用全站儀進行工程施工放樣

第一章 TOPCON GTS-312 全站儀的使用

一、儀器外觀和功能說明

1、儀器外觀

圖 1 ： GTS-312 全站儀外觀及各部件名稱

2、面板上按鍵功能

　　——進入坐標測量模式鍵。

　　◢ ——進入距離測量模式鍵。

　　ANG ——進入角度測量模式鍵。

　　MENU ——進入主菜單測量模式鍵。

　　ESC ——用于中斷正在進行的操作，退回到上一級菜單。

　　POWER ——電源開關鍵

　　◢ ◣ ——光標左右移動鍵

　　▲ ▼ ——光標上下移動、翻屏鍵

　　F1 、 F2 、 F3 、 F4 ——軟功能鍵，分別對應顯示屏上相應位置顯示的命令 。

3、顯示屏上顯示符號的含義

　　V ——豎盤讀數(shù) ； HR ——水平讀盤讀數(shù)（右向計數(shù)）； HL ——水平讀盤讀數(shù)（左向計數(shù)）；

　　HD ——水平距離； VD ——儀器望遠鏡至棱鏡間高差； SD ——斜距； * ——正在測距；

　　N —— 北坐標，相當于x ； E ——東坐標，相當于y ； Z ——天頂方向坐標，相當于高程H 。

二、角度測量模式

功能： 按 ANG 鍵進入， 可進行水平角、豎直角測量，傾斜改正開關設置。

三、距離測量模式

功能：先按 ◢ 鍵 進入， 可進行水平角、豎直角、斜距、平距、高差測量及 PSM 、 PPM 、距離單位等設置

四、坐標測量模式

功能：按 進入，可進行坐標（N，E ，H）、水平角、豎直角、斜距測量及 PSM 、 PPM 、距離單位等設置。

五、主菜單模式

功能：按 MENU 進入，可進行數(shù)據(jù)采集、坐標放樣、程序執(zhí)行、內(nèi)存管理、參數(shù)設置等。

1、 MEMORY MGR.( 存儲管理 )

2、PROGRAM( 程序 )

3、PARAMETRERS( 參數(shù)設置 )

存儲管理菜單操作可參見下圖2 。

圖2：存儲管理操作菜單

六、全站儀的主要功能介紹

說明： 測量前，要進行如下設置——按◢ 或，進入距離測量或坐標測量模式，再按第1頁的 S/A （ F3 ）。

1、棱鏡常數(shù)PRISM的設置——原配棱鏡設置為0，國產(chǎn)棱鏡設置為-30mm。（具體見說明書）。

2、大氣改正值 PPM 的設置——按“T-P”，分別在“TEMP.”和“PRES.”欄，輸入測量時的氣溫、氣壓。（或者按照說明書中的公式計算出PPM值后，按“PPM”直接輸入）。

3、PSM、PPM 設置后，在沒有新設置前，儀器將保存現(xiàn)有設置。

（一）角度測量

按 ANG 鍵，進入測角模式（開機后默認的模式），其水平角、豎直角的測量方法與經(jīng)緯儀操作方法基本相同。照準目標后，儀器即可顯示水平度盤讀數(shù)和豎直度盤讀數(shù)。

（二）距離測量

先按◢ 鍵， 進入測距模式，瞄準棱鏡后，按 F1（ MEAS ），即可。

（三）坐標測量

見圖 3 按鍵步驟：

1、ANG 鍵，進入測角模式，瞄準后視點 A 。

2、HSET ，輸入測站 O 至后視點 A 的坐標方位角 。如輸入 65.4839 ，即輸入了 。

3、鍵，進入坐標測量模式。 P1↓， 進入第 2 頁。

4、OCC ，分別在 N 、E 、Z 輸入測站坐標（ X0 ,Y0 ,H0 ）。

5、 P1↓ ，進入第 2 頁。 INS.HT: 輸入儀器高。

6、 P1↓ ，進入第 2 頁。 R.HT：輸入 B 點處的棱鏡高。

7、瞄準待測量點B ，按 MEAS ，得 B 點的（ XB ,YB ,HB ）。

（四）零星點的坐標放樣

見圖 4 按鍵步驟為：

1、按 MENU ——進入主菜單測量模式。

2、按 LAYOUT ——進入放樣程序，再按 SKP ——略過選擇文件。

3、按 OOC.PT （F1），再按 NEZ ，輸入測站 O 點坐標（ x0 ,y0 ,H0 ）；并在 INS . HT 一欄，輸入儀器高。

4、按 BACKSIGHT （ F2 ），再按 NE/AZ ，輸入后視點 A 的坐標（ x A , y A ）；若不知 A 點坐標而已知坐標方位角 ，則可再按 AZ ，在 HR 項輸入 的值。瞄準 A 點，按 YES 。

