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算法2(遞歸和非遞歸倆種方法實現(xiàn)二叉樹的前序遍歷)

 白雪~~~ 2012-03-10

題目:

遞歸和非遞歸倆種方法實現(xiàn)二叉樹的前序遍歷。

思路一:

對二叉樹的遞歸遍歷我相信大家只要學了數(shù)據(jù)結構后應當都很容易就能寫出,這里主要是討論二叉樹的非遞歸寫法。按照二叉樹前序遍歷的定義,無論是訪問整棵樹還是其子樹,均應該遵循先訪問根結點,然后訪問根結點的左子樹,最后訪問根結點的右子樹的。在整個二叉樹前序遍歷的過程中,程序始終要做的工作分成倆個部分:(借用輔助棧來實現(xiàn))
1. 當前正在處理的樹(子樹)
2. 保存在棧中等待處理的部分。

當棧中元素位于棧頂即將出棧時,意味著其根結點和左子樹已訪問完成,出棧后,進入其右子樹進行訪問。

代碼如下:

  1. /*-------------------------------
  2. Copyright by yuucyf. 2011.09.06
  3. --------------------------------*/
  4. #include "stdafx.h"
  5. #include <assert.h>
  6. #include <iostream>
  7. #include <stack>
  8. using namespace std;
  9. typedef struct tagBSTreeNode
  10. {
  11. int nValue;
  12. tagBSTreeNode *psLeft;
  13. tagBSTreeNode *psRight;
  14. tagBSTreeNode()
  15. {
  16. psLeft = psRight = 0;
  17. nValue = 0;
  18. }
  19. }S_BSTreeNode;
  20. void AddBSTreeNode(S_BSTreeNode *&psRoot, int nValue)
  21. {
  22. if (NULL == psRoot)
  23. {
  24. psRoot = new S_BSTreeNode;
  25. assert(psRoot);
  26. psRoot->nValue = nValue;
  27. return;
  28. }
  29. if (psRoot->nValue < nValue)
  30. AddBSTreeNode(psRoot->psRight, nValue);
  31. else
  32. AddBSTreeNode(psRoot->psLeft, nValue);
  33. }
  34. void PreOrder_Recursion(const S_BSTreeNode *psRoot)
  35. {
  36. if (NULL == psRoot)
  37. return;
  38. cout << psRoot->nValue << " ";
  39. PreOrder_Recursion(psRoot->psLeft);
  40. PreOrder_Recursion(psRoot->psRight);
  41. }
  42. void PreOrder_Not_Recursion(S_BSTreeNode *psRoot)
  43. {
  44. stack<S_BSTreeNode *> stackNode;
  45. S_BSTreeNode *psCurNode = psRoot;
  46. while ((!stackNode.empty()) || (psCurNode != NULL))
  47. {
  48. if (psCurNode != NULL)
  49. {
  50. while (psCurNode)
  51. {
  52. cout << psCurNode->nValue << " ";
  53. stackNode.push(psCurNode);
  54. psCurNode = psCurNode->psLeft;
  55. }
  56. }
  57. else
  58. {
  59. psCurNode = stackNode.top();
  60. stackNode.pop();
  61. psCurNode = psCurNode->psRight;
  62. }
  63. }
  64. }
  65. int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
  66. {
  67. S_BSTreeNode *psRoot = NULL;
  68. AddBSTreeNode(psRoot, 8);
  69. AddBSTreeNode(psRoot, 6);
  70. AddBSTreeNode(psRoot, 4);
  71. AddBSTreeNode(psRoot, 5);
  72. AddBSTreeNode(psRoot, 12);
  73. AddBSTreeNode(psRoot, 10);
  74. AddBSTreeNode(psRoot, 15);
  75. AddBSTreeNode(psRoot, 13);
  76. AddBSTreeNode(psRoot, 14);
  77. cout << "遞歸遍歷的結果為:" << endl;
  78. PreOrder_Recursion(psRoot);
  79. cout << endl;
  80. cout << "非遞歸遍歷的結果為:" << endl;
  81. PreOrder_Not_Recursion(psRoot);
  82. cout << endl;
  83. //Don't forget to free memory.
  84. return 0;
  85. }

擴展:

如果要求是非遞歸后序遍歷呢?非遞歸后序稍微有點復雜。按照二叉樹后序遍歷的定義,無論是訪問整棵樹還是起子樹,均應該遵循先訪問根結點左子樹,然后訪問根結點的右子樹,最后訪問根結點。值得注意的是,當一個元素位于棧頂即將處理的是,其左子樹的訪問一定完成,如果其右子樹不為空,接下來應該進入其右子樹訪問,但此時該棧頂元素時不能出棧的,因為它作為根結點,其本身的值還未被訪問。只有等到其右子樹也訪問完成后,該棧頂元素才能出棧,并輸出它的值。 因此,在二叉樹后序遍歷的算法中,必須每個節(jié)點維護一個類型為int的整數(shù)nTag,
其每個元素(節(jié)點)的nTag取值為0 或1,用于標識棧中每個元素的狀態(tài)。
1. 當一個元素剛進棧時,其對應的nTag 值置為0;
2. 當它位于棧頂即將被處理時,其nTag 值為0.意味著應該訪問其右子樹,于是將右子樹作為當前處理的對象,此時該棧頂元素仍應該保留在棧中,并將其對應的nTag 值改為1.
3. 當其右子樹訪問完成后,該元素又一次位于棧頂,而此時其nTag 值為1,意味著其右子樹已訪問完成,接下來,應該直接訪問的就是它,將其出棧。

代碼如下:

  1. void PostOrder_Not_Recursion(S_BSTreeNode *psRoot)
  2. {
  3. stack<S_BSTreeNode *> stackNode;
  4. S_BSTreeNode *psCurNode = psRoot;
  5. while ((!stackNode.empty()) || (psCurNode != NULL))
  6. {
  7. if (psCurNode != NULL)
  8. {
  9. while (psCurNode /*&& psCurNode->nTag != 1*/)
  10. {
  11. stackNode.push(psCurNode);
  12. psCurNode = psCurNode->psLeft;
  13. }
  14. }
  15. psCurNode = stackNode.top();
  16. while ((!stackNode.empty()) && (psCurNode->nTag == 1))
  17. {
  18. cout << psCurNode->nValue << " ";
  19. stackNode.pop();
  20. if (stackNode.empty())
  21. psCurNode = NULL;
  22. else
  23. psCurNode = stackNode.top();
  24. }
  25. if (!stackNode.empty())
  26. {
  27. psCurNode->nTag = 1;
  28. psCurNode = psCurNode->psRight;
  29. }
  30. else
  31. psCurNode = NULL;
  32. }
  33. }

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