地理信息中坐標(biāo)系區(qū)別和轉(zhuǎn)換

衛(wèi)啟云 2011-07-17

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地理信息中坐標(biāo)系區(qū)別和轉(zhuǎn)換

(2009-06-23 11:15:10)

標(biāo)簽：

it

一、北京54坐標(biāo)到西安80坐標(biāo)轉(zhuǎn)換小結(jié)
1、北京54和西安80是兩種不同的大地基準(zhǔn)面，不同的參考橢球體，因而兩種地圖下，同一個點的坐標(biāo)是不同的，無論是三度帶六度帶坐標(biāo)還是經(jīng)緯度坐標(biāo)都是不同的。
2、數(shù)字化后的得到的坐標(biāo)其實不是WGS84的經(jīng)緯度坐標(biāo)，因為54和80的轉(zhuǎn)換參數(shù)至今沒有公布，一般的軟件中都沒有54或80投影系的選項，往往會選擇WGS84投影。
3、WGS84、北京54、西安80之間，沒有現(xiàn)成的公式來完成轉(zhuǎn)換。
4、對于54或80坐標(biāo)，從經(jīng)緯度到平面坐標(biāo)（三度帶或六度帶）的相互轉(zhuǎn)換可以借助軟件完成。
5、54和80間的轉(zhuǎn)換，必須借助現(xiàn)有的點和兩種坐標(biāo)，推算出變換參數(shù)，再對待轉(zhuǎn)換坐標(biāo)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。（均靠軟件實現(xiàn)）
6、在選擇參考點時，注意不能選取河流、等高線、地名、高程點，公路盡量不選。這些在兩幅地圖上變化很大，不能用作參考。而應(yīng)該選擇固定物，如電站，橋梁等。

二、西安80坐標(biāo)系與北京54坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換
西安80坐標(biāo)系與北京54坐標(biāo)系其實是一種橢球參數(shù)的轉(zhuǎn)換作為這種轉(zhuǎn)換在同一個橢球里的轉(zhuǎn)換都是嚴(yán)密的，而在不同的橢球之間的轉(zhuǎn)換是不嚴(yán)密，因此不存在一套轉(zhuǎn)換參數(shù)可以全國通用的，在每個地方會不一樣，因為它們是兩個不同的橢球基準(zhǔn)。那么，兩個橢球間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，一般而言比較嚴(yán)密的是用七參數(shù)布爾莎模型，即 X 平移， Y 平移， Z 平移， X 旋轉(zhuǎn)（WX）， Y 旋轉(zhuǎn)（WY）， Z 旋轉(zhuǎn)（WZ），尺度變化（DM ）。要求得七參數(shù)就需要在一個地區(qū)需要 3 個以上的已知點。如果區(qū)域范圍不大，最遠(yuǎn)點間的距離不大于 30Km（經(jīng)驗值），這可以用三參數(shù)，即 X 平移， Y 平移， Z 平移，而將 X 旋轉(zhuǎn)， Y 旋轉(zhuǎn)， Z 旋轉(zhuǎn)，尺度變化面DM視為 0 。
在MAPGIS平臺中實現(xiàn)步驟：
第一步：向地方測繪局（或其它地方）找本區(qū)域三個公共點坐標(biāo)對（即54坐標(biāo)x，y，z和80坐標(biāo)x，y，z）；
第二步：將三個點的坐標(biāo)對全部轉(zhuǎn)換以弧度為單位。（菜單：投影轉(zhuǎn)換/輸入單點投影轉(zhuǎn)換，計算出這三個點的弧度值并記錄下來）
第三步：求公共點求操作系數(shù)（菜單：投影轉(zhuǎn)換/坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換）。如果求出轉(zhuǎn)換系數(shù)后，記錄下來。
第四步：編輯坐標(biāo)轉(zhuǎn)換系數(shù)。（菜單：投影轉(zhuǎn)換/編輯坐標(biāo)轉(zhuǎn)換系數(shù)。）最后進(jìn)行投影變換，“當(dāng)前投影”輸入80坐標(biāo)系參數(shù)，“目的投影”輸入54坐標(biāo)系參數(shù)。進(jìn)行轉(zhuǎn)換時系統(tǒng)會自動調(diào)用曾編輯過的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換系數(shù)。

