題目:
遞歸和非遞歸倆種方法實現(xiàn)二叉樹的前序遍歷。
思路一:
對二叉樹的遞歸遍歷我相信大家只要學了數(shù)據(jù)結構后應當都很容易就能寫出,這里主要是討論二叉樹的非遞歸寫法。按照二叉樹前序遍歷的定義,無論是訪問整棵樹還是其子樹,均應該遵循先訪問根結點,然后訪問根結點的左子樹,最后訪問根結點的右子樹的。在整個二叉樹前序遍歷的過程中,程序始終要做的工作分成倆個部分:(借用輔助棧來實現(xiàn)) 1. 當前正在處理的樹(子樹) 2. 保存在棧中等待處理的部分。
當棧中元素位于棧頂即將出棧時,意味著其根結點和左子樹已訪問完成,出棧后,進入其右子樹進行訪問。
代碼如下:
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-
-
- #include "stdafx.h"
- #include <assert.h>
- #include <iostream>
- #include <stack>
- using namespace std;
- typedef struct tagBSTreeNode
- {
- int nValue;
- tagBSTreeNode *psLeft;
- tagBSTreeNode *psRight;
- tagBSTreeNode()
- {
- psLeft = psRight = 0;
- nValue = 0;
- }
- }S_BSTreeNode;
- void AddBSTreeNode(S_BSTreeNode *&psRoot, int nValue)
- {
- if (NULL == psRoot)
- {
- psRoot = new S_BSTreeNode;
- assert(psRoot);
- psRoot->nValue = nValue;
- return;
- }
- if (psRoot->nValue < nValue)
- AddBSTreeNode(psRoot->psRight, nValue);
- else
- AddBSTreeNode(psRoot->psLeft, nValue);
- }
- void PreOrder_Recursion(const S_BSTreeNode *psRoot)
- {
- if (NULL == psRoot)
- return;
- cout << psRoot->nValue << " ";
- PreOrder_Recursion(psRoot->psLeft);
- PreOrder_Recursion(psRoot->psRight);
- }
- void PreOrder_Not_Recursion(S_BSTreeNode *psRoot)
- {
- stack<S_BSTreeNode *> stackNode;
- S_BSTreeNode *psCurNode = psRoot;
- while ((!stackNode.empty()) || (psCurNode != NULL))
- {
- if (psCurNode != NULL)
- {
- while (psCurNode)
- {
- cout << psCurNode->nValue << " ";
- stackNode.push(psCurNode);
- psCurNode = psCurNode->psLeft;
- }
- }
- else
- {
- psCurNode = stackNode.top();
- stackNode.pop();
- psCurNode = psCurNode->psRight;
- }
- }
- }
- int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
- {
- S_BSTreeNode *psRoot = NULL;
- AddBSTreeNode(psRoot, 8);
- AddBSTreeNode(psRoot, 6);
- AddBSTreeNode(psRoot, 4);
- AddBSTreeNode(psRoot, 5);
- AddBSTreeNode(psRoot, 12);
- AddBSTreeNode(psRoot, 10);
- AddBSTreeNode(psRoot, 15);
- AddBSTreeNode(psRoot, 13);
- AddBSTreeNode(psRoot, 14);
- cout << "遞歸遍歷的結果為:" << endl;
- PreOrder_Recursion(psRoot);
- cout << endl;
- cout << "非遞歸遍歷的結果為:" << endl;
- PreOrder_Not_Recursion(psRoot);
- cout << endl;
-
- return 0;
- }
擴展:
如果要求是非遞歸后序遍歷呢?非遞歸后序稍微有點復雜。按照二叉樹后序遍歷的定義,無論是訪問整棵樹還是起子樹,均應該遵循先訪問根結點左子樹,然后訪問根結點的右子樹,最后訪問根結點。值得注意的是,當一個元素位于棧頂即將處理的是,其左子樹的訪問一定完成,如果其右子樹不為空,接下來應該進入其右子樹訪問,但此時該棧頂元素時不能出棧的,因為它作為根結點,其本身的值還未被訪問。只有等到其右子樹也訪問完成后,該棧頂元素才能出棧,并輸出它的值。 因此,在二叉樹后序遍歷的算法中,必須每個節(jié)點維護一個類型為int的整數(shù)nTag, 其每個元素(節(jié)點)的nTag取值為0 或1,用于標識棧中每個元素的狀態(tài)。 1. 當一個元素剛進棧時,其對應的nTag 值置為0; 2. 當它位于棧頂即將被處理時,其nTag 值為0.意味著應該訪問其右子樹,于是將右子樹作為當前處理的對象,此時該棧頂元素仍應該保留在棧中,并將其對應的nTag 值改為1. 3. 當其右子樹訪問完成后,該元素又一次位于棧頂,而此時其nTag 值為1,意味著其右子樹已訪問完成,接下來,應該直接訪問的就是它,將其出棧。
代碼如下:
- void PostOrder_Not_Recursion(S_BSTreeNode *psRoot)
- {
- stack<S_BSTreeNode *> stackNode;
- S_BSTreeNode *psCurNode = psRoot;
- while ((!stackNode.empty()) || (psCurNode != NULL))
- {
- if (psCurNode != NULL)
- {
- while (psCurNode )
- {
- stackNode.push(psCurNode);
- psCurNode = psCurNode->psLeft;
- }
- }
- psCurNode = stackNode.top();
- while ((!stackNode.empty()) && (psCurNode->nTag == 1))
- {
- cout << psCurNode->nValue << " ";
- stackNode.pop();
- if (stackNode.empty())
- psCurNode = NULL;
- else
- psCurNode = stackNode.top();
- }
- if (!stackNode.empty())
- {
- psCurNode->nTag = 1;
- psCurNode = psCurNode->psRight;
- }
- else
- psCurNode = NULL;
- }
- }
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