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《Making Up the Mind》上講了這么一個簡單但深刻的實驗：
我們看到這張圖片的第一反應(yīng)是：5個凸的按鈕，1個凹的按鈕。 現(xiàn)在僅僅將圖片上下顛倒一下：
在我們眼中立即就變成了：1個凸的按鈕，5個凹的按鈕。 為什么同一副圖片，僅僅是上下顛倒一下，我們就對其作出了完全不同的解釋呢？ 我們知道，視覺圖像要到達大腦，首先要在視網(wǎng)膜上成像（視網(wǎng)膜上密密麻麻地排布著感光細(xì)胞），刺激感光細(xì)胞形成的神經(jīng)電沖動然后經(jīng)過一系列復(fù)雜的神經(jīng)通路到達視覺皮層。但后續(xù)的繁雜步驟其實都是對視網(wǎng)膜上成的像的處理。這里，對我們的討論而言視網(wǎng)膜不妨可以看作一張感光膠片，重點在于視網(wǎng)膜上的像完全是一張二維圖片。大腦從圖像中提取出來的任何信息都以這張二維圖片為原始素材。 那么，究竟大腦是怎么從二維圖片中看出（推導(dǎo)出）三維的？ 其中一個重要的工作就是判定深度。前面的兩張圖片完全是二維圖片，在我們的視網(wǎng)膜上也是二維的。然而大腦卻能夠從中理解出三維出來，大腦能夠判斷出一個按鈕是“凹”的還是“凸”的。這是怎么辦到的？ 很簡單，假設(shè)環(huán)境中有光源，并且光源來自上方，那么凸的物體會使其下部出現(xiàn)陰影，凹陷的物體則會在上部出現(xiàn)陰影。于是，圖中按鈕的下半部出現(xiàn)陰影就意味著按鈕是凸的，按鈕的上半部出現(xiàn)陰影則代表按鈕是凹的。 然而，別忘了，大腦的這個推理成立必須有一個前提，即光線從上方照下來，如果光線從下方照下來的話，一切就反過來了，凸的物體將會使其上部呈現(xiàn)陰影，凹的物體將會使其下部呈現(xiàn)陰影。因此同樣的一副圖片如果假設(shè)光線從下方照耀的話，原來看成凸的物體就應(yīng)該看成凹的，原來看成凹的就應(yīng)該看成凸的。 那么，回到我們的第一副圖片，你能夠看著第一副圖片并假想光線從下方照下來，進而把原來凸的按鈕看成凹的嗎？事實證明這很難，但我們可以做一個等價的事情——將圖片上下顛倒一下：考慮到我們總是假設(shè)光線從上方照耀以及按鈕的上下對稱性，顛倒原圖就相當(dāng)于對原來的圖片而言假設(shè)光線從“下方”照上去了。 我們發(fā)現(xiàn)（上文第二張圖），一旦顛倒圖片之后，果然凹凸就換位了。 這就是說，同一副圖片其實有兩種（乃至更多）可能的解釋，取決于你的大腦到底假定光照來自下方還是上方。但為什么我們看上面兩幅圖片卻不會出現(xiàn)“二義性”的錯覺呢？因為在我們生存的環(huán)境中始終就有這么一個巨大的來自上方的光源——太陽，漫長的進化已經(jīng)在我們的神經(jīng)回路中刻下了“光源來自上方”這樣一個強大的假設(shè)，所以雖然第一副圖片本該完全有兩種解釋，我們還是不可避免地只看到其中的一種解釋，即假設(shè)光線來自上方的解釋，即使卯足了勁看也難以將凸的看成凹的，因為難以克服進化印刻在大腦中的“光線來自上方”的假設(shè)，因此為了讓你看到“當(dāng)光線來自下方時你會看到什么景象”我不得不將圖片顛倒一下，結(jié)果你就看到原來凸的變成凹的了。 對于了解貝葉斯方法的同學(xué)，這個“光線來自上方”的假設(shè)就是先驗（prior）的。 世界在我們眼中其實只是一張二維圖片，由于引入了“光照來自上方”這個先驗假設(shè)，便有了凸凹。否則，文中一開始那張圖片中的“按鈕”可以是凸的，也可以是凹的，也可以是一張平面的、故意捉弄你的眼睛的畫。 最后，我們再來做一個實驗，將原圖轉(zhuǎn)動90度：
