北京中考數(shù)學試卷解析及年學習指導

 

 

 

 

 

         各位網(wǎng)友，大家好！我是來自北京市東城區(qū)教師研修中心的劉世鵬老師，今天在這里有機會跟大家交流一下關于中考數(shù)學的一些內(nèi)容，一些想法，我感到非常高興。
         昨天上午今年的中考數(shù)學已經(jīng)考完了，對于馬上就要升入初三的同學和家長們就非常關心明年的中考會是什么情況？我們自己現(xiàn)在應該做些什么來迎接中考？今天在這里我想談談我的一些想法，提供給大家參考。
         要想明確明年的中考方向和我們現(xiàn)在努力學習的方向，我覺得很有必要把北京市近幾年的中考內(nèi)容做一些簡單的分析，下面我就想把從07年到2010年這四年的數(shù)學中考內(nèi)容做一個簡單的分析，為什么是這4年呢？因為北京市在這4年里面，用了所謂課標卷在全市進行統(tǒng)一考試，這個課標卷和以前的考試有比較大的差別，這4年的考試我們分析從什么角度分析呢？我想說得簡單一點，所以想從兩個角度進行分析：
         第一、我們想看一看這幾年北京市的數(shù)學中考都考了些什么？

         當然，有很多具體的章節(jié)，有很多知識點，在這里我不分析了，我想從這個角度分析一下，這幾年北京市中考試卷內(nèi)，初一、初二的知識點和初三的知識點考了有多少？

         從2007年到現(xiàn)在4年，每年初一、初二的知識點考核的差不多都在60%，62%，63%左右，而初三的知識內(nèi)容在中考試卷中只出現(xiàn)25%上下，當然還有一些試題，它就不容易區(qū)分是哪個年級的了，根據(jù)上述情況可以說明兩個問題。一個是這幾年的中考的內(nèi)容，數(shù)學的內(nèi)容基本上沒有什么大的變化，初一、初二的知識大概是62%左右，初三的是25%左右。換句話說，這個肯定是一個穩(wěn)定的要求，不用我多說，2011年也不會脫離這個水平。
         第二、從這些年北京數(shù)學中考試卷里各學段分值比例情況分析，我們可以看出什么？

         在我們中考試卷中初一、初二的知識考核點占到了60%多，2/3，而初三的知識內(nèi)容1/3不到，在過去，2007年以前，我們做中考復習的時候，經(jīng)常說這樣一句話：“說初三的數(shù)學內(nèi)容是學習的重點，是中考的重點。”現(xiàn)在這句話要改了，比如說過去的考試最后幾道題，總是以二次函數(shù)、圓、相似形這些內(nèi)容為主。但是近四年以來，中考試題的難度、內(nèi)容明顯降低了很多，特別是圓和相似形。

         從這兩點看，我覺得有些分析大家可以自己做，首先是試題難度變化不會太大。其次知識點考核重點內(nèi)容是哪些？能有什么結(jié)論？值得家長、同學大家自己去考核。

         第二從另外的角度來分析，現(xiàn)在課標對于學生學習知識的要求很高，但是更重要更突出的一點是：注重了對學生在學習過程中能力的培養(yǎng)，所得到的一些數(shù)學素質(zhì)的培養(yǎng)更重要，這一點老師們在講課的時候，按照教材，按照課標是努力貫徹了，但是在中考試卷中這個問題就更突出了。為什么呢？因為在中考試卷中是要努力體現(xiàn)國家所頒布的新課標精神。所以，我把這幾年的中考試卷從另外一個角度，從能力考核的角度，剛才咱們說的是知識點的考核，現(xiàn)在從能力角度的考核來看看咱們的中考已經(jīng)考過一些什么，和將來會考一些什么？
         第三、這些年北京中考試題考了一些什么？有考察了學生哪些能力？
         第一、計算能力和計算習慣。

         在試卷中除了選擇填空中一些簡單計算之外，直接的計算題如說數(shù)的計算，解方程，代數(shù)求值，三道題不變，15分。還有兩道是放在一些需要理解題意的前提下進行計算的，一道是列方程解決問題，還有一道統(tǒng)計題，這兩種計算對同學的要求都是要求你計算很準確，比如前15分，大家都得分，你丟1分，不行，計算能力要強。

