MATLAB不但擅長(zhǎng)於矩陣相關(guān)的數(shù)值運(yùn)算，也適合用在各種科學(xué)目視表示
（Scientific visualization）。本節(jié)將介紹MATLAB基本xy平面及xyz空間
的各項(xiàng)繪圖命令，包含一維曲線及二維曲面的繪制、列印及存檔。
plot是繪制一維曲線的基本函數(shù)，但在使用此函數(shù)之前，我們需先定義曲
線上每一點(diǎn)的x及y座標(biāo)。下例可畫出一條正弦曲線：
close all; x=linspace(0, 2*pi, 100); % 100個(gè)點(diǎn)的x座標(biāo)
y=sin(x); % 對(duì)應(yīng)的y座標(biāo)
plot(x,y);
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小整理：MATLAB基本繪圖函數(shù)
plot: x軸和y軸均為線性刻度（Linear scale）
loglog: x軸和y軸均為對(duì)數(shù)刻度（Logarithmic scale）
semilogx: x軸為對(duì)數(shù)刻度，y軸為線性刻度
semilogy: x軸為線性刻度，y軸為對(duì)數(shù)刻度
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若要畫出多條曲線，只需將座標(biāo)對(duì)依次放入plot函數(shù)即可：
plot(x, sin(x), x, cos(x));
若要改變顏色，在座標(biāo)對(duì)后面加上相關(guān)字串即可：
plot(x, sin(x), 'c', x, cos(x), 'g');
若要同時(shí)改變顏色及圖線型態(tài)（Line style），也是在座標(biāo)對(duì)后面加上相
關(guān)字串即可：
plot(x, sin(x), 'co', x, cos(x), 'g*');
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小整理：plot繪圖函數(shù)的叁數(shù)
字元 顏色 字元 圖線型態(tài)
y 黃色 . 點(diǎn)
k 黑色 o 圓
w 白色 x x
b 藍(lán)色 + +
g 綠色 * *
r 紅色 - 實(shí)線
c 亮青色 : 點(diǎn)線
m 錳紫色 -. 點(diǎn)虛線
-- 虛線
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圖形完成后，我們可用axis([xmin,xmax,ymin,ymax])函數(shù)來(lái)調(diào)整圖軸的范
圍：
axis([0, 6, -1.2, 1.2]);
此外，MATLAB也可對(duì)圖形加上各種注解與處理：
xlabel('Input Value'); % x軸注解
ylabel('Function Value'); % y軸注解
title('Two Trigonometric Functions'); % 圖形標(biāo)題
legend('y = sin(x)','y = cos(x)'); % 圖形注解
grid on; % 顯示格線
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我們可用subplot來(lái)同時(shí)畫出數(shù)個(gè)小圖形於同一個(gè)視窗之中：
subplot(2,2,1); plot(x, sin(x));
subplot(2,2,2); plot(x, cos(x));
subplot(2,2,3); plot(x, sinh(x));
subplot(2,2,4); plot(x, cosh(x));
MATLAB還有其他各種二維繪圖函數(shù)，以適合不同的應(yīng)用，詳見(jiàn)下表。
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小整理：其他各種二維繪圖函數(shù)
bar 長(zhǎng)條圖
errorbar 圖形加上誤差范圍
fplot 較精確的函數(shù)圖形
polar 極座標(biāo)圖
hist 累計(jì)圖
rose 極座標(biāo)累計(jì)圖
stairs 階梯圖
stem 針狀圖
fill 實(shí)心圖
feather 羽毛圖
compass 羅盤圖
quiver 向量場(chǎng)圖
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以下我們針對(duì)每個(gè)函數(shù)舉例。
當(dāng)資料點(diǎn)數(shù)量不多時(shí)，長(zhǎng)條圖是很適合的表示方式：
close all; % 關(guān)閉所有的圖形視窗
x=1:10;
y=rand(size(x));
bar(x,y);
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如果已知資料的誤差量，就可用errorbar來(lái)表示：
下例以單位標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)做資料的誤差量：
x = linspace(0,2*pi,30);
y = sin(x);
e = std(y)*ones(size(x));
errorbar(x,y,e)
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對(duì)于變化劇烈的函數(shù)，可用fplot來(lái)進(jìn)行較精確的繪圖，
