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Java 定義的位運算（bitwise operators ）直接對整數(shù)類型的位進(jìn)行操作，這些整數(shù)類型包括long，int，short，char，and byte 。表4-2 列出了位運算： 表4.2 位運算符及其結(jié)果 運算符 結(jié)果 ~ 按位非（NOT）（一元運算） & 按位與（AND） | 按位或（OR） ^ 按位異或（XOR） >> 右移 >>> 右移，左邊空出的位以0填充 運算符 結(jié)果 << 左移 &= 按位與賦值 |= 按位或賦值 ^= 按位異或賦值 >>= 右移賦值 >>>= 右移賦值，左邊空出的位以0填充 <<= 左移賦值 續(xù)表 既然位運算符在整數(shù)范圍內(nèi)對位操作，因此理解這樣的操作會對一個值產(chǎn)生什么效果是重要的。具體地說，知道Java 是如何存儲整數(shù)值并且如何表示負(fù)數(shù)的是有用的。因此，在繼續(xù)討論之前，讓我們簡短概述一下這兩個話題。 所 有的整數(shù)類型以二進(jìn)制數(shù)字位的變化及其寬度來表示。例如，byte 型值42的二進(jìn)制代碼是00101010 ，其中每個位置在此代表2的次方，在最右邊 的位以20開始。向左下一個位置將是21，或2，依次向左是22，或4，然后是8，16，32等等，依此類推。因此42在其位置1，3，5的值為1（從右 邊以0開始數(shù)）；這樣42是21+23+25的和，也即是2+8+32 。 所有的整數(shù)類型（除了char 類型之外）都是有符號的整 數(shù)。這意味著他們既能表示正數(shù)，又能表示負(fù)數(shù)。Java 使用大家知道的2的補碼（two’s complement ）這種編碼來表示負(fù)數(shù)，也就是通過 將與其對應(yīng)的正數(shù)的二進(jìn)制代碼取反（即將1變成0，將0變成1），然后對其結(jié)果加1。例如，-42就是通過將42的二進(jìn)制代碼的各個位取反，即對 00101010 取反得到11010101 ，然后再加1，得到11010110 ，即-42 。要對一個負(fù)數(shù)解碼，首先對其所有的位取反，然后加1。 例如-42，或11010110 取反后為00101001 ，或41，然后加1，這樣就得到了42。 如果考慮到零的交叉 （zero crossing ）問題，你就容易理解Java （以及其他絕大多數(shù)語言）這樣用2的補碼的原因。假定byte 類型的值零用 00000000 代表。它的補碼是僅僅將它的每一位取反，即生成11111111 ，它代表負(fù)零。但問題是負(fù)零在整數(shù)數(shù)學(xué)中是無效的。為了解決負(fù)零的問 題，在使用2的補碼代表負(fù)數(shù)的值時，對其值加1。即負(fù)零11111111 加1后為100000000 。但這樣使1位太靠左而不適合返回到byte 類 型的值，因此人們規(guī)定，-0和0的表示方法一樣，-1的解碼為11111111 。盡管我們在這個例子使用了byte 類型的值，但同樣的基本的原則也適 用于所有Java 的整數(shù)類型。 因為Java 使用2的補碼來存儲負(fù)數(shù)，并且因為Java 中的所有整數(shù)都是有符號的，這樣應(yīng)用位運算符可以容易地達(dá)到意想不到的結(jié)果。例如，不管你如何打算，Java 用高位來代表負(fù)數(shù)。為避免這個討厭的意外，請記住不管高位的順序如何，它決定一個整數(shù)的符號。 4.2.1 位邏輯運算符 位邏輯運算符有“與”（AND）、“或”（OR）、“異或（XOR ）”、“非（NOT）”，分別用“&”、“|”、“^”、“~”表示，4-3 表顯示了每個位邏輯運算的結(jié)果。在繼續(xù)討論之前，請記住位運算符應(yīng)用于每個運算數(shù)內(nèi)的每個單獨的位。 表4-3 位邏輯運算符的結(jié)果 A 0 1 0 1 B 0 0 1 1 A | B 0 1 1 1 A & B 0 0 0 1 A ^ B 0 1 1 0 ~A 1 0 1 0 按位非（NOT） 按位非也叫做補，一元運算符NOT“~”是對其運算數(shù)的每一位取反。例如，數(shù)字42，它的二進(jìn)制代碼為： 00101010 經(jīng)過按位非運算成為 11010101 按位與（AND） 按位與運算符“&”，如果兩個運算數(shù)都是1，則結(jié)果為1。其他情況下，結(jié)果均為零?？聪旅娴睦樱? 