（1）知識(shí)與技能目標(biāo)

①經(jīng)歷實(shí)踐、探索的過程，了解平行投影的含義；

②理解物體、影子、光線這三者之間的關(guān)系，能正確作圖；

（2）過程與方法目標(biāo)

③通過學(xué)生的自主探索與合作交流，發(fā)現(xiàn)不同時(shí)刻物體在太陽光下形成的影子的大小和方向的變化規(guī)律；

④能根據(jù)物體影子的大小和方向確定時(shí)刻的先后順序；

（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)

⑤通過小組合作與教師演示讓學(xué)生了解平行投影與物體三種視圖之間的關(guān)系；

⑤通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)進(jìn)一步讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，并進(jìn)一步提高學(xué)生的合作意識(shí)，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

 二、教學(xué)重難點(diǎn)

重點(diǎn)：

難點(diǎn)：

三、教學(xué)過程 

第一環(huán)節(jié)：課前準(zhǔn)備

活動(dòng)內(nèi)容：

[1]學(xué)生記錄一天中不同時(shí)刻影子的大小和方向

以四人為一合作小組，分工如下：一人作為參照物體，兩人負(fù)責(zé)量出參照物體影子的長(zhǎng)度，另一人記錄影子的方向和長(zhǎng)度。教師設(shè)計(jì)了活動(dòng)記錄表，要求學(xué)生根據(jù)要求做好記錄。

[2]教師找一位同學(xué)作為參照，用數(shù)碼相機(jī)拍攝這一同學(xué)一天中不同時(shí)刻的影子。

[3]學(xué)生取長(zhǎng)短不等的小棒和矩形紙片，按要求觀察他們?cè)谔柟庀碌挠白樱?/p>

①固定投影面，改變小棒或紙片位置與方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化。

②固定小棒或紙片，改變投影面的位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化？

活動(dòng)目的：通過學(xué)生親自參與，體會(huì)到身邊一些常見的現(xiàn)象與數(shù)學(xué)有關(guān)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高了學(xué)生樂于觀察生活，并能將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)用于生活的意識(shí)。通過學(xué)生小組合作，經(jīng)歷收集實(shí)驗(yàn)結(jié)果的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生樂于與他人合作交流的意識(shí)，提高了學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。在課堂上通過匯總每一小組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，出示周圍同學(xué)的影子，必將極大地激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，為學(xué)生更好地掌握本節(jié)課的知識(shí)打下基礎(chǔ)。

活動(dòng)實(shí)際效果：各小組在獲取實(shí)驗(yàn)結(jié)果的過程中，學(xué)生參與的積極性很高，能很好地按照老師的要求記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果，體現(xiàn)出學(xué)生親身獲取知識(shí)的興奮和團(tuán)體協(xié)作的精神，比預(yù)想的更積極一些。

附某小組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：小組活動(dòng)記錄表

第二環(huán)節(jié)：情境引入，激發(fā)興趣

活動(dòng)內(nèi)容：影子是我們司空見慣的，物體在光線的照射下會(huì)在地面上或墻壁上留下影子，這種現(xiàn)象被我們稱作投影現(xiàn)象。你能舉幾個(gè)投影現(xiàn)象的實(shí)例嗎？

活動(dòng)目的：在給出投影現(xiàn)象的定義后，讓學(xué)生舉出生活中的實(shí)例，讓學(xué)生親身感受到數(shù)學(xué)確實(shí)來源于生活，并和學(xué)生分析所舉的實(shí)例是否在同樣的光線下形成的投影，由此引出平行投影與中心投影，這樣既引出了本節(jié)課的內(nèi)容，又為下節(jié)課作了鋪墊。

實(shí)際效果：

學(xué)生在舉例時(shí)，由于所提問題貼近生活，學(xué)生的參與積極性很高，確實(shí)能夠舉出很多生活中的投影現(xiàn)象，并能根據(jù)所舉的實(shí)例發(fā)現(xiàn)這些投影有些是在太陽光下形成的，有些是在燈光下形成的，這就便于學(xué)生理解并區(qū)分平行投影與中心投影，為下節(jié)課的燈光與影子做好了鋪墊，學(xué)生理解不錯(cuò)。

另外，在這一環(huán)節(jié)中，教師適時(shí)提出我國(guó)古代的偉大發(fā)明——日晷（圖片演示、介紹），這既讓學(xué)生了解了我國(guó)古代人民的聰明才智，又增強(qiáng)了學(xué)生的民族自豪感。 

第三環(huán)節(jié)：探究合作，獲取新知

活動(dòng)內(nèi)容：

[1]各小組拿出課前實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，以小組為單位，討論一天中物體的影子有何變化？

[2]兩個(gè)小組合作，探究：同一時(shí)刻個(gè)子高的同學(xué)與個(gè)子矮的同學(xué)的影子與他們的高度之間有什么關(guān)系？

[3]出示教師課前準(zhǔn)備的圖片，驗(yàn)證學(xué)生發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并用課件展示影子的變化規(guī)律。