是不是發(fā)現(xiàn)凸凹感基本消失了？現(xiàn)在圖片看上去更像是透過面板上的一些孔洞看背后的一張黑白條紋紙。前面提到，我們的大腦通過陰影來判斷凸凹，在對陰影的“含義”進行推斷的時候必須假定光照來自上方，而在這張豎著的圖中，假設(shè)光照來自上方的話，那些陰影是沒有意義的，因為不管凸還是凹，都不會形成這樣的陰影，因此我們的大腦便無法判斷凸凹了。（注：其實只要稍微把頭往某個方向轉(zhuǎn)一下就會看到凸凹了，并且，由于90度的偏角遠(yuǎn)小于上下顛倒，所以可能不少人還是能夠在上圖中看出凸凹感來的，只要想象光線來自左方或右方即可，比想象光線來自下方容易多了）。 也許這個實驗對你來說過于簡單，對于我們大腦中的“光線來自上方”的先驗假設(shè)你還沒有強烈的感覺。下面是一個更強的先驗假設(shè)——人臉。 我們的大腦有一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊負(fù)責(zé)識別人臉，這也是一塊硬編碼的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，也就是說我們天生就對任何（類似）人臉的圖像敏感，所以隨處都看到人臉，稍微類似人臉的圖像就會被優(yōu)先解釋為人臉（用“手中拿著錘子，什么東西看上去都想釘子”的話來說，人臉模型就是我們的大腦在圖像識別時的一柄黃金大錘）：
（圖片注：榮耀屬于八卦@互聯(lián)網(wǎng)） 當(dāng)這種對人臉的強大先驗假設(shè)在與“光線來自上方”假設(shè)產(chǎn)生沖突的時候，真正詭異的事情就出現(xiàn)了！
這是卓別林的面具在旋轉(zhuǎn)過程中的四個不同瞬間的截圖，左上圖是面具正面的正常圖像，但右下角是從反面看的情形——這個時侯實際上面具是向內(nèi)凹陷的面孔，但是我們的大腦欺騙了我們，讓我們?nèi)匀豢吹酵沟拿婵?，因為大腦的人臉識別模塊對“臉是凸曲面”的先驗假設(shè)輕易地打敗了“光照來自上方”的假設(shè)。大腦的邏輯是這樣的：如果假設(shè)光照來自上方，那么根據(jù)陰影來推斷這就應(yīng)該是一張凹陷的臉。但我們又知道所有的臉都是凸的，因此必須推翻光線來自上方的假定才能符合“事實”——當(dāng)大腦中的兩個假設(shè)相沖突的時候，更強硬的那個獲勝。如果這不是一張人臉面具，我們便可以輕易地意識到是凹陷的了。 靜態(tài)圖片不夠生動，下面是這個視頻的動態(tài)旋轉(zhuǎn)過程（看不到視頻的話請直接轉(zhuǎn)至youtube link | youku link）： 下面這個視頻則很好地將上文提到的兩個實驗結(jié)合了起來（看不到視頻的話請直接轉(zhuǎn)至youtube link | youku link）： 如果你對這種先天印刻在大腦中的先驗假設(shè)仍然有所懷疑，再來看看著名的詭異的Ames’ Room和Ames’ Window吧（看不到視頻的話請直接轉(zhuǎn)至youtube link #1, #2 | youku link）： （圖片/視頻注：榮耀屬于Richard Gregory，以上視頻皆可從那下載） Ames’ Room的構(gòu)造有點復(fù)雜，但Ames’ Window是很好造的。 在Ames’ Window和Ames’ Room中，由于我們假設(shè)屋子的框架和窗戶的框架是平行的，從而會將視覺上平行的窗戶看作是與我們相對平行放置的，而將視覺上扭曲（一頭寬一頭窄）的窗戶看作是與我們相對垂直放置的（因為其一端離我們遠(yuǎn)去從而變小）。事實上我們在現(xiàn)實中正是通過物體大小的變化來判斷遠(yuǎn)近的，這也正是透視法能夠在平面紙張上創(chuàng)造出三維視覺效果的原理：
在上文的實驗中，我們的大腦由于有“內(nèi)建”的假設(shè)，所以輕而易舉地將一些按鈕無歧義地解釋為凸或者凹（后面我們會看到，雖然先驗假設(shè)幫助我們消解二義性，但先驗知識恰恰也正是偏見的本質(zhì)來源），我們不免要想：如果缺乏先驗知識來消解二義性，會出現(xiàn)什么現(xiàn)象呢？
