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27.少量事例分析法 從題中給出的少量事例或具體條件分析，推理。 例如，中南五省1989年小學(xué)生數(shù)學(xué)聯(lián)賽，第二試試題： 根據(jù)左邊給出的各行數(shù)，通過分析各數(shù)及行與行之間的關(guān)系，推出第25行的第2個數(shù)是( )。
(A)301 (B)326 (C)339 除第一、二行外，其余各行對應(yīng)的第二個數(shù)分別等于上行的第一個數(shù)與第二個數(shù)之和。而各行對應(yīng)的第一個數(shù)分別是1、2、3、4、5……所以有： 第二、三、四、五、六，…行第二個數(shù)依次是 2＝1＋1 4＝2＋2＝1＋(1＋2) 7＝3＋4＝1＋(1＋2＋3) 11＝4＋7＝1＋(1＋2＋3＋4) 16＝5＋11＝1＋(1＋2＋3＋4＋5) ………… 故知，第25行第二個數(shù)為： 1＋(1＋2＋3＋4＋…＋24) 如果用a表示第n行第一個數(shù)，則an＝n。則bn表示第n行第二個數(shù)，則 ?。?＋300＝301。 例1 一個真分?jǐn)?shù)乘以一個自然數(shù)，所得的積一定比原數(shù)大。( ) 想到1，便知是錯的。 例2 分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或都除以一個相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。( ) 這一判斷題，隱藏了“0除外”這個特殊的因素。
由“兩個相同數(shù)的差為0”知 由“一個加數(shù)＝和－另個加數(shù)”知 28.想特殊情況 例如，美國小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克，第五次(1982年3月)題5：3×3的末位數(shù)字是9，3×3×3的末位數(shù)字是7，3×3×3×3的末位數(shù)字是1。求35個3相乘的結(jié)果的末位數(shù)字是( )。 先看幾個特殊情況： 31＝3，32＝9，33＝27，34＝81；35＝243，36＝729，……。每四個尾數(shù)3、9、7、1—循環(huán)。 35÷4＝8余3。 35個3相乘的結(jié)果的個位數(shù)字是7。 29.想 整 體 例如，第五屆“從小愛數(shù)學(xué)”邀請賽試題：把20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)分別填入□中，每個質(zhì)數(shù)只用一次。 使A是整數(shù)。A最大是( )。 若分別把其中的質(zhì)數(shù)輪流放一個到分母中，其它的填到分子的□中逐一計算，再作比較，那就太麻煩了。 先從整體上考慮這八個質(zhì)數(shù)之和，2＋3＋5＋7＋11＋13＋17＋19＝77。 再考慮A與77的關(guān)系，設(shè)分母的質(zhì)數(shù)為x，則 要使A是整數(shù)，X只能是77的質(zhì)數(shù)約數(shù)7或11。 要使A最大，x應(yīng)取7，A＝10。
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