對(duì)分層教學(xué)的一些實(shí)踐和體會(huì)
羅渭章
內(nèi)容提要：根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和思維能力，把學(xué)生分開(kāi)層次進(jìn)行教學(xué)，更能體現(xiàn)因材施教的教學(xué)原則，有利于對(duì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化教育，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，因而能較好地提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞： 分層教學(xué) 教學(xué)策略 因材施教

目前素質(zhì)教育正在全面推廣,素質(zhì)教育的主要目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力.數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)素質(zhì)教育的精神必須要以人為本,充分發(fā)展學(xué)生的潛能.但初中學(xué)生尤其是初三學(xué)生的知識(shí)水平和思維能力都不盡相同,所以（根據(jù)我們多年的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐）初中數(shù)學(xué)教學(xué)尤其是初三數(shù)學(xué)教學(xué),進(jìn)行分層教學(xué)能更好地進(jìn)行因材施教和發(fā)展學(xué)生的思維能力，進(jìn)而較快地提高教學(xué)效果.
我個(gè)人在初中數(shù)學(xué)教學(xué)多年的實(shí)踐中體會(huì)到，初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行分層教學(xué)，教學(xué)效果比不分層的傳統(tǒng)教學(xué)要好,初二和初三的學(xué)生的知識(shí)水平和思維能力差別會(huì)更大,進(jìn)行分層教學(xué)效果會(huì)更加顯著.
以下談?wù)勎以诔踔袛?shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行分層教學(xué)的一些做法和教學(xué)效果：
一.在充分了解學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)水平和數(shù)學(xué)思維能力的基礎(chǔ)上.根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)和思維能力水平對(duì)學(xué)生分開(kāi)幾個(gè)層次.并根據(jù)不同層次的學(xué)生制訂不同層次的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)策略.
首先對(duì)自己所教的學(xué)生進(jìn)行分層:
A層:數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好,思維能力也較好.
B層:數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一般,思維能力一般或較好.
C層:數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中下,思維能力一般,或思維能力較好但數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差,學(xué)習(xí)品質(zhì)不夠好.
D層:數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差,思維能力一般或中下.
當(dāng)然,這樣將學(xué)生進(jìn)行分層我是不告訴學(xué)生的,只要自己心中有數(shù),教學(xué)有針對(duì)性就行了.
對(duì)學(xué)生分層后,針對(duì)不同層次的學(xué)生制訂不同層次的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)策略:

教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)策略

A層
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要更扎實(shí),數(shù)學(xué)思維能力要更強(qiáng)，成為數(shù)學(xué)尖子。

有針對(duì)性地對(duì)他們提出較高要求和開(kāi)小灶.要求他們除完成課本習(xí)題外,盡量多看些有關(guān)解題和數(shù)學(xué)競(jìng)賽的數(shù)學(xué)課外書(shū),鼓勵(lì)他們提數(shù)學(xué)問(wèn)題,多鼓勵(lì)他們自學(xué)和進(jìn)行一題多解.
B層

提高數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)水平和數(shù)學(xué)基本運(yùn)算技能，提高他們的思維能力,使他們一部分能向A層轉(zhuǎn)化.
提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,鼓勵(lì)他們?cè)谡n堂上多問(wèn),多提問(wèn)題,多鼓勵(lì)他們自學(xué),多鼓勵(lì)他們一題多解,要求他們?cè)跍y(cè)驗(yàn)時(shí)爭(zhēng)取優(yōu)分并追上成績(jī)最好的同學(xué).

C層
提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,提高他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)思維能力,使他們其中一部分向B層轉(zhuǎn)化.
多鼓勵(lì)多提問(wèn)多輔導(dǎo),提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和解數(shù)學(xué)題的興趣.要求他們?cè)跍y(cè)驗(yàn)中取得合格以上成績(jī).

D層
盡量提高他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)思維能力,提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.使部分向C層甚至B層轉(zhuǎn)化.
多耐心輔導(dǎo)教育多鼓勵(lì),盡量多提問(wèn),提高他們聽(tīng)數(shù)學(xué)課的興趣,要求他們完成作業(yè)和在測(cè)驗(yàn)中爭(zhēng)取合格以上成績(jī).