三、地理坐標(biāo)系與投影坐標(biāo)系的區(qū)別
1、首先理解地理坐標(biāo)系（Geographic coordinate system），Geographic coordinate system直譯為地理坐標(biāo)系統(tǒng)，是以經(jīng)緯度為地圖的存儲單位的。很明顯，Geographic coordinate system是球面坐標(biāo)系統(tǒng)。我們要將地球上的數(shù)字化信息存放到球面坐標(biāo)系統(tǒng)上，如何進(jìn)行操作呢？地球是一個不規(guī)則的橢球，如何將數(shù)據(jù)信息以科學(xué)的方法存放到橢球上？這必然要求我們找到這樣的一個橢球體。這樣的橢球體具有特點：可以量化計算的。具有長半軸，短
半軸，偏心率。以下幾行便是Krasovsky_1940橢球及其相應(yīng)參數(shù)。
Spheroid: Krasovsky_1940
Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000
Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000
Inverse Flattening（扁率）: 298.300000000000010000
然而有了這個橢球體以后還不夠，還需要一個大地基準(zhǔn)面將這個橢球定位。在坐標(biāo)系統(tǒng)描述中，可以看到有這么一行：
Datum: D_Beijing_1954
表示，大地基準(zhǔn)面是D_Beijing_1954。
有了Spheroid和Datum兩個基本條件，地理坐標(biāo)系統(tǒng)便可以使用。
完整參數(shù)：
Alias:
Abbreviation:
Remarks:
Angular Unit: Degree (0.017453292519943299)
Prime Meridian（起始經(jīng)度）: Greenwich (0.000000000000000000)
Datum（大地基準(zhǔn)面）: D_Beijing_1954
Spheroid（參考橢球體）: Krasovsky_1940
Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000

Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000
Inverse Flattening: 298.300000000000010000
2、接下來便是Projection coordinate system（投影坐標(biāo)系統(tǒng)），首先看看投影坐標(biāo)系統(tǒng)中的一些參數(shù)。
Projection: Gauss_Kruger
Parameters:
False_Easting: 500000.000000
False_Northing: 0.000000
Central_Meridian: 117.000000
Scale_Factor: 1.000000
Latitude_Of_Origin: 0.000000
Linear Unit: Meter (1.000000)
Geographic Coordinate System:
Name: GCS_Beijing_1954
Alias:
Abbreviation:
Remarks:
Angular Unit: Degree (0.017453292519943299)
Prime Meridian: Greenwich (0.000000000000000000)
Datum: D_Beijing_1954
Spheroid: Krasovsky_1940
Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000
Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000
Inverse Flattening: 298.300000000000010000
從參數(shù)中可以看出，每一個投影坐標(biāo)系統(tǒng)都必定會有Geographic Coordinate System。
投影坐標(biāo)系統(tǒng)，實質(zhì)上便是平面坐標(biāo)系統(tǒng)，其地圖單位通常為米。
那么為什么投影坐標(biāo)系統(tǒng)中要存在坐標(biāo)系統(tǒng)的參數(shù)呢？
這時候，又要說明一下投影的意義：將球面坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為平面坐標(biāo)的過程便稱為投影。
好了，投影的條件就出來了：
a、球面坐標(biāo)
b、轉(zhuǎn)化過程（也就是算法）
也就是說，要得到投影坐標(biāo)就必須得有一個“拿來”投影的球面坐標(biāo)，然后才能使用算法去投影！
即每一個投影坐標(biāo)系統(tǒng)都必須要求有Geographic Coordinate System參數(shù)。
3、我們現(xiàn)在看到的很多教材上的對坐標(biāo)系統(tǒng)的稱呼很多，都可以歸結(jié)為上述兩種投影。其中包括我們常見的“非地球投影坐標(biāo)系統(tǒng)”。）：
大地坐標(biāo)（Geodetic Coordinate）:大地測量中以參考橢球面為基準(zhǔn)面的坐標(biāo)。地面點P的位置用大地經(jīng)度L、大地緯度B和大地高H表示。當(dāng)點在參考橢球面上時，僅用大地經(jīng)度和大地緯度表示。大地經(jīng)度是通過該點的大地子午面與起始大地子午面之間的夾角，大地緯度是通過該點的法線與赤道面的夾角，大地高是地面點沿法線到參考橢球面的距離。
方里網(wǎng):是由平行于投影坐標(biāo)軸的兩組平行線所構(gòu)成的方格網(wǎng)。因為是每隔整公里繪出坐標(biāo)縱線和坐標(biāo)橫線，所以稱之為方里網(wǎng)，由于方里線同時又是平行于直角坐標(biāo)軸的坐標(biāo)網(wǎng)線，故又稱直角坐標(biāo)網(wǎng)。
在1：1萬——1：20萬比例尺的地形圖上，經(jīng)緯線只以圖廓線的形式直接表現(xiàn)出來，并在圖角處注出相應(yīng)度數(shù)。為了在用圖時加密成網(wǎng)，在內(nèi)外圖廓間還繪有加密經(jīng)緯網(wǎng)的加密分劃短線(圖式中稱“分度帶”)，必要時對應(yīng)短線相連就可以構(gòu)成加密的經(jīng)緯線網(wǎng)。1：2 5萬地形圖上，除內(nèi)圖廓上繪有經(jīng)緯網(wǎng)的加密分劃外，圖內(nèi)還有加密用的十字線。
我國的1：50萬——1：100萬地形圖，在圖面上直接繪出經(jīng)緯線網(wǎng)，內(nèi)圖廓上也有供加密經(jīng)緯線網(wǎng)的加密分劃短線。
直角坐標(biāo)網(wǎng)的坐標(biāo)系以中央經(jīng)線投影后的直線為X軸，以赤道投影后的直線為Y軸，它們的交點為坐標(biāo)原點。這樣，坐標(biāo)系中就出現(xiàn)了四個象限?？v坐標(biāo)從赤道算起向北為正、向南為負(fù)；橫坐標(biāo)從中央經(jīng)線算起，向東為正、向西為負(fù)。
雖然我們可以認(rèn)為方里網(wǎng)是直角坐標(biāo)，大地坐標(biāo)就是球面坐標(biāo)。但是我們在一副地形圖上經(jīng)常見到方里網(wǎng)和經(jīng)緯度網(wǎng)，我們很習(xí)慣的稱經(jīng)緯度網(wǎng)為大地坐標(biāo)，這個時候的大地坐標(biāo)不是球面坐標(biāo)，她與方里網(wǎng)的投影是一樣的（一般為高斯），也是平面坐標(biāo)

四、GIS中的坐標(biāo)系定義與轉(zhuǎn)換
1. 橢球體、基準(zhǔn)面及地圖投影
GIS中的坐標(biāo)系定義是GIS系統(tǒng)的基礎(chǔ)，正確定義GIS系統(tǒng)的坐標(biāo)系非常重要。GIS中的坐標(biāo)系定義由基準(zhǔn)面和地圖投影兩組參數(shù)確定，而基準(zhǔn)面的定義則由特定橢球體及其對應(yīng)的轉(zhuǎn)換參數(shù)確定，因此欲正確定義GIS系統(tǒng)坐標(biāo)系，首先必須弄清地球橢球體(Ellipsoid)、大地基準(zhǔn)面(Datum)及地圖投影(Projection)三者的基本概念及它們之間的關(guān)系。

