關(guān)鍵詞 : 隧道；斷面；測量；立面坐標(biāo)法 三維坐標(biāo)段落法

0 前言

隧道施工中各種工序銜接緊湊，平行作業(yè)、交叉施工的工程很多，且洞內(nèi)作業(yè)面狹小，如排風(fēng)不暢，空氣質(zhì)量差，紅外線測量儀器反射信號太弱，往往無法進(jìn)行測量工作。測量工作在隧道開挖施工中非常重要，它控制著隧道開挖的平面、高程和斷面幾何尺寸，關(guān)系到隧道的貫通。為滿足測量工作需要，需選擇關(guān)鍵工序工作面污染小的時間，停止一些次要工序 , 提前加大排風(fēng)來滿足測量工作條件。若測量工作占用時間過長，將直接影響工程進(jìn)度和經(jīng)濟(jì)效益。如何及時、準(zhǔn)確的提供測量成果，使用的儀器和方法便成了重要因素?；◣资f買一臺隧道斷面儀，僅能用于隧道斷面測量，投資太大，為節(jié)省投資可采用全站儀配隧道斷面測量軟件來完成。用全站儀進(jìn)行外業(yè)數(shù)據(jù)采集后，再對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。數(shù)據(jù)分析可用臺式、便攜電腦，也可用可編程計(jì)算器進(jìn)行?，F(xiàn)將三數(shù)據(jù)分析方法列于表 -1, 從表 -1 可以看出，采用可編程計(jì)算器進(jìn)行分析，內(nèi)外業(yè)用時最少，測量

工作對工程作業(yè)時間影響最小。本文將對這種方便、快捷的測量和計(jì)算方法進(jìn)行分析與介紹。

隧道斷面單點(diǎn)測量耗時比較表 表 -1

1 極坐標(biāo)斷面測量 法

1.1 極 坐標(biāo)系的建立

圖 —1 是一個隧道斷面，垂直方向（高程）為縱軸，用 H 表示；水平方向（距線路中線的距離）為橫軸，用 B 表示。

圖 ---1

圓心縱坐標(biāo)等于路線設(shè)計(jì)高程減設(shè)計(jì)高程線至隧道中心的距離乘橫坡比，加圓心至路面的高度。用公式（ 1-1 ）表示。

O=S-b×i+h ＝Ｓ－ 4.11×0.02+1.69 （ 1--1 ）

圓心橫坐標(biāo)等于１０ m （假定線路中心橫坐標(biāo)為１０米）。加線路中心至隧道中心的距離

1.2 數(shù)據(jù)采集 ：

1.2.1 待測斷面 站點(diǎn)放樣

可放出路中線、隧中線或距路中線任意寬度的點(diǎn)位，記錄其地面高程、線路中線至待測斷面站點(diǎn)的距離等。

1.2.2 斷面測量

儀器置于待測斷面， ( 豎直度盤定天頂方向?yàn)?0 度，順時針注記 ) 望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)另一導(dǎo)線點(diǎn)或中線點(diǎn)定向后，轉(zhuǎn)儀器正鏡瞄準(zhǔn)線路邊線法線方向，也就是保證測量的豎直角讀數(shù)，線路中線一側(cè)為 270-360 度，線路邊線一側(cè)為 0-90 度。記錄儀器高、觀測的豎直角、斜距。根據(jù)個人習(xí)慣，亦可記錄水平距離和高差。如隧道內(nèi)干擾大，可在儀器定向前，豎直度盤調(diào)至９０度或２７０度，置水準(zhǔn)尺于水準(zhǔn)點(diǎn)上，讀取塔尺讀數(shù)來校核視線高。測量數(shù)據(jù)記錄于表 --2

1.3 測量數(shù)據(jù)處理

為了與 CASIO 系列可編程計(jì)算器編程使用附號一致，部分附號按漢語拼音首位為代碼，并啟用“軸交點(diǎn)”一詞 。 FX — 4500 斷 面測量計(jì)算程序如下：

程序名 ： SDDM( 隧道斷面 -1)

L1 Lb1 0

L2 {J,D}

L3 Norm:T=J/10000

L4 I=IntT+Int(fracT×100)/60+frac(fracT×100)/36

L5 H=G+Y+Rec(D,I)

L6 B=10+L+N×W

L7 O =S-4.11×0.02+1.69

L8 C=(poI(B-15.11,H- O )-R)×100:Fix1: “ Pc=” ◢

L9 Goto 0

G-- 測站地面高程

Y-- 儀器高

J-- 觀測的豎直角

D-- 斜距

L-- 線路中線至測站的距離

S-- 線路中線設(shè)計(jì)高程

R-- 半徑

H-- 實(shí)測縱坐標(biāo)

