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理解與證明...

 lu1cy 2011-04-25
論文應該到哪里發(fā)表?如果能夠理解并能證明,那么就寄給數(shù)學雜志;如果能夠理解但無法證明,那么就寄給物理學雜志;如果不能理解但能證明,那么就寄給經(jīng)濟學雜志;如果既不能理解也無法證明,那么就寄給心理學雜志。

  雖然這只是一個笑話,但是卻一語道破了這幾門學科的區(qū)別。

  就拿次貸事件來說,從常識上看,我們很難理解為什么美國的低收入者一夜之間都可以住上大房子。然而,華爾街的數(shù)學家們卻能發(fā)明出來一個公式,依據(jù)歷史資料來對貸款的違約風險進行評估,進一步,經(jīng)濟學家們根據(jù)這個仿佛能夠“點石成金”的公式,不僅能夠證明那些低收入者住上大房子是合理的,而且通過給他們提供貸款,還能為銀行、保險公司創(chuàng)造出更多的利潤。

  最終結果怎樣呢,這些通過復雜的數(shù)學公式包裝證明出來的理論,還是未能戰(zhàn)勝“天底下不會有免費午餐”這樣一個簡單的常識。這常常讓我想起獲得諾貝爾經(jīng)濟學獎的數(shù)學家小約翰·福布斯·納什,他在獲獎感言中提出了一個問題:“我一直相信數(shù)學……但經(jīng)過一生的追求,我問自己:邏輯到底是什么,誰去決定緣由……”

  兩家華爾街著名投資公司的不同命運,或許能給我們帶來一些啟發(fā)。

  美國長期資本管理公司(Long-Term Capital Management,LTCM)創(chuàng)立于1994年,掌門人是梅里韋瑟(Meriwehter),被譽為能“點石成金”的華爾街債券套利之父。他邀請了華爾街一批證券交易的精英加盟:1997年諾貝爾經(jīng)濟學獎得主默頓(Robert Merton)和舒爾茨(Myron Schols)、美國財政部前副部長及美聯(lián)儲副主席莫里斯(David Mullis)、所羅門兄弟債券交易部前主管羅森菲爾德(Rosenfeld)。這個精英團隊內薈萃職業(yè)巨星、公關明星、學術巨人,被稱為“夢幻組合”。

  LTCM以“不同市場證券間不合理價差生滅自然性”為基礎,利用計算機處理大量歷史數(shù)據(jù),通過連續(xù)而精密的計算得到兩種不同金融工具間的正常歷史價格差,然后結合市場信息分析它們之間的最新價格差。如果兩者出現(xiàn)偏差,并且該偏差正在放大,電腦立即建立起龐大的債券和衍生工具組合,大舉套利入市投資;經(jīng)過市場一段時間的調節(jié),放大的偏差會自動恢復到正常軌跡上,此時電腦指令平倉離場,獲取偏差的差值。舒爾茨和默頓將金融市場歷史交易資料,已有的市場理論、學術研究報告和市場信息有機結合在一起,形成了一套較完整的電腦數(shù)學自動投資模型。在1994~1997年間,LTCM業(yè)績輝煌驕人。成立之初,資產(chǎn)凈值為12.5億美元,到1997年末,上升為48億美元,凈增長2.84倍。每年的投資回報率分別為28.5%、42.8%、40.8%、17%。

  但是1998年的俄羅斯金融風暴引發(fā)了全球金融動蕩,LTCM所沽空的德國債券價格上漲,它所做多的意大利債券等證券價格下跌,它所期望的正相關變?yōu)樨撓嚓P,結果兩頭虧損。而它的電腦自動投資系統(tǒng)面對這種“違背歷史規(guī)律的不合理現(xiàn)象”,依舊不斷放大金融衍生產(chǎn)品的運作規(guī)模,由此造成該公司的巨額虧損。它從5月俄羅斯金融風暴到9月全面潰敗,短短的150天資產(chǎn)凈值下降90%,出現(xiàn)43億美元巨額虧損,僅余5億美元,走到破產(chǎn)邊緣。9月23日,美聯(lián)儲出面組織安排,以美林、摩根為首的15家國際性金融機構注資37.25億美元購買了LTCM的90%股權,共同接管了該公司,從而避免了它倒閉的厄運。

  與LTCM的“夢幻組合”形成鮮明對照的,是近年來在華爾街聲名鵲起的數(shù)學家西蒙斯與他的復興科技公司(Renaissance Technologies Corp.)。在公司的200多名員工中,將近1/2都是擁有自然科學博士學位的頂尖科學家,涵蓋數(shù)學、理論物理學、量子物理學和統(tǒng)計學等領域,其中包括貝爾實驗室的著名科學家Peter Weinberger和弗吉尼亞大學教授Robert Lourie。所有雇員中只有兩位是金融學博士,而且公司從不雇用商學院畢業(yè)生,也不雇用華爾街人士,這在美國的投資公司中堪稱絕無僅有。