基準(zhǔn)面是利用特定橢球體對特定地區(qū)地球表面的逼近，因此每個國家或地區(qū)均有各自的基準(zhǔn)面，我們通常稱謂的北京54坐標(biāo)系、西安80坐標(biāo)系實際上指的是我國的兩個大地基準(zhǔn)面。我國參照前蘇聯(lián)從1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)橢球體建立了我國的北京54坐標(biāo)系，1978年采用國際大地測量協(xié)會推薦的1975地球橢球體建立了我國新的大地坐標(biāo)系--西安80坐標(biāo)系，目前大地測量基本上仍以北京54坐標(biāo)系作為參照，北京54與西安80坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換可查閱國家測繪局公布的對照表。 WGS1984基準(zhǔn)面采用WGS84橢球體，它是一地心坐標(biāo)系，即以地心作為橢球體中心，目前GPS測量數(shù)據(jù)多以WGS1984為基準(zhǔn)。
上述3個橢球體參數(shù)如下：
橢球體與基準(zhǔn)面之間的關(guān)系是一對多的關(guān)系，也就是基準(zhǔn)面是在橢球體基礎(chǔ)上建立的，但橢球體不能代表基準(zhǔn)面，同樣的橢球體能定義不同的基準(zhǔn)面，如前蘇聯(lián)的Pulkovo 1942、非洲索馬里的Afgooye基準(zhǔn)面都采用了Krassovsky橢球體，但它們的基準(zhǔn)面顯然是不同的。
地圖投影是將地圖從球面轉(zhuǎn)換到平面的數(shù)學(xué)變換，如果有人說：該點北京54坐標(biāo)值為X=4231898,Y=21655933，實際上指的是北京54基準(zhǔn)面下的投影坐標(biāo)，也就是北京54基準(zhǔn)面下的經(jīng)緯度坐標(biāo)在直角平面坐標(biāo)上的投影結(jié)果。
2. GIS中基準(zhǔn)面的定義與轉(zhuǎn)換
雖然現(xiàn)有GIS平臺中都預(yù)定義有上百個基準(zhǔn)面供用戶選用，但均沒有我們國家的基準(zhǔn)面定義。假如精度要求不高，可利用前蘇聯(lián)的Pulkovo 1942基準(zhǔn)面(Mapinfo中代號為1001)代替北京54坐標(biāo)系；假如精度要求較高，如土地利用、海域使用、城市基建等GIS系統(tǒng)，則需要自定義基準(zhǔn)面。
GIS系統(tǒng)中的基準(zhǔn)面通過當(dāng)?shù)鼗鶞?zhǔn)面向WGS1984的轉(zhuǎn)換7參數(shù)來定義，轉(zhuǎn)換通過相似變換方法實現(xiàn)，具體算法可參考科學(xué)出版社1999年出版的《城市地理信息系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)化指南》第76至86頁。假設(shè)Xg、Yg、Zg表示W(wǎng)GS84地心坐標(biāo)系的三坐標(biāo)軸，Xt、Yt、Zt表示當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系的三坐標(biāo)軸，那么自定義基準(zhǔn)面的7參數(shù)分別為：三個平移參數(shù)ΔX、ΔY、ΔZ表示兩坐標(biāo)原點的平移值；三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)εx、εy、εz表示當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系旋轉(zhuǎn)至與地心坐標(biāo)系平行時，分別繞Xt、Yt、Zt的旋轉(zhuǎn)角；最后是比例校正因子，用于調(diào)整橢球大小。
