2009年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)試卷
收藏試卷下載試卷試卷分析顯示答案
一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）
1、如果a的倒數(shù)是-1，那么a2009等于（　?。?br>A、1 B、-1 C、2009 D、-2009
考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方；倒數(shù)．分析：先根據(jù)倒數(shù)的定義求出a的值，再根據(jù)乘方的運(yùn)算法則求解．解答：解：∵a的倒數(shù)是-1，
∴a=-1，
∴a2009=（-1）2009=-1．
故選B．點(diǎn)評(píng)：主要考查了倒數(shù)的定義及乘方的運(yùn)算法則．若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；-1的奇數(shù)次冪是-1，-1的偶數(shù)次冪是1．
答題：lanyuemeng老師★☆☆☆☆顯示解析體驗(yàn)訓(xùn)練收藏試題試題糾錯(cuò)下載試題試題籃2、（課改）由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體的三視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小立方體的個(gè)數(shù)是（　?。?br>A、3 B、4 C、5 D、6

考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．分析：從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)．解答：解：從主視圖看第一列兩個(gè)正方體，說明俯視圖中的左邊一列有兩個(gè)正方體，主視圖右邊的一列只有一行，說明俯視圖中的右邊一行只有一列，所以此幾何體共有四個(gè)正方體．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖想象立體圖形．做這類題時(shí)要借助三種視圖表示物體的特點(diǎn)，從主視圖上弄清物體的上下和左右形狀；從俯視圖上弄清物體的左右和前后形狀；從左視圖上弄清楚物體的上下和前后形狀，綜合分析，合理猜想，結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)描繪出草圖后，再檢驗(yàn)是否符合題意．
答題：csiya老師★★★★★顯示解析體驗(yàn)訓(xùn)練收藏試題試題糾錯(cuò)下載試題試題籃3、用配方法將代數(shù)式a2+4a-5變形，結(jié)果正確的是（　　）
A、（a+2）2-1 B、（a+2）2-5 C、（a+2）2+4 D、（a+2）2-9

考點(diǎn)：配方法的應(yīng)用．專題：配方法．分析：此題考查了配方法，若二次項(xiàng)系數(shù)為1，則常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，若二次項(xiàng)系數(shù)不為1，則可先提取二次項(xiàng)系數(shù)，將其化為1后再計(jì)算．解答：解：a2+4a-5=a2+4a+4-4-5=（a+2）2-9，故選D．點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生的應(yīng)用能力，解題時(shí)要注意配方法的步驟．注意在變形的過程中不要改變式子的值．
答題：zcx老師★★☆☆☆顯示解析體驗(yàn)訓(xùn)練收藏試題試題糾錯(cuò)下載試題試題籃4、橫跨深圳及香港之間的深圳灣大橋（ShenzhenBayBridge）是中國(guó)唯一傾斜的獨(dú)塔單索面橋，大橋全長(zhǎng)4 770米，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留兩個(gè)有效數(shù)字）（　?。?br>A、47×102 B、4.7×103 C、4.8×103 D、5.0×103

考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字．專題：應(yīng)用題．分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
有效數(shù)字是從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)．解答：解：4 770≈4.8×103．
故選C．點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)．
答題：zhjh老師★☆☆☆☆顯示解析體驗(yàn)訓(xùn)練收藏試題試題糾錯(cuò)下載試題試題籃5、下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?br>A、 B、 C、 D、

考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形；生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象．分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念和圖形特點(diǎn)求解．解答：解：A、D：都只是軸對(duì)稱圖形；