這個是著名的Necker Cube，對它的三維解釋是二義的。也許由于我們對平放的方塊更熟悉（對圖片來講這是一個先驗知識，因為它并不蘊含在圖片本身攜帶的知識當(dāng)中），更多的人會看到其中的一種解釋（即“一個平放著的方塊”），但其實還有一種解釋也是完全可能的。如果不引入“現(xiàn)實中平放著的方塊更常見”這個先驗假設(shè)，我們其實是無法在兩種假設(shè)中選出一種的，兩種可能性等同。事實上盯著圖片久了之后這兩種解釋就會隨機切換。 要消解二義性其實很簡單，引入新的evidence（了解貝葉斯方法（《數(shù)學(xué)之美番外篇：平凡而又神奇的貝葉斯方法》）的同學(xué)對這個字眼應(yīng)該很熟悉吧？）：
（圖片注：榮耀屬于wikipedia和Necker） 我們的大腦會綜合圖片中所有的evidence，以及大腦中原本就有的先驗假設(shè)，給出最可能的解釋。但必須注意的是，如果按照統(tǒng)計學(xué)派的觀點，應(yīng)該讓數(shù)據(jù)本身說話，不引入先驗假設(shè)的話，二維圖片就是二維圖片，每種解釋的可能性都是均等的，但如果考慮了先驗假設(shè)，那么往往只有一種或幾種可能性是靠譜的(plausible)：
（圖片注：榮耀屬于Indexed） 前一陣子互聯(lián)網(wǎng)上流行的“看你是左腦還是右腦”的“旋轉(zhuǎn)的女人”圖片也是絕佳的例子（注：其實這跟左右腦毫無關(guān)系）（類似的多義性視覺錯覺參見Multistable Perception）：
有人看到順時針有人看到逆時針。但更多的人看到的是順時針，正如Necker Cube中更多的人看到的是一個水平放置的方塊一樣。一種可能的解釋是我們對順時針旋轉(zhuǎn)更為熟悉（先驗假設(shè)）。 但是如果我們給圖片加上一些新的evidence，就會發(fā)現(xiàn)變化出現(xiàn)了：
（圖片注：榮耀屬于Nobuyuki Kayahara和八卦的wikipedia，以及臺大心理系陳建中副教授的解釋） 像前面的加上了新的evidence之后的Necker Cube一樣，通過對圖中旋轉(zhuǎn)的女人的剪影添加輪廓線索，強烈提示了目前這個瞬間到底是正面還是反面。通過這個提示，大腦正確的對二義性進行了消解。 其實，說到底一張二維圖片就是一張二維圖片（外界物體反射的光線投射到我們的視網(wǎng)膜上也只是留下二維的剪影），其三維解釋有N種（甚至無數(shù)種），但為什么絕大多數(shù)情況下我們的大腦能夠一下就鎖定在其中的一種可能性解釋上呢？皆因我們的大腦對生成這張圖片（特別是圖片中的陰影）的環(huán)境參數(shù)有一些先驗的假設(shè)（如前面提到的“光照來自上方”、“臉是凸曲面——嚴(yán)格來說，鼻子是凸的”）（注意，這些先驗假設(shè)并不蘊含在圖片中，而是我們在長期生活中無意識統(tǒng)計出來的，或者干脆就是漫長的進化過程篩選出來的有價值的先驗假設(shè)——正如嬰兒天生在吃奶期就懂得吮吸一樣。） 我們再來回顧一個經(jīng)典的視覺現(xiàn)象——色彩恒常性（Color Constancy）。我們已經(jīng)知道，同一個物體，在不同光照條件下我們知覺到它的顏色是基本不變的。一個青蘋果在日掛頭頂?shù)闹形绲陌谉牍饩€下看上去是青的，在斜陽西下暗紅色的光照下是青的，在清晨淡藍色的霧靄中還是青的。你可能覺得這很正常，青的本來就是青的，有什么好奇怪的。但問題是如果將我們的眼球換成一個光線接收器，從而客觀記錄下從蘋果表面反射出來的光線的RGB值（紅、綠、藍三色的比例），會發(fā)現(xiàn)在不同環(huán)境光照條件下，實際從蘋果表面反射出來的光線差異是很大的；例如環(huán)境光只有長波（紅色）的話，那么不管蘋果表面的反射比如何，反射出來的光也只能是長波，但為什么我們看起來仍還是青色的呢？ 如果我們在一個封閉的箱子中放置一張白紙，讓觀察者透過暗箱上的一個孔洞來觀察這張白紙。