5、按 LAYOUT （ F3 ），再按 NEZ 輸入待放樣點 B 的坐標（ x B ,y B ,H B ）及測桿單棱鏡的鏡高后，按 ANGLE （ F1 ）。使用水平制動和水平微動螺旋，使顯示的 dHR= ，即找到了 OB 方向，指揮持測桿單棱鏡者移動位置，使棱鏡位于 OB 方向上。

6、按 DIST ，進行測量，根據(jù)顯示的 dHD 來指揮持棱鏡者沿 OB 方向移動，若 dHD 為正，則向 O 點方向移動；反之若 dHD 為負，則向遠處移動，直至 dHD=0 時，立棱鏡點即為 B 點的平面位置。其所顯示的 dZ 值即為立棱鏡點處的填挖高度，正為挖，負為填。

7、按 NEXT ——反復 5 、 6 兩步，放樣下一個點 C 。

（五） TOPCON 全站儀與電腦的數(shù)據(jù)通訊

1、電腦中數(shù)據(jù)文件的上載（UPLOAD）

（1）在電腦上用文本編輯軟件（如 Windows 附件的“寫字板”程序），輸入點的坐標數(shù)據(jù)，格式為“點名 ,Y,X,H ”；保存類型為“文本文檔”。具體見圖 5 。

（2）用“寫字板”程序打開文本格式坐標數(shù)據(jù)文件，并打開T-COM 程序，將坐標數(shù)據(jù)文件復制到 T-COM的編輯欄中。

（3）用通訊電纜將全站儀的“ SIG ”口與電腦的串口（如 COM1）相連，按 MENU — MEMORY MGR. — DATA TRANSFER ，進入數(shù)據(jù)傳輸，先在“ COMM.PARAMETER ”（通訊參數(shù)）中分別設置“PROTOCOL”（議協(xié)）為“ACK/NAK ”；“BAUD RATE ”（波特率）9600 ；“CHAR./PARITY ”( 校檢位)“ 8/NONE ”；“ STOP BITS ”（停止位）“ 1 ”。

圖 5 ：編輯上載的數(shù)據(jù)文件

（4）點擊按鈕 ， 出現(xiàn)“ Current data are saved as:030624.pts ”對話框時，點“ OK ”，出現(xiàn)如下圖 6 的通訊參數(shù)設置對話框。按全站儀上的相同配置進行設置并選擇“ Read text file ”后，點“ GO ”將剛保存的文件 030624.pts 打開，出現(xiàn) Point Details （ 點描述）對話框。

圖 6 ：上載的數(shù)據(jù)文件

(5) 回到全站儀主菜單 MENU 中的 MEMORY MGR. — DATA TRANSFER — LOAD DATA — COORD. DATA 。用 INPUT 為上傳的坐標數(shù)據(jù)文件輸入一個文件名后，點“ YES ”使全站儀處于等待數(shù)據(jù)狀態(tài)（ Waiting Data ），再在電腦 Point Details 對話框中點“ OK ”。

注：可以直接在 T-COM 軟件編輯欄中按“點名,Y,X,H ”的格式編輯待上載的坐標數(shù)據(jù)文件。

2、全站儀中數(shù)據(jù)文件的下載（ DOWNLOAD ）

同上載一樣，進行電纜連接和通訊參數(shù)的設置。點擊按鈕 ， 設置通訊參數(shù)并選擇“ Write text file ”后，再在全站儀上選擇下載數(shù)據(jù)文件的類型 ( 測量數(shù)據(jù)文件或坐標數(shù)據(jù)文件 ) 。先在電腦上按“ GO ”，處于等待狀態(tài)，再在全站儀上按“確定”，即可將全站儀中的數(shù)據(jù)下載至電腦。出現(xiàn)“ Current data are saved as 03062501.gt 6 ” 及“是否轉(zhuǎn)換” 時對話框時，點擊“ Cancel ”。點擊按鈕“ ”，將下載的數(shù)據(jù)文件取名后保存。（保存時下載的測量數(shù)據(jù)文件及坐標數(shù)據(jù)文件均要加上擴展名 gt6 ）。