B：只是中心對(duì)稱圖形；
C：既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．
故選C．點(diǎn)評(píng)：掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．同時(shí)要注意，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，兩部分折疊后可重合．中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．
答題：zhehe老師★★★★★顯示解析體驗(yàn)訓(xùn)練收藏試題試題糾錯(cuò)下載試題試題籃6、如圖，是同一副撲克中的4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小明從中抽出一張，則抽到偶數(shù)的概率是（　?。?br>A、  B、  C、  D、 

考點(diǎn)：概率公式．分析：讓偶數(shù)的個(gè)數(shù)除以數(shù)的總個(gè)數(shù)即為所求的概率．解答：解：同一副撲克中的4張撲克牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小明從中抽出一張，可能會(huì)出現(xiàn)3，6，10，Q即12四個(gè)數(shù)字．每個(gè)數(shù)字出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相同，即有4個(gè)可能結(jié)果，而這4個(gè)數(shù)中有6，10，12三個(gè)偶數(shù)，則有3種可能，所以抽到偶數(shù)的概率是 ．
故選C．點(diǎn)評(píng)：本題的解決關(guān)鍵是理解列舉法求概率的條件，事件有有限個(gè)結(jié)果，每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相等．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
答題：zhjh老師★★☆☆☆顯示解析體驗(yàn)訓(xùn)練收藏試題試題糾錯(cuò)下載試題試題籃7、如圖，反比例函數(shù)y=- 的圖象與直線y=- x的交點(diǎn)為A，B，過點(diǎn)A作y軸的平行線與過點(diǎn)B作x軸的平行線相交于點(diǎn)C，則△ABC的面積為（　　）
A、8 B、6 C、4 D、2

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．分析：雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，根據(jù)反比例函數(shù)的中心對(duì)稱特點(diǎn)可知△ABC的是面積2|k|．解答：解：由于點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)圖象上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
則△ABC的面積=2|k|=2×4=8．
故選A．點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù) 中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)；圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即S= |k|．這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
答題：lanyuemeng老師★★☆☆☆顯示解析體驗(yàn)訓(xùn)練收藏試題試題糾錯(cuò)下載試題試題籃8、如圖，數(shù)軸上與1， 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，則|x- |+ =（　　）

A、  B、  C、  D、2

考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)求值；實(shí)數(shù)與數(shù)軸．分析：根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)：對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱中心的距離相等，得到x的值后代入代數(shù)式化簡(jiǎn)求值．解答：解：由題意得：x=1-（ -1）=2- ，
∴原式= -x+ = -2+ +
=2 -2+
=2 -2+ （ +1）=3 ．
故選C．點(diǎn)評(píng)：要能根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)確定x的值，熟練進(jìn)行絕對(duì)值的化簡(jiǎn)和二次根式的分母有理化以及加減乘除運(yùn)算．
