1 引言
隨著pwm變頻技術(shù)廣泛應(yīng)用于工業(yè)領(lǐng)域中，在提高工藝控制性能、精度與效率的同時，也存在一些負面影響：變頻器輸出的差模電壓通過長電纜傳輸時，在電機端發(fā)生電壓反射現(xiàn)象，導(dǎo)致電機側(cè)電壓峰值增加，從而使電機繞組絕緣老化，甚至絕緣擊穿。變頻器輸出的共模電壓在電機轉(zhuǎn)子軸上感應(yīng)軸電流，使電機軸承在短期內(nèi)損壞。變頻器產(chǎn)生的諧波對電網(wǎng)、電機及周圍電子設(shè)備產(chǎn)生不良影響。

2 pwm變頻器驅(qū)動電機的過電壓產(chǎn)生原因的分析
2.1電壓反射過程分析
逆變器輸出的高頻電壓脈沖波經(jīng)電纜傳輸至電機側(cè)，電纜具有漏電感與耦合電容，pwm脈沖波在電纜中傳輸時存在行波，當(dāng)電纜的波阻抗與電機的等效阻抗不匹配時，會在電機端發(fā)生反射現(xiàn)象。這里先分析脈沖波在負載端開路且傳輸線路沒有損耗的理想情況時，一次完整傳輸過程。
⑴ 假設(shè)電纜長度為l，脈沖波在電纜中的傳輸速度v（比光速低，大約為1.5×108m/s），從逆變器輸出側(cè)傳輸?shù)诫姍C側(cè)需要時間t_l=l/v。變頻器輸出脈沖波經(jīng)過t_l后第一次到達電機端，到達后電機側(cè)電壓為u_dc；
⑵ 入射波在電機端被反射，第一次反射導(dǎo)致電機側(cè)電壓升高，在又經(jīng)過tl時間后到達變頻器輸出端，在傳輸過程中把沿線電壓提高2u_dc；
⑶ 當(dāng)?shù)谝淮畏瓷洳▊魉偷阶冾l器時，又產(chǎn)生一個負反射波（也稱第二次入射波），又經(jīng)過t_l時間傳送到電機側(cè)，使沿線及電機端電壓電壓下降至u_dc；
⑷ 第二次入射波到達電機側(cè)又發(fā)生反射，導(dǎo)致電機端電壓減小到零，又經(jīng)過t_l時間又到達變頻器輸出端。至此，完成了傳輸過程的一次循環(huán)。以后這種多次反射將周期性重復(fù)著。
以上是理想的終端開路的無損耗傳輸過程，電機側(cè)的反饋系數(shù)為1。由于變頻器輸出特性阻抗相比于電纜特性阻抗很小，變頻器側(cè)的反射系數(shù)幾乎為-1。一般中、小容量電機特性阻抗z₂大約在100～1800ω之間，而電纜的特性阻抗zc大約在50～200ω之間，則反射系數(shù)，在0.8左右。
2.2 考慮到pwm上升時間對電壓反射的影響
從前面的傳輸過程可知，如果電壓脈沖波從變頻器傳送到電機的所需時間小于脈沖電壓上升時間t_r的1/3時，則電機側(cè)的最大尖峰電壓一定發(fā)生在第二次入射波傳送到電機側(cè)前。因為一旦第二次入射波傳送到電機側(cè)會使電機側(cè)電壓減小。此時，電機側(cè)尖峰電壓 vpeak為

（1）
如果電壓脈沖波從變頻器傳送到電機的所需時間大于脈沖電壓上升時間t_r的1/3時，在電機側(cè)產(chǎn)生全電壓反射。反射系數(shù)與t_r無關(guān)。
則

