數(shù)學(xué)分支之七：解析幾何

解析幾何系指借助坐標(biāo)系，用代數(shù)方法研究集合對象之間的關(guān)系和性質(zhì)的一門幾何學(xué)分支，亦叫做坐標(biāo)幾何。

解析幾何包括平面解析幾何和立體解析幾何兩部分。平面解析幾何通過平面直角坐標(biāo)系，建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)對之間的一一對應(yīng)關(guān)系，以及曲線與方程之間的一一對應(yīng)關(guān)系，運(yùn)用代數(shù)方法研究幾何問題，或用幾何方法研究代數(shù)問題。17世紀(jì)以來，由于航海、天文、力學(xué)、軍事、生產(chǎn)的發(fā)展，以及初等幾何和初等代數(shù)的迅速發(fā)展，促進(jìn)了解析幾何的建立，并被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)的各個分支。在解析幾何創(chuàng)立以前，幾何與代數(shù)是彼此獨(dú)立的兩個分支。解析幾何的建立第一次真正實(shí)現(xiàn)了幾何方法與代數(shù)方法的結(jié)合，使形與數(shù)統(tǒng)一起來，這是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的一次重大突破。

作為變量數(shù)學(xué)發(fā)展的第一個決定性步驟，解析幾何的建立對于微積分的誕生有著不可估量的作用。