答題：心若在老師☆☆☆☆☆顯示解析體驗(yàn)訓(xùn)練收藏試題試題糾錯(cuò)下載試題試題籃9、某商場(chǎng)的老板銷售一種商品，他要以不低于進(jìn)價(jià)20%價(jià)格才能出售，但為了獲得更多利潤(rùn)，他以高出進(jìn)價(jià)80%的價(jià)格標(biāo)價(jià)．若你想買下標(biāo)價(jià)為360元的這種商品，最多降價(jià)多少時(shí)商店老板才能出售（　?。?br>A、80元 B、100元 C、120元 D、160元

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．專題：銷售問題．分析：根據(jù)標(biāo)價(jià)是360元，高出進(jìn)價(jià)80%的價(jià)格標(biāo)價(jià)，設(shè)最多降價(jià)x元時(shí)商店老板才能出售，就可以列出方程求解．解答：解：設(shè)最多降價(jià)x元時(shí)商店老板才能出售．
則可得： ×（1+20%）+x=360
解得：x=120．
故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查一元一次方程的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出方程即可求解．
答題：csiya老師★★★★☆顯示解析體驗(yàn)訓(xùn)練收藏試題試題糾錯(cuò)下載試題試題籃10、如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D均在已知圓上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四邊形ABCD的周長(zhǎng)為10cm．圖中陰影部分的面積為（　?。?br>A、 cm2 B、（ π- ）cm2 C、 cm2 D、 cm2

考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算．分析：要求陰影部分的面積，就要從圖中看出陰影部分是由哪幾部分得來的，然后依面積公式計(jì)算．解答：解：∵AC平分∠BCD，
∴弧AD=弧AB，
∵AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°
所以∠ACD=∠DAC=30°，
∴弧AD=弧CD，
∴∠BAC=90°∠B=60°，
∴BC=2AB，
∴根據(jù)四邊形ABCD的周長(zhǎng)為10cm，
可解得圓的半徑是2cm，
∴陰影部分的面積=[ π×22-（2+4）× ÷2]÷3= π- cm2．
故選B．點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是要證明BC就是圓的直徑，然后根據(jù)給出的周長(zhǎng)求半徑，再求陰影部分的面積．
答題：開心老師 顯示解析體驗(yàn)訓(xùn)練收藏試題試題糾錯(cuò)下載試題試題籃
二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）
11、小明在7次百米跑練習(xí)中成績(jī)?nèi)缦拢簞t這7次成績(jī)的中位數(shù)是  秒．
考點(diǎn)：中位數(shù)．專題：圖表型．分析：根據(jù)中位數(shù)的定義求解．把數(shù)據(jù)按大小排列，第4個(gè)數(shù)為中位數(shù)．解答：解：本題的這7個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)應(yīng)是這組數(shù)據(jù)從小到大依次排列后的第4個(gè)數(shù)，應(yīng)是12.9．
故填12.9．點(diǎn)評(píng)：本題考查了中位數(shù)的意義．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
答題：lanyuemeng老師★☆☆☆☆顯示解析體驗(yàn)訓(xùn)練收藏試題試題糾錯(cuò)下載試題試題籃12、小明和小兵兩人參加學(xué)校組織的理化實(shí)驗(yàn)操作測(cè)試，近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D所示，則小明5次成績(jī)的方差S12與小兵5次成績(jī)的方差S22之間的大小關(guān)系為S12 S22．
（填“＞”、“＜”、“=”）考點(diǎn)：方差．分析：先從圖片中讀出小明和小兵的測(cè)試數(shù)據(jù)，分別求出方差后比較大?。部蓮膱D看出來小明的都在8到10之間相對(duì)小兵的波動(dòng)更?。獯穑航猓盒∶鲾?shù)據(jù)的平均數(shù) 1= （9+8+10+9+9）=9，方差s12= [（9-9）2+（8-9）2+（10-9）2+（9-9）2+（9-9）2]=0.4，
小兵數(shù)據(jù)的平均數(shù) 2= （7+10+10+8+10）=9，方差s22= [（7-9）2+（10-9）2+（10-9）2+（8-9）2+（10-9）2]=2.6，
∴S12＜S22．
故填＜．點(diǎn)評(píng)：本題考查了方差的意義．方差它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．