會(huì)對(duì)劇烈變化處進(jìn)行較密集的取樣，如下例：
fplot('sin(1/x)', [0.02 0.2]); % [0.02 0.2]是繪圖范圍
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若要產(chǎn)生極座標(biāo)圖形，可用polar：
theta=linspace(0, 2*pi);
r=cos(4*theta);
polar(theta, r);
對(duì)于大量的資料，我們可用h
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ist來(lái)顯示資料的分布情況和統(tǒng)計(jì)特性。
下面幾個(gè)命令可用來(lái)驗(yàn)證randn產(chǎn)生的高斯亂數(shù)分 ：
x=randn(5000, 1); % 產(chǎn)生5000個(gè) ?=0，?=1 的高斯亂數(shù)
hist(x,20); % 20代表長(zhǎng)條的個(gè)數(shù)
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rose和hist很接近，只不過(guò)是將資料大小視為角度，資料個(gè)數(shù)視為距離：
x=randn(1000, 1);
rose(x);
stairs可畫出階梯圖：
x=linspace(0,10,50);
y=sin(x).*exp(-x/3);
stairs(x,y);
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stems可產(chǎn)生針狀圖，常被用來(lái)繪制數(shù)位訊號(hào)：
x=linspace(0,10,50);
y=sin(x).*exp(-x/3);
stem(x,y);
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stairs將資料點(diǎn)視為多邊行頂點(diǎn)，并將此多邊行涂上顏色：
x=linspace(0,10,50);
y=sin(x).*exp(-x/3);
fill(x,y,'b'); % 'b'為藍(lán)色
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feather將每一個(gè)資料點(diǎn)視復(fù)數(shù)，并以箭號(hào)畫出：
theta=linspace(0, 2*pi, 20);
z = cos(theta)+i*sin(theta);
feather(z);
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compass和feather很接近，只是每個(gè)箭號(hào)的起點(diǎn)都在圓點(diǎn)：
theta=linspace(0, 2*pi, 20);
z = cos(theta)+i*sin(theta);
compass(z);
基本XYZ立體繪圖命令
在科學(xué)目視表示（Scientific visualization）中，三度空間的立體圖是
一個(gè)非常重要的技巧。本章將介紹MATLAB基本XYZ三度空間的各項(xiàng)繪圖命
令。
mesh和plot是三度空間立體繪圖的基本命令，mesh可畫出立體網(wǎng)狀圖，
plot則可畫出立體曲面圖，兩者產(chǎn)生的圖形都會(huì)依高度而有不同顏色。
下列命令可畫出由函數(shù) 形成的立體網(wǎng)狀圖:
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x=linspace(-2, 2, 25); % 在x軸上取25點(diǎn)
y=linspace(-2, 2, 25); % 在y軸上取25點(diǎn)
[xx,yy]=meshgrid(x, y); % xx和yy都是21x21的矩陣
zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); % 計(jì)算函數(shù)值，zz也是21x21的矩陣
mesh(xx, yy, zz); % 畫出立體網(wǎng)狀圖
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surf和mesh的用法類似：
x=linspace(-2, 2, 25); % 在x軸上取25點(diǎn)
y=linspace(-2, 2, 25); % 在y軸上取25點(diǎn)
[xx,yy]=meshgrid(x, y); % xx和yy都是21x21的矩陣
zz=xx.*exp(-xx.^2-yy.^2); % 計(jì)算函數(shù)值，zz也是21x21的矩陣
surf(xx, yy, zz); % 畫出立體曲面圖
為了方便測(cè)試立體繪圖，MATLAB提供了一個(gè)peaks函數(shù)，可產(chǎn)生一個(gè)凹凸有
致的曲面，包含了三個(gè)局部極大點(diǎn)及三個(gè)局部極小點(diǎn)，其方程式為：
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要畫出此函數(shù)的最快方法即是直接鍵入peaks：
peaks
z = 3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2) - (y+1).^2) ...
- 10*(x/5 - x.^3 - y.^5).*exp(-x.^2-y.^2) ...
