下面的這些對時間的評論，是我擠出時間來寫的。

謝謝呵呵等人，在這里不吝惜他們的觀點，化很多時間來討論時間。

我覺得，時間這個概念遲早要成為物理關(guān)注的一個重點，值得認(rèn)真討論，所以我將跟在呵呵等人后面的一些評論單獨收在這個博文里。

呵呵：

對量子力學(xué)和量子場論的一般理解是，波函數(shù)是一組完備動力學(xué)變量的函數(shù)，且隨時間變化，等價地，如果波函數(shù)不變化，作為動力學(xué)變量對應(yīng)的算符隨時間變化。

當(dāng)時空本身可以變化時，度規(guī)的空間分量是動力學(xué)量，我們原則上可以假想波函數(shù)是時間的函數(shù)。但如果我們要求時空的廣義協(xié)變性，那么我們就無法區(qū)別不同時間的類空曲面，從而波函數(shù)就不能是時間函數(shù)了。換句話說，與其他動力學(xué)變量不同的是，空間度規(guī)本身的時間變化在某種意義上是多余的－因為我們可以隨便標(biāo)識時間。也就是說，我們不必在空間的每一點上放一個“時鐘”來追蹤度規(guī)的時間變化，也許只需要一個鐘就可以了，這是我自己的理解。所以，在宇宙學(xué)中，有人干脆以宇宙的平均大小來代替時間，這就是我說的那個鐘，但宇宙的大小只是空間度規(guī)的一個自由度而已。這樣，所有其他動力學(xué)量的時間演化才有了意義，他們演化只是針對我們特意選出的那個固定的“鐘”，例如宇宙的大小，當(dāng)然這個鐘也可以是其他什么，如平均能量密度。這樣，廣義相對論才真是廣義相對論，沒有時間，一切都是相對的，時間不過是某個具體的動力學(xué)量本身而已。

在狹義相對論中，時間的意義是一開始就有了，我們假定有一個固定的時空，然后我們問其他動力量在這個時空中如何隨時間空間變化的。廣義相對論完全不同，既然時空背景可以變化，我們可以任意改變我們對時空的標(biāo)識，而這種改變是局域的：在任何時空點可以做任意變化；在狹義相對論中，你只能做整體變化，所以時間的整體意義很明顯。說得更加物理一些：在廣義相對論中，假定每個空間點上有一個觀測者，他們的時鐘是任意的，可以是古代的老爺鐘，也可以是羅來士，而且由于空間度規(guī)的動力學(xué)性，你還沒法要求他們校準(zhǔn)時間，此時，直觀上，問波函數(shù)或者動力學(xué)量是時間的函數(shù)是一個傻問題。但是，我們可以用某個可觀測量作為參照，這是可行的，這是為什么在量子宇宙學(xué)中我們可以用能量密度來代替時間。

如果我們要求時空有一個漸近的幾何，情況又不同了，這些很技術(shù)，就不多討論了，

最后，我談一個可能是很“深刻”的問題，既然量子力學(xué)有測不準(zhǔn)原理，你怎么能用能量來代替時間呢？如果你說，好了，我用其他物理量來代替總可以吧？我懷疑任何一個物理量和時間都有內(nèi)在的某種測不準(zhǔn)關(guān)系。所以，量子力學(xué)的確和廣義相對論有矛盾，前者有測不準(zhǔn)關(guān)系，后者說要用物理量代替時間。

你的理解將度規(guī)的時空分量都包括進(jìn)來，沒有必要。

現(xiàn)在終于有點兒時間，再聊聊我對時間這個問題的看法。呵呵說的一些事我暫時還不能聯(lián)系上，有時間再去好好念念他給出的那些關(guān)于事件態(tài)的文章。

先說一下“不懂”對于我的話的置疑。他說，廣義相對論已經(jīng)將時空放在一起考慮了，為什么要消除時間呢（大意，見39樓）。

的確，表面上廣義相對論將空間和時間統(tǒng)一了，時間不能看成是虛幻的，這是從廣義相對論出發(fā)看時間。廣義相對論的基本出發(fā)點是事件，所有事件構(gòu)成一個四維的連續(xù)體，時間和空間一樣是真實的存在。唯一的區(qū)別是，時間和空間也只是在一定程度上可以互換，但不能影響Lorentz因果結(jié)構(gòu)，或者光錐結(jié)構(gòu)，從這一點來看，時間和空間還是不同的。

在量子力學(xué)中，時間的位置毫無疑問和空間更加不同。量子力學(xué)的主要對象不是事件，而是可觀測量。舉例來說，一個點粒子的可觀測量首先是空間上的位置，和動量，再加上自旋。我們觀測一個可觀測量，首先要確定一個時間，然后再去觀測。這和廣義相對論很不同，如果我們叫真，那個被觀測的可觀測量不是事件，只有觀測本身才是事件，例如一個粒子打在熒光屏上出現(xiàn)一個亮點，這是事件。

以上是廣義相對論和量子力學(xué)的第一個區(qū)別。

到了量子場論，理論上，空間上的一個點上的一個厄米算符是一個可觀測量，當(dāng)然，在實際操作中，我們并不能觀測到這個量，原因只有一點，根據(jù)測不準(zhǔn)原理，局域在空間一個點上的量被觀測到時有無限大的漲落（包括零點漲落），在具體實驗中，我們其實總在數(shù)數(shù)，即計算事件數(shù)目，然后事件數(shù)轉(zhuǎn)換成散射截面或者散射振幅，這是我們?yōu)槭裁唇?jīng)常說粒子物理中只是散射矩陣才是可觀測量的原因。