（六）批量點的坐標放樣

1、放樣坐標數(shù)據(jù)文件的編輯及上載?？刹捎靡韵聝煞N方法來實現(xiàn)：

（1）數(shù)據(jù)通訊方法。按 TOPCON 全站儀與電腦的數(shù)據(jù)通訊中“電腦中數(shù)據(jù)文件的上載（ UPLOAD ）”的方法將控制點及待放樣點的坐標數(shù)據(jù)文件（如： ZBSJWJ （坐標數(shù)據(jù)文件） ）上載至全站儀。

（2）坐標輸入方法。在全站儀上，按 MENU 鍵（進入主菜單模式）— MEMORY MGR.（內(nèi)存管理）— P ↓（翻頁）— COORD. INPUT （坐標輸入）— INPUT （建立一個文件名，如： ZBSJWJ （坐標數(shù)據(jù)文件） ）— ENTER —分別在 PT# 、N 、E 、Z 欄輸入第一個點的點名、X 、Y 、H —輸入下一個點的點名、X 、Y 、H 。

2、實地放樣操作

如圖 7 所示，要在控制點 D3 架儀后視 D2 點，來放樣點 K0+040 、 K0+060 、 K0+080 三點。

（1）按 MENU ，進入主菜單模式，選擇 LAYOUT （放樣）。

（2）在“ SELECT A FILE ”中，用 INPUT 輸入或 LIST 選擇電腦上載的坐標數(shù)據(jù)文件名（如： ZBSJWJ （坐標數(shù)據(jù)文件） ）。

（3）在“ OCC.PT INPUT ”中用 INPUT 輸入或 LIST 選擇測站點的點號 D3 ，并輸入 INS.HT （儀器高）。

（4）在“ BACKSIGHT ”中同樣用 INPUT 輸入或 LIST 選擇后視點的點號 D2 。

（5）瞄準后視點 D2 ，按“ YES ”。

（6）在“ LAYOUT ”中同樣用 INPUT 輸入或 LIST 選擇待放樣點號 K0+040 ，并輸入棱鏡高，則計算出要儀器旋轉(zhuǎn)的水平角值 HR 及平距 HD 。

（7）按 ANGLE （ F1 ）。使用水平制動和水平微動螺旋，使顯示的 dHR= ，即找到了 D3 至 K0+040 連線方向，指揮持測桿單棱鏡者移動位置，使棱鏡位于 D3 至 K0+040 連線方向上。

（8）按 DIST ，進行測量，根據(jù)顯示的 dHD 來指揮持棱鏡者沿 D3 至 K0+040 連線方向移動，若 dHD 為正，則向 D3 點方向移動；反之若 dHD 為負，則向遠處移動，直至 dHD=0 時，立棱鏡點即為 K0+040 點的平面位置。其所顯示的 dZ 值即為立棱鏡點處的填挖高度，正為挖，負為填。

（9）按 NEXT ，放樣下一點。放樣操作菜單見下圖 8 。

圖 8 ：放樣操作菜單

（七）數(shù)據(jù)采集 ( 略 )

（八）面積測量及單位換算

面積測量的按鍵順序是：

1、按 MENU —— P1 ↓——程序（ F1 ）—— P ↓（ F4 ）—— F1 （面積）—— F2 （測量）—— F2 （不使用格網(wǎng)因子）或 F1 （使用格網(wǎng)因子）。

2、照準 1# 點的棱鏡，按測量（ F1 ），再照準 2# 點的棱鏡，按測量（ F1 ）…，當測量了 3 個點以上時，這些點所圍成的面積就顯示在屏幕上。如“ 100.00 m .sq ”，表示面積是 100.00 平方米。