（） （2）
由式（1）可知，在時，在同樣電纜長度下，如果pwm脈沖上升時間越短，則在電機側(cè)產(chǎn)生的過電壓越高。根據(jù)行波反射理論，一般在電機側(cè)過電壓值為n+1倍直流電壓，即小于或等于2倍的直流電壓。但為什么一些中、小容量電機在長電纜傳輸時，電機側(cè)的過電壓會超過兩倍的直流電壓？這與pwm調(diào)制技術(shù)、pwm調(diào)制頻率、電纜的振蕩頻率以及電纜高頻阻尼損耗特性有關(guān)。
(1)原因之一：由振蕩電路的原理可知：，電纜可以等效成由漏電感l(wèi)及分布電容c組成。隨著電纜長度的增加，漏電感l(wèi)及分布電容c增大，電纜的振蕩頻率減小。如一根75m長的電纜，它的振蕩頻率大約在500khz～1.5mhz。當(dāng)變頻器采用特定pwm調(diào)制技術(shù)或開關(guān)頻率比較高時，在對部分變頻器輸出電壓進行頻譜分析時，發(fā)現(xiàn)存在頻率為100khz以上的高頻成分，與電纜的振蕩頻率接近，從而可能在電纜中出現(xiàn)自激現(xiàn)象。一旦發(fā)生自激現(xiàn)象，不僅振蕩頻率處的電壓會得到放大，而且在振蕩頻率附近的電壓成分也會出現(xiàn)一定程度的放大，并與電機側(cè)的反射電壓疊加，毛刺尖峰達到直流電壓的2～2.5倍。
(2)原因之二：由于電纜并不是理想的無損傳輸，波在電纜傳輸中的損耗按指數(shù)規(guī)律衰減，考慮了電纜的交流電阻與絕緣材料引起的損耗，電壓波的特性也發(fā)生變化，電機側(cè)的電壓脈沖為衰減脈沖波。如果pwm開關(guān)頻率很高，則pwm脈沖之間的間隔短。前一個過電壓脈沖振蕩衰減可能還沒有結(jié)束，但下一個脈沖又已經(jīng)開始，從而導(dǎo)致電機端子電壓超過2倍的直流電壓。
2.3 電纜長度對電機過電壓的試驗
試驗條件：采用三相調(diào)壓器把三相交流380v(中性點接地系統(tǒng))提高到430v，再通過外置三相整流橋輸出600v直流電壓給temic 公司 tm-10變頻器供電（額定電流15a），pwm開關(guān)頻率為4khz，變頻器輸出電壓上升沿時間為200ns。感應(yīng)電機4kw/380v，電機采用“y”接法。圖1～圖3表示電纜長度分別為10m、30m及140m時電機側(cè)電壓波形 。其中ch1為直流電壓中性點0對大地e的電壓；ch2為電機側(cè)共模電壓；ch3為電機側(cè)線電壓。

圖1 為無濾波器，電纜長度為10m時的電機側(cè)電壓波形

圖2 為無濾波器，電纜長度為30m時的電機側(cè)電壓波形

圖3 為無濾波器，電纜長度為140m時的電機側(cè)電壓振蕩波形

從圖1～圖3可知：在電纜長度為10m時，電機側(cè)電壓峰值v_peak為720v，為1.2倍v_dc；在電纜長度為30m時，電機側(cè)電壓峰值v_peak為1050v，為1.75倍v_dc；在電纜長度為140m時，電機側(cè)電壓峰值v_peak為1350v，為2.25倍v_dc，dv/dt為3000v/μs。試驗結(jié)果表明，隨著電纜長度的增加，電機端的電壓峰值增加，差模dv/dt高，并存在衰減振蕩現(xiàn)象。在電纜長度為140m，沒有任何濾波措施時，且采樣頻率高時，電機側(cè)電壓電壓如圖4所示。此時，第一個電壓尖峰幅值大約為1350v，經(jīng)過5次振蕩（大約15μs后）電壓趨于穩(wěn)定。

圖4 為無濾波器，電纜長度為140m且采樣頻率高時，電機側(cè)線電壓波形

3 輸出濾波器選擇與設(shè)計
3.1 降低電機側(cè)電壓峰值及dv/dt的方法
從前面的分析和試驗可以看出，在長電纜接線時，電機側(cè)確實存在電壓峰值及過高dv/dt，它與電纜特性、長度、變頻器pwm調(diào)制技術(shù)與pwm開關(guān)頻率、脈沖上升時間及電機特性等有關(guān)。由于現(xiàn)場工藝問題，變頻器與電機之間的長電纜可能無法避免。
可采取以下措施來抑制電機側(cè)電機的電壓峰值及差模dv/dt：
(1)電纜、電機及變頻器的正確的選型與配置；
(2)降低pwm開關(guān)頻率。有一定效果，但不明顯；
(3)改善pwm調(diào)制技術(shù)。這種措施現(xiàn)場技術(shù)人員無法實施；
(4)根據(jù)行波反射理論，在電機側(cè)增加與電纜阻抗匹配裝置。這種方法的效果最好，可以有效抑制反射波現(xiàn)象的發(fā)生，減小了電機側(cè)電壓尖峰。但由于現(xiàn)場可能沒有安裝空間，而且環(huán)境惡劣，這種方法在現(xiàn)場受到限制；
(5)降低變頻器輸出電壓的上升時間。脈沖電壓的上升時間與功率器件的特性有關(guān)，現(xiàn)場技術(shù)人員無法改變，但可以在變頻器輸出側(cè)設(shè)置濾波器，來降低電機側(cè)的電壓峰值與dv/dt。
3.2 各類輸出濾波器介紹
幾種濾波器：
(1)逆變器輸出端串電抗器。這種辦法最簡單、成本最低，但效果一般。電抗值不能太大，阻抗壓降控制在（3～5）%的額定電壓值；
(2)逆變器輸出加無源r-l-c低通濾波（部分學(xué)者還提出共模變壓器或可調(diào)電抗器等方法），將高頻電流旁路，在電機端獲得近似正弦電壓與電流。這種方法消耗功率，但效果可以；
(3)有源濾波器。
使輸出電壓、電流近似為正弦波，這種方法效果最好，但變頻器需要消耗額外功率而需要降容使用。
對于通用變頻，r-l-c低通濾波器有兩種接線方式：
第一種方式是把r-l-c濾波器的星點“y”接大地e，如圖5所示。