         但是更重要的一般體現(xiàn)在哪兒呢？23或者24題，一元二次方程或者二次函數(shù)題，在這個題里面經(jīng)常會出現(xiàn)這樣的計算，一個二次函數(shù)一個二次方程它的系數(shù)里面含有字母，但是又要進行一些計算，這種含有字母的計算就要求比較高了，而在這里這些題目當中如果這個計算關你沒有過去，有一個地方符號錯了，數(shù)錯了，整個這道題的后面，無論你會不會做，1分沒有，這樣在中考試卷中計算就出現(xiàn)在這幾個地方，而同學們平常計算就往往是他們愛出的一個問題，也是不注意的一個問題，只要在考試卷子當中發(fā)現(xiàn)計算錯誤了，往往很輕描淡寫一句話，這我不該錯，這我粗心了，這我沒看清楚，言下之意就是沒問題，結(jié)果等到下次，不是在同樣的地方，別的地方又出來了，如果偶然一兩次我們可以用粗心，用沒看清來表示，如果次數(shù)多了，這就是問題了，而這個問題的解決就是個能力問題和習慣問題。

         第二、關于論證能力，證明題的能力，在中考試卷中，現(xiàn)在有固定不變的三道題，一道簡單的三角形證明題，一道簡單的四邊形論證，還有一道圓的證明。
         第三、關于歸納，猜測，這樣的題目現(xiàn)在每年都有，比如說一些數(shù)據(jù)找出它的規(guī)律來，判斷出第N個數(shù)據(jù)的結(jié)果，像這樣的題目，一般來說有的直接給數(shù)據(jù)，有的沒有給數(shù)據(jù)，需要你自己找，最后找規(guī)律的時候都不會，最簡單一個，猜，猜個答案，當然猜也得有一定的依據(jù)，完全胡猜也可以，但是離正確答案太遠。猜了以后，歸納，而這種歸納的能力是很不容易的，在我們平常學習中是不大能碰得到。
         第四、操作能力和畫圖能力，什么叫操作？動手疊紙、旋轉(zhuǎn)、翻過來這種能力。什么是畫圖能力？一道題我不會做了，我想重新畫個圖，無論是函數(shù)題還是幾何題，重新畫圖，或者一拿上來圖就是完整的，非常復雜，看著亂，我想好好做，我把它拆開一點一點做，這種能力現(xiàn)在在試卷當中明顯有，靠著在試卷里面解決來不及，每年都有疊紙的題，你說考試的時候疊紙，時間不允許，而且弄不好看著是作弊，只有靠什么呢？平時培養(yǎng)這種能力，該動手的動手，該畫的畫，培養(yǎng)出一種空間想像能力，考試的時候才能起作用。
         第五個、我把它叫做閱讀分析能力，閱讀誰都會讀，但是能不能讀得好是個問題，比如最后一道題，今年最后一道題是三角形的問題，去年是一次函數(shù)的題，這種題如果你讀完了，沒有讀懂，這個題你根本不知道怎么辦。而要想讀懂，平時就得培養(yǎng)在讀題過程當中逐字逐句找到每個字，每句話所包含的內(nèi)容，它背后藏著的條件，把它挖掘出來，由這個條件繼續(xù)發(fā)揮，再繼續(xù)去找，這樣的能力要靠平時培養(yǎng)。

         舉個簡單的例子，當告訴你Y=X+1，它是一次函數(shù)，別的我什么都不說，你會跟我說一些什么？同學就會問，你問什么？我什么都不問，就給你這個，你能告訴我一些什么？為什么呢？在我們中考里面這樣的題目百分之百要出的，給你一個式子，什么都不問，這個時候你就需要有分析能力。

         其實這個方程式給的信息有：第一它叫一次函數(shù)，第二圖象是直線，第三K等于1，B等于1，第四、圖象上升通過一二三象限，第五、圖象與外軸交點（0，1），第六、直線與X軸交點（-1，0）等等。給學生這個式子之后，后面的這些東西有反應嗎？如果沒有，那你在做難的題目的時候就有障礙了，如果你有反應，這樣條件都成為你后面運用的條件了，所以你有沒有分析能力，特別是第8個選擇題和填空題往往偏難，要想解決它，就得會讀題，逐字逐句扣題，題里面給了我什么？函數(shù)的話，橫軸代表什么，縱軸代表什么，圖象講什么樣的故事，都要講清楚，題就出來了，否則根本不知道如何下手。
         第四、閱讀學習能力是什么意思？