那么當(dāng)我們在箱子內(nèi)用黃光照的時候，觀察者會看到黃紙，用紅光照的時候會看到紅紙。但如果打開箱子，則不管用什么光照，我們看到的還是白紙。 為什么會出現(xiàn)這種現(xiàn)象？目前為止已經(jīng)有了一個理論解釋框架：盡管同一物體在不同光照條件下反射的光線差異很大，即視網(wǎng)膜接收到的光線差異很大，但視覺皮層對視網(wǎng)膜接收到的光線又進行了一層處理，這層處理就是從視網(wǎng)膜接收到的光線中“抽取”出物體的“真實顏色”。但我們的神經(jīng)回路如何計算目前還并不最終明確，但有靠譜的逼近算法（被稱為retinex algorithm），其中一個簡潔的版本是這樣的：假設(shè)目標(biāo)物體周圍的鄰近環(huán)境中存在完全反射光線中的綠光成分的物體、也存在完全反射光線中的紅光成分的物體、也存在完全反射光線中的藍光成分的物體，那么只要將眼睛采集到的環(huán)境光線中最強的綠光成分Gmax，最強的紅光成分Rmax，最強的藍光成分Bmax分別記錄下來，然后算一下目標(biāo)物體所反射的光線的RGB對(Rmax,Gmax,Bmax)的比例即可。 這里，再一次，我們的大腦從一個具有多義性的信息源中抽取出了一種最靠譜的解釋。從物體表面反射出來的光線并不能唯一確定物體的反射比，一個方程無法解出兩個未知數(shù)（光照、反射比）。但我們的大腦仍然還是聰明地利用了環(huán)境中的evidence，靠譜地解決了這個問題。 然而，接下來的才是我真正想說的，在剛才提到的算法中，一個先驗假設(shè)是“目標(biāo)物體周圍的鄰近環(huán)境中存在完全反射光線中的綠光成分的物體…”，問題是如果這個假設(shè)不滿足呢？戲劇性的錯覺就出現(xiàn)了，見下圖：
（圖片注：榮耀屬于Mauro Vecchi，這是從一個精美的視覺錯覺視頻中摘取出來的畫面，完整版參見這里。） 圖中白線所指的兩個小方塊的顏色一樣嗎？如果你覺得不一樣的話，不妨用軟件把這兩個色塊的像素摘取出來對比一下。（注：這里還有一個關(guān)于Color Constancy的不錯的視頻：多虧色彩恒常性，多彩世界不混亂，或如下）（注：色彩恒常性只是我們體驗到的一系列主觀知覺恒常性中的一種）（看不到視頻的話請直接轉(zhuǎn)至youtube link | youku link） 以上這些錯覺與實際生活多少有點脫離，但我打賭以下這個現(xiàn)象每個人都看到過——只要你去過理發(fā)店，因為這個錯覺也被叫做（理發(fā)店門口的）“旋轉(zhuǎn)彩柱錯覺”：
（圖片注：榮耀屬于wikipedia） 透過條柱看到的黑白條塊在往下移動，而透過孔隙看到的黑白條塊則往右下方移動。然而，實際上孔隙背后的黑白條紋紙可能正在往下移動，也可能往左移動，實際上其移動的角度有無窮多種可能，為什么我們的大腦只看到了一種可能？具體解釋可以參照Barberpole illusion條目。 我們的視覺系統(tǒng)通過大量的先驗假設(shè)來解釋投射到我們視網(wǎng)膜上的二維圖像，從中推斷出三維結(jié)構(gòu)，類似的例子還有：Kinetic Effect, Aerial Perspective, Parallax Scrolling, 等等。視覺系統(tǒng)感知到的三維圖像只是我們的大腦給我們玩的一個小把戲，或者，嚴(yán)格來說，一系列小把戲之一。 在一般人看來，視覺錯覺只是拿來哄MM開心的小伎倆，是魔術(shù)師的小把戲，“不登大雅之堂”，然而在心理學(xué)家和認(rèn)知神經(jīng)科學(xué)家們眼里，視覺錯覺是一個迷人的研究領(lǐng)域，是研究人腦如何處理信息的窗口，正如數(shù)學(xué)家們透過悖論對數(shù)學(xué)的奧秘一窺端倪，心理學(xué)家們也在透過形形色色的錯覺現(xiàn)象探索大腦對信息的處理機制。