答題：zhehe老師★★☆☆☆顯示解析體驗(yàn)訓(xùn)練收藏試題試題糾錯(cuò)下載試題試題籃13、如圖，矩形ABCD中，由8個(gè)面積均為1的小正方形組成的L型模板如圖放置，則矩形ABCD的周長(zhǎng)為 ．考點(diǎn)：勾股定理；矩形的性質(zhì)．專題：應(yīng)用題．分析：連接AF，作GH⊥AE于點(diǎn)H，則有AE=EF=HG=4，F(xiàn)G=2，AH=2，根據(jù)矩形的性質(zhì)及勾股定理即可求得其周長(zhǎng)．解答：解：如圖，連接AF，作GH⊥AE于點(diǎn)H，則有AE=EF=HG=4，F(xiàn)G=2，AH=2，
∵AG= =2 ，AF═ =4 ，
∴AF2=AD2+DF2=（AG+GD）2+FD2=AG2+GD2+2AG•GD+FD2，GD2+FD2=FG2
∴AF2=AG2+2AG•GD+FG2∴32=20+2×2 ×GD+4，
∴GD= ，F(xiàn)D= ，
∵∠BAE+∠AEB=90°=∠FEC+∠AEB，
∴∠BAE=∠FEC，
∵∠B=∠C=90°，AE=EF，
∴△ABE≌△ECF，
∴AB=CE，CF=BE，
∵BC=BE+CE=AD=AG+GD=2 + ，
∴AB+FC=2 + ，
∴矩形ABCD的周長(zhǎng)=AB+BC+AD+CD
=2 + +2 + +2 + + =8 ．
故答案為，8 ．點(diǎn)評(píng)：本題利用了矩形的性質(zhì)和勾股定理及全等三角形的性質(zhì)求解．
答題：zhehe老師★★★★★顯示解析體驗(yàn)訓(xùn)練收藏試題試題糾錯(cuò)下載試題試題籃14、已知 依據(jù)上述規(guī)律，則a99= ．考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．專題：規(guī)律型．分析：等號(hào)右邊第一式子的第一個(gè)加數(shù)的分母是從1開始，三個(gè)連續(xù)的數(shù)的積，分子是1；第二個(gè)加數(shù)的分子是1，分母是2，結(jié)果的分子是2，分母是1×3=3；
等號(hào)右邊第二個(gè)式子的第一個(gè)加數(shù)的分母是從2開始，三個(gè)連續(xù)的數(shù)的積，分子是1；第二個(gè)加數(shù)的分子是1，分母是3，結(jié)果的分子是3，分母是2×4=8；
等號(hào)右邊第三個(gè)式子的第一個(gè)加數(shù)的分母是從3開始，三個(gè)連續(xù)的數(shù)的積，分子是1；第二個(gè)加數(shù)的分子是1，分母是4，結(jié)果的分子是4，分母是3×5=15．
所以a99= = ．解答：解：a99= = ．點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是得到所求結(jié)果的分子，分母和數(shù)序之間的關(guān)系．
答題：lanchong老師 顯示解析體驗(yàn)訓(xùn)練收藏試題試題糾錯(cuò)下載試題試題籃15、如圖，a是長(zhǎng)方形紙帶，∠DEF=20°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是 度．
考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）．分析：解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．解答：解：根據(jù)圖示可知∠CFE=180°-3×20°=120°．故圖c中的∠CFE的度數(shù)是120°．點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的翻折變換．
答題：lanyuemeng老師★☆☆☆☆顯示解析體驗(yàn)訓(xùn)練收藏試題試題糾錯(cuò)下載試題試題籃16、劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全國(guó)，小明也學(xué)起了劉謙發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)（a，b）進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)：a2+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就會(huì)得到32+（-2）-1=6．現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(duì)（m，-2m）放入其中，得到實(shí)數(shù)2，則m= ．考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法．專題：新定義．分析：根據(jù)題意，把實(shí)數(shù)對(duì)（m，-2m）代入a2+b-1=2中，得到一個(gè)一元二次方程，利用因式分解法可求出m的值．解答：解：把實(shí)數(shù)對(duì)（m，-2m）代入a2+b-1=2中得m2-2m-1=2
移項(xiàng)得m2-2m-3=0
因式分解得（m-3）（m+1）=0
解得m=3或-1．點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，把實(shí)數(shù)對(duì)（m，-2m）代入a2+b-1=2中，并進(jìn)行因式分解，再利用積為0的特點(diǎn)解出方程的根．
答題：wdxwzk老師★☆☆☆☆顯示解析體驗(yàn)訓(xùn)練收藏試題試題糾錯(cuò)下載試題試題籃