活動(dòng)目的：設(shè)置這兩個(gè)問題給學(xué)生，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)這節(jié)課的研究?jī)?nèi)容，在小組討論的基礎(chǔ)上得出兩個(gè)問題的答案，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生探究知識(shí)的能力，體會(huì)到了小組合作的樂趣，為學(xué)生以后更好的學(xué)習(xí)新知奠定基礎(chǔ)。學(xué)生在探究完教師的問題后，教師出示課前準(zhǔn)備的影子變化圖片，驗(yàn)證學(xué)生發(fā)現(xiàn)的變化規(guī)律，并用課件展示影子的變化規(guī)律，給學(xué)生一個(gè)完整的知識(shí)印象。

實(shí)際效果：由于每個(gè)小組都積極完成了老師布置的課前任務(wù)，所以在課堂上學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果能很好地發(fā)現(xiàn)一天中影子的變化方向?yàn)?#8220;西—西偏北—北—北偏東—東”，影子的長(zhǎng)度變化為上午：“長(zhǎng)—短”；下午“短—長(zhǎng)”；一天變化為“長(zhǎng)—短—長(zhǎng)”。當(dāng)教師出示課前準(zhǔn)備的某位同學(xué)影子變化圖片時(shí)，學(xué)生的注意力都盯在圖片上，這樣既驗(yàn)證了學(xué)生得出的結(jié)論，又加深了對(duì)知識(shí)的理解，效果非常不錯(cuò)。對(duì)于第二個(gè)問題，由于學(xué)生在八年級(jí)（下）第四章相似圖形中已經(jīng)有所研究，所以能較好地得出“同一時(shí)刻，物高與影長(zhǎng)成比例”這一結(jié)論。

第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)，拓展延伸

內(nèi)容：本環(huán)節(jié)設(shè)置了填空、選擇、解答、作圖等類型的題目，具體如下：

（一）你能行

（1）如圖三幅圖是在我國(guó)北方某地某天上午不同時(shí)刻的同一位置拍攝的。在三個(gè)不同時(shí)刻，同一棵樹的影子長(zhǎng)度不同，請(qǐng)將它們的先后順序進(jìn)行排列，說明你的理由。 

（2）高4米的旗桿在水平地面上的影子長(zhǎng)6米，此時(shí)測(cè)得附近一個(gè)建筑物的影子長(zhǎng)30米，則此建筑物的高度為________.

（二）活學(xué)活用

（1）下圖是一根電線桿的影子的俯視圖，將它們按時(shí)間先后順序進(jìn)行排列正確的是（  ）

A.4--3--1--2    B.2--3--1--4    C.4--1--3--2    D.2--1--3--4

（2）觀察下圖回答問題

[1]三個(gè)不同的時(shí)刻，同一棵樹的影子長(zhǎng)度不同，請(qǐng)按時(shí)間先后順序排列。

[2]一天中，物體在太陽光下的影子如何變化？

（三）看你的！

（1）一根木桿如圖所示，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出它在太陽光下的影子。（用線段表示）

（2）某一時(shí)刻甲木桿在太陽光下的影子如圖所示：

①你能畫出此時(shí)乙木桿的影子嗎？

②當(dāng)木桿乙平移到什么位置時(shí)其影子剛好不落在墻上？

③在你所畫的圖形中有相似三角形嗎？為什么？

（四）拓展延伸

（1）一根旗桿如圖所示，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出它在太陽光下的影子（用線段表示其影子）

試一試：小明想知道上述旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測(cè)得豎直放置的1米長(zhǎng)竹竿的影長(zhǎng)為1.5米，同時(shí)測(cè)量旗桿在地面上的影長(zhǎng)為21米，留在墻上的影高為2米，請(qǐng)你幫忙計(jì)算該旗桿的高度？

（2）小明認(rèn)為，物體的主視圖實(shí)際上就是該物體在某一平行光線下的投影，左視圖和俯視圖也是如此，你同意這種看法嗎？先想一想，再與同伴交流。

活動(dòng)目的：借助“你能行”讓學(xué)生運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)的相關(guān)知識(shí)；通過“活學(xué)活用”可以進(jìn)一步幫助學(xué)生掌握知識(shí)，并有助于教師了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握，特別是其中的第（2）題，題目設(shè)計(jì)很開放，結(jié)論有多種，這樣既發(fā)散了學(xué)生的思維，又有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的進(jìn)一步理解；在“看你的”部分設(shè)計(jì)了兩個(gè)作圖題，這兩個(gè)題目主要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)物體、影子、光線這三者之間的關(guān)系，理解：確定其中的兩個(gè)因素即可確定第三個(gè)因素；“拓展與延伸”是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的綜合運(yùn)用，有助于優(yōu)秀生開拓思維，提高能力；對(duì)于平行投影與視圖的關(guān)系先交給學(xué)生討論，教師使用多媒體演示，幫助學(xué)生理解平行投影與視圖的關(guān)系。

