本貼旨在對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)有個(gè)初步了解



基本概念及常識(shí)




  慣性導(dǎo)航是一種完全自主式的導(dǎo)航。它不要向外界發(fā)信號(hào)，也不要接收任何外界信號(hào)，就能獨(dú)立地確定自己的位置，就好象把一個(gè)人的眼睛蒙上，耳朵堵上，別人帶他出門(mén)旅行，使用了步行、火車(chē)、輪船、飛機(jī)等各種交通工具，經(jīng)過(guò)了曲折的旅行路線(xiàn)，數(shù)月后要他判斷自己在地球上的位置，神奇嗎？慣性導(dǎo)航就能作到這一點(diǎn)。

相對(duì)性原理：



  牛頓慣性定律適用的參考系叫做慣性參考系；要求精度不太高時(shí)，地球就是一個(gè)慣性系，相對(duì)此系作等速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的參考系都是慣性系。
  在一個(gè)靜止或作等速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的密閉車(chē)廂中，從天花板吊懸的單擺總是鉛垂向下，垂直上拋的小球總能重新落回手中，只有打開(kāi)車(chē)窗觀(guān)看外面的地標(biāo)才能判斷車(chē)廂是靜還是運(yùn)。
  因此不依賴(lài)外部信息，在慣性系中的任何動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)都無(wú)法測(cè)出參考系的速度，這就是伽利略相對(duì)性原理。


慣性導(dǎo)航原理


 

  但是，當(dāng)車(chē)廂有了加速度，情況就不同了。單擺會(huì)向后偏離鉛垂線(xiàn)，垂直上拋的小球也會(huì)落到拋出點(diǎn)的后方，因此不依賴(lài)外部信息，在運(yùn)動(dòng)體的內(nèi)部可以測(cè)出物體的加速度。考慮相對(duì)運(yùn)動(dòng)，加上牽連慣性力 ，可以解釋為：是牽連慣性力Q向后拉動(dòng)小球，如能測(cè)出單擺偏角θ ，則運(yùn)動(dòng)物體加速度是 a=gtanθ




在運(yùn)動(dòng)物體內(nèi)部能測(cè)出物體加速度的儀器叫做加速度計(jì)，單擺就可作加速度計(jì)使用，但不方便。右圖的彈簧質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)，是一種可行方案，當(dāng)殼體（安裝在載體上）沿儀器敏感軸有加速度時(shí)，慣性力作用在慣性質(zhì)量上，使其移動(dòng)，直至與彈簧恢復(fù)力平衡，電位計(jì)即有與慣性力成正比的信號(hào)輸出，因而可測(cè)出載體的加速度a。




對(duì)所測(cè)得的加速度 ，積分一次可得速度v，積分兩次得載體在積分時(shí)間間隔中的位移。如果再考慮初始條件，就能完全確定載體在任一時(shí)刻的位置與速度。

加速度計(jì)的缺點(diǎn)：




加速度計(jì)有個(gè)缺點(diǎn)，就是不能區(qū)分慣性力與引力。當(dāng)載體靜止，而加速度計(jì)相對(duì)水平面有一安裝傾斜角 ，作用在慣性質(zhì)量上的重力分量將引起加速度計(jì)的輸出，就好象載體有了加速度 一樣。這是虛假信號(hào)，由此而產(chǎn)生的定位誤差還隨時(shí)間而積累。所以加速度計(jì)一般不直接安裝在載體上，而要安裝在一個(gè)高精度的水平平臺(tái)上（捷聯(lián)式慣導(dǎo)航系統(tǒng)中，加速度計(jì)直接裝在載體上，但要經(jīng)過(guò)復(fù)雜的計(jì)算將引力分量補(bǔ)償?shù)簦?br>

慣導(dǎo)系統(tǒng)分類(lèi)

目前，慣導(dǎo)可分為兩大類(lèi)：平臺(tái)式慣導(dǎo)和捷聯(lián)式慣導(dǎo)。它們的主要區(qū)別在于，前者有實(shí)體的物理平臺(tái)。