00101010 42 &00001111 15 00001010 10 按位或（OR） 按位或運算符“|”，任何一個運算數(shù)為1，則結(jié)果為1。如下面的例子所示： 00101010 42 | 00001111 15 00101111 47 按位異或（XOR） 按 位異或運算符“^”，只有在兩個比較的位不同時其結(jié)果是 1。否則，結(jié)果是零。下面的例子顯示了“^”運算符的效果。這個例子也表明了XOR 運算符的一 個有用的屬性。注意第二個運算數(shù)有數(shù)字1的位，42對應(yīng)二進(jìn)制代碼的對應(yīng)位是如何被轉(zhuǎn)換的。第二個運算數(shù)有數(shù)字0的位，第一個運算數(shù)對應(yīng)位的數(shù)字不變。當(dāng) 對某些類型進(jìn)行位運算時，你將會看到這個屬性的用處。 00101010 42 ^ 00001111 15 00100101 37 位邏輯運算符的應(yīng)用 下面的例子說明了位邏輯運算符： // Demonstrate the bitwise logical operators. class BitLogic { public static void main(String args[]) { String binary[] = {"0000", "0001", "0010", "0011", "0100", "0101", "0110", "0111", "1000", "1001", "1010", "1011", "1100", "1101", "1110", "1111" }; int a = 3; // 0 + 2 + 1 or 0011 in binary int b = 6; // 4 + 2 + 0 or 0110 in binary int c = a | b; int d = a & b; int e = a ^ b; int f = (~a & b) | (a & ~b); int g = ~a & 0x0f; System.out.println(" a = " + binary[a]); System.out.println(" b = " + binary[b]); System.out.println(" a|b = " + binary[c]); System.out.println(" a&b = " + binary[d]); System.out.println(" a^b = " + binary[e]); System.out.println("~a&b|a&~b = " + binary[f]); System.out.println(" ~a = " + binary[g]); } } 在 本例中，變量a與b對應(yīng)位的組合代表了二進(jìn)制數(shù)所有的 4 種組合模式：0-0，0-1，1-0 ，和1-1 。“|”運算符和“&”運算符分別 對變量a與b各個對應(yīng)位的運算得到了變量c和變量d的值。對變量e和f的賦值說明了“^”運算符的功能。字符串?dāng)?shù)組binary 代表了0到15 對應(yīng)的 二進(jìn)制的值。在本例中，數(shù)組各元素的排列順序顯示了變量對應(yīng)值的二進(jìn)制代碼。數(shù)組之所以這樣構(gòu)造是因為變量的值n對應(yīng)的二進(jìn)制代碼可以被正確的存儲在數(shù)組 對應(yīng)元素binary[n] 中。例如變量a的值為3，則它的二進(jìn)制代碼對應(yīng)地存儲在數(shù)組元素binary[3] 中。~a的值與數(shù)字0x0f （對應(yīng)二 進(jìn)制為0000 1111 ）進(jìn)行按位與運算的目的是減小~a的值，保證變量g的結(jié)果小于16。因此該程序的運行結(jié)果可以用數(shù)組binary 對應(yīng)的元素 來表示。該程序的輸出如下： a = 0011 b = 0110 a|b = 0111 a&b = 0010 a^b = 0101 ~a&b|a&~b = 0101 ~a = 1100 4.2.2 左移運算符 左移運算符<<使指定值的所有位都左移規(guī)定的次數(shù)。它的通用格式如下所示： value << num 這 里，num 指定要移位值value 移動的位數(shù)。也就是，左移運算符<<使指定值的所有位都左移num位。每左移一個位，高階位都被移出 （并且丟棄），并用0填充右邊。這意味著當(dāng)左移的運算數(shù)是int 類型時，每移動1位它的第31位就要被移出并且丟棄；當(dāng)左移的運算數(shù)是long 類型 時，每移動1位它的第63位就要被移出并且丟棄。 