MapX中基準(zhǔn)面定義方法如下：
Datum.Set(Ellipsoid, ShiftX, ShiftY, ShiftZ, RotateX, RotateY, RotateZ, ScaleAdjust, PrimeMeridian)
其中參數(shù)： Ellipsoid為基準(zhǔn)面采用的橢球體；
ShiftX, ShiftY, ShiftZ為平移參數(shù)；
RotateX, RotateY, RotateZ為旋轉(zhuǎn)參數(shù)；
ScaleAdjust為比例校正因子，以百萬分之一計；
PrimeMeridian為本初子午線經(jīng)度，在我國取0，表示經(jīng)度從格林威治起算。
美國國家測繪局(National Imagery and Mapping Agency)公布了世界大多數(shù)國家的當(dāng)?shù)鼗鶞?zhǔn)面至WGS1984基準(zhǔn)面的轉(zhuǎn)換3參數(shù)(平移參數(shù))，可從 http://164.214.2.59/GandG/wgs84dt/dtp.html 下載，其中包括有香港Hong Kong 1963基準(zhǔn)面、臺灣 Hu-Tzu-Shan 基準(zhǔn)面的轉(zhuǎn)換3參數(shù)，但是沒有中國大陸的參數(shù)。
實際工作中一般都根據(jù)工作區(qū)內(nèi)已知的北京54坐標(biāo)控制點計算轉(zhuǎn)換參數(shù)，如果工作區(qū)內(nèi)有足夠多的已知北京54與WGS84坐標(biāo)控制點，可直接計算坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的7參數(shù)或3參數(shù)；當(dāng)工作區(qū)內(nèi)有3個已知北京54與WGS84坐標(biāo)控制點時，可用下式計算WGS84到北京54坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換參數(shù)(A、B、C、D、E、F)：x54 = AX84 + BY84 + C，y54 = DX84 + EY84 + F，多余一點用作檢驗；在只有一個已知控制點的情況下(往往如此)，用已知點的北京54與WGS84坐標(biāo)之差作為平移參數(shù)，當(dāng)工作區(qū)范圍不大時精度也足夠了。
從Mapinfo中國的URL(http://www./download)可下載到包含北京54、西安80坐標(biāo)系定義的Mapinfow.prj文件，其中定義的北京54基準(zhǔn)面參數(shù)為：(3,24,-123,-94,-0.02,0.25,0.13,1.1,0)，西安80基準(zhǔn)面參數(shù)為：(31,24,-123,-94,-0.02,0.25,0.13,1.1,0)，文件中沒有注明其參數(shù)的來源，我發(fā)現(xiàn)它們與Mapinfo參考手冊附錄G"定義自定義基準(zhǔn)面"中的一個例子所列參數(shù)相同，因此其可靠性值得懷疑，尤其從西安80與北京54采用相同的7參數(shù)來看，至少西安80的基準(zhǔn)面定義肯定是不對的。因此，當(dāng)系統(tǒng)精度要求較高時，一定要對所采用的參數(shù)進(jìn)行檢測、驗證，確保坐標(biāo)系定義的正確性。