3、按單位（ F3 ）——再按 F1 至 F4 ，可選擇所測面積的單位。其中， m.sq 表示平方米， ha 表示公頃， ft.sq 表示平方英尺， acre 表示畝。

（九）懸高測量（ REM ） *

為了得到不能放置棱鏡的目標點高度，只須將棱鏡架設于目標點所在鉛垂線上的任一點，然后測量出目標點高度 VD 。懸高測量可以采用“輸入棱鏡高”和“不輸入棱鏡高”兩種方法。

1、輸入棱鏡高

（1）按 MENU —— P1 ↓—— F1（程序）—— F1（懸高測量）—— F1（輸入棱鏡高），如：1.3m 。

（2）照準棱鏡，按測量（ F1 ），顯示儀器至棱鏡間的平距 HD —— SET （設置）。

（3）照準高處的目標點，儀器顯示的 VD ，即 目標點的高度。

2、不輸入棱鏡高

（1）按 MENU —— P1 ↓—— F1（程序）—— F1（懸高測量）—— F2（不輸入棱鏡高 ）。

（2）照準棱鏡，按測量（ F1 ），顯示儀器至棱鏡間的平距 HD —— SET （設置）。

（3）照準地面點 G ，按 SET （設置）

（4）照準高處的目標點，儀器顯示的 VD ，即 目標點的高度。

（十）對邊測量（ MLM ） *

對邊測量功能，即測量兩個目標棱鏡之間的水平距離（ dHD ）、斜距 (dSD) 、高差 (dVD) 和水平角 (HR) 。也可以調(diào)用坐標數(shù)據(jù)文件進行計算。對邊測量 MLM 有兩個功能，即：

MLM-1 （A-B ，A-C）：即測量 A-B ，A-C ，A-D ，…和 MLM-2 （A-B ，B-C）：即測量A-B， B-C ，C-D ，…。

以 MLM-1 （ A-B ，A-C ）為例，其按鍵順序是：

1、按 MENU —— P1 ↓——程序（ F1 ）——對邊測量（ F2 ）——不使用文件（ F2 ）—— F2 （不使用格網(wǎng)因子）或 F1 （使用格網(wǎng)因子）—— MLM-1 （ A-B ， A-C ）（ F1 ）。

2、照準 A 點的棱鏡，按測量（F1），顯示儀器至 A 點的平距 HD —— SET （設置）

3、照準 B 點的棱鏡，按測量（F1），顯示 A 與 B 點間的平距 dHD 和高差 dVD 。

4、照準 C 點的棱鏡，按測量（F1），顯示 A 與 C 點間的平距 dHD 和高差 dVD …，按 ◢ ，可顯示斜距。

（十一）后方交會法（ resection ）（全站儀自由設站） *

全站儀后方交會法，即在任意位置安置全站儀，通過對幾個已知點的觀測，得到測站點的坐標。其分為距離后方交會（觀測 2 個或更多的已知點）和角度后方交會（觀測 3 個或更多的已知點）。

其按鍵步驟是：

1、按 MENU —— LAYOUT （放樣）（ F2 ）—— SKIP （略過）—— P↓（翻頁）（ F4 ）—— P↓（翻頁）（ F4 ）—— NEW POINT（新點）（ F2 ）—— RESECTION （后方交會法）（ F2 ）。

2、按 INPUT （F1），輸入測站點的點號—— ENT （回車）—— INPUT （F1），輸入測站的儀器高—— ENT （回車）。

3、按 NEZ（坐標）（F3），輸入已知點 A 的坐標—— INPUT （F1），輸入點 A 的棱鏡高。

4、照準 A 點，按 F4 （距離后方交會）或 F3 （角度后方交會）。

5、重復 3 、4 兩步，，觀測完所有已知點，按 CALA （計算）（ F4 ），顯示標準差，再按 NEZ （坐標）（ F4 ），顯示測站點的坐標。

第二章 高等級公路中樁邊樁坐標計算方法 

一、平面坐標系間的坐標轉(zhuǎn)換公式

如圖 9 ，設有平面坐標系 xoy 和 x'o'y' （左手系—— x 、 x' 軸正向順時針旋轉(zhuǎn) 90°為 y 、 y' 軸正向）； x 軸與 x' 軸間的夾角為θ（ x 軸正向順時針旋轉(zhuǎn)至 x' 軸正向，θ范圍： 0° — 360°）。設 o' 點在 xoy 坐標系中的坐標為（ xo',yo' ），則任一點 P 在 xoy 坐標系中的坐標（ x,y ）與其在 x'o'y' 坐標系中的坐標（ x',y' ）的關系式為：

