要想取得學(xué)習(xí)上的成功，理想、勤奮、毅力、方法四個(gè)條件缺一不可。理想是力量的源泉，勤奮是取得成功的前提，毅力是克服困難的關(guān)鍵，方法是學(xué)習(xí)的金鑰匙。方法對(duì)頭，事半功倍；方法不當(dāng)，事倍功半。下面筆者結(jié)合自己多年來的教學(xué)實(shí)踐和體會(huì)，談?wù)剶?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的若干方法。
　　一、循序漸進(jìn)，打好基礎(chǔ)
　　著名數(shù)學(xué)家陳景潤說：“我覺得在學(xué)習(xí)上沒有捷徑好走，也無‘秘訣’可言，要說有，那就是刻苦鉆研，扎扎實(shí)實(shí)打好基礎(chǔ)，練好基本功……，要打好基礎(chǔ)，循序漸進(jìn)。”前頭沒有弄懂，則無法前進(jìn)，這猶如登塔，只有一步一上，才能到達(dá)光輝的頂點(diǎn)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，不斷抽象是數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)之一，學(xué)習(xí)時(shí)，會(huì)不斷碰到新的抽象概念，因此學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)首先要弄清楚一個(gè)個(gè)概念，否則腦子里難免是一盆漿糊，結(jié)果越學(xué)越糊涂，無法進(jìn)行后續(xù)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)知識(shí)一般是從一些基本的概念出發(fā)，按照一定的邏輯順序展開的，學(xué)習(xí)當(dāng)前所討論的內(nèi)容，需要有先前知識(shí)為基礎(chǔ)，現(xiàn)在學(xué)習(xí)的內(nèi)容，又是后續(xù)學(xué)習(xí)知識(shí)的基礎(chǔ)，前面學(xué)得扎實(shí)，后面就能順暢，否則知識(shí)鏈就會(huì)斷裂。數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性和連貫性規(guī)定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須循序漸進(jìn)，打好基礎(chǔ)。那么怎樣循序漸進(jìn)，打好基礎(chǔ)呢？
　　1、必須重視數(shù)學(xué)基本概念、基本定理（公式、法則）的學(xué)習(xí)。要在理解上下功夫。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，數(shù)學(xué)的判斷、推理都是建立在概念的基礎(chǔ)上的，數(shù)學(xué)定理揭示的是幾個(gè)概念之間的關(guān)系。數(shù)學(xué)概念和定理是我們解決數(shù)學(xué)問題的出發(fā)點(diǎn)和依據(jù)，所以打好基礎(chǔ)，首先在概念上下功夫，如何“下功夫”呢？關(guān)鍵在“理解”二字。對(duì)概念的理解必須準(zhǔn)確地掌握它的內(nèi)涵、外延，能脫離課本用自己的語言準(zhǔn)確地?cái)⑹鏊?。能否用自己的語言來歸納出概念要點(diǎn)、能否對(duì)抽象概念用具體例子來闡明其確切含義，是檢驗(yàn)我們是否真正掌握概念的標(biāo)準(zhǔn)。例如函數(shù)的奇偶性定義、周期函數(shù)概念、橢圓、雙曲線定義等等，許多同學(xué)覺得聽得懂、看得懂，但脫離了書本，再復(fù)述一下就不那么自如了，甚至漏洞百出。對(duì)定理學(xué)習(xí)，要懂得它的含義、成立的條件和使用的范圍，能理出定理證明的思路，能抓住證明的關(guān)鍵。對(duì)一個(gè)定理是否初步掌握了，一個(gè)考驗(yàn)的辦法是，脫離課本能否用自己的語言來準(zhǔn)確復(fù)述定理，能否用非常簡潔的語言說明定理證明的思路，能否詳細(xì)書寫整個(gè)證明過程。
　　2、熟練地掌握基礎(chǔ)知識(shí)。華羅庚曾說：“我以為方法中最主要的一個(gè)問題，就是‘熟能生巧’，搞任何東西都要熟，熟了才能有發(fā)現(xiàn)和發(fā)明。”的確如此，讀書不能只滿足于懂，而要弄得爛熟。那么怎樣才算熟練地掌握了基礎(chǔ)呢？其一是，要把最主要的、最基本的東西，在理解的基礎(chǔ)上，牢牢地裝在腦子里，做到應(yīng)用時(shí)呼之欲出，運(yùn)用自如。其二，既快又準(zhǔn)。然而怎樣達(dá)到熟練地掌握呢？一，反復(fù)學(xué)習(xí)、反復(fù)思考，用心記憶；二、對(duì)重要的知識(shí)要做好細(xì)致的“分解”與“綜合”工作，例如做完一道較難的習(xí)題后，還要進(jìn)一步分析解題的思路是什么，關(guān)鍵是什么，本質(zhì)是什么，用到了哪些知識(shí)，哪些思維方法，這些知識(shí)、方法起到了什么作用，怎樣起作用等等。這樣的“分解”做的愈多，對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握就愈熟練。當(dāng)然學(xué)會(huì)“分解”后還要“綜合”，要提煉出知識(shí)的精華。
