初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)敘事《一次函數(shù)的應(yīng)用》

新的教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)要以學(xué)生為主，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，要形成學(xué)生“基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和基本數(shù)學(xué)思想”、“初步形成模型思想”。這就要求教師在教學(xué)中主動(dòng)聯(lián)系生活實(shí)際，開發(fā)教材，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方式，為學(xué)生設(shè)計(jì)適合學(xué)生的可操作性強(qiáng)的生活問(wèn)題，使學(xué)生自主通過(guò)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決相應(yīng)的生活問(wèn)題，從而形成對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，形成應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。但是就目前的教學(xué)情況看，并不能達(dá)到以上要求。原因：一，現(xiàn)在以考試成績(jī)?cè)u(píng)定教師的教學(xué)優(yōu)劣，教師只關(guān)心學(xué)生的知識(shí)掌握情況，只關(guān)心學(xué)生是不是能解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，而不關(guān)心學(xué)生是不是能解決生活問(wèn)題。二，教師只知道被動(dòng)運(yùn)用教材，不能聯(lián)系生活開發(fā)教材。不懂得如何把生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。三，教師擔(dān)心學(xué)生沒(méi)有能力和時(shí)間完成，擔(dān)心數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方式占用時(shí)間太長(zhǎng)，完不成教學(xué)任務(wù)。四，教師擔(dān)心數(shù)學(xué)建模的方式教學(xué)，過(guò)程不好掌控。怎樣才能解決這些問(wèn)題呢，一是改變?cè)u(píng)定教師優(yōu)劣的方式，再就是教師充分分析教材，聯(lián)系生活進(jìn)行教學(xué)。下面我就談一下在學(xué)習(xí)張思明老師《初中數(shù)學(xué)建模思想的策略研究》課的前后自己在教授初二數(shù)學(xué)《一次函數(shù)的應(yīng)用》時(shí)的一點(diǎn)體會(huì)。

在國(guó)培之前的教法：

1，復(fù)習(xí)正比例函數(shù)和一次函數(shù)。

2，利用課本的例題經(jīng)行講解。

3，利用課后練習(xí)經(jīng)行檢測(cè)，看學(xué)生的學(xué)習(xí)掌握情況。

4，設(shè)計(jì)一些難度較大的應(yīng)用題提高學(xué)生利用一次函數(shù)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

5，留下和下節(jié)內(nèi)容相關(guān)的思考題。

    以上是參加國(guó)培前的教學(xué)流程，盡管過(guò)程比較完備，講解也很詳盡，教學(xué)層次清晰，指向也很明確，也突出了教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。但是沒(méi)有擺脫教師掌控課堂的舊的教學(xué)觀念，不能有效的聯(lián)系生活實(shí)際，學(xué)生在課堂上也是在我的指揮棒下行動(dòng)，沒(méi)有自我意識(shí)，處于被動(dòng)接受的狀態(tài)，即使再努力，也只是掌握了用一次函數(shù)解決相應(yīng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，并不能形成解決生活問(wèn)題的能力，對(duì)生活問(wèn)題如何轉(zhuǎn)化為相應(yīng)數(shù)學(xué)問(wèn)題，如何利用一次函數(shù)為生活服務(wù)學(xué)生并不能獲得體驗(yàn)和掌握。這樣會(huì)壓抑學(xué)生的主觀能動(dòng)性和興趣，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。要想在教學(xué)中發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)，真正使學(xué)生學(xué)有所得，吸引學(xué)生，形成學(xué)生的自發(fā)學(xué)習(xí)意識(shí)和在生活中自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力，從而利用數(shù)學(xué)規(guī)劃生活，創(chuàng)造生活。就需要教師在備課時(shí)了解學(xué)生，了解學(xué)生的知識(shí)水平，性格特點(diǎn)，智力狀況，能力水平；聯(lián)系生活了解教材，了解教材的知識(shí)特點(diǎn)，了解這些知識(shí)是怎么得來(lái)的，可以用來(lái)解決生活中的那類問(wèn)題，在身邊有沒(méi)有這類問(wèn)題，把生活融入教學(xué)。教師在備課時(shí)不能只考慮自己，只考慮自己能不能完成教學(xué)任務(wù)，如何完成教學(xué)任務(wù)。要考慮怎樣才能使學(xué)生樂(lè)學(xué)，愛(ài)學(xué)，自覺(jué)學(xué)習(xí)。使學(xué)生學(xué)會(huì)利用知識(shí)來(lái)規(guī)劃生活，規(guī)劃人生。

