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證明等邊三角形

 憶念釋迦 2012-07-01

  如圖,已知:點P是正方形ABCD中的一點,∠ABP=∠BAP=15°
求證:三角形CDP是等邊三角形。
證明:
以AB為一邊向外作正三角形ABQ,連PQ.
則三角形AQP≌BQP,求出∠QAP=75°,∠AQP=30°,從而∠QPA=75°,
AQ=QP,AQ=AB=AC,PQ∥AC,AQPC為平行四邊形,所以CP=AQ=AC=PD,
即得結論。

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