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一.（肇慶市2011）己知：如圖．△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，∠CBA的平分線交AC干點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)D，DF⊥AB于點(diǎn)E，且交AC于點(diǎn)P，連結(jié)AD。 （1）求證：∠DAC=∠DBA （2）求證：P是線段AF的中點(diǎn)
（3）若⊙O的半徑為5，AF= 
二.（四川省雅安市2011）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E。
（1）求證：DE是⊙O的切線； （2）如果BC=8，AB=5，求CE的長(zhǎng)。 
三.（2011年沈陽(yáng)）如圖，點(diǎn)A、B在⊙O上，直線AC是⊙O的切線，OD⊥OB，連接AB交OC于點(diǎn)D．
⑴求證：AC=CD ⑵若AC=2，AO=√5，求OD的長(zhǎng)度．
 四.（孝感市2011）如圖，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，P是上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、B重合），連AP、BP，過(guò)點(diǎn)C作CM∥BP交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M.
（1）填空：∠APC=______度，∠BPC=_______度； （2）求證：△ACM≌△BCP； （3）若PA=1，PB=2，求梯形PBCM的面積.
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