在對byte 和short類型的值進(jìn)行移位運算時，你必須小心。因為你知道 Java 在對表達(dá)式求值時，將自動把這些類型擴大為 int 型，而且，表達(dá)式的值也是int 型。對byte 和short類型的值進(jìn)行移位運算的結(jié) 果是int 型，而且如果左移不超過31位，原來對應(yīng)各位的值也不會丟棄。但是，如果你對一個負(fù)的byte 或者short類型的值進(jìn)行移位運算，它被擴 大為int 型后，它的符號也被擴展。這樣，整數(shù)值結(jié)果的高位就會被1填充。因此，為了得到正確的結(jié)果，你就要舍棄得到結(jié)果的高位。這樣做的最簡單辦法是 將結(jié)果轉(zhuǎn)換為byte 型。下面的程序說明了這一點： // Left shifting a byte value. class ByteShift { public static void main(String args[]) { byte a = 64, b; int i; i = a << 2; b = (byte) (a << 2); System.out.println("Original value of a: " + a); System.out.println("i and b: " + i + " " + b); } } 該程序產(chǎn)生的輸出下所示： Original value of a: 64 i and b: 256 0 因變量a在賦值表達(dá)式中，故被擴大為int 型，64（0100 0000 ）被左移兩次生成值256 （10000 0000 ）被賦給變量i。然而，經(jīng)過左移后，變量b中惟一的1被移出，低位全部成了0，因此b的值也變成了0。 既然每次左移都可以使原來的操作數(shù)翻倍，程序員們經(jīng)常使用這個辦法來進(jìn)行快速的2 的乘法。但是你要小心，如果你將1移進(jìn)高階位（31或63位），那么該值將變?yōu)樨?fù)值。下面的程序說明了這一點： // Left shifting as a quick way to multiply by 2. class MultByTwo { public static void main(String args[]) { int i; int num = 0xFFFFFFE; for(i=0; i<4; i++) { num = num << 1; System.out.println(num); } } 這 里，num 指定要移位值value 移動的位數(shù)。也就是，左移運算符<<使指定值的所有位都左移num位。每左移一個位，高階位都被移出 （并且丟棄），并用0填充右邊。這意味著當(dāng)左移的運算數(shù)是int 類型時，每移動1位它的第31位就要被移出并且丟棄；當(dāng)左移的運算數(shù)是long 類型 時，每移動1位它的第63位就要被移出并且丟棄。 在對byte 和short類型的值進(jìn)行移位運算時，你必須小心。因為你知道 Java 在對表達(dá)式求值時，將自動把這些類型擴大為 int 型，而且，表達(dá)式的值也是int 型。對byte 和short類型的值進(jìn)行移位運算的結(jié) 果是int 型，而且如果左移不超過31位，原來對應(yīng)各位的值也不會丟棄。但是，如果你對一個負(fù)的byte 或者short類型的值進(jìn)行移位運算，它被擴 大為int 型后，它的符號也被擴展。這樣，整數(shù)值結(jié)果的高位就會被1填充。因此，為了得到正確的結(jié)果，你就要舍棄得到結(jié)果的高位。這樣做的最簡單辦法是 將結(jié)果轉(zhuǎn)換為byte 型。下面的程序說明了這一點： // Left shifting a byte value. class ByteShift { public static void main(String args[]) { byte a = 64, b; int i; i = a << 2; b = (byte) (a << 2); System.out.println("Original value of a: " + a); System.out.println("i and b: " + i + " " + b); } } 該程序產(chǎn)生的輸出下所示： Original value of a: 64 i and b: 256 0 因變量a在賦值表達(dá)式中，故被擴大為int 型，64（0100 0000 ）被左移兩次生成值256 （10000 0000 ）被賦給變量i。然而，經(jīng)過左移后，變量b中惟一的1被移出，低位全部成了0，因此b的值也變成了0。 