圖5 r-l-c濾波器的星點接到大地e的濾波拓撲圖

第二種方式是把r-l-c濾波器的星點“y”接到直流中性點0，如圖6所示。作者認為第二種方式對降低電機側(cè)電壓峰值更有效些。理由是：這種方式使逆變器三相輸出電壓的高頻分量經(jīng)過r-l-c濾波器快速得到抑制，但對抑制共模電壓的效果要差一些。而第一種接線方式使逆變器三相輸出電壓的高頻分量要通過r-l-c濾波器、大地及交流進線電源才能濾除，由于增加了一條接地通路，對降低電機共模電壓效果好一些。

圖6 r-l-c濾波器的星點接到直流中性點0的濾波拓撲圖

3.3 r-l-c低通濾波器設(shè)計
r-l-c濾波器的單線圖如圖7所示。

圖7 r-l-c濾波器的單線圖

傳遞函數(shù)=

其諧振角頻率為
阻尼比為 ，
濾波器的阻尼系數(shù)要大于1，
則
其次，需要確定濾波器的截止頻率fc。一些學(xué)者提出截止頻率fc要大于變頻器額定輸出頻率的10倍，小于載波頻率的一半。這種濾波器效果好，輸出電壓諧波thd低于5%，輸出電壓、電流近似為正弦波。但濾波器價格高、體積大。筆者設(shè)計的濾波器主要考慮降低電機側(cè)電壓尖峰與差模dv/dt，而不是降低輸出電壓諧波，濾波器的截止頻率超過載波頻率。這種設(shè)計的優(yōu)點是濾波成本低、體積小，缺點是濾波效果要差一些。變頻器輸出電壓信為近似方波的脈沖信號，根據(jù)傅立葉級數(shù)可知，脈沖邊沿的上升斜率由其最高頻率分量決定。根據(jù)采樣定理，最高頻分量的周期應(yīng)為臨界上升時間的2倍。則濾波器的諧振頻率f_諧振要小于，但要大于逆變器額定輸出頻率的10倍。
3.4 設(shè)計舉例
已知試驗電纜長度為140m，希望電機側(cè)過電壓峰值小于1.2倍直流電壓，假設(shè)電機端反射系數(shù)n為0.9，電磁波傳遞速度為1.5×108m/s。
由式（1）可知：

則pwm脈沖電壓臨界上升時間，對應(yīng)高頻分量的周期=23.62μs，則高頻分量的頻率f_{高頻分量的頻率}為42.337 khz，則根據(jù)二階濾波器設(shè)計要求：，
我們?nèi)V波電阻為80ω，cf= 0.47 μf,電感l(wèi)為0.22mh。濾波器的諧振頻率=
=9.83×10⁴rad/s
則
即
以上述濾波參數(shù)，我們按照r-l-c濾波器的兩種接線方式分別進行了試驗。其中圖8為r-l-c濾波器的星點接到大地e的波形；圖9為r-l-c濾波器的星點接到中性點0的波形。其中ch1為直流中性點0對地電壓；ch2為電機共模電壓波形；ch3為電機側(cè)線電壓波形。對比圖5、圖8與圖9的波形可知：
⑴通過r-l-c濾波，電壓尖峰均明顯下降，控制在750v以下，差模dv/dt從30006v/μs下降到650v/μs下降明顯，共模電壓也有所降低；
⑵r-l-c濾波器的星點接到大地e時，電壓尖峰v_peak為770v，差模dv/dt為650v/μs；電機的共模電壓小，但直流中性點對地電壓有毛刺；
⑶r-l-c濾波器的星點接到中性點時，電壓尖峰v_peak為750v，差模dv/dt為 620v/μs；共模電壓要大一些，但直流中性點對地電壓比較光滑。

圖 8 r-l-c濾波器的星點接到大地e

圖9 r-l-c濾波器的星點接到直流中性點0

4 結(jié)束語
本文對電機通過長電纜由pwm變頻器驅(qū)動時，在電機側(cè)發(fā)生電壓反射的過程進行了分析，試驗也說明電機側(cè)過電壓隨著電纜長度的增加而增加，電壓尖峰可達到額定直流電壓的2.5倍左右。筆者設(shè)計了一套r-l-c濾波器參數(shù)，分別對r、l、c濾波器兩種接線方式進行了試驗。試驗結(jié)果證實r-l-c濾波器的兩種接線方式均有效降低了電壓尖峰與差模dv/dt，其中r-l-c濾波器的星點接到直流中性點時過電壓抑制效果略好一些。需要指出的是這套r-l-c濾波器的設(shè)計與試驗是基于通用變頻器由三相交流中性點接地系統(tǒng)供電方式，是否適用于中性點不接地系統(tǒng)，還需進行一些論證。