二. 做好教材的分析研究和結(jié)合學(xué)生情況進(jìn)行教材處理.
初中數(shù)學(xué)教材盡管較系統(tǒng)地?cái)⑹龀踔械臄?shù)學(xué)知識(shí),但其中包涵的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法沒(méi)有明顯地?cái)⑹龀鰜?lái),探索推導(dǎo)的過(guò)程也不可能全部敘述出來(lái),所以,我首先吃透教材,把握數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng),挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)所包涵的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法(數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的精髓).而我的學(xué)生(初中學(xué)生)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和思維能力以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣都有差異,所以我又必須對(duì)數(shù)學(xué)的教材進(jìn)行恰當(dāng)?shù)奶幚?
為了學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,每節(jié)數(shù)學(xué)課都要進(jìn)行精心的教學(xué)設(shè)計(jì):各層次的學(xué)生的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)策略如何；為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),如何創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景,如何設(shè)計(jì)層層深入的問(wèn)題讓學(xué)生去探索,討論；如何把例題分解和組合；哪個(gè)地方該精講，哪個(gè)地方該讓學(xué)生去探求；如何設(shè)計(jì)各層次學(xué)生的作業(yè).等等.
三. 在課堂教學(xué)中進(jìn)行分層教學(xué)的實(shí)踐和教學(xué)效果.
2001學(xué)年,我擔(dān)任初二兩個(gè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一樣的班的數(shù)學(xué)教學(xué)工作,在一班我用傳統(tǒng)教學(xué)法,在二班我試用分層教學(xué)法, 以便探究分層教學(xué)法和提高自己的教學(xué)水平.以下我主要談?wù)勎以诙噙M(jìn)行分層教學(xué)的一些做法：
（1） 在課堂教學(xué)中我針對(duì)不同層次的學(xué)生采取不同的導(dǎo)學(xué)方法,使各層次的學(xué)生都能理解掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和發(fā)展能力.
課堂上多讓A和B層學(xué)生探求問(wèn)題(例題,習(xí)題或老師和同學(xué)提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題),討論問(wèn)題,最后獨(dú)立地或在老師的引導(dǎo)下找出答案,并多鼓勵(lì)他們質(zhì)疑已有答案(或解法,證法)和對(duì)數(shù)學(xué)題進(jìn)行一題多解,以培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造性思維能力.而對(duì)C和D層次的學(xué)生則在講解教學(xué)內(nèi)容之后還加強(qiáng)個(gè)別輔導(dǎo)。
上課前的復(fù)習(xí)提問(wèn),課堂的練習(xí),課外的作業(yè)都針對(duì)不同層次的學(xué)生分開(kāi)層次,一般課堂練習(xí)和課外作業(yè)分基礎(chǔ)題(必做)和提高題(選做),提高題鼓勵(lì)A(yù)層次和B層次的學(xué)生做,C和D層次的學(xué)生可以不做,但仍鼓勵(lì)他們盡量去做,能做幾題就做幾題.如何將各章節(jié)的練習(xí)和作業(yè)分層次則視學(xué)生的整體基礎(chǔ)情況而定.如果學(xué)生對(duì)某節(jié)的基礎(chǔ)知識(shí)掌握較好,則對(duì)該節(jié)的基礎(chǔ)題和提高題的深度就適當(dāng)增加一些.（基礎(chǔ)題一般是教材中練習(xí),習(xí)題中較淺的題目和老師編的單或雙知識(shí)點(diǎn)題.而提高題則是練習(xí)和習(xí)題中較深的題目,開(kāi)放性數(shù)學(xué)題和新型數(shù)學(xué)應(yīng)用題）.

（2）采取多舉學(xué)生感興趣的實(shí)例或采用多媒體教學(xué)的方法，提高學(xué)生（尤其是C,D層次學(xué)生）對(duì)數(shù)學(xué)概念,定理,性質(zhì)的感性認(rèn)識(shí),提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二班C,D層次的學(xué)生基礎(chǔ)較差,有一次,我發(fā)現(xiàn)他們老是把解方程當(dāng)作式題計(jì)算來(lái)做,知道他們對(duì)解方程的同解原理不理解,我就這樣引導(dǎo)他們認(rèn)識(shí)解方程的同解原理： 我要知道你們這一列同學(xué)中最后一位同學(xué)有多少只手指,現(xiàn)在我要倒數(shù)第二位同學(xué)跟最后一位同學(xué)比較手指數(shù),如果相同,則要倒數(shù)第三位同學(xué)跟倒數(shù)第二位同學(xué)比較手指數(shù),如果相同,再進(jìn)行下去,直到我面前這位同學(xué).因?yàn)槟銈冞@一列同學(xué)前后兩個(gè)同學(xué)的手指數(shù)都相同,所以,我只要看我面前這位同學(xué)的手指數(shù)就可以知道最后那位同學(xué)的手指數(shù).然后,我類(lèi)比此例講解用同解原理解方程的原理（板書(shū)）:
學(xué)生 方程