一篇嚴(yán)謹(jǐn)而不失趣味的論文可以參考“Perceiving the Present and a Systematization of Illusions(PDF)”） 以上這些錯覺現(xiàn)象實質(zhì)上揭示了一個深刻的原理，這個原理不僅適用于視覺現(xiàn)象，同樣適用于其他心理現(xiàn)象：我們的大腦從外界接受到的信息其實是滿含著歧義的，單單從這些信息本身來看，我們應(yīng)該感到無所適從才是，然而我們的大腦幾乎每次都能夠從富含歧義的信息中找出最靠譜的解釋，作出無比牛B的點估計，這得益于漫長的進化過程，以及我們平常生活中積累的大量先驗假設(shè)，然而，接下來我們要說到，這些先驗假設(shè)是雙刃劍，其鋒刃的另一面就是我們常說的“偏見”。 《Probability Theory, the Logic of Science》上講了這么一個故事：
《瘋狂的賽車》里，耿浩到廟里取了骨灰，一出門看到幾個黑社會老大模樣的家伙，以為是殯儀館的人，而對方卻以為耿浩是殺了泰國佬的地頭蛇，并把耿浩手里的骨灰盒當(dāng)成了藏毒品的工具，還一通佩服，結(jié)果一樁陰差陽錯的生意就做成了。他們又是怎么推斷的呢？ 正如以前聽過的一句話所說：對于日常生活中的事件，總有一個平凡的解釋，和一個瘋狂的解釋。 例一中的那個背著包的人可能是珠寶店的老板，從假面舞會回來，身上沒帶鑰匙，當(dāng)他走過自己的珠寶店的時候，一輛卡車呼嘯而過，軋飛的石子把他的珠寶店窗玻璃打碎了，為了保護他自己的珠寶，他只能進去把珠寶收起來帶走。 至于《瘋狂的賽車》，另一種解釋不用我說了。 TopLanguage上的一位朋友li kai講了這么一個故事：
故事中的這位朋友又是怎么推斷的呢？他所得到的信息僅僅是他的丈人堅持要他給禮錢，他并沒有得到關(guān)于丈人這么做的意圖的信息。丈人的意圖只是他自己的推斷，他對丈人意圖的推斷只是一種可能性，并非唯一的可能性。然而他仍然還是不可避免地陷入了對自己推斷的過分信任的陷阱，一旦脆弱的自尊被觸發(fā)，接踵而來的便是一連串情緒化的、自動化的行為（仿佛汽車掛上了自動擋）。 想一想生活中有多少誤解是由于自以為是地對別人的意圖的誤讀而導(dǎo)致的呢？ 我們總是混淆“事實”和“推斷”，尤其是當(dāng)我們對推斷的確信度很高的時候，或者某種推斷對我們有利的時候，或者當(dāng)這個推斷源于大腦天生的偏見的時候，例如，將關(guān)聯(lián)誤當(dāng)做因果就是我們的認(rèn)知死穴之一：
（圖片注：榮耀屬于xkcd） 松鼠會的新書發(fā)布的時候，姬十三發(fā)布了一個頁面作了簡介，我跳轉(zhuǎn)過去瀏覽了一下，看到介紹的結(jié)尾跟著一段話：
我就感到奇怪，《當(dāng)彩色的聲音嘗起來是甜的》是松鼠會諸多作者的作品合集，為什么這里作者簡介只寫姬十三呢？我想當(dāng)然地把這里的作者簡介當(dāng)作了是新書的作者簡介，我心想：那難道還有什么可能呢？（這同樣也是我們的認(rèn)知偏差之一——把“想不出其他可能”當(dāng)做“沒有其他可能”）。然而老婆又適時地潑來一盤冷水（我為什么要說又呢？）：這里的作者簡介難道不可能是這篇博文的作者簡介？我一想，也是啊。要證偽我原來的假設(shè)很簡單，翻開另一篇博文就知道了。于是我隨便打開松鼠會網(wǎng)站上的另一篇博文，果然這里的作者簡介是博文的作者簡介，而非（我原來所猜測的）新書的作者簡介。 但是，關(guān)鍵是，原先我并不知道松鼠會的博文有這么一段作者簡介，因而就我原來所持有的知識而言，我作出的推斷是唯一靠譜的，這也是為什么我感到如此確信的原因之一。而且，由于我不知道松鼠會的博文有這么一段作者簡介，因而我根本無法看到或設(shè)想另一種可能性。既然想不到另一種可能性，又怎么可能有機會去證偽我的猜測呢？當(dāng)知識有硬性局限的時候，就算持有Open Mind甚至也是不夠的：
（圖片注：榮耀歸于Matrix67）
