《生命游戲》

《生命游戲》

《生命游戲》是英國數(shù)學(xué)家約翰·何頓·康威在1970年發(fā)明的細(xì)胞自動(dòng)機(jī)。它最初于1970年10月在《科學(xué)美國人》雜志中馬丁·葛登能的“數(shù)學(xué)游戲”專欄出現(xiàn)。

《生命游戲》其實(shí)是一個(gè)零玩家游戲。它包括一個(gè)二維矩形世界，這個(gè)世界中的每個(gè)方格居住著一個(gè)活著的或死了的細(xì)胞。一個(gè)細(xì)胞在下一個(gè)時(shí)刻生死取決于相鄰八個(gè)方格中活著的或死了的細(xì)胞的數(shù)量。如果相鄰方格活著的細(xì)胞數(shù)量過多，這個(gè)細(xì)胞會(huì)因?yàn)?a class=innerlink title=資源 jQuery1288530908140="8">資源匱乏而在下一個(gè)時(shí)刻死去；相反，如果周圍活細(xì)胞過少，這個(gè)細(xì)胞會(huì)因太孤單而死去。實(shí)際中，你可以設(shè)定周圍活細(xì)胞的數(shù)目怎樣時(shí)才適宜該細(xì)胞的生存。如果這個(gè)數(shù)目設(shè)定過高，世界中的大部分細(xì)胞會(huì)因?yàn)檎也坏教嗟幕畹泥従佣廊?，直到整個(gè)世界都沒有生命；如果這個(gè)數(shù)目設(shè)定過低，世界中又會(huì)被生命充滿而沒有什么變化。實(shí)際中，這個(gè)數(shù)目一般選取2或者3；這樣整個(gè)生命世界才不至于太過荒涼或擁擠，而是一種動(dòng)態(tài)的平衡。這樣的話，游戲的規(guī)則就是：當(dāng)一個(gè)方格周圍有2或3個(gè)或細(xì)胞時(shí)，方格中的活細(xì)胞在下一個(gè)時(shí)刻繼續(xù)存活；即使這個(gè)時(shí)刻方格中沒有活細(xì)胞，在下一個(gè)時(shí)刻也會(huì)“誕生”活細(xì)胞。在這個(gè)游戲中，還可以設(shè)定一些更加復(fù)雜的規(guī)則，例如當(dāng)前方格的狀況不僅由父一代決定，而且還考慮祖父一代的情況。你還可以作為這個(gè)世界的God，隨意設(shè)定某個(gè)方格細(xì)胞的死活，以觀察對(duì)世界的影響。

《生命游戲》

在游戲的進(jìn)行中，雜亂無序的細(xì)胞會(huì)逐漸演化出各種精致、有形的結(jié)構(gòu)；這些結(jié)構(gòu)往往有很好的對(duì)稱性，而且每一代都在變化形狀。一些形狀已經(jīng)鎖定，不會(huì)逐代變化。有時(shí)，一些已經(jīng)成形的結(jié)構(gòu)會(huì)因?yàn)橐恍o序細(xì)胞的“入侵”而被破壞。但是形狀和秩序經(jīng)常能從雜亂中產(chǎn)生出來。
這個(gè)游戲被許多計(jì)算機(jī)程序?qū)崿F(xiàn)了。Unix世界中的許多Hacker喜歡玩這個(gè)游戲，他們用字符代表一個(gè)細(xì)胞，在一個(gè)計(jì)算機(jī)屏幕上進(jìn)行演化。著名的GNU Emacs編輯器中就包括這樣一個(gè)小游戲。

"1970年前后，英國數(shù)學(xué)家John Conway 和他的學(xué)生在“細(xì)胞自動(dòng)裝置”的研究過程中提出生命游戲。它在70年代曾一度使許多人著迷，無論學(xué)生、教師，也不分從事何種專業(yè)工作的人，都在計(jì)算機(jī)上做大量的試驗(yàn)。
[ 它的規(guī)則很簡單：假設(shè)平面上畫好了方形網(wǎng)格，有某種生命細(xì)胞在網(wǎng)格中生存。對(duì)其中一個(gè)網(wǎng)格，如果它周圍有3個(gè)相鄰網(wǎng)格（一個(gè)網(wǎng)格有8個(gè)相鄰網(wǎng)格）有細(xì)胞，則它若原來就有細(xì)胞，下一步就不變，若沒有則繁衍一個(gè)細(xì)胞；如果網(wǎng)格周圍有0，1，4，5，6，7，8個(gè)網(wǎng)格有細(xì)胞，則此網(wǎng)格不再有細(xì)胞（如果本來就沒有，就不變）。]
生命游戲是有深刻的內(nèi)涵的。80年代，stephen Wolfram等人甚至開發(fā)了一類利用“細(xì)胞自動(dòng)裝置”近似求解數(shù)學(xué)物理方程的方法
。有人利用生命游戲的思想，發(fā)展了一套“粒子系統(tǒng)”，在科學(xué)計(jì)算、計(jì)算機(jī)圖形仿真及分形生成等方面都具有出色的應(yīng)用價(jià)值。
生命游戲說明能夠自身繁衍的不一定只是有生命的東西，簡單確定它的規(guī)則可以產(chǎn)生復(fù)雜的后果，并且某一確定狀態(tài)可能有不同的前驅(qū)，即不可逆。"