平臺(tái)慣導(dǎo)系統(tǒng)原理方塊圖

  利用慣導(dǎo)平臺(tái)可以保證加速度計(jì)永處于慣性空間水平面內(nèi)，并有確定的指向，不受地球重力加速度影響，但構(gòu)造復(fù)雜，造價(jià)昂貴。


  “捷聯(lián)（Strapdown）”這一術(shù)語(yǔ)的英文原義就是“捆綁”的意思。因此，所謂捷聯(lián)慣性系統(tǒng)也就是將慣性敏感元件（陀螺儀和加速度計(jì)）直接“捆綁”在運(yùn)載體的機(jī)體上，從而完成制導(dǎo)和導(dǎo)航任務(wù)的系統(tǒng)。
在捷聯(lián)式慣導(dǎo)中，慣性平臺(tái)的功能由計(jì)算機(jī)完成，故有時(shí)也稱(chēng)作"數(shù)學(xué)平臺(tái)"，它的姿態(tài)數(shù)據(jù)是通過(guò)計(jì)算得到的。




捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)原理方塊圖

  捷聯(lián)式慣性導(dǎo)航系統(tǒng)在開(kāi)始導(dǎo)航之前，必須進(jìn)行初始對(duì)準(zhǔn)，也就是確定導(dǎo)航計(jì)算的初始條件。捷聯(lián)式系統(tǒng)數(shù)學(xué)平臺(tái)的水平基準(zhǔn)是計(jì)算機(jī)根據(jù)加速度計(jì)所測(cè)量到的重力加速度水平分量用數(shù)學(xué)計(jì)算方法確定。
  在完成水平基準(zhǔn)的確定以后，根據(jù)陀螺儀跟隨地球轉(zhuǎn)動(dòng)所測(cè)量的信息，利用與平臺(tái)式慣導(dǎo)系統(tǒng)計(jì)算羅經(jīng)法相同的關(guān)系確定出數(shù)學(xué)平臺(tái)所處的方位，也就完成了捷聯(lián)式慣導(dǎo)系統(tǒng)的初始對(duì)準(zhǔn)。



明確坐標(biāo)系的概念

地理坐標(biāo)系

  慣導(dǎo)中所涉及的有地理坐標(biāo)系（即通常的經(jīng)緯度坐標(biāo)）和平面坐標(biāo)系等。經(jīng)緯度坐標(biāo)可以確定地球上任何一點(diǎn)的位置。如果我們將地球看作一個(gè)橢球體，經(jīng)緯網(wǎng)線(xiàn)就是加在這個(gè)橢球表面的地理坐標(biāo)參照系格網(wǎng)。
  由于經(jīng)緯度坐標(biāo)系是一種球面坐標(biāo)系，而度并不是衡量長(zhǎng)度的單位，不能來(lái)用它測(cè)量長(zhǎng)度和面積，所以我們需要通過(guò)一定的數(shù)學(xué)方法將這樣的球面坐標(biāo)投影到二維平面，進(jìn)而形成平面坐標(biāo)系，也就是航圖、地圖中采用的坐標(biāo)系。這樣我們才能對(duì)距離、面積進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算。把形狀不是幾何橢球體的地球進(jìn)行數(shù)?；?，我們可以得到用嚴(yán)格數(shù)學(xué)公式表示的地球數(shù)學(xué)模型即參考橢球體，隨著人們對(duì)地球的不斷認(rèn)識(shí)和探索，對(duì)于地球形狀的數(shù)學(xué)模型也在不斷地改進(jìn)，不同時(shí)期采用的地球數(shù)學(xué)模型造成不同時(shí)期的坐標(biāo)基礎(chǔ)不同。
不同的參考橢球體使用不同的投影方法在二維平面上得到不同的平面坐標(biāo)系，進(jìn)而導(dǎo)致同一個(gè)物體在不同的坐標(biāo)系中的經(jīng)緯度位置不同。所謂投影方法就是通過(guò)特定的數(shù)學(xué)方程式將經(jīng)緯坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為平面坐標(biāo)。
　　民航機(jī)組目前使用的國(guó)內(nèi)航圖，如高空航線(xiàn)圖、中低空航線(xiàn)圖等均使用北京54國(guó)家坐標(biāo)系。該坐標(biāo)系是參照前蘇聯(lián)的克拉索夫斯基參考橢球體所建立。而在國(guó)際上，目前大多數(shù)國(guó)家普遍采用WGS-84坐標(biāo)系。該坐標(biāo)系由美國(guó)國(guó)防部研制確定，以國(guó)際大地測(cè)量與地球物理聯(lián)合會(huì)（IUGG）第 17屆大會(huì)所確定的WGS-84參考橢球體為參照。