三、解答題（共7小題，滿分52分）
17、計(jì)算：-2-2- +（π-3.14）0- sin45°．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；特殊角的三角函數(shù)值．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)任何數(shù)的0次方都等于1，解出（π-3.14）0的值，再根據(jù)特殊三角函數(shù)值解出sin45°的值，代入原式計(jì)算．解答：解：原式=- -3+1-2 ×
=- -4
= ．點(diǎn)評(píng)：本題考查特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)冪和0指數(shù)冪的性質(zhì)．任何數(shù)的0次冪都等于1．
答題：cook2360老師★★☆☆☆顯示解析體驗(yàn)訓(xùn)練收藏試題試題糾錯(cuò)下載試題試題籃18、先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：
例題：解一元二次不等式x2-9＞0．
解：∵x2-9=（x+3）（x-3），
∴（x+3）（x-3）＞0．
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號(hào)得正”，有
（1） （2）
解不等式組（1），得x＞3，
解不等式組（2），得x＜-3，
故（x+3）（x-3）＞0的解集為x＞3或x＜-3，
即一元二次不等式x2-9＞0的解集為x＞3或x＜-3．
問題：求分式不等式 的解集．考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算；解一元一次不等式組．專題：計(jì)算題；閱讀型．分析：根據(jù)題干條件列出不等式組，進(jìn)行解答．解答：解：由有理數(shù)的除法法則“兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，
有（1） （2） ，
解不等式組（1）得- ＜x＜1.5，
解不等式組（2）得無解，
故分式不等式 的解集為- ＜x＜1.5．點(diǎn)評(píng)：首先理解例題，然后題意進(jìn)行解答，注意解集的表示法．
答題：劉超老師★★☆☆☆顯示解析體驗(yàn)訓(xùn)練收藏試題試題糾錯(cuò)下載試題試題籃19、如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1： ，AC=10米．坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶AB相連，AB=14米．試求旗桿BC的高度．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題．專題：計(jì)算題．分析：如果延長(zhǎng)BC交AD于E點(diǎn)，則CE⊥AD，要求BC的高度，就要知道BE和CE的高度，就要先求出AE的長(zhǎng)度．直角三角形ACE中有坡比，由AC的長(zhǎng)，那么就可求出AE的長(zhǎng)，然后求出BE、CE的高度，BC=BE-CE，即可得出結(jié)果．解答：解：延長(zhǎng)BC交AD于E點(diǎn)，則CE⊥AD．
在Rt△AEC中，AC=10，由坡比為1： 可知：∠CAE=30°，
∴CE=AC•sin30°=10× =5，
AE=AC•cos30°=10× = ．
在Rt△ABE中，BE= = =11．
∵BE=BC+CE，∴BC=BE-CE=11-5=6（米）．
答：旗桿的高度為6米．點(diǎn)評(píng)：兩個(gè)直角三角形有公共的直角邊，先求出公共邊的解決此類題目的基本出發(fā)點(diǎn)．
答題：MMCH老師★★★★★顯示解析體驗(yàn)訓(xùn)練收藏試題試題糾錯(cuò)下載試題試題籃20、深圳大學(xué)青年志愿者協(xié)會(huì)對(duì)報(bào)名參加2011年深圳大運(yùn)會(huì)志愿者選拔活動(dòng)的學(xué)生進(jìn)行了一次與大運(yùn)知識(shí)有關(guān)的測(cè)試，小亮對(duì)自己班有報(bào)名參加測(cè)試的同學(xué)的測(cè)試成績(jī)作了適當(dāng)?shù)奶幚?，將成?jī)分成三個(gè)等級(jí)：一般、良好、優(yōu)秀，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：三個(gè)等級(jí)：一般、良好、優(yōu)秀，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：
（1）請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）小亮班共有 名學(xué)生參加了這次測(cè)試，如果青年志愿者協(xié)會(huì)決定讓成績(jī)?yōu)?#8220;優(yōu)秀”的學(xué)生參加下一輪的測(cè)試，那么小亮班有 人將參加下輪測(cè)試；
（3）若這所高校共有1200名學(xué)生報(bào)名參加了這次志愿者選拔活動(dòng)的測(cè)試，請(qǐng)以小亮班的測(cè)試成績(jī)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果來估算全校共有多少名學(xué)生可以參加下一輪的測(cè)試．