最后一位 方程1 3x+3=x+13
↑ 相同 ↑ 同解 倒數(shù)第二位 方程2 3x-x=13-3
↑相同 ↑同解
倒數(shù)第三位 方程3 2x=10
↑相同 ↑同解
………. 方程4 x=5
↑相同 則可以知道方程1的解也是x=5
我面前一位
(因?yàn)槲铱吹?#8220;我面前一位”同學(xué)有十個(gè)手指，
所以就知道這列最后一位同學(xué)也同樣有十個(gè)手指)
通過(guò)這樣舉例講解,提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,使C,D層次的學(xué)生理解了用同解原理解方程的原理,以后他們都會(huì)用同解原理按解方程的步驟來(lái)解方程了。
（3）對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)由少到多，使各層次的學(xué)生都能得到所需的啟發(fā)
在初二幾何中的梯形中位線定理的教學(xué)中,我采取了以下方法進(jìn)行分層教學(xué):
要求學(xué)生先回憶三角形中位線定理和梯形中位線的概念.(鼓勵(lì)C,D層次學(xué)生回答)
學(xué)生回答出來(lái)以后,我提出問(wèn)題: 梯形中位線有沒(méi)有三角形中位線定理類(lèi)似的性質(zhì)呢? (要求學(xué)生畫(huà)圖探討和討論,然后講出答案或猜想答案)
學(xué)生講出答案（梯形的中位線平行于兩底且等于梯形兩底之和的一半）后,我把學(xué)生講出的答案作為命題板書(shū)在黑板上,再要求學(xué)生就這命題畫(huà)圖寫(xiě)已知求證。
然后抽一個(gè)B層次的學(xué)生板書(shū)他自己所寫(xiě)的關(guān)于這命題的已知求證.該學(xué)生板書(shū)后,通過(guò)讓C,D層次學(xué)生提問(wèn),該學(xué)生作答,老師再引導(dǎo)的辦法糾正學(xué)生所寫(xiě)的已知求證.
已知：梯形ABCD的中位線為MN A D
求證：MN∥BC，MN=1/2（AD+BC） M N
接著,我要求學(xué)生寫(xiě)證明過(guò)程或思考證明過(guò)程 (要求: A層次學(xué)生用兩種以上方法來(lái)證，B層次學(xué)生寫(xiě)出一種證明方法的全過(guò)程，C,D層次的學(xué)生思考并盡量寫(xiě)出一種證法的部分或全部證明過(guò)程)
我作引導(dǎo)1: 能不能用三角形中位線定理來(lái)證明？引導(dǎo)后檢查A,B層次學(xué)生有多少能寫(xiě)出證明過(guò)程(發(fā)現(xiàn)還有很多學(xué)生沒(méi)能寫(xiě)出證明過(guò)程)。
我再作引導(dǎo)2: 如何把你畫(huà)的梯形轉(zhuǎn)化成以梯形中位線作為它的中位線的三角形？
讓學(xué)生討論這問(wèn)題后再去證明.我再檢查又有多少學(xué)生能寫(xiě)出證明過(guò)程.(發(fā)現(xiàn)A層次的少 數(shù),B層次的多數(shù),C,D層次全部還是不能寫(xiě)出證明過(guò)程)
我再作引導(dǎo)3: 如圖 在梯形ABCD中，過(guò)D,M作射線交BC的反向延長(zhǎng)線于點(diǎn)E得△DEC。引導(dǎo)后，我再檢查又有多少學(xué)生能寫(xiě)出證明過(guò)程(發(fā)現(xiàn)B層次部分,C和D層次的多數(shù)學(xué)生還是沒(méi)能寫(xiě)出證明過(guò)程) 。