既然每次左移都可以使原來的操作數(shù)翻倍，程序員們經(jīng)常使用這個辦法來進(jìn)行快速的2 的乘法。但是你要小心，如果你將1移進(jìn)高階位（31或63位），那么該值將變?yōu)樨?fù)值。下面的程序說明了這一點： // Left shifting as a quick way to multiply by 2. class MultByTwo { public static void main(String args[]) { int i; int num = 0xFFFFFFE; for(i=0; i<4; i++) { num = num << 1; System.out.println(num); } } } 該程序的輸出如下所示： 536870908 1073741816 2147483632 -32 初值經(jīng)過仔細(xì)選擇，以便在左移 4 位后，它會產(chǎn)生-32。正如你看到的，當(dāng)1被移進(jìn)31 位時，數(shù)字被解釋為負(fù)值。 4.2.3 右移運算符 右移運算符>>使指定值的所有位都右移規(guī)定的次數(shù)。它的通用格式如下所示： value >> num 這里，num 指定要移位值value 移動的位數(shù)。也就是，右移運算符>>使指定值的所有位都右移num位。下面的程序片段將值32右移2次，將結(jié)果8賦給變量a: int a = 32; a = a >> 2; // a now contains 8 當(dāng)值中的某些位被“移出”時，這些位的值將丟棄。例如，下面的程序片段將35右移2 次，它的2個低位被移出丟棄，也將結(jié)果8賦給變量a: int a = 35; a = a >> 2; // a still contains 8 用二進(jìn)制表示該過程可以更清楚地看到程序的運行過程： 00100011 35 >> 2 00001000 8 將值每右移一次，就相當(dāng)于將該值除以2并且舍棄了余數(shù)。你可以利用這個特點將一個整數(shù)進(jìn)行快速的2的除法。當(dāng)然，你一定要確保你不會將該數(shù)原有的任何一位移出。 右 移時，被移走的最高位（最左邊的位）由原來最高位的數(shù)字補充。例如，如果要移走的值為負(fù)數(shù)，每一次右移都在左邊補1，如果要移走的值為正數(shù)，每一次右移都 在左邊補0，這叫做符號位擴展（保留符號位）（sign extension ），在進(jìn)行右移操作時用來保持負(fù)數(shù)的符號。例 如，–8 >> 1 是–4，用二進(jìn)制表示如下： 11111000 –8 >>1 11111100 –4 一個要注意的有趣問題是，由于符號位擴展（保留符號位）每次都會在高位補1，因此-1右移的結(jié)果總是–1。有時你不希望在右移時保留符號。例如，下面的例子將一個byte 型的值轉(zhuǎn)換為用十六 進(jìn)制表示。注意右移后的值與0x0f進(jìn)行按位與運算，這樣可以舍棄任何的符號位擴展，以便得到的值可以作為定義數(shù)組的下標(biāo)，從而得到對應(yīng)數(shù)組元素代表的十六進(jìn)制字符。 // Masking sign extension. class HexByte { static public void main(String args[]) { char hex[] = { ’0’, ’1’, ’2’, ’3’, ’4’, ’5’, ’6’, ’7’, ’8’, ’9’, ’a’, ’b’, ’c’, ’d’, ’e’, ’f’’ }; byte b = (byte) 0xf1; System.out.println("b = 0x" + hex[(b >> 4) & 0x0f] + hex[b & 0x0f]);}} 該程序的輸出如下： b = 0xf1 4.2.4 無符號右移 正 如上面剛剛看到的，每一次右移，>>運算符總是自動地用它的先前最高位的內(nèi)容補它的最高位。這樣做保留了原值的符號。但有時這并不是我們想要 的。例如，如果你進(jìn)行移位操作的運算數(shù)不是數(shù)字值，你就不希望進(jìn)行符號位擴展（保留符號位）。當(dāng)你處理像素值或圖形時，這種情況是相當(dāng)普遍的。在這種情況 下，不管運算數(shù)的初值是什么，你希望移位后總是在高位（最左邊）補0。這就是人們所說的無符號移動（unsigned shift ）。這時你可以使用 Java 的無符號右移運算符>>> ，它總是在左邊補0。 下面的程序段說明了無符號右移運算符>>> 。在本例中，變量a被賦值為-1，用二進(jìn)制表示就是32位全是1。