生命游戲模型

細(xì)胞自動(dòng)機(jī)（又稱元胞自動(dòng)機(jī)），名字雖然很深?yuàn)W，但是它的行為卻是非常美妙的。所有這些怎樣實(shí)現(xiàn)的呢？我們可以把計(jì)算機(jī)中的宇宙想象成是一堆方格子構(gòu)成的封閉空間，尺寸為N的空間就有N*N個(gè)格子。而每一個(gè)格子都可以看成是一個(gè)生命體，每個(gè)生命都有生和死兩種狀態(tài)，如果該格子生就顯示蘭色，死則顯示白色。每一個(gè)格子旁邊都有鄰居格子存在，如果我們把3*3的9個(gè)格子構(gòu)成的正方形看成一個(gè)基本單位的話，那么這個(gè)正方形中心的格子的鄰居就是它旁邊的8個(gè)格子。
每個(gè)格子的生死遵循下面的原則：
1． 如果一個(gè)細(xì)胞周圍有3個(gè)細(xì)胞為生（一個(gè)細(xì)胞周圍共有8個(gè)細(xì)胞），則該細(xì)胞為生（即該細(xì)胞若原先為死，則轉(zhuǎn)為生，若原先為生，則保持不變） 。
2． 如果一個(gè)細(xì)胞周圍有2個(gè)細(xì)胞為生，則該細(xì)胞的生死狀態(tài)保持不變；
3． 在其它情況下，該細(xì)胞為死（即該細(xì)胞若原先為生，則轉(zhuǎn)為死，若原先為死，則保持不變?cè)O(shè)定圖像中每個(gè)像素的初始狀態(tài)后依據(jù)上述的游戲規(guī)則演繹生命的變化，由于初始狀態(tài)和迭代次數(shù)不同，將會(huì)得到令人嘆服的優(yōu)美圖案）。 這樣就把這些若干個(gè)格子（生命體）構(gòu)成了一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)世界。運(yùn)用簡單的3條作用規(guī)則構(gòu)成的群體會(huì)涌現(xiàn)出很多意想不到的復(fù)雜性為，這就是復(fù)雜性科學(xué)的研究焦點(diǎn)。
細(xì)胞自動(dòng)機(jī)有一個(gè)通用的形式化的模型，每個(gè)格子（或細(xì)胞）的狀態(tài)可以在一個(gè)有限的狀態(tài)集合S中取值，格子的鄰居范圍是一個(gè)半徑r，也就是以這個(gè)格子為中心，在距離它r遠(yuǎn)的所有格子構(gòu)成了這個(gè)格子的鄰居集合，還要有一套演化規(guī)則，可以看成是一個(gè)與該格子當(dāng)前狀態(tài)以及鄰居狀態(tài)相關(guān)的一個(gè)函數(shù)，可以寫成f:S*S^((2r)^N-1)->S。這就是細(xì)胞自動(dòng)機(jī)的一般數(shù)學(xué)模型。

《生命游戲》

最早研究細(xì)胞自動(dòng)機(jī)的科學(xué)家是馮·諾伊曼，后來康韋發(fā)明了上面展示的這個(gè)最有趣的細(xì)胞自動(dòng)機(jī)程序：《生命游戲》，而wolfram則詳盡的討論了一維世界中的細(xì)胞自動(dòng)機(jī)的所有情況，認(rèn)為可以就演化規(guī)則f進(jìn)行自動(dòng)機(jī)的分類，而只有當(dāng)f滿足一定條件的時(shí)候，系統(tǒng)演化出來的情況才是有活力的，否則不是因?yàn)檠莼?guī)則太死板而導(dǎo)致生命的死亡，就是因?yàn)檠莼?guī)則太復(fù)雜而使得隨機(jī)性無法克服，系統(tǒng)亂成一鍋粥，沒有秩序。后來人工生命之父克里斯·朗頓進(jìn)一步發(fā)展了元胞自動(dòng)機(jī)理論。并認(rèn)為具有8個(gè)有限狀態(tài)集合的自動(dòng)機(jī)就能夠涌現(xiàn)出生命體的自復(fù)制功能。他根據(jù)不同系統(tǒng)的演化函數(shù)f，找到了一個(gè)參數(shù)lamda用以描述f的復(fù)雜性，得出了結(jié)論只有當(dāng)lamda比混沌狀態(tài)的lamda相差很小的時(shí)候，復(fù)雜的生命活系統(tǒng)才會(huì)誕生，因此，朗頓稱生命誕生于“混沌的邊緣”！并從此開辟了“人工生命”這一新興的交叉學(xué)科！
如今細(xì)胞自動(dòng)機(jī)已經(jīng)在地理學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域得到了非常廣泛的應(yīng)用！

[1] 游就游吧 http://www./fla_game/fla_list/7503.htm

[2] 編程愛好者論壇 http://www./club/showpost.asp?id=146504&t=o