體驗(yàn)用矛盾轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)問題。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的操作要領(lǐng)

（一）教材分析

教材分析是對(duì)新課程數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行理解及教學(xué)資源開發(fā)的思考。

1. 教材分析的目的

確定學(xué)習(xí)內(nèi)容的范圍與深度，明確“教什么”；揭示學(xué)習(xí)內(nèi)容中各項(xiàng)知識(shí)與技能的相互關(guān)系，為教學(xué)順序的安排奠定基礎(chǔ)，知道“怎么教”。

2. 教材分析的內(nèi)容要點(diǎn)

（1）教材簡(jiǎn)析

簡(jiǎn)析《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)本課時(shí)教學(xué)內(nèi)容的要求；本課時(shí)教學(xué)內(nèi)容在單元、學(xué)期及初中學(xué)段教材中的地位、作用和意義；本課時(shí)教材內(nèi)容的特點(diǎn)；本課時(shí)的教學(xué)資源開發(fā)。

例：“用字母表示數(shù)”

內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)：在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義；

地位、作用和意義：是從有理數(shù)到代數(shù)式，從數(shù)的運(yùn)算到式的運(yùn)算的橋梁，是初中代數(shù)的始點(diǎn)；本課時(shí)在學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引入用字母表示有理數(shù)，使學(xué)生的思維實(shí)現(xiàn)由數(shù)到式的飛躍。

特點(diǎn)：本課時(shí)教材內(nèi)容始終注意在知識(shí)的呈現(xiàn)上體現(xiàn)由特殊到一般的思維過程，充分展示知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程。

教材用了三個(gè)例子（有理數(shù)加法交換侓，正方形拼圖，從1到n個(gè)正整數(shù)的和）來說明用字母表示數(shù)的意義。

資源開發(fā)——學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)及已有的有理數(shù)運(yùn)算知識(shí)。

例：（生活知識(shí)）1斤蘋果2（元），買2斤需2×2（元），買3斤需2×3（元）……，買10斤需2×10（元）→買a斤需2a（元）

例：（北師大教材中的兒歌）一只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，撲嗵一聲跳下水；二只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，撲嗵二聲跳下水；三只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，撲嗵三聲跳下水；……

老師問：如果有n只青蛙，怎么唱？

學(xué)生：n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿，撲嗵n聲跳下水。

學(xué)生感悟——用字母表示數(shù)之后，有些數(shù)量之間的關(guān)系用含字母的式子表示，看上去更加簡(jiǎn)明，更具有普遍意義。

（2）對(duì)本節(jié)課教材內(nèi)容作知識(shí)點(diǎn)分析

分析本節(jié)課教材編寫思路、知識(shí)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及相互關(guān)系。分析本節(jié)教材中知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，突出重點(diǎn)與解決難點(diǎn)的策略。突出重點(diǎn)可以使教師對(duì)知識(shí)的把握做到“主題明確”；分析難點(diǎn)，可使教師制定解決難點(diǎn)的策略，做到“引導(dǎo)有法”。

例：“有理數(shù)的除法”：

思路與結(jié)構(gòu)分析

a回憶——小學(xué)除法的意義（“將新知識(shí)迅速納入舊知識(shí)的結(jié)構(gòu)之中）

（2）試一試——類比探索：怎樣計(jì)算 （-6）÷2

b引入問題：求一個(gè)數(shù)“？”，使  （？）×2=（-6）

途徑：與已有知識(shí)（與小學(xué)除法定義和有理數(shù)乘法類比）（- 3）×2= - 6→（-6）÷2=- 3

（已知知識(shí)）→（-6）×（1/2）=- 3

c做一做——自主動(dòng)手實(shí)踐，重現(xiàn)引領(lǐng)過程，認(rèn)識(shí)除法法則。

d歸納總結(jié)——老師引領(lǐng)下進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)（倒數(shù)，有理數(shù)除法法則）。

e引導(dǎo)示范——提供模仿范例，進(jìn)行模仿性學(xué)習(xí)，鞏固知識(shí)建構(gòu)。

f練習(xí)——自主學(xué)習(xí)，知識(shí)鞏固。

（3）重點(diǎn)與難點(diǎn)分析

重點(diǎn)：掌握有理數(shù)除法法則及其熟練運(yùn)用。依據(jù)：要熟練進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算以及熟練掌握有理數(shù)的簡(jiǎn)單混合運(yùn)算，必須深刻理解運(yùn)算的依據(jù).突出策略：利用學(xué)生已有知識(shí)（小學(xué)除法法則和已學(xué)有理數(shù)乘法）進(jìn)行對(duì)比引領(lǐng)。