二、公路中樁邊樁統(tǒng)一坐標的計算

（一）引言

傳統(tǒng)的公路中樁測設，常以設計的交點（ JD ）為線路控制，用轉(zhuǎn)點延長法放樣直線段，用切線支距法或偏角法放樣曲線段；邊樁測設則是根據(jù)橫斷面圖上左、右邊樁距中樁的距離（ 、 ）， 在實地沿橫斷面方向進行丈量。隨著高等級公路特別是高速公路建設的興起，公路施工精度要求的提高以及全站儀、 GPS 等先進儀器的出現(xiàn)，這種傳統(tǒng)方法由于存在放樣精度低、自動化程度低、現(xiàn)場測設不靈活（出現(xiàn)虛交，處理麻煩）等缺點，已越來越不能滿足現(xiàn)代公路建設的需要， 遵照《測繪法》的有關規(guī)定，大中型建設工程項目的坐標系統(tǒng)應與國家坐標系統(tǒng)一致或與國家坐標系統(tǒng)相聯(lián)系，故公路工程一般用光電導線或 GPS 測量方法建立線路統(tǒng)一坐標系，根據(jù)控制點坐標和中邊樁坐標，用“極坐標法”測設出各中邊樁。如何根據(jù)設計的線路交點（ JD ）的坐標和曲線元素，計算出各中邊樁在統(tǒng)一坐標系中的坐標，是本文要探討的問題。

（二）中樁坐標計算

任何復雜的公路平面線形都是由直線、緩和曲線、圓曲線幾個基本線形單元組成的。一般情況下在線路拐彎時多采用“完整對稱曲線”，所謂“完整”指第一緩和曲線和第二緩和曲線的起點（ ZH 或 HZ ）處的半徑為 ∞ ；所謂“對稱”指第一緩和曲線長 和第二緩和曲線長 相等。但在山區(qū)高速公路和互通立交匝道線形設計中，經(jīng)常會出現(xiàn)“非完整非對稱曲線”。根據(jù)各個局部坐標系與線路統(tǒng)一坐標系的相互關系，可將各個局部坐標統(tǒng)一起來。下面分別敘述其實現(xiàn)過程。

1、直線上點的坐標計算

如圖 10 a) b) 所示，設 xoy 為線路統(tǒng)一坐標系， x'-ZH-y' 為緩和曲線按切線支距法建立的局部坐標系，則 JDi-1—JDi 直線段上任一中樁 P 的坐標為：

　　 （ 1 ）

式（ 1 ）中（ , ）為交點 JDi-1 的設計坐標； ， 分別為 P 點、 JDi-1 點的設計里程； 為 JD i-1 ~JD i 坐標方位角，可由坐標反算而得。

曲線起點（ZH 或 ZY），曲線終點（HZ 或 YZ）均是直線上點，其坐標可按式（1）來計算。

2、完整曲線上點的坐標計算

如圖 10 a ) ，某公路曲線由完整的第一緩和曲線 、半徑為 R 的圓曲線、完整的第二緩和曲線 組成。

（1）第一緩和曲線及圓曲線上點的坐標計算

當 K 點位于第一緩和曲線（ ZH—HY ）上，按切線支距法公式有：

　　 （ 2 ）

當 K 點位于圓曲線（ HY—YH ）上，有 ：

　　 （ 3 ）

其中有： 　　 （ 4 ）

式（ 2 ）（ 3 ）（ 4 ）中， 為切線角； 為 K 點至 ZH i 點的設計里程之差，即曲線長； R 、 、 、 p 、 q 為常量，分別表示圓曲線半徑，第一緩和曲線長、緩和曲線角（ ）、內(nèi)移值（ ）、切線增值（ ）。