         從這兩年中考中可以看出每年最少有一道這樣的題目，什么題目？它給你講一條你從來沒學過的知識，什么什么能得到什么什么情況，他把條件、答案、過程全告訴你，要你根據(jù)剛剛學到的東西，馬上去解決問題，如果你沒有這個能力，百分之百下面的題不會做，為什么？因為往往下面的題目是 需要你對前面學習的一些內(nèi)涵要理解、看透，才能用來解決下面的問題，你只是把上面的看懂了，不行，解決不了問題，換句話說，你會不會自己學習？這些能力反應到中考試卷里，中考是最后的檢查，而這些能力都要靠你自己去培養(yǎng)，當然老師更有責任來培養(yǎng)你這方面，但是老師由于對這方面的理解程度不同，他培養(yǎng)的不一樣，你說完全沒有這種培養(yǎng)，可以不可以？可以，因為在數(shù)學知識里面本身就包含了很多這樣的能力，你會了，也可以有。
        一個考核的百分點，一個考核能力所占的內(nèi)容，4年考核內(nèi)容不離開這些。當然其他的難度系數(shù)、題目的難易，這些我覺得學生不必過于關心，全北京市參加中考10萬人，試題容易大家都容易，難大家都難，2007年有一道題，全北京市沒有幾個人做出來，大家都得不到分，就跟沒出這道題一樣。難易不用太關心，要容易大家都容易。考生最關心的是這些最基本的東西，如何把它把握住才是關鍵。

        關于2011年中考試卷的預測，我覺得離不開我說的這些內(nèi)容。題目字面可以變，內(nèi)容也可以變，但實質(zhì)不會變。

        對于即將上初三2011年參加中考的學生到底現(xiàn)在該做一些什么準備呢？
        2010暑期建議：這個暑假家長都可能忙著給同學報各種各樣的輔導班，這樣確實能給學生更好的學習指導。無論學生報班、找老師、家里學也好，我建議同學們都做一個自學。

        到底要自學那些內(nèi)容呢？

         第一、依靠課本，補上初一、初二的學習漏洞。

         針對剛才試卷分析的第一點，初一、初二的知識在中考當中所占的分量，如果考生還有不會的，趁著這個暑假趕快補上，怎么補？拿著教科書補，從前往后翻，學，做點題，哪個地方不行，在這兒著重點兒，哪個地方一看沒問題，就過去。
         第二、依靠課本，學會歸納、整理。

         中考試題中需要這樣的能力，但是給你一個題目，你會歸納嗎？會整理嗎？其實如何歸納、整理教材中已經(jīng)提供了非常好的方法，大家都知道教材里面每章后面都有詳細的這一章的歸納，同學們也需要這種歸納，為什么？現(xiàn)在我不知道同學們在腦子里面你的數(shù)學知識是很零碎的，還是像中藥鋪里面的抽屜，哪種藥需要的時候可以一拉就出來了，我們希望是這種，如果你現(xiàn)在的知識是零零散散，怎么辦？自己做一個歸納總結(jié)，按章節(jié)，這一章的知識學過一些什么？他們有一些什么內(nèi)在聯(lián)系？這些聯(lián)系又能解決什么問題？我們有幫忙的東西，書的后面，每章后面有詳細的幫忙，當然最好是你自己先做一個，做完之后看看書上的，最后讓他形成這一章的知識內(nèi)容，一根線頭一拉，都出來了，將來到了初三學習的時候，每需要一個知識的時候，在你腦子里面是成串的。
         第三、依靠課本，依靠教材，培訓我前面說的那些能力。

         這些話好像很空，什么意思？在我們前面，我要求同學所做的兩點，依靠教材，補漏洞，依靠教材，歸納總結(jié)，當你在翻這些教材的時候，必然要看，必然要做后面的題，你會發(fā)現(xiàn)，在我們的教材里面，有小框框，有小貼士，有小問題，而這些問題平時你可能都沒注意過，你在讀的時候，不妨好好看看這些小片里面的東西它想說什么？你能回答清楚嗎？實際上教材編得非常好的一點，在于幫助你培養(yǎng)這些能力。第二個現(xiàn)在很多的學校都用外面市場上賣的試題書，而不用教材的題，其實教材里面很多題，中考中很多題都非常像，你要把那些題認真閱讀，學習、分析，回過頭來再到教材里面找，剛才我說的那些閱讀分析、閱讀學習這種能力在你復習過程當中自然而然地就得到了培養(yǎng)。在這個過程當中碰到題中要求你畫圖，要求你折疊、翻轉(zhuǎn)，你就拿幾張紙具體做一做，考試的時候不行，考試來不及，也不讓弄，萬一弄了老師以為你作弊，如果平時考生在這個過程當中去做，這個能力會得到培養(yǎng)，而且我想再強調(diào)一下，這三條復習內(nèi)容都有四個字，叫做”依靠教材”，這是針對目前學生學習過程當中，總把教材撇在一邊這個弊病所提的，這是我們學習過程當中一個大的問題，不光是同學們，老師也有這個問題。
         所以在學生做了這些事情以后，很自然地中考涉及的那些知識點，能力考察自然而然地都得到了提高。但是一開始做這個東西可能會很困難，沒關系，你慢慢做，因為我們有教材可以幫你忙，這是對中考最直接有利，而且絕對不止有利于中考，你將來上高中，將來進入社會，這種能力，你的數(shù)學知識沒了，你的這種能力對你一輩子都有用，現(xiàn)在下點功夫，借用數(shù)學知識這條船，把咱們的能力裝上去，船到了彼岸，能力就有了。