難點(diǎn)：有理數(shù)除法的商的符號(hào)確定。原因：有理數(shù)的除法是建立在小學(xué)算術(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，但它與小學(xué)算術(shù)運(yùn)算的區(qū)別關(guān)鍵在符號(hào)，即需確定商的符號(hào)，而學(xué)生往往容易在符號(hào)上出錯(cuò)。

突破策略：轉(zhuǎn)化有理數(shù)乘法后，由乘法符號(hào)法則確定，注意口訣引領(lǐng)“同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)”。

（二）學(xué)生分析——分析教學(xué)對(duì)象

1. 學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生的學(xué)習(xí)，認(rèn)真分析學(xué)生是突出學(xué)生是學(xué)習(xí)主人的體現(xiàn)。正確分析學(xué)生的情況，是新課程教學(xué)得以生活活潑、主動(dòng)和富有個(gè)性開展的基礎(chǔ)。

正確分析學(xué)生的情況，有利于選擇正確的課堂教學(xué)模式，采取有效的教學(xué)策略，開發(fā)學(xué)生熟知的課程資源，這是上好一堂課的基本前提。

2. 學(xué)生分析要點(diǎn)

（1）學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)分析。學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生構(gòu)建新知識(shí)的平臺(tái)，分析學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)以及其對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)的作用和影響，是制訂課堂教學(xué)策略的一個(gè)重要依據(jù)。

例：“有理數(shù)”的學(xué)習(xí)前學(xué)生的已有知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)分析：

已有知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已學(xué)過關(guān)于數(shù)和數(shù)的運(yùn)算，已具有非負(fù)有理數(shù)及其運(yùn)算知識(shí)

生活經(jīng)驗(yàn)：學(xué)生每天在生活中都會(huì)接觸到大量具有相反意義的量（溫度升降、收入支出、向東向西……），有充實(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。

（2）學(xué)生起點(diǎn)能力分析。分析學(xué)生學(xué)習(xí)掌握本課時(shí)內(nèi)容時(shí)應(yīng)具備的學(xué)習(xí)技能、技巧與基本能力，以及學(xué)生對(duì)這些技能、技巧與基本能力的掌握情況怎樣，以及應(yīng)用情況怎樣。

例：學(xué)生在“有理數(shù)的除法”前已有的技能與能力分析

學(xué)生通過小學(xué)算術(shù)學(xué)習(xí)后具有的起點(diǎn)能力：通過小學(xué)算術(shù)的學(xué)習(xí)知道：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。能熟練進(jìn)行運(yùn)算，具備應(yīng)有的運(yùn)算技能與技巧。學(xué)生通過有理數(shù)乘法學(xué)習(xí)后具有的起點(diǎn)能力。

通過有理數(shù)乘法的學(xué)習(xí)知道：有理數(shù)的乘法法則，乘法的運(yùn)算律（交換律、結(jié)合律、分配律），初步掌握了一定的運(yùn)算技能與技巧。

（3）任教班級(jí)學(xué)生特點(diǎn)與學(xué)習(xí)風(fēng)格分析

基本理念指出“數(shù)學(xué)不同的人在上得到不同的發(fā)展”是基于學(xué)生個(gè)性及思維差異提出的一個(gè)重要教學(xué)原則，因此不能完全照搬別人的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行教學(xué)。

任教班級(jí)學(xué)生特點(diǎn)：年齡特點(diǎn)、地域特點(diǎn)、興趣特點(diǎn)、智力特點(diǎn)……，

任教班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)風(fēng)格：性格活躍、善于動(dòng)手、愛提問題、樂于合作、……。

（三）課堂教學(xué)模式分析

針對(duì)本課時(shí)的知識(shí)內(nèi)容特點(diǎn)和任教班級(jí)學(xué)生特點(diǎn)，確定本節(jié)課應(yīng)選擇什么樣的教學(xué)模式或采取什么樣的教學(xué)方法。

《標(biāo)準(zhǔn)》提出的初中學(xué)段數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本模式“創(chuàng)設(shè)問題情境——建立數(shù)學(xué)模型——解釋、應(yīng)用與拓展”，這是一個(gè)總模式。按照這一總模式和新課程所要求的教法多樣化原則，實(shí)驗(yàn)區(qū)的教師通過實(shí)踐創(chuàng)新，提出了許多具有生機(jī)活力的課堂教學(xué)操作模式。

1. 新課程課堂教學(xué)模式設(shè)計(jì)的新思路

從創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)動(dòng)機(jī)切入，調(diào)控全程；