    張思明老師在《初中數(shù)學(xué)建模思想的研究策略》中指出：在教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模是“一種要在中學(xué)中實(shí)施的特殊課程形態(tài)。它是一種以‘問(wèn)題引領(lǐng)、操作實(shí)踐’為特征的活動(dòng)型課程。學(xué)生要通過(guò)經(jīng)歷建模特有的過(guò)程，真實(shí)地解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，由此積累做數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，提升對(duì)數(shù)學(xué)及其價(jià)值的認(rèn)識(shí)。”在這個(gè)過(guò)程中，我認(rèn)為問(wèn)題引領(lǐng)是重要的先決條件，數(shù)學(xué)建模的問(wèn)題可以是多樣的，首先需要教師能根據(jù)學(xué)生身邊的客觀世界發(fā)現(xiàn)可以運(yùn)用教材知識(shí)解決的事件，并把它設(shè)計(jì)成問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，使學(xué)生通過(guò)自己的調(diào)查，統(tǒng)計(jì)，分析，討論和合作交流，抽象提取，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí)，最后運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法解決。通過(guò)這樣的教學(xué)形成學(xué)生如何從生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提煉加工為數(shù)學(xué)問(wèn)題，最終運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。下面是我在國(guó)培學(xué)習(xí)之后的嘗試。

一，在課前：

1，先讓學(xué)生分成了四個(gè)小組，各小組想法統(tǒng)計(jì)一下自己小組中一名同學(xué)的家里固定電話的上一個(gè)月的通話時(shí)間并做記錄。

2，去離學(xué)校不遠(yuǎn)的電信局查詢電話的收費(fèi)方式有幾種，并做記錄。

    二，在上課時(shí)：

1，回憶一次函數(shù)、方程、不等式的相關(guān)知識(shí)。

2，各小組排一名學(xué)生通報(bào)自己小組的調(diào)查結(jié)果。

3，根據(jù)自己的調(diào)查，思考使用電話和交電話費(fèi)是由哪些量決定的。

4，對(duì)電話費(fèi)用和通話時(shí)間建立一個(gè)關(guān)系，并把這種關(guān)系用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示。

5，根據(jù)自己建立的關(guān)系結(jié)合本組調(diào)查的那名同學(xué)家里使用的費(fèi)方式計(jì)算這名同學(xué)上個(gè)月家里的電話費(fèi)用，并把結(jié)果和這名同學(xué)家里交的電話費(fèi)做對(duì)比。

6，用另外的付費(fèi)方式計(jì)算那名同學(xué)家的電話費(fèi)，并和之前的計(jì)算結(jié)果做對(duì)比。

7，通過(guò)上面的計(jì)算你認(rèn)為是哪些量在決定著電話費(fèi)用，付費(fèi)方式對(duì)電話費(fèi)用有影響嗎？

8，你認(rèn)為你小組里那名學(xué)生家的付費(fèi)方式選擇的得當(dāng)嗎？你是怎么挑選付費(fèi)方式的。結(jié)合函數(shù)圖象作答。

9，如果給你家安裝一個(gè)電話，你能給自己選擇出合適的付費(fèi)方方式嗎？設(shè)計(jì)出你的選擇方案。

總結(jié)反思：在教學(xué)中時(shí)常能遇到一些創(chuàng)設(shè)有關(guān)知識(shí)情境的問(wèn)題，這些問(wèn)題大多數(shù)可以結(jié)合數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法聯(lián)系生活進(jìn)行教學(xué)。在這個(gè)教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想的滲透，不僅可以使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)并非只是一門抽象的學(xué)科，而且可以使學(xué)生感覺(jué)到利用數(shù)學(xué)建模的思想結(jié)合數(shù)學(xué)方法解決生活問(wèn)題的妙處，進(jìn)而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更大的興趣。只要充分挖掘教材有關(guān)內(nèi)容的內(nèi)涵和外延，就可以在教學(xué)的過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)。而所謂數(shù)學(xué)建模，就是先弄清實(shí)際問(wèn)題的含義，從復(fù)雜的生活背景中找出影響問(wèn)題的關(guān)鍵的元素（量），以及根據(jù)事件構(gòu)建這些元素（量）間的相互關(guān)系，然后根據(jù)這些關(guān)系選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為清晰的數(shù)學(xué)問(wèn)題。根據(jù)教材內(nèi)容的設(shè)置，發(fā)掘生活中的事件引入教學(xué)，組織學(xué)生積極參與對(duì)事件的調(diào)查和運(yùn)用知識(shí)對(duì)事件包含的生活問(wèn)題的解決，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索、討論，合作交流，在這個(gè)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)建模的思想。把學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程變?yōu)閿?shù)學(xué)建模的過(guò)程，可以發(fā)揮學(xué)生的特長(zhǎng)和個(gè)性，從不同角度、層次探索解決問(wèn)題的方法，有利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展和形成。學(xué)生在對(duì)事件的調(diào)查中可以掌握獲取有用信息的方式和手段，養(yǎng)成與人合作交流的習(xí)慣，有助于學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，初步理解直觀和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)年P(guān)系，初步嘗試數(shù)學(xué)研究的過(guò)程，體驗(yàn)創(chuàng)造的激情，建立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和不怕困難的科學(xué)精神；有助于培養(yǎng)學(xué)生勇于質(zhì)疑和善于反思的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力；有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。