|
挑戰(zhàn)5次就能成功！
要想成功，堅(jiān)持不懈地努力非常重要。即使失敗了也不放棄，堅(jiān)持到最后才能取得成功。其實(shí)，從概率的角度也能證明這一點(diǎn)。
比如，我們做成一件事情的概率為50%，這就意味著成功和失敗的比率各占一半。到最后是失敗還是成功，我們無從知曉。
成功的概率為50%，即1/2，這并不意味著做2次就必定有1次能成功，現(xiàn)實(shí)中哪有這么美的事。正如拋硬幣時，正面和反面出現(xiàn)的概率都為1/2，但這并不是說拋2次硬幣，就一定會出現(xiàn)1次正面或反面。
話雖如此，我們也沒有必要感到悲觀。如果成功的概率為50%，只要我們嘗試5次，成功的概率就會提高到97%。計(jì)算過程如下：
成功概率為50%（0.5）的事情，我們嘗試5次都失敗的概率為每次失敗的概率50%（0.5）的5次方，即： 0.55=0.03=3%。因此，成功概率為50%（0.5）的事情，嘗試5次至少有1次能成功的概率為：100%-3%＝97%。
由此可見，即使只有一半的把握，只要不斷努力，失敗了也不放棄，連續(xù)嘗試5次，就能極大地提高成功的概率。
猴子也能寫出世界名著嗎？
即使成功的概率只有1%，我們也不應(yīng)該放棄努力，因?yàn)槿绻車L試450次，就會有99%的可能取得最后的成功。
假設(shè)找到脾氣相投伴侶的概率只有1%，只要肯花時間與450名女性相親，就至少會有1位讓你滿意。不要大驚小怪！現(xiàn)實(shí)中，就有人進(jìn)行過類似的嘗試。
你肯定聽說過肯德基吧，它的創(chuàng)始人山德士上校四處推廣他的特制炸雞配方和連鎖經(jīng)營方式，曾經(jīng)遭遇了1005次拒絕。在第1006次推銷時，才獲得認(rèn)可，后來大獲成功。
大發(fā)明家托馬斯·愛迪生經(jīng)歷了近10000次失敗，最終才發(fā)明了燈泡。
即使成功的概率只有0.5%，如果能嘗試2000次，也能使成功的概率達(dá)到99.9956%。
再舉一個例子。目前全世界最暢銷的書要數(shù)《哈里·波特》，它的作者J·K·羅琳現(xiàn)在已經(jīng)是超級大富婆?？墒?，你知道嗎，在《哈里·波特》出名前，她只是一個在咖啡館的角落里不停地寫故事的單身媽媽?！豆铩げㄌ亍穼懗芍?，羅琳曾經(jīng)將書稿連投8家出版社，都遭到了拒絕。第9次投稿才被采用，得以出版。
由此可見，不管成功的概率有多小，只要不斷地努力，不停地嘗試，就可以把成功的概率提高，使它越來越接近100%。
再給大家講一個和概率相關(guān)的有趣例子，那就是猴子也能寫出莎士比亞那樣的名著。
讓猴子敲打打字機(jī)，并給它無限長的時間，從理論上來講，總有一天猴子也能寫出和莎士比亞的名著一模一樣的作品。
當(dāng)然，這只是一個極端的例子。然而，這個例子從概率的角度說明了“只要不斷努力，就會成功”的道理。
抽簽時，先抽后抽，哪個中簽概率高？
關(guān)于抽簽時先抽后抽的問題，所有有關(guān)概率學(xué)的書籍都會探討。抽簽時，先抽的人有更多的選擇，他們是不是會占便宜呢？還有人認(rèn)為，前面的人都抽不中，不中的簽都被抽走了，那后面抽簽的人中簽的概率豈不是高很多？真的是這樣嗎？
我們來舉個例子，假設(shè)10根簽中有3根有獎，A君和B君２人按照AB的順序先后抽簽，請問A君和B君誰更容易中簽?zāi)兀?/div>
A君第一個抽簽，中簽的概率為3/10。
如果A君未中簽，接下來抽簽的B君中簽的概率就為3/9=l/3。如此看來。B君比A君中簽的概率高。因此，大家會覺得后抽簽的人更易中簽。
如果B君也沒抽中，接下來抽簽的A君中簽的概率就是3/8，中簽概率更高。于是，我們會覺得越是在后面抽簽的人越容易中簽。
實(shí)際上，抽簽時不管先抽還是后抽，中簽的概率都是一樣的。這是為什么呢？請看下面的分析：
首先，A君第一個抽簽，他中簽的概率為3/10，這一點(diǎn)毫無疑問。
然而，接下來抽簽的B君中簽的概率并不是3/9這么簡單，而是“A君中簽B君也中簽”與“A君未中簽而B君中簽”的概率之和。如何求B君中簽的概率才是這道題的關(guān)鍵。
B君中簽的概率為：
［A君中簽B君也中簽的概率］+［A君未中簽而B君中簽的概率］