但讓我們暫時忘記上面這一個非常重要的因素，假定每個空間點上的量是可觀測的，例如，空間一點上的度規(guī)分量。在廣義相對論中我們應(yīng)用量子力學(xué)，我們還能不能夠固定一個時間來測量度規(guī)分量？

答案是否定的。因為，事件和可觀測量完全不是一件事，我們不能假定先有一個時空流形在那里，然后我們說，讓我們在某一個三維超曲面上的某一點來測量度規(guī)吧。

原因有二，第一，廣義相對論告訴我們，如果兩個時空流形是同胚等價的，那個任一個超曲面可以被映射到另一個超曲面上，我們不能在一開始肯定這兩個超曲面肯定是不同的，除非你確定了一個經(jīng)典演化。問題是，經(jīng)典演化怎么來的？總得通過量子力學(xué)導(dǎo)出來吧？所以，微分同胚不變性告訴我們，在一個確定的超曲面觀測某一個量并假定這個超曲面不同于其他超曲面是不對的。體現(xiàn)在計算的操作上，就是，如果我們用一個參數(shù)參數(shù)化超曲面，這個參數(shù)的參數(shù)變換不變性帶來一個約束，就是Hamiltonian約束。

第二個原因是，在沒有觀測到度規(guī)之前，你怎么就肯定那是一個類空超曲面？如果你測出的度規(guī)不是正定的呢？

當(dāng)然，在傳統(tǒng)的引力正則化過程中，我們總是假定有一組連續(xù)的類空超曲面，然后規(guī)定這個超曲面上的規(guī)度一定是正定的，然后加上Hamiltonian約束。

傳統(tǒng)的引力正則量子化可以用如下的直觀圖像來表達(dá)：選定一個某種拓?fù)涞某?，然后考慮這個超曲面上的所有可能的類空度規(guī)，它們組成一個叫做超空間的東西，波函數(shù)是定義在這個超空間上的函數(shù)。這里沒有時間，因為時間被對應(yīng)的Hamiltonian約束代替了。

為什么在廣義相對論中我們從四維時空出發(fā)，卻得到這么一個沒有時間的怪結(jié)果呢？

因為，當(dāng)我們應(yīng)用量子力學(xué)時，事件不再是可觀測量，可觀測量只是定義在類空超曲面上的，然后廣義相對論的時間坐標(biāo)變換不變性將時間給拿掉了。

也就是說，我們犧牲了廣義相對論的一部分（事件），用了廣義相對論的另一部分（坐標(biāo)變換不變性），得到了這個一個怪怪的結(jié)果。

這個結(jié)果真的很奇怪嗎？其實也不怪。因為，時間這個概念本身就來自于運動。如果沒有運動，一切是靜止的，也就沒有時間了。所以，要重新產(chǎn)生出時間，我們就得有運動，具體到操作上，就是讓某個可觀測量變起來，這是為什么我前面說要用一個動力學(xué)量取代時間。

好了，現(xiàn)在我們隨便取一個動力學(xué)量，如宇宙半徑什么的，讓它變化起來，那么原來不含時間的波函數(shù)有含“時間”了，也就是那個我們選定的動力學(xué)量。如果我們這個量選得好，我們仔細(xì)研究一下原來的Hamiltonian約束，我們就發(fā)現(xiàn)，在某種近似下，這個方程還真成了Schrodinger方程。

就是說，Schrodinger方程不過是約束那個動力學(xué)量（時間）和其他物理量的一個方程。

好像事情就這么解決了，形式上很完美。等一等，我至少有兩三個疑難問題。

第一，愛因斯坦的四維時空怎么從這個約束方程中出來的，也就是說，經(jīng)典時間怎么出來的？事件這個概念怎么出來的？Hawking曾經(jīng)用揮揮手的方式說，當(dāng)波函數(shù)進(jìn)入振蕩區(qū)域時時間就出來了。問題是，作為人，我們進(jìn)入了經(jīng)典區(qū)域，我們觀測的時候，憑什么假定我們在觀測振蕩區(qū)域？我想，這個問題也許能夠通過過去發(fā)展起來的量子力學(xué)觀測理論來解決，但我不知道具體如何去做。

或者甚至有沒有可能，波函數(shù)所含的每一個可能，其實都在宇宙中實現(xiàn)了，我們處在一個多宇宙，當(dāng)我們做觀測時，我們恰巧落在某個可能的宇宙（超曲面加度規(guī)）中，然后這個宇宙順其自然地做經(jīng)典演化？

第二個問題是，我們?nèi)绾文軌虮ＷC在選定一個“時間”后，波函數(shù)的“演化”是么正的，或者說，在沒有線性疊加原理的前提下，我們憑什么要強加這個限制？如果你說，那我們就引入線性疊加原理吧?？墒牵钪嬷挥幸粋€，我們憑什么要求線性疊加原理？當(dāng)然，你可以說，Hamiltonian約束方程的兩個解之和還是一個解，也許這是個解答，但我沒有物理的圖像來解釋。

最后一個問題回到我開始說的，你憑什么從超曲面上每個點上的動力學(xué)量出發(fā)？這不是真正的可觀測量，因為點上的物理量的理想測量結(jié)果只能是無限大。那些可憐的每天在監(jiān)視加速器的學(xué)生、博士后、研究人員看到的只是計數(shù)，不是點上的場什么的。再說，固定超曲面本身會不會帶來無限大？（量子場論中的發(fā)散來自于固定時空中的一個點，不僅僅是空間中的一個點）如此，我們又回到時間這個問題。