這個值然后被無符號右移24位，當(dāng)然它忽略了符號位擴展，在它的左邊總是補0。這樣得到的值255被賦給變量a。 int a = -1; a = a >>> 24; 下面用二進(jìn)制形式進(jìn)一步說明該操作： 11111111 11111111 11111111 11111111 int型-1的二進(jìn)制代碼>>> 24 無符號右移24位00000000 00000000 00000000 11111111 int型255的二進(jìn)制代碼 由 于無符號右移運算符>>> 只是對32位和64位的值有意義，所以它并不像你想象的那樣有用。因為你要記住，在表達(dá)式中過小的值總是被 自動擴大為int 型。這意味著符號位擴展和移動總是發(fā)生在32位而不是8位或16位。這樣，對第7位以0開始的byte 型的值進(jìn)行無符號移動是不可能 的，因為在實際移動運算時，是對擴大后的32位值進(jìn)行操作。下面的例子說明了這一點： // Unsigned shifting a byte value. class ByteUShift { static public void main(String args[]) { 進(jìn)制表示。注意右移后的值與0x0f進(jìn)行按位與運算，這樣可以舍棄任何的符號位擴展，以便得到的值可以作為定義數(shù)組的下標(biāo)，從而得到對應(yīng)數(shù)組元素代表的十六進(jìn)制字符。 // Masking sign extension. class HexByte { static public void main(String args[]) { char hex[] = { ’0’, ’1’, ’2’, ’3’, ’4’, ’5’, ’6’, ’7’, ’8’, ’9’, ’a’, ’b’, ’c’, ’d’, ’e’, ’f’’ }; byte b = (byte) 0xf1; System.out.println("b = 0x" + hex[(b >> 4) & 0x0f] + hex[b & 0x0f]);}} 該程序的輸出如下： b = 0xf1 4.2.4 無符號右移 正 如上面剛剛看到的，每一次右移，>>運算符總是自動地用它的先前最高位的內(nèi)容補它的最高位。這樣做保留了原值的符號。但有時這并不是我們想要 的。例如，如果你進(jìn)行移位操作的運算數(shù)不是數(shù)字值，你就不希望進(jìn)行符號位擴展（保留符號位）。當(dāng)你處理像素值或圖形時，這種情況是相當(dāng)普遍的。在這種情況 下，不管運算數(shù)的初值是什么，你希望移位后總是在高位（最左邊）補0。這就是人們所說的無符號移動（unsigned shift ）。這時你可以使用 Java 的無符號右移運算符>>> ，它總是在左邊補0。 下面的程序段說明了無符號右移運算符>>> 。在本例中，變量a被賦值為-1，用二進(jìn)制表示就是32位全是1。這個值然后被無符號右移24位，當(dāng)然它忽略了符號位擴展，在它的左邊總是補0。這樣得到的值255被賦給變量a。 int a = -1; a = a >>> 24; 下面用二進(jìn)制形式進(jìn)一步說明該操作： 11111111 11111111 11111111 11111111 int型-1的二進(jìn)制代碼>>> 24 無符號右移24位00000000 00000000 00000000 11111111 int型255的二進(jìn)制代碼 由 于無符號右移運算符>>> 只是對32位和64位的值有意義，所以它并不像你想象的那樣有用。因為你要記住，在表達(dá)式中過小的值總是被 自動擴大為int 型。這意味著符號位擴展和移動總是發(fā)生在32位而不是8位或16位。這樣，對第7位以0開始的byte 型的值進(jìn)行無符號移動是不可能 的，因為在實際移動運算時，是對擴大后的32位值進(jìn)行操作。下面的例子說明了這一點： // Unsigned shifting a byte value. class ByteUShift { static public void main(String args[]) { int b = 2; int c = 3; a |= 4; b >>= 1; c <<= 1; a ^= c; System.out.println("a = " + a); System.out.println("b = " + b); System.out.println("c = " + c); } } 該程序的輸出如下所示： a = 3 b = 1 c = 6
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