實(shí)際效果：學(xué)生對(duì)于教師設(shè)置的題目學(xué)生能較好的掌握，收到了很好的教學(xué)效果。但在活學(xué)活用的第（2）題中，學(xué)生的結(jié)論不夠完整，可以通過小組交流、討論完善結(jié)論。對(duì)于拓展延伸中的第（1）題學(xué)生的方法很多，現(xiàn)將學(xué)生的做法總結(jié)如下：

方法（1）過點(diǎn)D作DE//AC

方法（2）過點(diǎn)C作CE⊥AB,垂足為E

方法（3）延長(zhǎng)AC,BD交于點(diǎn)E

另外，對(duì)于平行投影與視圖的關(guān)系，學(xué)生不易理解，可以通過多媒體演示，讓學(xué)生通過觀察進(jìn)一步感知。

第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，暢談疑惑

活動(dòng)內(nèi)容：讓學(xué)生小組交流，總結(jié)本節(jié)課的收獲，教師適當(dāng)點(diǎn)撥與肯定；鼓勵(lì)學(xué)生大膽講出本節(jié)課存在的疑問，師生合作幫助學(xué)生解答疑問。

活動(dòng)目的：對(duì)學(xué)生在知識(shí)掌握、技能提高、情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)與發(fā)展方面的情況作全面的總結(jié)。鼓勵(lì)學(xué)生大膽總結(jié)，勇于質(zhì)疑，對(duì)學(xué)生的疑問要發(fā)揮同學(xué)之間的合作的力量，將問題解決.通過這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了生活實(shí)際與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系，有助于培養(yǎng)學(xué)生樂于觀察生活的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

實(shí)際效果：學(xué)生在這一環(huán)節(jié)能大膽發(fā)言，暢談自己的收獲與疑問，臉上露出了獲取知識(shí)的喜悅。 

第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

[1]新課堂81頁第1、3題；

[2]預(yù)習(xí)教科書4.3燈光與影子。 

四、教學(xué)反思

45分鐘的時(shí)間在一種融洽、寬松、和諧的氛圍中悄然結(jié)束了，課下我了解了部分學(xué)生的掌握情況，數(shù)學(xué)成績(jī)不錯(cuò)的學(xué)生說“太有趣了，沒想到太陽光下的影子也包含了數(shù)學(xué)知識(shí)，以后我一定要留心觀察生活中的現(xiàn)象，多用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的問題”；數(shù)學(xué)成績(jī)差的學(xué)生說：“我從來沒像今天這么認(rèn)真聽講過。”看到學(xué)生得意的表情，給我很大的啟發(fā)：

首先，教師一定要有創(chuàng)新精神和意識(shí)，要用教材而不是教教材，知識(shí)來源于課本但不能拘泥于課本。對(duì)教材知識(shí)不能原封不動(dòng)地灌輸給學(xué)生，而要根據(jù)學(xué)生的具體情況，采用不同的教學(xué)方式、方法，設(shè)計(jì)符合學(xué)生實(shí)際情況的教學(xué)過程，盡可能地面向全體學(xué)生，照顧不同層次的學(xué)生，使不同層次的學(xué)生都能有所收獲。

其次，由于學(xué)生的“注意力”和“興奮點(diǎn)”不可能持續(xù)很長(zhǎng)時(shí)間，因此，教師在設(shè)計(jì)課堂教學(xué)過程中應(yīng)該有一節(jié)課的序幕和高潮。課堂所提問題應(yīng)遵循學(xué)生的認(rèn)知和心理方面的發(fā)展規(guī)律，迎合學(xué)生原有的知識(shí)基礎(chǔ)，帶有一定的挑戰(zhàn)性和開放性探究性。一節(jié)課精心設(shè)計(jì)幾個(gè)問題，讓學(xué)生有興趣的討論和思考，效果較好。

回顧整堂課我認(rèn)為本節(jié)課選材貼近生活，學(xué)生比較容易接受；通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)生能較好的掌握太陽光下影子所包含的數(shù)學(xué)知識(shí)。通過小組合作，學(xué)生的求知熱情非常高漲，甚至連平時(shí)不愿聽講，不愛學(xué)習(xí)的學(xué)生也都積極行動(dòng)了起來，主動(dòng)參與到小組活動(dòng)中。在討論過程中不同知識(shí)水平的學(xué)生加強(qiáng)了溝通，個(gè)性得到了張揚(yáng)，潛力也得到了發(fā)揮。另外,通過學(xué)生談收獲，講疑問這一環(huán)節(jié)加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握，對(duì)于存在的疑問也能通過小組的合作解決，激發(fā)了學(xué)生的潛能。

注意改進(jìn)的方面：小組合作討論結(jié)束時(shí)，不僅注重學(xué)習(xí)結(jié)果的匯報(bào)，更要注意對(duì)合作過程的評(píng)價(jià)。比如，師生可共同評(píng)出“最佳溝通獎(jiǎng)”“配合默契獎(jiǎng)”“共同進(jìn)步獎(jiǎng)”“集體智慧獎(jiǎng)”等。這樣，使小組合作學(xué)習(xí)更積極向上，使學(xué)生更樂于參與。