B-- 實(shí)測橫坐標(biāo)

O-- 圓心處的設(shè)計(jì)縱坐標(biāo)

C-- 實(shí)測偏差（輸出用 ‘ pc= ’表示）

I--T 為計(jì)算過程對 J 的替換

N-- 修正符 ( 當(dāng)儀器不是置在中線上，且各種原因引起測量的豎直角讀數(shù)，線路中線一側(cè)不是 270-360 度，

線路邊線一側(cè)不是 0-90 度時，計(jì)算結(jié)果偏差超常，無需重測，輸“ -1 ” 修正即可。其它情況輸入“ + 1 ”，測站不能設(shè)在隧道中線時，測站至隧道中線的距離盡可能大于一米為益 )

角度輸入，如 203 ° 23 ′ 12 ″輸入 2032312

66 ° 03 ′ 18 ″輸入 660318

0 ° 0 ′ 10 ″輸入 10 即可。

其它輸入單位均為 m ，輸出單位為 cm 。

本程序僅適用于單心圓隧道斷面測量，如遇多心圓隧道，可根據(jù)實(shí)測的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)，用判斷語句確定采用不同的半經(jīng)和設(shè)計(jì)坐標(biāo)，只需對程序適作調(diào)整。

1.3.1 計(jì)算 軸交點(diǎn) 坐標(biāo)

軸交點(diǎn)縱坐標(biāo) 等于 測站地面高程加儀器高；軸交點(diǎn)橫坐標(biāo) 等于 １０加線路中心至測站的距離。

1.3.2 計(jì)算所測斷面各點(diǎn)的實(shí)測坐標(biāo)

實(shí)測縱坐標(biāo)等于 軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)加 豎直角的余弦 乘 斜距。實(shí)測橫坐標(biāo)等于 軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)加 豎直角

的正弦 乘 斜距，用下式表示：

H=G+Y+cosI×D （ 1--2 ）

B= １０＋ L+SinI×D （ 1--2 ）

式中 H— 實(shí)測縱坐標(biāo)

G— 測站地面高程

Y—- 儀器高

I-- 觀測的豎直角 J ，計(jì)算過程中，程序用 I 對 J 進(jìn)行了替換

D— 斜距

B— 實(shí)測橫坐標(biāo)

L-- 線路中線至測站的距離

1.3.3 計(jì)算所測斷面各點(diǎn)的實(shí)測偏差

實(shí)測偏差等于斷面各點(diǎn)的實(shí)測坐標(biāo)與圓心處的設(shè)計(jì)坐標(biāo)，進(jìn)行坐標(biāo)反算，求得測點(diǎn)至圓心的距離 -- 實(shí)際半徑減設(shè)計(jì)半徑。 ( 設(shè)計(jì)半徑按不同工序分別計(jì)算 , 如開挖、初期支護(hù)、臺車、二襯等。并考慮預(yù)留量 )

C= √ ( （ B-15.11 ） ² + (H-O) ² )-R (1 — 3)

式中 C— 實(shí)測偏差（輸出用 ‘ pc= ’表示）

B— 實(shí)測橫坐標(biāo)

H— 實(shí)測縱坐標(biāo)

O — 圓心處的設(shè)計(jì)縱坐標(biāo)

R— 設(shè)計(jì) 半徑

15.11--- 圓心處的設(shè)計(jì)橫坐標(biāo)

2 三維坐標(biāo)段落測量法

在隧道施工斷面測量工作中，無論采用隧道斷面儀，還是采用全站儀配隧道斷面測量軟件來完成，一般用測量一個斷面來代表一個段落，用一個斷面代表一個段落，有一定的片面性，在隧道開挖斷面測量工作中，其缺點(diǎn)極為明顯。若采用三維坐標(biāo)段落測量法進(jìn)行隧道測量，可全面反映整個段落任意樁號各個點(diǎn)的超欠挖情況。

2.1 數(shù)據(jù)采集

儀器置于任意點(diǎn) ( 做自由設(shè)站 ) 或?qū)Ь€點(diǎn)上，有針對性的對一個段落的特征點(diǎn)或任意點(diǎn)進(jìn)行測量，記錄 x 、 y 、 z 三維坐標(biāo)。

