教學內容：人教版小學數(shù)學六年級下冊P89—90頁內容。

教學目標：

1、 使學生進一步認識比和比例的意義及基本性質，能按要求寫出比和比例；理解正、反比例的意義。

2、 理解求比值、化簡比和解比例的依據(jù)，會熟練正確地求比值、化簡比，解比例。

3、能綜合運用比和比例知識解決一些實際問題.
4、培養(yǎng)學生比較概括和分析的能力,進一步溝通比和分數(shù)、除法之間的聯(lián)系,使學生感受事物是相互聯(lián)系的.

5、通過小組合作整理知識框架，提高學習的系統(tǒng)性，培養(yǎng)學生梳理、歸納、總結知識的能力，加強生與生之間的合作學習能力和綜合運用數(shù)學知識解決實際生活問題的能力以及團隊合作精神。

教學重點：理解比和比例的意義、性質，掌握關于比和比例的一些實際運用和計算

教學難點：能理清知識間的聯(lián)系，建構起知識網(wǎng)絡。

課前準備：

　把學生分成三大組，讓學生給自己組取名，把比和比例分成“比和比例的意義”、“比和比例的性質”、“求比例和化簡比”、三大塊，讓每一組抽簽確定本組的一個研究主題，然后分組研究本部分的知識包含哪些我們需要掌握的內容，有哪些重點和難點。

教學過程：

一、談話引入，揭示課題：

我們班一共有多少位同學？男生有多少個？女生有多少個呢？(生答)誰能用“比的知識” 說說男女同學人數(shù)的關系？（生答師板書）誰能說一個和它相等的比？（生答師板書）如果把這兩個比用等號連接起來叫什么？（比例）

那么現(xiàn)在你知道我們這節(jié)課要整理復習什么內容了嗎？（比和比例）（板書課題：比和比例的整理與復習）

[設計意圖：課始從現(xiàn)成的素材的導入新課，貼近學生實際生活，激發(fā)學生的學習興趣，點燃了學生的思維興奮點。】

二、合作交流，整理知識：

1、回憶知識，小組活動，梳理知識。

要求：

（1）小組合作共同回憶比和比例的知識；力爭講解清楚，語言簡潔

（2）在別人講解時要認真傾聽，及時補充，提出質疑。

（3）盡可能地有條理地分類進行整理；

（4）把整理的結果用你們喜歡的方式表示出來；

（學生分小組合作整理，師邊巡視邊加以指導。）

2、全體交流

三個小組分別上臺交流三個部分。其他學生傾聽、糾偏、補充、提問。

教師注意以下知識要點學生總結是否全面，不全面可以適時引導生說完整：

A比的知識要點：

（1）．兩個數(shù)相除叫做兩個數(shù)的比。

（2）．比、分數(shù)、除法三者之間既有聯(lián)系，又有區(qū)別。

（3）．比的前項和比的后項同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外）比值不變，這叫做比的基本性質。（注意比的基本性質與分數(shù)的基本性質、商不變的規(guī)律的聯(lián)系）

（4）．應用比的基本性質可以化簡比。

（5）．用比的前項除以比的后項，所得的商叫比值。比值可以是整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)。（注意化簡比與求比值的區(qū)別。）

B比例的知識要點：

（1）、表示兩個比相等的式子叫做比例。

（2）、在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。

（3）、應用比例的基本性質可以解比例、組比例，還可以求兩個數(shù)的比。

（4）、圖上距離比實際距離的比，叫做比例尺。

C正、反比例的知識要點：

（1）、兩種相關聯(lián)的量。若比值一定，則成正比例；若積一定，則成反比例。若比值和積都不一定，則不成比例。

（2）、應用比例知識解答應用題，要先判斷兩種相關聯(lián)的量成什么比例，找出這兩種相關聯(lián)的量的對應數(shù)值，再根據(jù)正、反比例的意義列方程解答。

師及時鼓勵并引導學生對每組的匯報情況進行評價。

[設計意圖：本著充分相信學生、一切依靠學生的原則，將課堂真正還給學生，通過小組交流、全班交流讓學生自己對知識進行梳理，并讓學生舉例、指出需要注意點，突破重點和難點，鼓勵其他學生糾偏、補充、提問，在生生互動中建構較完整的知識網(wǎng)絡，形成技能，并培養(yǎng)自我復習和團隊合作精神。]