- 1/3*exp(-(x+1).^2 - y.^2)
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亦可對(duì)peaks函數(shù)取點(diǎn)，再以各種不同方法進(jìn)行繪圖~
meshz可將曲面加上圍裙：
[x,y,z]=peaks;
meshz(x,y,z);
axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);
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waterfall可在x方向或y方向產(chǎn)生水流效果：
[x,y,z]=peaks;
waterfall(x,y,z);
axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);
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下列命令產(chǎn)生在y方向的水流效果：
[x,y,z]=peaks;
waterfall(x',y',z');
axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);
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meshc同時(shí)畫出網(wǎng)狀圖與等高線：
[x,y,z]=peaks;
meshc(x,y,z);
axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);
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surfc同時(shí)畫出曲面圖與等高線：
[x,y,z]=peaks;
surfc(x,y,z);
axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);
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contour3畫出曲面在三度空間中的等高線：
contour3(peaks, 20);
axis([-inf inf -inf inf -inf inf]);
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contour畫出曲面等高線在XY平面的投影：
contour(peaks, 20);
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plot3可畫出三度空間中的曲線：
t=linspace(0,20*pi, 501);
plot3(t.*sin(t), t.*cos(t), t);
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亦可同時(shí)畫出兩條三度空間中的曲線：
t=linspace(0, 10*pi, 501);
plot3(t.*sin(t), t.*cos(t), t, t.*sin(t), t.*cos
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第四章 MATLAB的圖視化功能
1. MATLAB的圖視化概論
數(shù)據(jù)圖視化能使人們用視覺(jué)器官直接感受到數(shù)據(jù)的許多內(nèi)在本質(zhì)。因此，數(shù)據(jù)可視化是人們研究科學(xué)、認(rèn)識(shí)世界所不可缺少的手段。MATLAB不僅數(shù)值計(jì)算方面是一個(gè)優(yōu)秀的科技應(yīng)用軟件， 在數(shù)據(jù)可視化方面也具有上佳表現(xiàn)。
MATLAB具有二維、三維乃至四維的圖形表現(xiàn)能力?？梢詮木€型、邊界面、色彩、渲染、光線、視角等方面把數(shù)據(jù)的特征表現(xiàn)出來(lái)。
MAT LAB的圖視化功能是建立在一組“圖形對(duì)象”的基礎(chǔ)之上的。“圖形對(duì)象”的核心是圖形的句柄（Granhics Handle）操作。
MATLAB的有兩個(gè)層次的繪圖指令：
（1） 底層（Low－leve）繪圖指令：是直接對(duì)句柄進(jìn)行操作。
底層繪圖指令控制和表現(xiàn)數(shù)據(jù)圖形的能力比高層繪圖指令強(qiáng)。特點(diǎn)是靈活多變，較難掌握。
（2） 高層（High－level）繪圖指令：建立在底層指令上的繪圖指令。
最常用的是高層繪圖指令。高層繪圖指令簡(jiǎn)單明了容易掌握，本章介紹高層繪圖指令。本章內(nèi)容按“前易后難”的原則安排。
最常用的二個(gè)繪圖指令是： plot ;mesh
2. 二維圖形
（1） plot函數(shù)
以下例子用來(lái)體會(huì)plot 的基本的繪圖原理。
例：繪向量得折線圖:
hold on
x=[2.3,4.3,3,4,4.9,1.5,2.8,4.6,5.5];
plot(x)
plot(x,'ro')
注1：plot 繪圖的基本素材是二維點(diǎn)組（x?。?y?。椋?1=1,2,….n)。
二維點(diǎn)組（x?。?y ｉ）(1=1,2,….n)的定義形式：
*1） x=[2.3,4.3,3,4,4.9,1.5,2.8,4.6,5.5];