由此可見，B君的中簽概率和A君一樣，也是3/10。因此，不管先抽還是后抽，中簽的概率都一樣。
有人會為抽簽的先后順序爭得面紅耳赤。其實(shí)，先抽后抽都一樣，為先后順序爭吵毫無意義。不過，先抽的人可以從很多簽中自由選擇，心理上會有一種優(yōu)越感。等最后一個人抽簽時，只剩下一支簽了，別無選擇，會感覺是被別人強(qiáng)加在了自己頭上。懂了概率學(xué)原理后，就不會覺得心理不平衡了。
買多少盒糕點(diǎn)才能集齊全套玩偶？
現(xiàn)在，商家的營銷手段簡直到了登峰造極的地步。比如，有的食品廠商會在糕點(diǎn)盒子里附贈造型獨(dú)特、制作精良的玩偶，其中不僅有小動物和卡通人物，還有明星的卡通形象。與糕點(diǎn)相比，也許這些可愛的玩偶更加吸引人。
其實(shí)，這種附贈玩偶的營銷手段早已出現(xiàn)，只不過現(xiàn)在的廠商把它運(yùn)用到了一個新的高度。包裝盒中附贈的玩偶不僅對小朋友有很強(qiáng)的吸引力，就連很多成年人也為之著迷。本來糕點(diǎn)是主要商品，玩偶只是附贈品，但是現(xiàn)在看來，糕點(diǎn)似乎倒成了附贈品
、由于糕點(diǎn)的盒子里裝入了玩偶，它不僅可以在超市的食品柜臺銷售，還可以在玩具店銷售。由此可見，商家的這一營銷手段還極大地擴(kuò)展了商品的市場。
其實(shí)，這種營銷手段的高明之處還包括以下兩個方面：第一，附贈的玩偶是成套的，有的10種一套，有的20種一套，有的甚至更多；第二，從糕點(diǎn)的包裝盒上看不出里面裝的是哪種玩偶，只有買回家打開盒子才能知道。于是，那些想集齊一整套玩偶的人必須多多購買這種糕點(diǎn)。
此外，商家還會有意控制附贈玩偶中一種或幾種的數(shù)量，降低其出現(xiàn)的概率，從而加大集齊一整套玩偶的難度，而這恰恰能激發(fā)出收集者的興趣。于是，為了集齊一整套10個玩偶，有人甚至?xí)I幾十甚至上百盒糕點(diǎn)。
接下來，我們從概率學(xué)的角度研究一下，要集齊一整套玩偶，平均需要買多少盒糕點(diǎn)。
假設(shè)，一套有2種玩偶，要集齊這2種玩偶，我們平均要買多少盒糕點(diǎn)？
為了便于計(jì)算，我們假設(shè)這2種玩偶出現(xiàn)的概率是相同的。只要買一盒糕點(diǎn)，我們就可以得到其中一種玩偶。之后再買糕點(diǎn)時，得到另一種玩偶的概率為1/2。這就是說，再買2盒糕點(diǎn)就有可能得到另外一種玩偶。不過，這只是平均值，實(shí)際情況不一定如此。
我們再來看看更為復(fù)雜的情況。假設(shè)一套共有5個玩偶，那么要集齊一整套玩偶，平均要買多少盒糕點(diǎn)？我們同樣假設(shè)5種玩偶出現(xiàn)的概率相同。
只要買一盒糕點(diǎn)，我們就可以得到第一種玩偶；再買糕點(diǎn)時，第二種玩偶出現(xiàn)的概率為4/5，而4/5的倒數(shù)為5/4，即1.25，也就是說，平均要買1.25盒糕點(diǎn)，才能得到第二種玩偶；同理，平均要買5/3，約1.67盒糕點(diǎn)，才能得到第三種玩偶；第四種，5/2，2.5盒；第五種，5/1，5盒。因此，要集齊所有5種玩偶，平均要買：
=1+1.25+1.67+2.5+5=11.42（盒）
因此，平均購買12盒糕點(diǎn)就可以集齊一整套5種玩偶了。
如果一套有10種玩偶，平均要買29盒糕點(diǎn)才能集齊整套玩偶；如果一套有20種玩偶，則平均要買72盒糕點(diǎn)才能收集齊整套玩偶。我要反復(fù)強(qiáng)調(diào)的是，以上計(jì)算出來的只是平均值，并不是說實(shí)際購買這么多糕點(diǎn)就一定能集齊整套玩偶。不僅如此，實(shí)際上，商家還會有意降低某種玩偶出現(xiàn)的概率，于是要買更多的糕點(diǎn)才有可能集齊整套玩偶。
買彩票也好，玩老虎機(jī)也罷，堅(jiān)持才是硬道理嗎？
有人說，買彩票也好，玩老虎機(jī)也罷，堅(jiān)持才是硬道理。
在游戲廳中我們經(jīng)常能聽到這樣的廣播內(nèi)容：“玩老虎機(jī)最重要的就是耐心和堅(jiān)持！只有有耐心、肯堅(jiān)持的人才能中大獎！”