3、教師綜合評價。

師：同學們總結得都很好，并能把整理的結果用不同的形式表示出來，你們真了不起！三個組不甘示弱，積極參與，主動學習，同樣值得老師喝彩！你們這樣的討論和競爭，使大家對比和比例這部分知識認識更有條理，印象也更深刻了。

今后我們在整理知識的時候，就可以按今天的方法進行整理。誰來說說剛才我們整理知識的步驟。（先找出有哪些內容，再根據(jù)內容之間的聯(lián)系和區(qū)別，用不同的形式整理知識。）

【設計意圖：適當?shù)目偨Y和鼓勵為學生的學習活動作了較好的評價，學生從教師賞識的話語中體驗到合作學習的成就感，能以更加積極的心態(tài)和飽滿的情緒迎接更大的學習挑戰(zhàn)?！?/span>

三、加強練習，培養(yǎng)能力。

（一）基本練習。

1．判斷題（1）

對的打√　，錯的打×。

（1）表示兩個比相等的式子叫做比。     　　　?。?/span>    ）

（2）如果a ： b=  c ： d 那么ad=bc    　　　　(     )

（3）如果ab+5=12,那么a與 b成反比例  　　　?。ā　。?/span>

（４）比例的兩個外項的積減兩個內項的積，差是0。（　?。?/span>

２、判斷題

判斷下面每題中的兩個量成什么比例？

（１）長方體的體積一定，它的底面積和高　　?。ā　　　。?/span>

（２）車輪的直徑一定，所行的路程和車輪的轉數(shù)（　　　?。?/span>

（３）圓的面積和它的半徑?！　　　　　　　　。ā　　　。?/span>

（４）如果y= 5x  y和 x　　　　　　　　　　 （　　　  ）

（５）人的體重和身高。　　　　　　　　　　?。ā　　　。?/span>

3． 解應用題。

（1）    一臺織布機3小時織布240米，照這樣計算，織8小時可織布多少米？

師：題中有哪三種量，成什么比例？   由學生列式解答，并校對。

（2）一個農業(yè)專業(yè)組平整土地，原來打算每天平整0.8公頃，15天可以完成。結果12天完成任務。平均每天平整多少公頃？

師問：題中有哪三種量，成什么比例？由學生列式解答，并校對。

（二）綜合應用

1、把5克糖放入100克水中，糖與糖水的比是（           ）。

2、把1噸：250千克化成最簡整數(shù)比是（             ），它們的比值是（               ）。

3、如果A×3＝B×5，那么， A：B=(       ): (         )

4、工作時間一定，做每個零件所用的時間和做零件的個數(shù)成（         ）比例。

5、在圓周長公式c=πd中，(        )和(      )成(        )比例。

6．王叔叔和周叔叔是好朋友，他們倆合伙開了一個兒童玩具店，店面房產屬王叔叔所有，年租金3萬元，兩人各拿出6萬元投資，到年底共創(chuàng)利7.5萬元。你認為怎樣分比較合理？

（1）    學生分組討論后交流解法。（2）    列式解答。

7、張麗和李英帶同樣多的錢到杭州小商品童裝批發(fā)市場進購童裝。張麗用去900元，李英用去所帶錢的80%。已知張麗還剩的錢與用去的錢的比是2：3，李英用去多少錢？

（1）    學生思考解題方法。（2）    交流匯報。（3）    用多種方法解題。

8、舟山發(fā)電廠運進一批煤，原計劃每天燒1.5噸，可以燒40天，由于改進鍋爐，每天節(jié)約用煤0.3噸，這批煤實際能燒多少天？（用兩種方法解）

9、鮑老師比小明身高高15厘米，小明的身高與鮑老師的身高的比是10：11，問鮑老師身高是多少？小明身高是多少？

10、小華看一本數(shù)學復習用書，第一天看了全書的1/6，第二天看了42頁，這時已經看的頁數(shù)與全書的頁數(shù)的比是2：5，小華兩天共看書多少頁？

四、歸納總結：

同學們，這節(jié)課你們學到了些什么？有什么感受？你對自己的表現(xiàn)有什么評價？

五、作業(yè)（略）