*2） y=0:0.1:5
這種定義方法，默認(rèn)橫坐標(biāo)是自然數(shù)（1，2，3，4…..）
*3) t=0:pi/100:2*pi
x=sin(t)
*4) x=[1.5,2.3,2.8,3,4,4.3,4.6,4.9,5.5];
y=x.^2
這種定義方法，要注意自變量保持升序。自變量與應(yīng)變量的體積的一致。
注2：plot 繪圖的基本原理是依（x ｉ,y?。椋?1=1,2,….n)排列順序用直線連接。曲線光滑與否與點(diǎn)數(shù)相關(guān)。
hold off
t=0:pi/3:2*pi;
x=sin(t);
plot(t,x,'r-')
hold on
t=0:pi/5:2*pi;
x=sin(t);
plot(t,x,'b-')
(1) 坐標(biāo)系定制
用于對(duì)坐標(biāo)軸進(jìn)行管理與控制，如刻度，外觀，文字說(shuō)明等
*1）坐標(biāo)軸定制指令（axis）
'axis'用于對(duì)坐標(biāo)軸刻度進(jìn)行管理與控制。指令形式與作用說(shuō)明如下：
AXIS([XMIN XMAX YMIN YMAX]) 設(shè)置 x- and y-axes刻度。
AXIS([XMIN XMAX YMIN YMAX ZMIN ZMAX]) 設(shè)置 x- and y-axes和 z-axes刻度。
V = AXIS 返回當(dāng)前圖形行向量的刻度設(shè)置[XMIN XMAX YMIN YMAX]或([XMIN XMAX YMIN YMAX ZMIN ZMAX])。
AXIS AUTO 返回刻度設(shè)置的系統(tǒng)默認(rèn)值
AXIS TIGHT 依數(shù)據(jù)設(shè)置刻度
AXIS IJ 設(shè)置坐標(biāo)軸的原點(diǎn)在左上角
AXIS XY 設(shè)置坐標(biāo)軸的原點(diǎn)在左下角
AXIS EQUAL 設(shè)置坐標(biāo)軸的比例因子相等。
AXIS IMAGE
AXIS SQUARE
AXIS NORMAL
AXIS VIS3D
AXIS OFF
AXIS ON
例：
XMIN=1;
XMAX=10;
YMIN=10;
YMAX=100;
AXIS([XMIN XMAX YMIN YMAX])
plot([1,50,3,60,5,20,3])
*2)其它坐標(biāo)系:polar
例1：polar(THETA, RHO)
t=0:0.1:2*pi;
r=t;
polar(t,r)
例2:對(duì)數(shù)-對(duì)數(shù)
t=0:0.1:2*pi;
r=t;
semilogx(t,r)
(2)
(3) 圖視效果強(qiáng)化
例：加入格柵；坐標(biāo)軸標(biāo)志；文本說(shuō)明等
clf; hold off
t=linspace(0,pi*3,30);
x=sin(t);
hold on
y=cos(t);
plot(t,x,'r-',t,y,'g-')
grid % 加入格柵
xlabel('x軸')
ylabel('y軸')
title('正弦與余弦曲線')
text(1,0,'正弦') %text(x,y,'正弦')
text(3,0,'余弦')
legend('sin(x)','cos(x)',3)
%LEGEND('string',Pos) places the legend in the specified,
% 0 = Automatic "best" placement (least conflict with data)
% 1 = Upper right-hand corner (default)
% 2 = Upper left-hand corner
% 3 = Lower left-hand corner
% 4 = Lower right-hand corner
% -1 = To the right of the plot
%按鼠表 left mouse button 拖legend到指定的位置
(2) 子圖
clf; hold off
t=linspace(0,pi*3,30);
x=sin(exp(t));
subplot (2,2,2) %(n,m,p(0<p<m*n)
plot (t,x,'r-')
y=exp(sin(t));
subplot (2,2,3)
plot (t,y,'g-')
(3) 特殊二維圖形
例：誤差圖（errorbar）
clf;x=0:0.1:4;
y=zeros(size(x));e=rand(size(x));
yu=y+e;yd=y-e;
errorbar(x,y,e)
hold on
plot(x,yu,'r-');plot(x,yd,'r-');
(3) 繪圖工具
mmaxes prop value… 修改繪圖坐標(biāo)軸的屬性
mmcxy（or）xy—mmcxy 顯示圖上鼠標(biāo)的x－y坐標(biāo)
mmdraw prop value… 在圖上畫直線
rnmfill（x，y，z，c，lb，ub） 填充兩條曲線間區(qū)域
mmgetxy（N） 使用鼠標(biāo)獲取x－y坐標(biāo)
mmline prop value… 修改所畫線條的屬性
mmtile 平鋪多圖形窗口
mmtext（' optional text'） 在圖上放置或拖曳文本
mrnzoom 用橡皮框縮放坐標(biāo)軸
mmzap object