考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；條形統(tǒng)計(jì)圖．專題：圖表型．分析：（1）（2）由各種人數(shù)的比例之和為1計(jì)算良好的比例，由總?cè)藬?shù)=某類人數(shù)÷所占比例計(jì)算總?cè)藬?shù)，則優(yōu)秀人數(shù)=總?cè)藬?shù)-其他人數(shù)，據(jù)此即可完成；
（3）成績(jī)優(yōu)秀的才可以參加下一輪的比賽，所以1200名學(xué)生中，可以參加下一輪比賽的人數(shù)為1200×50%=600人．解答：解：（1）由題意可知：良好所占的百分比為1-50%-20%=30%，
本次測(cè)試的總?cè)藬?shù)=8÷20%=40人，
則優(yōu)秀的人數(shù)=40-8-12=20人，
如圖：
；
（2）本次測(cè)試的總?cè)藬?shù)40人，有20人將參加下輪測(cè)試；
（3）可以參加下一輪比賽的人數(shù)為1200×50%=600人．點(diǎn)評(píng)：本題是統(tǒng)計(jì)觀念及數(shù)形結(jié)合思想的考查，將數(shù)量與圖形結(jié)合起來分析、研究、解決問題，具有直觀形象，為分析問題、解決問題創(chuàng)造了條件．
答題：zzz老師★★☆☆☆顯示解析體驗(yàn)訓(xùn)練收藏試題試題糾錯(cuò)下載試題試題籃21、迎接大運(yùn)，美化深圳，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆．
（1）某校九年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問符合題意的搭配方案有幾種？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來．
（2）若搭配一個(gè)A種造型的成本是800元，搭配一個(gè)B種造型的成本是960元，試說明（1）中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用．專題：方案型．分析：（1）擺放50個(gè)園藝造型所需的甲種和乙種花卉應(yīng)＜現(xiàn)有的盆數(shù)，可由此列出不等式求出符合題意的搭配方案來；
（2）根據(jù)兩種造型單價(jià)的成本費(fèi)可分別計(jì)算出各種可行方案所需的成本，然后進(jìn)行比較；也可由兩種造型的單價(jià)知單價(jià)成本較低的造型較多而單價(jià)成本較高的造型較少，所需的總成本就低．解答：解：（1）設(shè)搭配A種造型x個(gè)，則B種造型為（50-x）個(gè)，依題意得
解這個(gè)不等式組得 ，
∴31≤x≤33
∵x是整數(shù)，
∴x可取31，32，33
∴可設(shè)計(jì)三種搭配方案
①A種園藝造型31個(gè)B種園藝造型19個(gè)
②A種園藝造型32個(gè)B種園藝造型18個(gè)
③A種園藝造型33個(gè)B種園藝造型17個(gè)．

（2）方法一：
由于B種造型的造價(jià)成本高于A種造型成本．所以B種造型越少，成本越低，故應(yīng)選擇方案③，成本最低，最低成本為
33×800+17×960=42720（元）
方法二：
方案①需成本31×800+19×960=43040（元）
方案②需成本32×800+18×960=42880（元）
方案③需成本33×800+17×960=42720（元）
∴應(yīng)選擇方案③，成本最低，最低成本為42720元．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，運(yùn)用了分類討論的思想進(jìn)行比較．
答題：ljj老師★★★★★顯示解析體驗(yàn)訓(xùn)練收藏試題試題糾錯(cuò)下載試題試題籃22、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），連接OA，將線段OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到線段OB．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）在（2）中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)C，使△BOC的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（4）如果點(diǎn)P是（2）中的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且在x軸的下方，那么△PAB是否有最大面積？若有，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)及△PAB的最大面積；若沒有，請(qǐng)說明理由．