再由坐標系變換公式可得：

　　 （ 5 ）

式（ 5 ）中 f 為符號函數(shù)，右轉(zhuǎn)取“ + ”，左轉(zhuǎn)取“ - ”（見圖 1 b ））。

圖 10 a）直線第一緩和曲線圓曲線段點坐標計算（右轉(zhuǎn)） 圖 10 b）直線第一緩和曲線圓曲線段點坐標計算（左轉(zhuǎn)）

（2）第二緩和曲線上點的坐標計算

如圖 12 所示，當 M 點位于第二緩和曲線（ YH—HZ ）上，有：

　　 （ 6 ）

式（ 6 ）中， ，為 M 點至 HZ 點的曲線長； R 為圓曲線半徑， 為第二緩和曲線長。

再由坐標系變換公式可得：

　　 （ 7 ）

式（ 7 ）中 f 為符號函數(shù)，線路右轉(zhuǎn)時取“ - ”，左轉(zhuǎn)取“ + ”。

（3）單圓曲線（ZY—YZ）上點的坐標計算

單圓曲線可看作是帶緩和曲線圓曲線的特例，即緩和曲線段長為零。令式（ 3 ）（ 4 ）中內(nèi)移值 p 、切線增長 q 、第一緩和曲線長 、緩和曲線角 為零，計算出單圓曲線上各點的局部坐標后，由式（ 5 ）可得 ZY~YZ 上各點的統(tǒng)一坐標。

圖 12 第二緩和曲線段點坐標計算（右轉(zhuǎn)）　 　 圖 13 非完整緩和曲線段點坐標計算（右轉(zhuǎn)）

3、非完整曲線上點的坐標計算

如圖 13 所示，設非完整緩和曲線起點 Q 的坐標為（ , ），樁號 ，曲率半徑 ，切線沿前進方向的坐標方位角為 ；其終點 Z 的樁號 ，曲率半徑 ，則 Z 點至 Q 點曲線長 。若 > ，則該曲線可看成是曲率半徑由 ∞ 到 的緩和曲線去掉曲率半徑由 ∞ 到 后的剩余部分。設 N 點為該曲線上一點， N 點至 Q 點的曲線長為 ； O 為對應完整緩和曲線的起點， Q 點至 O 點的曲線長為 ，則由回旋型緩和曲線上任一點曲率半徑與曲線長成正比的性質(zhì)，有：

　 　 得： 　　 　 　　 　 　 　 （ 8 ）

　 設 ，則由緩和曲線的切線角公式及偏角法計算公式知：

　 　 　 　　 　 　 　　 　 （ 9 ）

　 　 　　 　　　 　 （ 10 ）

　 　 　 　 　　　 　 　（ 11 ）

　 　 　 由圖 13 知：

　 　 　 　 　 　 　　　 （ 12 ）

　 則直線 QO 的坐標方位角為：

　 　 　 　 　 　　 （ 13 ）

　 O點切線方向 軸的坐標方位角 為：

　 　 　 　 　 　　 　 　 　 （ 14 ）

　 式（ 13 ）（ 14 ）中， f 為符號函數(shù)，線路右轉(zhuǎn)時，取“ - ”；線路左轉(zhuǎn)時，取“ + ”。

　 故 O 點坐標（ ）為：

　　 （ 15 ）

　 將式（14）、（15）代入坐標平移旋轉(zhuǎn)公式，得任一點 N 的坐標為：

　　 （ 16 ）

　 式（ 16 ）中，（ ， ）按式（ 2 ）計算，代入時 用（ ）替代； f 為符號函數(shù)，右轉(zhuǎn)取“ + ”左轉(zhuǎn)取“ - ”。

（三）邊樁坐標計算

　　 有了中樁坐標（ x,y ）及其至左、右邊樁的距離 d L 、 d R 后，計算出中樁至左、右邊樁的坐標方位角 AZ-L 、 AZ-R ，則由式（ 17 ）、（ 18 ）得左、右邊樁坐標（ , ）、（ , ）。

　　 （ 17 ）

　　 （ 18 ）

1、直線上點 AZ-L 、 AZ-R 的計算

　　 從圖 10 a ） b ）知：

　　　　 （ 19 ）

2、第一緩和曲線及圓曲線段點 AZ-L 、 AZ-R 的計算

　　 如圖 10 a ） b ）所示，有：

　　 （ 20 ）

　　 式（ 20 ）中，當 K 點位于第一緩和曲線上， 按式（ 9 ）計算；當 K 點位于圓曲線段，按式（ 4 ）計算。 f 為符號函數(shù)，右轉(zhuǎn)取“ + ”，左轉(zhuǎn)取“ - ”。