我想說的是，在我們的知識體系里面還不存在“有限無界”這個概念的時候，上面的推理真的很滑稽嗎？我們現(xiàn)在的知識體系和古希臘相比固然得到了極大的進步，但是我們真的變得更“聰明”了嗎？要知道推理的引擎（演繹和歸納）幾十萬年來卻并沒有變化，我們只是站在巨人（數(shù)千年知識的積累）的肩膀上，但這個巨人的高度并不屬于我們自己，我們有什么理由五十步笑百步呢？ 我們太可能因為受到知識的局限性而對事物的看法產(chǎn)生無法消除的偏見，有時候打破這種偏見的唯一途徑就是開闊視野，多積累知識，以及和具有不同知識背景的人討論，否則就算抱著“我可能是錯的”這種信念，你也不知道怎么去證偽自己的一個猜測。 關(guān)于我們大腦中的先驗假設(shè)能夠?qū)ξ覀兊娜粘Ｍ评砗陀洃浽斐啥啻蟮挠绊?，有這樣一個經(jīng)典的實驗： 1981年，兩位心理學(xué)家Brewer和Treyens作了這么一個實驗：
這里的原理是顯而易見的，我們期望在一個學(xué)術(shù)機構(gòu)的辦公室里面看到典型的事物——書。當(dāng)我們的直接記憶并不深刻或者我們當(dāng)時等候的時候并沒有刻意留心屋子內(nèi)的擺設(shè)和物品時，我們會依靠之前生活中積累出來的先驗假設(shè)進行推理，填充記憶的模糊或空白。關(guān)于虛假記憶的研究也表明，我們的記憶并不像電腦的存儲設(shè)施那樣，忠實記錄，然后忠實讀取，而是在記錄和讀取的時候都是相當(dāng)程度上“構(gòu)建性”的，而構(gòu)建所用的“素材”則是我們之前在生活中積累出來的經(jīng)驗。這也是為什么同一個故事經(jīng)不同的人口口相傳之后會出現(xiàn)形形色色的版本的原因。 – 以下對了解機器學(xué)習(xí)的geeks插播一段八卦 – 對基于統(tǒng)計（特別地，基于貝葉斯）的垃圾郵件過濾的基本機制有所了解的同學(xué)應(yīng)當(dāng)知道，在判別公式里面有兩項分別是P(S)和P(H)，分別代表一封郵件是垃圾郵件和非垃圾郵件的（先驗）概率，一項統(tǒng)計表明現(xiàn)實世界中這個比例是8/2，即80%的郵件是垃圾郵件。這個就是過濾器眼中的世界，“八成的人都是壞人”，這個就是過濾器的“偏見”，或者“先驗假設(shè)”，來一封郵件不管三七二十一首先作一個最壞的打算。正如機器學(xué)習(xí)方法的偏見來源于訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，我們頭腦中的偏見也來源于我們大腦中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集——現(xiàn)實生活。 由于8/2的比例并非時間無關(guān)的穩(wěn)定比例，或者其他什么原因（如保守起見），目前大多數(shù)貝葉斯垃圾過濾系統(tǒng)實際上將這個比例設(shè)為5/5，表示“無偏見”，不設(shè)先驗。這就基本上將貝葉斯這個詞扔掉了。但我個人覺得這并不能稱為“無偏見”，如果現(xiàn)實就是“有偏”的，保持公平也是一種偏見，這讓我忍不住想起P. Norvig講的關(guān)于人工智能鼻祖Minsky的一則軼事： In the days when Sussman was a novice, Minsky once came to him as he sat hacking at the PDP-6. 根據(jù)P. Norvig的說法，Minsky是想告訴Sussman一個隨機賦值的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也是有模型（或偏見的），只是這很可能是一個極其復(fù)雜的模型，我們無法理解。你蒙上眼睛不代表這個屋子不存在，你不知道隨機神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型是什么不代表它不存在。 但我忍不住YY了一把另一種解釋：如果現(xiàn)實世界背后的模型本來就是“有偏”的，假裝不引入“偏見”本身就是“偏見”。