（注意：本題中的結(jié)果均保留根號(hào)）．考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．專題：壓軸題．分析：（1）由已知得OA=2，將線段OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，則OB與x軸的正方向夾角為60°，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，解直角三角形可得OD、BD的長(zhǎng)，可表示B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）直接將A、O、B三點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式的一般式，可求解析式；
（3）因?yàn)辄c(diǎn)A，O關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，連接AB交對(duì)稱軸于C點(diǎn)，C點(diǎn)即為所求，求直線AB的解析式，再根據(jù)C點(diǎn)的橫坐標(biāo)值，求縱坐標(biāo)；
（4）設(shè)P（x，y）（-2＜x＜0，y＜0），用割補(bǔ)法可表示△PAB的面積，根據(jù)面積表達(dá)式再求取最大值時(shí)，x的值．解答：解：（1）過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，由已知可得：OB=OA=2，∠BOD=60°，
在Rt△OBD中，∠ODB=90°，∠OBD=30°
∴OD=1，DB=
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1， ）．（2分）
（2）設(shè)所求拋物線的解析式為
y=ax2+bx+c，
由已知可得： ，
解得：a= ，b= ，c=0，
∴所求拋物線解析式為y= x2+ x．（4分）
（3）存在，
由y= x2+ x配方后得：y= （x+1）2-
∴拋物線的對(duì)稱軸為x=-1（6分）
（也可用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求出）
∵點(diǎn)C在對(duì)稱軸x=-1上，△BOC的周長(zhǎng)=OB+BC+CO；
∵OB=2，要使△BOC的周長(zhǎng)最小，必須BC+CO最小，
∵點(diǎn)O與點(diǎn)A關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，有CO=CA
△BOC的周長(zhǎng)=OB+BC+CO=OB+BC+CA
∴當(dāng)A、C、B三點(diǎn)共線，即點(diǎn)C為直線AB與拋物線對(duì)稱軸的交點(diǎn)時(shí)，BC+CA最小，此時(shí)△BOC的周長(zhǎng)最小．
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，則有： ，
解得：k= ，b= ，
∴直線AB的解析式為y= x+ ，（7分）
當(dāng)x=-1時(shí)，y= ，
∴所求點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1， ），（8分）
（4）設(shè)P（x，y）（-2＜x＜0，y＜0），
則y= x2+ x①
過點(diǎn)P作PQ⊥y軸于點(diǎn)Q，PG⊥x軸于點(diǎn)G，過點(diǎn)A作AF⊥PQ軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作BE⊥PQ軸于點(diǎn)E，
則PQ=-x，PG=-y，
由題意可得：S△PAB=S梯形AFEB-S△AFP-S△BEP（9分）
= （AF+BE）•FE- AF•FP- PE•BE
= （-y+ -y）（1+2）- （-y）（x+2）- （1-x）（ -y）
= ②
將①代入②，
化簡(jiǎn)得：S△PAB=- x2- x+ （10分）
= （x+ ）2+
∴當(dāng) 時(shí)，△PAB得面積有最大值，最大面積為 ．（11分）
此時(shí)
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．（12分）點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)求法，拋物線解析式的求法，根據(jù)對(duì)稱性求線段和最小的問題，也考查了在坐標(biāo)系里表示面積及求面積最大值等問題；
解答本題（4）也可以將直線AB向下平移至與拋物線相切的位置，聯(lián)立此時(shí)的直線解析式與拋物線解析式，可求唯一交點(diǎn)P的坐標(biāo)．
答題：zhangCF老師★☆☆☆☆顯示解析體驗(yàn)訓(xùn)練收藏試題試題糾錯(cuò)下載試題試題籃23、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=-2x-8分別與x軸，y軸相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（0，k）是y軸的負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，3為半徑作⊙P．
（1）連接PA，若PA=PB，試判斷⊙P與x軸的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）當(dāng)k為何值時(shí)，以⊙P與直線l的兩個(gè)交點(diǎn)和圓心P為頂點(diǎn)的三角形是正三角形．