2.2 確定測點(diǎn)對應(yīng)的里程與距路線中線的距離

2.2.1 圓曲線

在圓曲線上選任意點(diǎn) B ，為起算里程，坐標(biāo)反算分別求得，測站 A ，起算點(diǎn) B ，到圓心 O 的距離和方位角，兩方位角之差（ OA–OB = α）和半徑計(jì)算曲線長 L ， B 點(diǎn)里程加 L 等于 C 點(diǎn)里程，測站至圓心的距離減半徑等于測站至中線距離。測量參數(shù)見圖 —2 所示。 L 由公式 2—1 求得。

L= π r α /180 (2-1)

式中 L— 弧長

r— 半徑

α — 圓心夾角

2.2.2 緩和曲線

在緩和曲線上求任意點(diǎn)的法線方向十分簡單，但要求測站要對應(yīng)那個樁號法線上的點(diǎn)，相當(dāng)復(fù)雜。采用近似法，完全能滿足測量精度要求。在測站前后的線路上 , 各選一距離合適的點(diǎn)做為計(jì)算點(diǎn)，把兩點(diǎn)當(dāng)作直線看，按直線計(jì)算即可。測點(diǎn)見圖 —3 所示。

2.2.3 直線

在直線段上選任意點(diǎn) B 作為起算點(diǎn)，已知直線段方位角 BC ，用坐標(biāo)法反算求得 BA 方位角，通過兩方位角之差α，和 BA 的距離解直角三角形可得 BC 距離 L 和 AC 的距離 b 。 B 點(diǎn)的樁號加 L 等于測站點(diǎn)對應(yīng)的樁號。測量參數(shù)圖 ---4 。

b=AB×Sin α （ 2-2 ）

L= AB×Cos α （ 2-2 ）

2.3 數(shù)據(jù)分析

根據(jù)測點(diǎn)的樁號計(jì)算線路的設(shè)計(jì)高程，通過線路的設(shè)計(jì)高程和隧道圓心的關(guān)系，計(jì)算隧道圓心的設(shè)計(jì)高程和 線路中線到 隧道圓心 的距離。

經(jīng)計(jì)算已知 隧道圓心的設(shè)計(jì)高程； 線路中線到 隧道圓心 的距離；

經(jīng)測量已知測點(diǎn) 的實(shí)測高程； 測點(diǎn)至線路中線的距離。

按 (1--3) 式 計(jì)算即可。 無論是那一種線型，在 CASIO 系列可編程計(jì)算器，如 FX—4500 的幫助下，都可以采用漸進(jìn)法編程 ( 另文專述 ) 解決?？此茝?fù)雜的方法，變得非常簡便。

程序名 ： SDDM ( 隧道斷面 -2 )

L1 Lbl 0 ：

L2 {DE} ： prog XH ： progLJYD ：

L3 {G} ： C=((poI(15.11-B-10,G-Z-1.6))- O “ R ” )×100:Fix1: “ Pc=” ◢

L4 Goto 0

式中

XH 子程序循環(huán) LJYD ：子程序路徑引導(dǎo) ( 子程序 另文專述 )

D E 測點(diǎn)大地坐標(biāo) B+10 測點(diǎn)橫坐標(biāo)

G 測點(diǎn)高程 Z+1.6 圓心 高程

R 隧道半徑 C— 實(shí)測偏差（輸出用 ‘ pc= ’表示）

三維坐標(biāo)段落法 隧道斷面測量 表 --3

3 結(jié)語

極坐標(biāo)斷面測量法在隧道施工斷面測量中，不需要專用的軟件，且更為方便、快捷、準(zhǔn)確、實(shí)用。如有可編程全站儀，測量結(jié)果可直接顯示偏差。是隧道斷面測量工作可選用方法之一。比較適用于隧道的初期支護(hù)、二襯的斷面測量，尤其適用于臺車就位調(diào)試工作，能邊測量邊出成果，及時正確的指導(dǎo)施工。更適用于政府、監(jiān)理部門的檢查工作，徹底的杜絕了施工單位弄虛作假的可能。同時測量人員也從繁忙的工作中得到了解放。

三維坐標(biāo)段落法適合于施工中隧道開挖斷面測量，可做到那里需要測后馬上出結(jié)果，一次置鏡能有效的測量全段落的特征點(diǎn)和任意點(diǎn)，可根據(jù)面積與點(diǎn)數(shù)的頻率進(jìn)行測量。人和儀器都不需要到開挖面下去，安全上也得到了保障。該方法也適用于初期支護(hù)、二襯施工的斷面測量。還可用于對大型球體、球面進(jìn)行精確的測量。！