地平坐標(biāo)系




  也稱(chēng)為當(dāng)?shù)卮咕€(xiàn)坐標(biāo)系，原點(diǎn)位于運(yùn)載體所在點(diǎn)，z軸沿的當(dāng)?shù)氐乩泶咕€(xiàn)的方向，x、y軸在當(dāng)?shù)厮矫鎯?nèi)沿當(dāng)?shù)亟?jīng)線(xiàn)和緯線(xiàn)的切線(xiàn)方向。根據(jù)坐標(biāo)軸方向的不同，地理坐標(biāo)系的x、y、z的方向可選為“東北天”，“北東地”，“北西天”等右手直角坐標(biāo)系。以 “東北天(ENU)”坐標(biāo)系為例，x軸指向東，y軸指向北，z軸垂直于當(dāng)?shù)厮矫?，沿?dāng)?shù)卮咕€(xiàn)向上。

載體坐標(biāo)系

原點(diǎn)與載體質(zhì)心重合，對(duì)于飛機(jī)、艦船等巡航載體，x沿載體橫軸向右，y沿載體縱軸向前，z沿載體豎軸向上。   








  根據(jù)載體坐標(biāo)系和地平坐標(biāo)系之間的相對(duì)角位置關(guān)系，可以定義、并確定載體的姿態(tài)角（俯仰角、橫滾角和航向角）。

平臺(tái)坐標(biāo)系

描述平臺(tái)式慣導(dǎo)系統(tǒng)中平臺(tái)指向的坐標(biāo)系，它與慣導(dǎo)平臺(tái)固連。如果平臺(tái)無(wú)誤差，指向正確，則這樣的平臺(tái)坐標(biāo)系稱(chēng)為理想平臺(tái)坐標(biāo)系。

導(dǎo)航坐標(biāo)系

導(dǎo)航坐標(biāo)系是慣導(dǎo)系統(tǒng)在求解導(dǎo)航參數(shù)時(shí)所采用的坐標(biāo)系。通常，它與系統(tǒng)所在的位置有關(guān)。對(duì)平臺(tái)式慣導(dǎo)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，理想的平臺(tái)坐標(biāo)系就是導(dǎo)航坐標(biāo)系。 對(duì)捷聯(lián)式慣導(dǎo)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，導(dǎo)航參數(shù)并不在載體坐標(biāo)系內(nèi)求解，它必須將加速度計(jì)信號(hào)分解到某個(gè)求解導(dǎo)航參數(shù)較為方便的坐標(biāo)系內(nèi)，再進(jìn)行導(dǎo)航計(jì)算，那么這個(gè)坐標(biāo)系就是導(dǎo)航坐標(biāo)系。例如將加速度計(jì)信號(hào)分解到地平坐標(biāo)系內(nèi)進(jìn)行導(dǎo)航計(jì)算，則地平坐標(biāo)系為此捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的導(dǎo)航坐標(biāo)系。

  慣導(dǎo)有固定的漂移率，這樣會(huì)造成物體運(yùn)動(dòng)的誤差，因此長(zhǎng)射程的武器通常會(huì)采用指令、GPS等對(duì)慣導(dǎo)進(jìn)行定時(shí)修正，以獲取持續(xù)準(zhǔn)確的位置參數(shù)。比如中距空空彈中段采用捷聯(lián)式慣導(dǎo)+指令修正，JDAM采用自主式的衛(wèi)星定位/慣性導(dǎo)航組合(GPS/INS)，戰(zhàn)斧也采用了GPS/INS+地形匹配的技術(shù)，多數(shù)運(yùn)載火箭采用平臺(tái)式慣導(dǎo)等。