的確，不管是買彩票，還是玩老虎機(jī)，從不參與肯定不可能中獎，只有不停地參與才能不斷提高中獎概率。這就是說，只要堅(jiān)持買彩票或玩老虎機(jī)，總有一天會中獎。不過，這并不是什么取勝的秘訣，而是必然結(jié)果。然而，在現(xiàn)實(shí)中，堅(jiān)持買彩票或玩老虎機(jī)的人大多賠錢。
彩票中獎的期待金額為平均每300日元只有142日元，即期待金額只占投入金額的大約47%。如果堅(jiān)持買彩票，時間越長，損失金額的比例越接近53%。
所有的賭博項(xiàng)目都一樣，時間越長，賠錢的概率越高。要不然，賭場早就倒閉了。
日本甚至有專門研究老虎機(jī)玩法的雜志。據(jù)這種雜志講，老虎機(jī)游戲廳中都有幾臺中獎概率相對較高的機(jī)器。只要找到這些老虎機(jī)，并堅(jiān)持在一臺上玩，贏錢的概率就會大大提高。
實(shí)際上，老虎機(jī)游戲廳中是否真的存在這樣的機(jī)器，這還是個疑問。此外，老虎機(jī)游戲廳都有固定的營業(yè)時間，每天都到點(diǎn)開門到點(diǎn)打烊，全天營業(yè)13個小時。這就是說，一個人每天最多只能在一臺老虎機(jī)上連續(xù)玩13個小時。13個小時并不算長，無法保證我們獲得期待的金額。（當(dāng)然，如果你每天第一個來到游戲廳，最后一個離開，才有可能連續(xù)好多天玩同一臺老虎機(jī)。）
因此，正如獲勝概率與資金成比例的理論所講的，所有的賭博項(xiàng)目都一樣，玩的時間越長，莊家或賭場老板贏錢的概率越大。
為了對抗對方的資金優(yōu)勢，最好的方法就是短時間內(nèi)結(jié)束戰(zhàn)斗，贏了就走。從概率學(xué)的角度來看，這才是贏錢的法寶。
假如有一天你的運(yùn)氣特別好，買彩票中了大獎，那么領(lǐng)了獎金后最好別再買彩票，只有這樣，才能保證你贏到的錢最多。
說到底，不參與賭博，才是最聰明的做法。
連續(xù)發(fā)生兩次的事情，為什么還會第三次發(fā)生？
有一次，我和客戶約好第二天上午會面洽談生意。結(jié)果，對方由于有其他重要事情取消了會面，我只得約他第二天上午在同一時間見面?？墒牵?dāng)天早晨，那位客戶又打來電話，說由于時間關(guān)系不得不取消會面。就這樣，客戶爽約了兩次。我心里就在想，如果再約他，他是不是還會爽約呢？
和其他上班族一樣，我每天都要在上班高峰時段搭乘地鐵去公司。在這個時段，地鐵擁擠得就像沙丁魚罐頭，根本不可能有空座?？墒怯幸惶?，我的運(yùn)氣非常好，一上車就發(fā)現(xiàn)了空座。午飯時間，我常去一家很火的餐廳用餐，平時都得排上20多分鐘才會有空桌，可是那一天，一到餐廳就有空桌，真是太幸運(yùn)了。
就像這樣，不管是好運(yùn)還是霉運(yùn)常常會連續(xù)發(fā)生。就像有句俗語所說的那樣，“有二必有三”。這句俗語是從經(jīng)驗(yàn)中總結(jié)出來的，相信很多朋友有過類似經(jīng)歷吧。
(可是，你知道嗎？其實(shí)“有二就有三”這句俗語也可以用概率學(xué)知識來解釋。
為了便于大家理解，我以拋硬幣為例來解釋。將1枚硬幣連拋5次，每次出現(xiàn)正面或反面的概率都是1/2。在這5次中，是正面與反面交替出現(xiàn)的情況多呢，還是連續(xù)3次以上出現(xiàn)同一面的情況多？憑直覺判斷，似乎應(yīng)該是正反面交替出現(xiàn)的情況多一些。然而，事實(shí)并非如此。
連拋5次硬幣，一共可能出現(xiàn)32種情況。其中，連續(xù)3次以上出現(xiàn)同一面的情況有16種，占所有情況的半數(shù)。這就是說，連拋5次硬幣，連續(xù)3次以上出現(xiàn)同一面的概率為50%。另一方面，正反面交替出現(xiàn)的情況只有2種，概率僅為6.25%。這和5次全是同一面的概率是一樣的。因此，正反面交替出現(xiàn)的情況相對比較少。
當(dāng)然，現(xiàn)實(shí)生活中事情發(fā)生的概率并不像拋硬幣出現(xiàn)正反面一樣，都是1/2。不過，至少概率為 1/2的事情連續(xù)發(fā)生的概率要高過交替出現(xiàn)的概率。
|
|
|