         2011 年中考生如何利用假期提高學習成績？
         假期里面建議同學去做一個復習，而且最好自己做，當然同學們說我不會，不會慢慢學，淺一點沒關系，最后復習之后，有收獲沒有？有一個標準，你可以用這個標準來檢驗，按這個方法復習之后，你會提問題了，這就叫收獲。什么叫會提問題？如果一個學生會提問題了，那道題仍然不會做，這不是學生對教材當中某些寫出來的或者沒有寫出來的東西，你感覺有問題，也許這個問題很淺，很容易回答，也許這個問題根本就跟這個不沾邊，沒關系，不怕問題淺，不怕問題荒謬，只要會提問題，而且如果把這一點和前面的復習帶到初三，一個人學習的時候自己會看書，會分析，碰到問題了就會問，有的學生問老師不好意思，所以建議大家下課以：“老師，剛才我沒聽太明白。”“老師，剛才你說的我覺得不大對”你敢不敢？或者下課找老師研究，這個問題沒有說得太清楚，那這個時候你的本事肯定大漲。依靠課本做的這些事情有沒有收獲？這是一個大的前提。
         假期里面還可以做什么呢？做好心理調(diào)整，什么叫心理調(diào)整？剛才所說的這些事情，如果你沒有一個平靜的心，是做不好的，必須給自己留出一個時間，這個時間你自己掌握，專門用來看書，用來復習，要有計劃，三天熱一點用都沒有，要平靜而且要有計劃。
       最后建議要有屏蔽

       什么叫要有屏蔽？現(xiàn)在社會上對中考、高考的重視程度遠非一般了，每年都有很多的消息出來，尤其是臨近中考，比如說今年數(shù)學考的容易，明年就得難，為什么？一年容易一年難。還有，今年是某某區(qū)出的題，明年是某某區(qū)出題，那個區(qū)出題難。還有在報紙上、電視上一些廣告鋪天蓋地，有些廣告說三次大報告可以讓你提高100分、200分。從來沒聽說過誰能夠用幾次講話，就可以讓一個學生的學習成績提高，也許幾百人當中有一兩個人提高了，那不是報告的作用，是他本身有這個理，如果大多數(shù)同學都不起作用，這個報告聽不聽都無所謂。所以我建議大家最好都審查一下，如果他說話說得太滿了，你最好考慮考慮，學習這個事情可不是誰打包票都可以行的？它有很多因素，本人的因素、家里的因素、學校的因素、朋友的因素都會影響你的學習，怎么就能靠一兩次報告成績就可以上來呢？很可笑，所以家長幫助同學屏蔽這種東西。怎么屏蔽，不說不聽，我前面提供的東西完全可以供大家?guī)椭?，四年了，知識點考核、能力考核沒怎么變，那你考慮那些干什么？
         其次要不盲目

         很多學生家長都給買了一大堆各種各樣的練習冊，但很多練習冊都是沒有翻閱過的。不盲目就是不盲目地買，不盲目地做，現(xiàn)在這些資料它的質(zhì)量懸殊特相差比較別大，你很難區(qū)分，就算你堅持到底做了，里面是不是有一些東西合適，都不一定？其實教材才是學生最可依據(jù)的東西，教材里面所有的題都如果都認真做一遍，量就不小了，最多再再購買一本教輔書當練習。如果暑假里學生可以把這種工作做好，開學之后再學新課的時候完全可以延續(xù)了。其實學習就是如此，并沒有那么多新東西，完全可以延續(xù)，我相信學生如果心里有了自學的能力，成績的提高是必然的，素養(yǎng)的提高也是必然的，大家就可以心平氣和地扎扎實實地進行學習了。這次就跟大家分享到這里謝謝大家。