只不過我們所觀察到的現(xiàn)實世界紛繁的表象往往只是一個局部有偏樣本，導(dǎo)致我們看上去隨機抽取的數(shù)據(jù)其實還是有偏的，如果我們蒙上眼睛騙自己說這就是真正隨機的抽樣，那么訓(xùn)練出來的模型肯定也是有偏的，為了補償這種偏差我們有時候?qū)幙扇拥魪挠?xùn)練數(shù)據(jù)中得到的某些概率，這種方法往往導(dǎo)致長期來講更靠譜（嚴(yán)格來說這里的術(shù)語是robust – 八卦結(jié)束，回歸正文 – 最后再來一個例子，生動地說明了我們在平常生活中積累的偏見有多深：
（注：榮耀仍屬于Frith。以上問題演繹自《Making Up the Mind》p168頁的英文版本） 盡管我們只擁有他們的名字，名字本身只是任意的漢字，自身并不攜帶信息（從一個角度來說），但就連三歲的小孩也能對這兩個問題給出“靠譜”的答案。 當(dāng)然我們也可以說偏見代表著長期積累的生活經(jīng)驗，能夠使我們事先就對未知對象的屬性進行靠譜的預(yù)測，但另一方面，偏見也很可能成為自我實現(xiàn)的預(yù)言和自我妨礙的籬笆：女孩和男孩的數(shù)學(xué)智商真的有顯著差異嗎？但受文化影響，女孩認(rèn)為自己更不擅長數(shù)學(xué)和理科，這個自我信念從兩個角度產(chǎn)生作用，第一，它會讓女生傾向于投入更少地時間在理科上，從而導(dǎo)致更低的理科成績，結(jié)果進一步強化了她的“我的數(shù)學(xué)不好”的信念。這幾乎是一個死循環(huán)。第二，人們?yōu)榱司S護對自我的信念，會拒絕接受與之相反的信息，如果那一次她數(shù)學(xué)考得不錯，她會尋找外部理由，譬如“只是湊巧罷了”，雖然這種把自己看低的心理過程有點不可思議，但這的確是心理學(xué)家們實驗證實的結(jié)果。 在社會文化方面，人們常用“仁者見仁、智者見智”這個俗語來指代三種現(xiàn)象： 1) 偏見：不同的人戴著不同的有色眼鏡，對同一現(xiàn)象產(chǎn)生不同的理解或解釋。是平凡的解釋還是陰謀論的解釋？存乎一心。 2) 立場：例如對于“生活的意義”沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)公理，因此每種生活都是合理的，各人可以持有不同的價值觀，優(yōu)化不同的目標(biāo)函數(shù)。 3) 選擇性關(guān)注：對于同一事物，不同的人關(guān)注的點不一樣，象有四腿，各摸一條。 與“仁者見仁、智者見智”這個俗語的褒義色彩相反，這里除了第二點是中性的之外，另外兩點都不能算是好事，譬如程序員在做項目的時候經(jīng)常只選擇性地關(guān)注“使用的技術(shù)是否有意思，是否有挑戰(zhàn)性，是否好玩，我能否從中得到樂趣，是否能學(xué)到新東西”，而并不是關(guān)注最應(yīng)該關(guān)注的“如何以最小成本達成項目成功”。至于第一點——偏見——就不用多說了，前文已經(jīng)說得夠多了。如果還覺得不夠的，不妨讀一讀社會心理學(xué)經(jīng)典之作《社會性動物》的沖突和偏見部分。 偏見在我們解決問題、認(rèn)識世界的過程中都起到了很大的影響，并且很多時候是不好的影響。因此，讓我們經(jīng)常和具有不同信念和知識背景的人討論，彌補個人經(jīng)驗知識的局限性導(dǎo)致的偏差，并時常使用以下這句話來提醒自己keep an open mind吧： “這只是一種解釋（可能），未必是唯一的解釋（可能）。（想不出其他解釋不代表就不存在其他解釋）?！?/STRONG> |
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）的模型，尤其是在金融市場上，小聰明的人從短期趨勢數(shù)據(jù)上自以為得到了靠譜的模型，把太多的賭注放在了一個建立在因在時間維度上沒有隨機采樣而很可能有偏的數(shù)據(jù)集上得到的模型上，而