用自主學(xué)習(xí)、嘗試探究啟動(dòng)，相機(jī)指導(dǎo)；

讓質(zhì)疑問難、商議討論在前，尋求共識(shí)；

以活動(dòng)參與、實(shí)踐操作為重，總結(jié)提升；

新課程課堂教學(xué)模式設(shè)計(jì)的總的精神：學(xué)生自主探索為主，教師引導(dǎo)為輔；先探后教、先議后講；倡導(dǎo)合作交流，多采用“小組合作學(xué)習(xí)”的形式。

設(shè)計(jì)格言：教無定法，貴在得法，關(guān)注學(xué)生，倡導(dǎo)多法。

2. 課堂教學(xué)模式范例

（1）課堂教學(xué)模式之一：“引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)”模式

教學(xué)結(jié)構(gòu)：創(chuàng)設(shè)情境——提出問題——引導(dǎo)探究——發(fā)現(xiàn)猜測(cè)——推理驗(yàn)證——建構(gòu)知識(shí)。說明：這種模式是新課程數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用較廣泛的教學(xué)模式，這種模式通過精心設(shè)計(jì)問題引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生求知欲，引導(dǎo)學(xué)生在探索與交流中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。

注意：?jiǎn)栴}要有層次性和遞進(jìn)性。

（2）課堂教學(xué)模式之二：“活動(dòng)——參與”模式

教學(xué)結(jié)構(gòu)：創(chuàng)設(shè)情境——實(shí)踐活動(dòng)——分組研討——交流學(xué)習(xí)——活動(dòng)總結(jié)。說明：這種模式也是新課程數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用較廣泛的一種模式。這種模式的主要特點(diǎn)是以活動(dòng)為核心，讓學(xué)生在參與活動(dòng)中學(xué)習(xí)知識(shí)。

注意：活動(dòng)要具有操作性和有效性。

（3）課堂教學(xué)模式之三：“講解——傳授”模式

教學(xué)結(jié)構(gòu)：溫習(xí)舊知——提出問題——分組研討——講解新知——例題示范——模擬議練——?dú)w納總結(jié)。說明：這種模式是一種傳統(tǒng)教學(xué)模式，在新課程教學(xué)中它仍然是一種模式，但是要對(duì)它進(jìn)行改革，即有取有舍，改革陳舊的被動(dòng)教學(xué)做法，吸取知識(shí)展現(xiàn)的系統(tǒng)性邏輯性，重視過程教學(xué)，注意體現(xiàn)學(xué)生主體。

注意：重新建構(gòu)“講解——傳授”，重在改革被動(dòng)式教學(xué)。

（4）課堂教學(xué)模式之四：“自學(xué)——輔導(dǎo)”模式

教學(xué)結(jié)構(gòu)：提出要求——分組自學(xué)——自學(xué)提問——討論交流——答疑講解——自我練習(xí)。說明：這種模式是學(xué)生在教師的引領(lǐng)下，共同擬定自學(xué)提綱，進(jìn)行自學(xué)、自練和自改作業(yè)，從而獲取知識(shí)，發(fā)展能力。

注意：教師要精心設(shè)計(jì)自學(xué)輔導(dǎo)的提綱。

（5）課堂教學(xué)模式之五：“討論——交流”模式

教學(xué)結(jié)構(gòu)：提出問題——分組討論——形成結(jié)果——交流反饋——總結(jié)歸納。說明：這種模式是通過對(duì)一系列問題的研討進(jìn)行，它有助于學(xué)生積極思考、開展討論。通過討論、交流思想、探究結(jié)論，從而掌握知識(shí)與技能。

注意：提出什么問題、怎樣提出問題是老師應(yīng)該關(guān)注重點(diǎn)。

3. 明確三點(diǎn)：

（1）教學(xué)模式的選擇必須根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生特點(diǎn)來確定。

（2）沒有適用于各種情況的教學(xué)模式，也沒有最優(yōu)最佳的教學(xué)模式。有效的模式應(yīng)是讓學(xué)生在體驗(yàn)和創(chuàng)造的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

（3）實(shí)踐證明，目前實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)過程最好的是活動(dòng)式與講解式互相補(bǔ)充、合理結(jié)合。

（四）教學(xué)程序設(shè)計(jì)的幾個(gè)注意點(diǎn)

1. 教學(xué)設(shè)計(jì)反映了教師的教學(xué)思想、教學(xué)個(gè)性與風(fēng)格，是教師個(gè)性的展示與張揚(yáng)，不同的教師應(yīng)該有適合自己個(gè)性特點(diǎn)的教學(xué)程序設(shè)計(jì)。