3、第二緩和曲線段點AZ-L 、 AZ-R 的計算

　　 如圖 12 所示，有：

　　 （ 21 ）

　　式（ 21 ）中， 按式 計算； f 為符號函數(shù)，右轉(zhuǎn)取“ - ”，左轉(zhuǎn)取“ + ”。

（四）算例

如圖 13 設某高速公路立交匝道 ( 右轉(zhuǎn) ) 的非完整緩和曲線段起點 Q 的樁號 K8+249.527 ，曲率半徑 R Q = 5400m ，切線沿前進方向的坐標方位角 ， 坐標為（ 91412.164 ， 79684.008 ）；終點 Z 樁號 K8+329.527 ，曲率半徑 R Z = 1800m 。中樁 K8+309.527 到左、右邊樁的距離 d L = 18.75m ， d R = 26.50m ，試計算 K8+309.527 的中、邊樁坐標。

1、完整緩和曲線起點 O 的計算

由公式（ 8 ） —（ 15 ）計算得： ， ， ， ， ， ， ， 。

2、中樁坐標的計算

由式（ 2 ）（ 14 ）（ 16 ）計算得： m ， m ； 軸的坐標方位角 ； ， 。

3、邊樁統(tǒng)一坐標的計算

由式（ 9 ）（ 20 ）得： ， ，

式（ 20 ）中Ai-1-i 即 軸的坐標方位角 。再由式（ 17 ）（ 18 ）得 ， ； ， 。

（五）小結(jié)

通過坐標轉(zhuǎn)換的方法，在傳統(tǒng)測設的各個局部坐標系與線路統(tǒng)一坐標系間建立了紐帶，通過編程能實現(xiàn)各個中樁邊樁坐標的同步計算。對于復曲線、回頭曲線、喇叭形立交、水滴形立交等復雜線形，可將其分解成直線、非完整非對稱緩和曲線、圓曲線形式，再按文中的方法進行計算。

用線路統(tǒng)一坐標進行放樣，測設靈活方便，不必在實地標定交點（ JD ）位置，這對于交點位于人無法到達的地方（如山峰、深谷、河流、建筑物內(nèi)），是十分方便的。應用中，以樁號 L 為引數(shù)，建立包括中樁、邊樁、控制點在內(nèi)的坐標數(shù)據(jù)文件。將坐標數(shù)據(jù)文件導入全站儀或 GPS 接收機，應用坐標放樣功能，便可實現(xiàn)中、邊樁的同時放樣。特別是 GPS 的 RTK 技術(shù)出現(xiàn)后，無需點間通視，大大提高了坐標放樣的工作效率，可基本達到中、邊樁放樣的自動化。

第三章 建筑施工點位坐標計算及放樣方法

一、平面坐標系間的坐標轉(zhuǎn)換公式  

如圖 14 ，設有平面坐標系 xoy 和 x'o'y' （左手系—— x 、 x' 軸正向順時針旋轉(zhuǎn) 90°為 y 、 y' 軸正向）； x 軸與 x' 軸間的夾角為θ（ x 軸正向順時針旋轉(zhuǎn)至 x' 軸正向，θ范圍： 0°— 360°）。設 o' 點在 xoy 坐標系中的坐標為（ xo',yo' ），則任一點 P 在 xoy 坐標系中的坐標（ x,y ）與其在 x'o'y' 坐標系中的坐標（ x',y' ）的關系式為：

在建筑施工中，上面的平面坐標系 xoy 一般多為城市坐標系，平面坐標系 x'o'y' 一般多為建筑施工坐標系 AOB ；若 xoy 、 x'o'y' 均為左手系，則用上式進行轉(zhuǎn)換；但有時建筑施工坐標系 AOB 會出現(xiàn)右手系—— x' （ A ）軸正向逆時針旋轉(zhuǎn) 90°為 y' （ B ）軸正向。此時，應注意上面的計算公式變?yōu)椋?/FONT>