3. GIS中地圖投影的定義
我國的基本比例尺地形圖(1:5千，1:1萬，1:2.5萬，1:5萬，1:10萬，1:25萬，1:50萬，1:100萬)中，大于等于50萬的均采用高斯-克呂格投影(Gauss-Kruger)，又叫橫軸墨卡托投影(Transverse Mercator)；小于50萬的地形圖采用正軸等角割園錐投影，又叫蘭勃特投影(Lambert Conformal Conic)；海上小于50萬的地形圖多用正軸等角園柱投影，又叫墨卡托投影(Mercator)，我國的GIS系統(tǒng)中應(yīng)該采用與我國基本比例尺地形圖系列一致的地圖投影系統(tǒng)。
在MapX中坐標(biāo)系定義由基準(zhǔn)面、投影兩部分參數(shù)組成，方法如下：
CoordSys.Set(Type, [Datum], [Units], [OriginLongitude], [OriginLatitude],
[StandardParallelOne], [StandardParallelTwo], [Azimuth], [ScaleFactor],
[FalseEasting], [FalseNorthing], [Range], [Bounds], [AffineTransform])
其中參數(shù)：Type表示投影類型，Type為1時地圖坐標(biāo)以經(jīng)緯度表示，它是必選參數(shù)，它后面的參數(shù)都為可選參數(shù)；
Datum為大地基準(zhǔn)面對象，如果采用非地球坐標(biāo)(NonEarth)無需定義該參數(shù)；
Units為坐標(biāo)單位，如Units為7表示以米為單位；
OriginLongitude、OriginLatitude分別為原點經(jīng)度和緯度；
StandardParallelOne、StandardParallelTwo為第一、第二標(biāo)準(zhǔn)緯線；
Azimuth為方位角，斜軸投影需要定義該參數(shù)；
ScaleFactor為比例系數(shù)；
FalseEasting, FalseNorthing為東偽偏移、北偽偏移值；
Range為地圖可見緯度范圍；
Bounds為地圖坐標(biāo)范圍，是一矩形對象，非地球坐標(biāo)(NonEarth)必須定義該參數(shù)；
AffineTransform為坐標(biāo)系變換對象。
相應(yīng)高斯-克呂格投影、蘭勃特投影、墨卡托投影需要定義的坐標(biāo)系參數(shù)序列如下：
高斯-克呂格：投影代號(Type)，基準(zhǔn)面(Datum)，單位(Unit)，
中央經(jīng)度(OriginLongitude)，原點緯度(OriginLatitude)，
比例系數(shù)(ScaleFactor)，
東偽偏移(FalseEasting)，北緯偏移(FalseNorthing)
蘭勃特: 投影代號(Type)，基準(zhǔn)面(Datum)，單位(Unit)，
中央經(jīng)度(OriginLongitude)，原點緯度(OriginLatitude)，
標(biāo)準(zhǔn)緯度1(StandardParallelOne)，標(biāo)準(zhǔn)緯度2(StandardParallelTwo)，
東偽偏移(FalseEasting)，北緯偏移(FalseNorthing)
墨卡托: 投影代號(Type)，基準(zhǔn)面(Datum)，單位(Unit)，
原點經(jīng)度(OriginLongitude)，原點緯度(OriginLatitude)，
標(biāo)準(zhǔn)緯度(StandardParallelOne)
在城市GIS系統(tǒng)中均采用6度或3度分帶的高斯-克呂格投影，因為一般城建坐標(biāo)采用的是6度或3度分帶的高斯-克呂格投影坐標(biāo)。高斯-克呂格投影以6度或3度分帶，每一個分帶構(gòu)成一個獨立的平面直角坐標(biāo)網(wǎng)，投影帶中央經(jīng)線投影后的直線為X軸(縱軸，緯度方向)，赤道投影后為Y軸(橫軸，經(jīng)度方向)，為了防止經(jīng)度方向的坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，規(guī)定每帶的中央經(jīng)線西移500公里，即東偽偏移值為500公里，由于高斯-克呂格投影每一個投影帶的坐標(biāo)都是對本帶坐標(biāo)原點的相對值，所以各帶的坐標(biāo)完全相同，因此規(guī)定在橫軸坐標(biāo)前加上帶號，如(4231898,21655933)其中21即為帶號，同樣所定義的東偽偏移值也需要加上帶號，如21帶的東偽偏移值為21500000米。
假如你的工作區(qū)位于21帶，即經(jīng)度在120度至126度范圍，該帶的中央經(jīng)度為123度，采用Pulkovo 1942基準(zhǔn)面，那么定義6度分帶的高斯-克呂格投影坐標(biāo)系參數(shù)為：(8，1001，7，123，0，1，21500000，0)。
那么當(dāng)精度要求較高，實測數(shù)據(jù)為WGS1984坐標(biāo)數(shù)據(jù)時，欲轉(zhuǎn)換到北京54基準(zhǔn)面的高斯-克呂格投影坐標(biāo)，如何定義坐標(biāo)系參數(shù)呢？你可選擇WGS 1984(Mapinfo中代號104)作為基準(zhǔn)面，當(dāng)只有一個已知控制點時(見第2部分)，根據(jù)平移參數(shù)調(diào)整東偽偏移、北緯偏移值實現(xiàn)WGS84到北京54的轉(zhuǎn)換，如: (8，104，7，123，0，1，21500200，-200)，也可利用 AffineTransform坐標(biāo)系變換對象,此時的轉(zhuǎn)換系數(shù)(A、B、C、D、E、F)中A、B、D、E為0，只有X、Y方向的平移值C、F ；當(dāng)有3個已知控制點時，可利用得到的轉(zhuǎn)換系數(shù)(A、B、C、D、E、F)定義 AffineTransform坐標(biāo)系變換對象，實現(xiàn)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，如：(8，104，7，123，0，1，21500000，0，map.AffineTransform)，其中AffineTransform定義為AffineTransform.set(7，A、B、C、D、E、F)(7表示單位米)；當(dāng)然有足夠多已知控制點時，直接求定7參數(shù)自定義基準(zhǔn)面就行了。
.userData { BEHAVIOR. url(#default#userdata) }