2. 教學(xué)程序是指教學(xué)過程的系統(tǒng)展開，它表現(xiàn)為教學(xué)過程推移的時(shí)間序列，因此，要注意教學(xué)時(shí)間的編排。

3. 教學(xué)程序設(shè)計(jì)是對(duì)學(xué)生“怎么教”的設(shè)計(jì)，要注意學(xué)生主體性的凸

4. 教學(xué)程序設(shè)計(jì)的幾個(gè)具體注點(diǎn)：

（1）注意教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)。新課程數(shù)學(xué)教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)是激活學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有力形式。新課程的教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)有如下幾種主要形式：

數(shù)學(xué)問題情境：?jiǎn)栴}→認(rèn)知沖突→求知欲（如“正數(shù)和負(fù)數(shù)”、“數(shù)怎么不夠用了”）

數(shù)學(xué)活動(dòng)情境：活動(dòng)或游戲→激發(fā)學(xué)習(xí)興趣（如“可能還是確定”、“轉(zhuǎn)盤游戲”）

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)情境：實(shí)驗(yàn)→動(dòng)手、觀察、分析（如“立體圖形的展開圖”、“截一個(gè)幾何體”、“從不同方向看”、“玻璃瓶中球的數(shù)目”）

數(shù)學(xué)故事情境：數(shù)學(xué)故事→激發(fā)學(xué)習(xí)興趣（如“鏡面對(duì)稱”、“與數(shù)學(xué)交朋友”）

（2）注意師生互動(dòng)活動(dòng)的安排設(shè)計(jì)

課堂教學(xué)是師生互動(dòng)的交往活動(dòng)。師生互動(dòng)活動(dòng)要做到四個(gè)和諧統(tǒng)一”：學(xué)生的主體活動(dòng)與教師的主導(dǎo)作用和諧統(tǒng)一；教法與學(xué)法的和諧統(tǒng)一；知識(shí)傳授與知識(shí)建構(gòu)的和諧統(tǒng)一；情感態(tài)度與知識(shí)技能的和諧統(tǒng)一。

（3）注意課堂評(píng)測(cè)方法的設(shè)計(jì)

課堂評(píng)測(cè)方法應(yīng)該包括：結(jié)果性評(píng)價(jià)：?jiǎn)栴}串、小題組、分層議練題，變式議練，…

過程性評(píng)價(jià)：課堂觀察表，學(xué)生小組評(píng)價(jià)，成長(zhǎng)記錄，……

注意：評(píng)價(jià)方法必須具有激勵(lì)作用，必須關(guān)注過程，必須具有數(shù)學(xué)特色。

（4）注意例題的設(shè)計(jì)

一個(gè)好的例題必須達(dá)到下面的要求：好的例題必須具有很好的示范性、典型性、模仿性和科學(xué)性。好的例題必須能很好的凸顯本節(jié)知識(shí)和知識(shí)的應(yīng)用。好的例題必須能讓學(xué)生進(jìn)行模仿性學(xué)習(xí)。好的例題必須具有拓展性——變式訓(xùn)練。

（5）注意采用輔助教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)

制作多媒體課件，網(wǎng)絡(luò)，利用幾何畫板，教學(xué)模具展示，圖片展示，教具、學(xué)生活動(dòng)工具的準(zhǔn)備，三角形—借助于建筑物、金字塔、……

例：等腰三角形、三角形、平移……

注意：一定要通過學(xué)生的多種感官的作用來激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與思維，從而感悟數(shù)學(xué)。

（6）注意教學(xué)的結(jié)束設(shè)計(jì)

總的精神：歸納知識(shí)，體現(xiàn)價(jià)值，升華情感，激勵(lì)學(xué)習(xí)。

幾種主要的結(jié)尾形式：知識(shí)歸納總結(jié)式的結(jié)尾；學(xué)生發(fā)表認(rèn)識(shí)或感想式的結(jié)尾；知識(shí)發(fā)展與知識(shí)應(yīng)用介紹式的結(jié)尾；情境激勵(lì)式的結(jié)尾。

一位知名的數(shù)學(xué)教育家說過：一段難忘的課堂教學(xué)結(jié)尾是一堂課的華彩樂章!它留給學(xué)生的是一個(gè)永恒的回憶!可能過了二十年，學(xué)生已經(jīng)記不起所學(xué)的數(shù)學(xué)公式、定理、法則……但他卻能對(duì)這堂課至今歷歷在目。