　　3、多做練習(xí)，達(dá)到運(yùn)用自如。數(shù)學(xué)的定義、定理、法則、公式都是理論知識(shí)，這些知識(shí)是否真正掌握了，必須在實(shí)際運(yùn)用中檢驗(yàn)，做練習(xí)是理論聯(lián)系實(shí)際的主要方式。多做練習(xí)有利于熟練地掌握基礎(chǔ)知識(shí)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題的創(chuàng)新精神，有利于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。做習(xí)題首先強(qiáng)調(diào)獨(dú)立思考，對(duì)自己不會(huì)解的問題不要?jiǎng)硬粍?dòng)就問人家，應(yīng)下苦功夫想一想，實(shí)在不會(huì)再問老師或同學(xué)；其次，由易到難，循序漸進(jìn)，先掌握一些最容易的基本題，但不能僅僅停留于此，要進(jìn)一步爭取多做一些通過思考才能得出答案的較難題目，以訓(xùn)練自己的思維能力；最后對(duì)較難題做完后要進(jìn)行深入的反思、聯(lián)想、推廣。另外，做習(xí)題時(shí)要防止“題海戰(zhàn)術(shù)”，“題海戰(zhàn)術(shù)”是只求數(shù)量，不求質(zhì)量的低效學(xué)習(xí)，是不可取的學(xué)習(xí)方法。
　　二、獨(dú)立思考，學(xué)深學(xué)透
　　數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有膚淺的學(xué)習(xí)，也有深入的學(xué)習(xí)。有些同學(xué)聽完數(shù)學(xué)課，你問他“課聽得懂嗎？”他說“懂了”，但每次考試下來一塌糊涂，這是什么原因呢？這是“膚淺”學(xué)習(xí)所致，他只滿足于“記憶”，而沒有深刻理解、靈活應(yīng)用，沒有進(jìn)行“創(chuàng)造性”的深入學(xué)習(xí)，古人云“讀書無疑者需教有疑，有疑者卻要無疑，到這里方是長進(jìn)。”“小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中我們提倡學(xué)生深入學(xué)習(xí)，不要淺嘗輒止；而深入學(xué)習(xí)的源泉在于獨(dú)立思考，刻苦鉆研。陳景潤指出：“不要一遇到不會(huì)的東西就馬上問別人，自己不動(dòng)腦子，專門依賴別人，而應(yīng)該先認(rèn)真思考一下，這樣就可能依靠自己的努力克服其中的某些困難，對(duì)經(jīng)過很大的努力仍不能解決的問題，再虛心請教別人，這樣往往能受到很大幫助和鍛煉。”總之勤分析、勤思考、努力發(fā)現(xiàn)新問題是深入學(xué)習(xí)的保證。
　　三、注重積累，注重歸納
　　有些同學(xué)剛?cè)敫咧袝r(shí)數(shù)學(xué)水平與別人相差無幾，但隨著時(shí)間的推移，越來越落后于別人，是什么原因造成的呢？其中的一個(gè)重要原因是沒有注意知識(shí)的積累，那么怎樣做好知識(shí)的積累呢？一，重視階段復(fù)習(xí)，復(fù)習(xí)是對(duì)學(xué)過知識(shí)的提高，是進(jìn)一步的消化與升華，通過復(fù)習(xí)可以使所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、簡明化、深刻化，鞏固加深對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解。二，經(jīng)常對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)，盡量做到章章知識(shí)有三表（知識(shí)—題型一覽表，常用解題思想方法一覽表，典型習(xí)題、易錯(cuò)、易混題一覽表），實(shí)現(xiàn)知識(shí)“由厚到薄”的轉(zhuǎn)變，真正、徹底地弄通弄懂，唯其如此，才能厚積而薄發(fā)。
　　四、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣
　　俗話說“習(xí)慣形成個(gè)性，個(gè)性決定命運(yùn)。”英國教育家洛克也認(rèn)為“事實(shí)上，一切教育都?xì)w結(jié)為養(yǎng)成兒童的習(xí)慣，往往自己的幸福都?xì)w于自己的習(xí)慣。”要學(xué)好數(shù)學(xué)必須培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)風(fēng)、良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)習(xí)慣，主要指信心、恒心、虛心。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)猶如馬拉松賽跑，能否成功貴在堅(jiān)持和耐久。所以，信心、專心、恒心、虛心是學(xué)習(xí)中十分重要的品質(zhì)，在學(xué)習(xí)過程中我們要自覺加以培養(yǎng)。同時(shí)培養(yǎng)不怕困難、不怕挫折的精神，做到上課聽講，全神貫注，下課復(fù)習(xí)、做題、閱讀參考書精力集中，爭分奪秒，養(yǎng)成嚴(yán)肅認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，堅(jiān)決反對(duì)不懂裝懂的不良學(xué)風(fēng)。
　　最后指出：“不輕視容易，不害怕困難”是學(xué)好數(shù)學(xué)的最可貴的品質(zhì)。