  “我們不雇用數(shù)理邏輯不好的學生,”西蒙斯說,“好的數(shù)學家需要直覺,對很多事情的發(fā)展總是有很強的好奇心,這對于戰(zhàn)勝市場非常重要。”

  西蒙斯曾經(jīng)獲得過全美數(shù)學界的最高榮譽,與華裔科學家陳省身共同創(chuàng)立了著名的Chern-Simons定律。1978年,他離開石溪大學創(chuàng)立私人投資基金Limroy,該基金最初主要采用基本面分析方法,例如通過分析美聯(lián)儲貨幣政策和利率走向來判斷市場價格走勢。1982年西蒙斯創(chuàng)立了復興科技公司,1988年他關閉了Limroy,并在3月成立了大獎章基金,當年該基金盈利8.8%,1989年則開始虧損,西蒙斯不得不在1989年6月份停止交易。在接下來的6個月中,西蒙斯和普林斯頓大學的數(shù)學家勒費爾(Henry Larufer)重新開發(fā)了交易策略,并從基本面分析轉向數(shù)量分析。

  “我沒有想到用科學的方法進行投資。”西蒙斯說,那一段時間他主要投資于外匯市場,“隨著經(jīng)驗的不斷增加,我想到也許可以用一些方法來制作模型,預見貨幣市場的走勢變動。”

  1990年以后西蒙斯開始走上成功之路,經(jīng)過幾年炫目的增長,大獎章基金在1993年達到2.7億美元,并開始停止接受新資金。到2005年,基金規(guī)模達到50億美元,在扣除了高額基金管理費與利潤分成以后,依然為客戶提供了年均復利34%的收益,這一業(yè)績遠超同期的巴菲特與索羅斯。

  對比LTCM與西蒙斯的復興科技公司,雖然它們都運用數(shù)學模型進行投資,但是數(shù)學更像是一種工具,“緣由”才是重要的。前者的數(shù)學模型僅來自歷史數(shù)據(jù),而后者更加重視直覺與好奇心,這大概也是經(jīng)濟學家與物理學家思考方式的根本區(qū)別所在。

  物理學可以理解,無法證明?這似乎有些匪夷所思,但我們只要稍微回顧一下物理學的發(fā)展歷史,從地心說、日心說、萬有引力說、相對論,到量子物理、超弦理論……就不難理解,人類其實從未找到過這個世界的終極真理,如果有哪個理論能被證明出來是正確無誤的,那才是咄咄怪事。

  所謂理論,僅存在于我們的大腦中,與“客觀性”無關。任何“科學的”理論總是臨時性的,你永遠不可能證明它。不管看到多少只天鵝是白的,都不能證明“天鵝都是白的”這樣一個全稱命題,所以,科學理論就不是用“歸納法”而是“演繹驗證法”。一個好的理論的特征是:它能給出許多在原則上可以被觀測否定或證偽的預言,預言每驗證一次,我們對這理論的信心就增強一分;若有一個新的觀測與之不符,我們只得修正或者拋棄這理論——這就是波普爾在《科學探索的邏輯》(The Logic of Scientific Discovery)一書中提出的科學發(fā)展觀。

  索羅斯大約是波普爾最著名的學生,他自稱是一個失敗的哲學家。當他將其師的科學哲學主義、量子物理學的海森堡測不準原理、數(shù)學上哥德爾不完備定律一股腦搬進了金融投資領域,意外地成為了投資大師。不過他的《金融煉金術》理論普通人實在難以理解,或許他應該把論文寄給心理學雜志,對行為金融學倒是一個很好的補充。

  最后,納什先生自己是如何看待“邏輯的緣由”這個問題的呢?他在諾貝爾獎頒獎典禮上繼續(xù)說道:“……我的探索,帶我從形而下到形而上,最后到了妄想癥,就這樣來回走了一趟。在事業(yè)上我有了最重大的突破,在生命中,我也找到了最重要的人。只有在這神秘的愛情方程式中,才能找到邏輯或緣由來。今晚我能站在這里,全是你的功勞。你是我成功的因素,也是唯一的因素!謝謝你!”

  這一番感人至深的肺腑之言,表達了納什對他妻子艾利西亞——一位麻省理工學院物理系畢業(yè)生——的感激之情。插圖/蘇益

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